冀教版八年级下 23.1分式方程.ppt

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1、分式方程分式方程：分母中含有未知数：分母中含有未知数的方程。的方程。指出下列方程中的分式方程：我们先来回忆一下曾经学习过的我们先来回忆一下曾经学习过的一元一次方程的解法：一元一次方程的解法：解：解：2(2x-1)-3(5x+1)=6 4x-2-15x-3=6 -11x=11 x=-1【例例1 1】解方程解方程解：方程的两边都乘以解：方程的两边都乘以2 2X,X,得得960-600=90X960-600=90X解这个方程解这个方程,得得X=4X=4【例例2 2】解方程解方程x=3x-6-2x=-6x=3 你认为你认为x=2是方程的根吗？是方程的根吗？增增根与验根根与验根 在上面的方程中在上面的方

2、程中,x=2x=2不是原方程不是原方程的根的根,因为它使得原分式方程的分母为因为它使得原分式方程的分母为零零,我们称它为原方程的我们称它为原方程的 增根增根.产生增根的原因是产生增根的原因是,我们在方程的我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式两边同乘了一个可能使分母为零的整式.因为解分式方程可能产生增根因为解分式方程可能产生增根,所以解分式方程所以解分式方程 必须检验必须检验.验根的方法：验根的方法：一种是把求得的未知数的值代入原方一种是把求得的未知数的值代入原方程进行检验，这种方法道理简单，而且程进行检验，这种方法道理简单，而且可以检查解方程时有无计算错误。可以检查解方程时有无计算错

3、误。另一种是把求得的未知数的值代入最另一种是把求得的未知数的值代入最简公分母。若使最简公分母为零，则是简公分母。若使最简公分母为零，则是原方程的增根；若使最简公分母不为零，原方程的增根；若使最简公分母不为零，则是原方程的根。则是原方程的根。练习：解方程练习：解方程解分式方程的步骤：解分式方程的步骤：u去分母，化为整式方程：（1）找出各分母的最简公分母）找出各分母的最简公分母;（2）方程两边各项乘以最简公分母）方程两边各项乘以最简公分母;u解整式方程u检验(1)(1)把把未知数的值代入原方程未知数的值代入原方程(一般方法一般方法););(2)(2)把把未知数的值代入最简公分母未知数的值代入最简公

4、分母(简便方法简便方法).).u结论 确定分式方程的解确定分式方程的解.522.5小结1 1 解解分式方程的一般步分式方程的一般步骤骤 增根与验根增根与验根 避免解分式方程避免解分式方程容易发生的错误容易发生的错误 在解分式方程中的收获与体会在解分式方程中的收获与体会 要注意灵活运用解分式方程的步骤要注意灵活运用解分式方程的步骤 同时要有同时要有简算简算意识意识,提高运算的速提高运算的速度和准确性度和准确性.解分式方程容易犯的错误有：解分式方程容易犯的错误有：(1)(1)去分母时，原方程的整式部分去分母时，原方程的整式部分漏乘漏乘 (2)(2)约去分母后，分子是多项式时，约去分母后，分子是多项式时，要注意添括号要注意添括号 (3)(3)增根不舍掉。增根不舍掉。