华师大版八年级下 分式的概念.ppt

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1、数学知识源于生活数学知识源于生活 被除数被除数除数除数34 被除数被除数 除数除数 =（商数）（商数）整数整数 整数整数 分数分数3 4 =3 4 =被除式被除式除式除式ta-x被除式被除式除式除式 =（商式）商式）整式整式 整式整式 分式分式t (a-x)=类比类比(2x-3)(x+2)=(a-b)ab=3 5=7 P=a b=(a-b)4=问题问题1：请将刚才看到的几个代数式按照请将刚才看到的几个代数式按照(分母分母)你认为的你认为的共同特征进行分类，并将同一类移入一个圈内（圈的共同特征进行分类，并将同一类移入一个圈内（圈的个数自己选定个数自己选定,若不够可再画），并说明理由。若不够可再画

2、），并说明理由。特征：特征：。分式的概念分式的概念:用用A A、B B表示两个整式，表示两个整式，ABAB就可以就可以表示成表示成 形式。如果形式。如果B B中含有字母中含有字母，式，式子子 就叫做分式。其中，就叫做分式。其中，A A叫做分式的叫做分式的分子，分子，B B叫做分式的分母。叫做分式的分母。分式的特征分式的特征是是:分子、分母分子、分母 是是；分母中含有分母中含有。字母字母都都整式整式思考：思考：1 1、两个整式相除叫做分式，对吗？请举、两个整式相除叫做分式，对吗？请举例说明。例说明。2 2、在式子、在式子 中，中，A A、B B可为任意整式，可为任意整式，是吗？请举例说明。是吗？

3、请举例说明。练习练习1：1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7；（2）；（3）3x2-1；（4）；（；（5）；（6）；（7）；（；（8）。2、从、从“1、2、a、b、c”中选取若干个数字或字母，组中选取若干个数字或字母，组成两个代数式，其中一个是整式，另一个是分式。成两个代数式，其中一个是整式，另一个是分式。3、把下列各式写成分式：、把下列各式写成分式：（1）(x+1)x；（2）x(x-2)；（3）(2x-1)(x2+1)（4）2x:(y+1)。分式分式有有理理式式整式整式单项式单项式多项式多项式分类：分类：练习练习2：把下列各式的题号分别

4、填入表中把下列各式的题号分别填入表中整整 式式分分 式式有有 理理 式式(2)(3)(5)(1)(4)(6)(7)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)探索与发现（求代数式的值）探索与发现（求代数式的值）x-2-1012xx-2x-14x+1xx+1-10-100-1-1-1思考：思考：1、第、第2个分式在什么情况下个分式在什么情况下无无意义？意义？2、这三个分式在什么情况下这三个分式在什么情况下有有意义？意义？3、这三个分式在什么情况下值为、这三个分式在什么情况下值为零零？无无意意义义无无意意义义1 1、归纳：对于分式、归纳：对于分式（1 1）分式无意义的条件是分式无意义的条件是 。（2

5、）分式有意义的条件是）分式有意义的条件是 。（3）分式的值为零的条件是）分式的值为零的条件是 。练习练习3：B=0B0B0且且A=02、当、当x 时，分式时，分式 有意义。有意义。3、当、当x 时，分式时，分式 没有意义，没有意义，当当x 时，分式时，分式 的的 值为零。值为零。4 4、当、当a=1=1，2 2时，分别求分式时，分别求分式 的值的值。a+1+12a 5 5、a取何值时，分式取何值时，分式 有有意义？意义？a+1+12a变式训练：变式训练：（1）当）当a取什么值时，分式取什么值时，分式 有意义。有意义。(2)当当y是什么值时，分式是什么值时，分式 的值是的值是0？(3)当当y是什

6、么值时，分式是什么值时，分式 的值是的值是0？6、阅读下面一题的解答过程，试判、阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，如果不正确，请加以断是否正确，如果不正确，请加以改正。改正。当是什么数时，分式的当是什么数时，分式的值是零？值是零？解：解：由分子由分子|x|-4=0，得，得x=4所以当所以当x=4时，分式时，分式 的的值是零值是零。拓展创新拓展创新 7、一个分子为、一个分子为x5的分式，且知它在的分式，且知它在x1时有意时有意 义。义。你能写出一个符合上面条件的分式吗？试试看。你能写出一个符合上面条件的分式吗？试试看。8 8、把甲、乙两种饮料按质量比把甲、乙两种饮料按质量比x x：y y混

7、合在一起，混合在一起，可以调制成一种可以调制成一种混合饮料混合饮料。调制。调制1 1千克这种混合千克这种混合饮料需多少甲种饮料？饮料需多少甲种饮料？9、选择：1.使分式使分式 有意义的有意义的 值必为值必为（）A B C D 任意有理数任意有理数 B分析分析：分母分母 得得2.当当 时，分式时，分式 无意义的是无意义的是A B C D()C10、判断：1、对于任意有理数、对于任意有理数 ，分式，分式 有意义有意义 （）2、若分式、若分式 无意义，则无意义，则 的值一定是的值一定是-3 （）则则无论无论 取何值，取何值，分析分析11、请你当老师求：当求：当 1.分式的值为正分式的值为正 2.分式

8、的值为负分式的值为负 3.两分式的值相等两分式的值相等 4.两分式的值互为两分式的值互为 相反数相反数.x的范围的范围1.当当x_时，分式时，分式 的值为正？的值为正？2.当当 _ 时，分式时，分式 的值为正？的值为正？或观察下面一列有规律的数：观察下面一列有规律的数：探索规律探索规律 请在上面横线上填写第七个数。请在上面横线上填写第七个数。根据规律可知，第根据规律可知，第n n个数应个数应是是 （n n为正整数）为正整数）,，,2338415524635748980863n+1(n+1)2-1n+1n(n+2)或或谈一谈这一节课的收获和体会谈一谈这一节课的收获和体会。分子分母都是整式分子分母

9、都是整式分母中必含有字母分母中必含有字母v分母中字母的取值不能使分分母中字母的取值不能使分母值为零，否则分式无意义母值为零，否则分式无意义v当分子为零且当分子为零且分母不为零时分母不为零时，分式值为零分式值为零。v分式的概念分式的概念小测小测1、（、（1）在下面四个有理式中）在下面四个有理式中,分式为分式为()A、B、C、D、+当当x=-1时，下列分式没有意义的是时，下列分式没有意义的是()A、B、C、D、2、当当x 时，分式时，分式 有意义。有意义。当当x 时，分式时，分式 的值为零。的值为零。3、已知，当、已知，当x=5时，分式时，分式 的值等于零，的值等于零，则则k 。2、当、当x_时，分式时，分式 有意义。有意义。3、当、当x_时，分式时，分式 的值是零。的值是零。1、当、当x_时，时，无意义。无意义。4、当、当x_时，分式时，分式 的值为的值为15、当、当x=2时，分式时，分式 没有意义，则没有意义，则b=_=02=3=121、写出一个分式，使得、写出一个分式，使得 （1）不管）不管x取何值分式都不会为零取何值分式都不会为零 （2）不管）不管x取何值分式都有意义取何值分式都有意义2、编写一个实际生活背景，使所列的分式为编写一个实际生活背景，使所列的分式为 。板书设计：板书设计：课题课题1、分式的概念、分式的概念 投影幕投影幕2、分式的概念三考点、分式的概念三考点