人教版八年级上14.4课题学习 怎样调水.ppt

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1、八年级数学人教实验版课题学习课题学习 怎样调水怎样调水八年级 数学第十四章 函数一、复习（1）对于二元一次方程y=2x-1，当5x7且x取正整数时，这个方程有 个解，它们分别为3（2）对于一次函数y=2x-1，当x在5x7范围内，x 时，y有最大值，最大值为 ；x 时，y有最小值，最小值为 ；=713=59八年级 数学第十四章 函数调运量：即调运量：即 水量水量运程运程分析：设从分析：设从A水库调往甲地的水量为水库调往甲地的水量为x吨，则有吨，则有14.4课题学习课题学习 选择方案选择方案怎样调水怎样调水 从从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万

2、吨，乙地需水万吨，乙地需水13万吨，万吨，A、B两水库两水库各各可调出水可调出水14万吨。从万吨。从A地到甲地地到甲地50千米，到乙地千米，到乙地30千米；从千米；从B地到地到甲地甲地60千米，到乙地千米，到乙地45千米。设计一个调运方案使水千米。设计一个调运方案使水的的调运量调运量（单位：万吨（单位：万吨千米）尽可能小。千米）尽可能小。甲甲乙乙总计总计A14B14总计总计151328x14-x15-xx-1八年级 数学第十四章 函数14.4课题学习课题学习 选择方案选择方案怎样调水怎样调水解：设从A水库调往甲地的水量为x万吨，总调运量为y万吨千米则从A水库调往乙地的水量为 万吨从B水库调往甲

3、地的水量为 万吨 从B水库调往乙地的水量为 万吨所以（14-x）(15x)(X1)（1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件？八年级 数学第十四章 函数(2)画出这个函数的图像。14.4课题学习课题学习 选择方案选择方案怎样调水怎样调水（3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。水的最小调运量为多少？(1x14)y=5x+1275 化简得011412801345xy八年级 数学第十四章 函数一次函数y=5x+1275的值 y随x 的增大而增大，所以当x=1时y 有最小值，最小值为51+1275=1280，所以这次运水方案应从A地调往甲地1万吨，调往乙地14-1=13（万

4、吨）；从B地调往甲地15-1=14（万吨），调往乙地1-1=0（万吨）14.4课题学习课题学习 选择方案选择方案怎样调水怎样调水（4）如果设其它水量（例如从B水库调往乙地的水量）为x万吨，能得到同样的最佳方案吗？四人小组讨论一下四人小组讨论一下八年级 数学第十四章 函数解：解：设从B水库向乙地调水x吨，总调运量为y万吨千米千米则 14.4课题学习课题学习 选择方案选择方案怎样调水怎样调水从B水库向甲地调水（14-x）万吨从A水库向乙地调水(13-x)万吨从A水库向甲地调水（x+1）万吨所以y=5x+1280 （0 x13）一次函数y=5x+1280的值 y随x 的增大而增大，所以当x=0时y

5、有最小值，最小值为50+1275=1280，所以这次运水方案应从B地调往乙地0万吨，调往甲地14（万吨）；从A地调往乙地13（万吨），调往甲 地1（万吨）八年级 数学第十四章 函数14.4课题学习课题学习 选择方案选择方案怎样调水怎样调水归纳：解决含有多个变量的问题时，可归纳：解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取以分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量作为自变量，然后根据有代表性的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。数，以此作为解决问题的数学模型。八年级 数学第十四章 函数

6、14.4课题学习课题学习 选择方案选择方案怎样调水怎样调水 A城有化肥城有化肥200吨，吨，B城有化肥城有化肥300吨，现吨，现要把化肥运往要把化肥运往C、D两村，如果从两村，如果从A城运往城运往C、D两地运费分别为两地运费分别为20元元/吨与吨与25元元/吨，吨，从从B城运往城运往C、D两地运费分别为两地运费分别为15元元/吨吨与与24元元/吨，已知吨，已知C地需要地需要240吨，吨，D地需要地需要260吨，如果你是公司的调运员，你应吨，如果你是公司的调运员，你应怎样调运这批化肥使这一次的运费最少？怎样调运这批化肥使这一次的运费最少？巩固练习巩固练习八年级 数学第十四章 函数解：设从A城运往

7、C乡x吨，总运费为y元，则从A城运往D乡(200-x)吨从B城运往C乡(240-x)吨从B城运往D乡(x+60)吨所以y=20 x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60)化简得：y=4x+100400 x200一次函数y=4x+10040的值 y随x 的增大而增大，所以当x=0时y 有最小值，最小值为40+10040=10040，所以这次运化肥方案应从A城运往C乡0吨,从A城运往D乡200吨,从B城运往C乡240吨,从B城运往D乡60吨14.4课题学习课题学习 选择方案选择方案怎样调水怎样调水八年级 数学第十四章 函数14.4课题学习课题学习 选择方案选择方案怎样调水怎样调水

8、光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该收割机租赁公司商定的每天的租赁价格表如下：每台甲型收割机的租金每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金每台乙型收割机的租金A A地区地区18001800元元16001600元元B B地区地区16001600元元12001200元元（1）设派往A地区x台乙型收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；八年级 数学第十四章 函数14.4课题学习课题学习 选择方案选择方案怎样调水

9、怎样调水（2）若使农机公司租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；(3)如果要使这50台收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机公司提供一条合理化的建议八年级 数学第十四章 函数解：(1)设派往A地区x台乙型收割机,每天获得的租金为y元则，派往A地区（30-x）台甲型收割机，派往B地区(x-10)台甲型收割机，派往B地区（30-x）台乙型收割机，所以y=1600 x+1200(30-x)+1800(30-x)+1600(x-10）(10 x30)14.4课题学习课题学习 选择方案选择方案怎样调水怎样调水化简得y=200 x+74000八年级 数学第十四章 函数14.4课题学习课题学习 选择方案选择方案怎样调水怎样调水(2)若使农机公司租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，则200 x+7400079600解得x 28由于10 x30（x为正整数），所以x取28，29，30这三个值。所以有三种不同的分配方案