华师大版八年级下 第十八章 函数及其图象复习.ppt

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1、第十八章 函数及其图象复习课实实际际问问题题变量与函数变量与函数一次函数一次函数反比例函数反比例函数函数的图象函数的图象直角坐标系直角坐标系在某一变化过程中，可以取不同数值的量，在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做叫做变量变量 。如果在一个变化过程中，有两个变量，例如果在一个变化过程中，有两个变量，例如如x x和和y y，对于，对于x x的每一个值，的每一个值，y y都有惟一的都有惟一的值与之对应，我们就说值与之对应，我们就说x x是自变量是自变量y y是因变是因变量此时也称量此时也称y y是是x x的的函数函数。表示函数关系的方法通常有三种：表示函数关系的方法通常有三种：（1）解解析析

2、法法，如如观观察察3中中的的f=，观观察察4中中的的Sr2，这些表达式称为函数的关系式这些表达式称为函数的关系式（2）列表法列表法（3）图象法图象法求自变量的取值范围求自变量的取值范围（1）分母）分母0（2）开偶次方时，被开方数）开偶次方时，被开方数0函数相同的条件：函数相同的条件：（1）函数表达式相同；）函数表达式相同；（2)自变量的取值范围相同。自变量的取值范围相同。在平面上画两条原点重在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如同单位长度的数轴（如图），这就建立了图），这就建立了平面平面直角坐标系直角坐标系;O123 x-1-2-3-1-2123yO1

3、23 x-1-2-3-1-2123yP(3,1)图中点P的坐标是多少？请在图中标出Q（3，2）的位置.Q（3，2）在四个象限及坐标轴上的点的特征：（，）（，）（，）（，）O123 x-1-2-3-1-2123y（a，0）（0，b）若点P（a,b)在第四象限，则点M（a-b，b-a)在第()象限。点P（3-m，m)是第二象限内的点，则m的取值范围为（）(1)关于关于x轴对称的两点：横坐轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标互为相反数；标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于关于y轴对称的两点：横坐轴对称的两点：横坐标互为相反数，纵坐标相同；标互为相反数，纵坐标相同；(3)关于原点对称关于原点对称的两点：横

4、坐标坐的两点：横坐标坐标互为相反数，纵标互为相反数，纵坐标也坐标互为相坐标也坐标互为相反数反数关于关于x轴、轴、y轴、坐标原轴、坐标原点对称的点点对称的点的特征：的特征：若点P（a,-2),Q(3,b)关于原点对称，则a-b=()一次函数知识要点：一次函数知识要点：1、一次函数的概念：函数、一次函数的概念：函数y=_(k、b为为常数，常数，k_)叫做一次函数。当叫做一次函数。当b_时，函时，函数数y=_(k_)叫做正比例函数。叫做正比例函数。kxb=kx理解一次函数概念应注意下面两点：理解一次函数概念应注意下面两点：、解析式中自变量、解析式中自变量x的次数是的次数是_次，次，、比例系数、比例系

5、数_。1K0已知函数已知函数,问问（1）当）当m为何值时，它是一次函数？为何值时，它是一次函数？(2)当当m为何值时，它是正比例函数？为何值时，它是正比例函数？概括：（1）y=kx+b,当当k0时，时，y随随x的增大而增大，这时函数的图象从左到的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；右上升；概括：（2）y=kx+b,当当k0时，图象过时，图象过_象限；象限；y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。增大增大减小减小k_0，b_0k_0，b_0k_0，b_0k_0，b_0根据下列一次函数根据下列一次函数y=kx+b(k0

6、)的的草图草图回答出各图中回答出各图中k、b的的符号：符号：直线y=5x-10过点（，0）、（0，）直线y+2x=1与x轴的交点为 ，与y轴的交点为 .2-10(0.5,0)(0,1)反比例函数的定义一般地，形如一般地，形如的函数叫做的函数叫做反比例反比例函数函数.其中其中k叫做叫做比例系数比例系数.反比例函数的变形形式：反比例函数的变形形式：1、若双曲线 经过点A（m,-2m),则m 的值为 .2、若反比例函数 的图象上有两点A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 2A3.当当m为何值时，函数为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式是反比例函数，并求出其函数解析式1.当当k0时时,

7、图象的两个图象的两个分支分别在第一、三象分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，限内，在每个象限内，曲线至左向右下降，曲线至左向右下降，y随随x的增大而减小；的增大而减小；2.当当k0K0位位置置增增减减性性位位置置增增减减性性y=kx(k0)(k是常数是常数,k0)y=xk直线直线双曲线双曲线一三一三象限象限y随随x的增大而增大的增大而增大一三一三象限象限y随随x的增大而减小的增大而减小二四二四象限象限二四二四象限象限y随随x的增大而减小的增大而减小y随随x的增大而增大的增大而增大填表填表分析分析正比正比例函例函数和数和反比反比例函例函数的数的区别区别在同一坐标系中，正比例函数y=(m-1)

8、x与反比例函数的图象大致位置不可能是 （）xy0 0 xy0 0 xy0 0 xy0 0(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)利用待定系数法求函数的关系式1、按题目条件设函数的一般表达式2、代入已知条件，得到方程组3、解这个方程组4、写出所求表达式如果双曲线 经过点（2，3），那么此双曲线也经过点（）A.(-2,-3)B.(3,2)C.(3,-2)D.(-3,-2)已知一次函数的图象如下图，已知一次函数的图象如下图，（1）求出这个函数的关系式；）求出这个函数的关系式；（2）求）求ABO的面积的面积O123 x-1-2-3-1-2123yAB利用函数图象解方程组O123 x-1-2-3-1-2123y（1，1）利用函数图象解不等式 当x为何值时，O123 x-1-2-3-1-2123y（1，1）利用函数图象分析函数类型（1）画出函数图象，分析函数的类型（2）设相应的函数关系式（3）求出未知系数某市出租车公司规定：出租车收费与行驶路程关系如图所示。如果小明姥姥乘出租车去小明家花了22元，那么小明姥姥乘车路程有千米。