冀教版八年级下 25.3确定一次函数表达式的方法.ppt

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1、 已知函数已知函数 是一次是一次函数，求其表达式。函数，求其表达式。解解:注意：注意：利用定义求一次函数利用定义求一次函数 表达式时，要表达式时，要保证保证 。如本例中应保证。如本例中应保证 。由一次函数的定义知：由一次函数的定义知：一次函数的表达式为一次函数的表达式为 已知一次函数的图象经过点（已知一次函数的图象经过点（2，1）和点（和点（1，3）。）。（1 1）求此一次函数的表达式；）求此一次函数的表达式；解解:（1）设一次函数为）设一次函数为将点（将点（2，1），（），（1，3）代入，得）代入，得此函数的表达式为此函数的表达式为（2 2）求此一次函数与）求此一次函数与 轴，轴，轴的交点坐

2、标；轴的交点坐标；（2）当）当 时时,一次函数与一次函数与 轴交点的坐标为轴交点的坐标为当当 时时,一次函数与一次函数与 轴交点的坐标为轴交点的坐标为（3 3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积形的面积.（3）由）由(2)得得:直线直线 与与x轴交轴交点的坐标为点的坐标为 ;与与y轴交轴交点的坐标为点的坐标为 ;与两条坐标轴围成的直角三角与两条坐标轴围成的直角三角形的面积为形的面积为S=已知一次函数已知一次函数 的图象经的图象经过过 ,且与坐标轴所围成的三角形的面且与坐标轴所围成的三角形的面积为积为 ,求该一次函数的表达式求该一次函数的表

3、达式.解解:图象经过点图象经过点 ,设与设与 轴轴,轴的交点坐标分别为轴的交点坐标分别为 ,把把代入代入得得或或 如图中的两条直线表示函数如图中的两条直线表示函数y y1 1=kxkx和和y y2 2=mx+nmx+n的的图象图象,（1）试确定这两个函数的表达式）试确定这两个函数的表达式.（2 2）随着）随着x x 的增大的增大,y y1 1_;y y2 2_.增大增大增大增大（3）当）当x=时时,y1和和 y2哪个大哪个大?说明理由说明理由.（4）当）当x为何值时为何值时,y1总是大于总是大于y2?xyoA（0，2）B（2，3）当当x=2时，时，y1=y2；当当x 2时，时，y1 y2，当当

4、x 2时，时，y1 y2。而当而当x=2时，时，y1 y2当当x 2时时,y1y2根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题:为了学生的身体健康，学校的课桌，凳的高度都为了学生的身体健康，学校的课桌，凳的高度都是按一定的关系科学设计的。小明对学校添置的一批是按一定的关系科学设计的。小明对学校添置的一批课桌、凳进行了观察研究，发现它们可以根据人的身课桌、凳进行了观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度，于是他测量了一套课桌与凳子相对的四长调节高度，于是他测量了一套课桌与凳子相对的四档高度，得到如下的数据：档高度，得到如下的数据：第一档第一档第二档第二档第三档第三档第四档第四档37.040.042

5、.045.070.074.878.082.8高度高度档次档次凳高（凳高（xcm）桌高（桌高（ycm）(1)(1)小明经过对数据的研究发现，桌高小明经过对数据的研究发现，桌高y y是凳高是凳高x x的一的一次函数，请你写出这个一次函数的表达式。次函数，请你写出这个一次函数的表达式。（2 2）小明回到家，测量了家里的写字台与凳子，）小明回到家，测量了家里的写字台与凳子，写字台的高度为写字台的高度为7777cmcm，凳子的高度为凳子的高度为43.543.5cmcm，请你请你判断它们是否配套？说明理由。判断它们是否配套？说明理由。1.1.已知：直线已知：直线y=y=kx+bkx+b平行于直线平行于直线

6、y=2xy=2x，且经过且经过点（点（-1-1，2 2），则该直线的表达式为），则该直线的表达式为_。随堂练习随堂练习2.2.把直线把直线y=2x+1y=2x+1向下平移向下平移2 2个单位得到的图像个单位得到的图像的函数表达式为的函数表达式为_._.3.3.已知某个一次函数的图像如图所示，则该已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为函数的解析式为_。xoy124.4.某油箱中存油某油箱中存油2020升，油从管道中匀升，油从管道中匀速流出，流速为速流出，流速为0.20.2升升/分钟，则油箱分钟，则油箱中剩油量中剩油量Q Q（升）与流出时间升）与流出时间t t（分钟）分钟）的函数关系式

7、为的函数关系式为_。5.5.有两条线有两条线 和和 ,学学生甲解出它们的交点为生甲解出它们的交点为(3,(3,2);2);学生乙因学生乙因把把c c抄错而解出它们的交点为抄错而解出它们的交点为 ,试写试写出这两条直线的表达式出这两条直线的表达式.6.6.一个正比例函数和一个一次函数一个正比例函数和一个一次函数,它们的图象它们的图象都经过都经过P(P(2,2),2,2),且一次函数的图象与且一次函数的图象与y y轴相交轴相交于点于点Q(0,4).Q(0,4).（1 1）求出这两个函数的表达式）求出这两个函数的表达式.（2 2）在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象）在同一坐标系中分别画出这两个函

8、数的图象.（3 3）.求求AQOAQO的周长和面积的周长和面积.小结：小结：确定一次函数表达式的确定一次函数表达式的 一般步骤是：一般步骤是：设一设一次函数的表达式次函数的表达式y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)；把已知条件代入表把已知条件代入表达式得到关于达式得到关于k k、b b的方程的方程(组）；组）；解方程（组），解方程（组），求出求出k k、b b的值；的值；将将k k、b b的值代回所设的表达式。的值代回所设的表达式。一次函数的表达式中有两个待定系数，因而需要一次函数的表达式中有两个待定系数，因而需要两个条件。两个条件。2 2 求一次函数的表达式时，常把图象上有关求一次函数的表达式时，常把图象上有关点的坐标代入函数式解题点的坐标代入函数式解题