冀教版八年级下 21.1变量与函数.ppt

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1、八年级数学冀教版22.1 变量与函数变量与函数 某股票某股票(深深A股股)2005年走势图年走势图1.如图是某地一天的气温变化图如图是某地一天的气温变化图随着随着时间时间t(时时)的变化，相应地的变化，相应地气温气温T()也随之变化也随之变化.2.下表是下表是2004年年10月中国人民银行月中国人民银行公布的公布的“整存整取整存整取”年利率年利率.存期存期x三月三月六月六月一年一年二年二年三年三年五年五年年利率年利率y（）1.711.712.072.072.252.252.702.703.243.243.603.60 观察上表，说说随着存期观察上表，说说随着存期x的增长，的增长，相应的年利率相

2、应的年利率y是如何变化的是如何变化的3.收音机刻度盘的波长和频率分别是用米收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹和千赫兹(kHz)为单位标刻的下面是为单位标刻的下面是一些对应的数值：一些对应的数值：观察上表回答：观察上表回答：(1)波长波长 l 和频率和频率 f 数值之间有什么关系数值之间有什么关系?(2)波长波长 l 越大，频率越大，频率 f 就就_波长波长l(m)30050060010001500频率频率f(kHz)1000600500300200越小越小4.如果用如果用r表示圆的半径，表示圆的半径，S表示圆的面积，表示圆的面积，则则S与与r满足的关系是：满足的关系是：S=_.利

3、用这个关系式填写下表：利用这个关系式填写下表：半径半径r(cm)1 1.522.63.2 圆面积圆面积S(S(cm2 2)3.14 7.0721.2312.5632.15 从表格中可发现：圆的半径越大，它的从表格中可发现：圆的半径越大，它的面积就面积就_._.越大越大归纳与概括归纳与概括1.1.常量常量与与变量变量：在某一变化过程中，可以：在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量取不同数值的量，叫做变量.在问题的研在问题的研究过程中，有一种量的取值始终保持不究过程中，有一种量的取值始终保持不变，我们称之为常量变，我们称之为常量.2.2.自变量自变量与与因变量因变量：一般地，如果在一个：一

4、般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如变化过程中，有两个变量，例如x和和y，如，如果对于果对于x的每一个值，的每一个值，y都有唯一值与之对都有唯一值与之对应，那么把应，那么把y叫做叫做x的函数的函数。其中。其中x叫做自叫做自变量，变量，y叫做因变量叫做因变量.波长波长 l(m)30050060010001500 频率频率 f(kHz)1000600500300200图象法上上述述几几个个问问题题，它它们们具有函数关系吗具有函数关系吗?列表法解析法表示函数关系的方法表示函数关系的方法表示函数关系的方法通常有三种：表示函数关系的方法通常有三种：1.解析法；解析法；（用式子的方法来表示）（用式

5、子的方法来表示）2.列表法；列表法；（用列表的方法来表示（用列表的方法来表示）3.图象法图象法.（用图象的方法来表示（用图象的方法来表示）例例1 下表是某市下表是某市2000年统计的该市中小学年统计的该市中小学男学生各年龄组的平均身高男学生各年龄组的平均身高.(1)从表中你能看出该市从表中你能看出该市14岁的男学生的岁的男学生的平均身高是多少吗平均身高是多少吗?(2)该市男学生的平均身高从哪一岁开始该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加迅速增加?(3)上表反映了哪些变量之间的关系上表反映了哪些变量之间的关系?其其中哪个是自变量中哪个是自变量?哪个是因变量哪个是因变量?例例2 写出下列各问题中

6、的函数关系式，并写出下列各问题中的函数关系式，并指出其中的常量与变量：指出其中的常量与变量：(1)圆的周长圆的周长C与半径与半径r的函数关系式；的函数关系式；(2)火车以火车以60千米千米/时的速度行驶，它驶时的速度行驶，它驶过的路程过的路程s（千米）与所用时间（千米）与所用时间t（时）的（时）的函数关系式；函数关系式；(3)n边形的内角和的度数边形的内角和的度数S与边数与边数n的函的函数关系式数关系式交流反思交流反思 1.函数概念包含：函数概念包含：(1)两个变量；两个变量；(2)两个变量之间的对应关系两个变量之间的对应关系2.在某个变化过程中，可以取不同数值的量，在某个变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量；数值始终保持不变的量，叫做常叫做变量；数值始终保持不变的量，叫做常量如量如x和和y，对于，对于x的每一个值，的每一个值，y都有惟一都有惟一的值与之对应，我们说的值与之对应，我们说x是自变量，是自变量，y是因变是因变量量3.函数关系三种表示方法：函数关系三种表示方法：(1)解析法；解析法；(2)列表法；列表法；(3)图象法图象法