华师大版八年级下 20.5等腰梯形判定.ppt

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1、 人的逻辑推理能力，主要人的逻辑推理能力，主要来自语言和数学学好数学就来自语言和数学学好数学就等于掌握了提高逻辑推理能力等于掌握了提高逻辑推理能力的一把金钥匙的一把金钥匙知识网络知识网络等腰梯形等腰梯形四边形四边形四边形四边形平行四边形平行四边形梯形梯形矩形矩形正方形正方形直角梯形直角梯形菱形温故而知新等腰梯形除具有一般梯形的性质外，还具有哪些性质等腰梯形除具有一般梯形的性质外，还具有哪些性质？2、等腰梯形在同一底上的两个角相等3、等腰梯形的两条对角线相等你能说出第你能说出第2、3个性质的逆命题吗？个性质的逆命题吗？逆命题：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形逆命题：在同一底上的两个角相等的

2、梯形是等腰梯形逆命题：对角线相等的梯形是等腰梯形逆命题：对角线相等的梯形是等腰梯形想一想1、等腰梯形的两腰相等4、等腰梯形是轴对称图形5、梯形的面积：（上底下底）、梯形的面积：（上底下底）高高的一半的一半ABCD求证：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形求证：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.已知：梯形已知：梯形 ABCD 中，中，求证：梯形求证：梯形 ABCD 是等腰梯形是等腰梯形.EB=C.B=1AB=AE.ADEC,AE DC.AE=DC.AB=DC.梯形梯形 ABCD 是等腰梯形是等腰梯形.等腰梯形判定理：等腰梯形判定理：在同一底上的两个在同一底上的两个角相等的梯形是等角相等的

3、梯形是等腰梯形腰梯形.1证明：过证明：过 A 作作AECD，交交 BC 于于 E.则则1=C.ADBC，B=C.已知：梯形已知：梯形 ABCD 中，中，求证：梯形求证：梯形 ABCD 是等腰梯形是等腰梯形.ABCDEFABCDCF(AAS)ADBC，B=C.12ABCDEEBC是等腰三角形是等腰三角形EBC是等腰三角形是等腰三角形例例 1 求证：两条对角线相等的梯形是等腰梯形求证：两条对角线相等的梯形是等腰梯形.ABCD12E已知：在梯形已知：在梯形 ABCD 中，中，求证：求证：AB=DC.证明：过点证明：过点 D 作作 DEAC，交交 BC 的延长线于的延长线于 E，得得 ACED，所以所

4、以 DE=AC.AC=BD，DE=BD.1=E.2=E，1=2.在在ABC和和DCB中中.ABC DCB.AB=DC.等腰梯形的对角等腰梯形的对角线与两底构成的线与两底构成的两个三角形是等两个三角形是等腰三角形腰三角形AC =BD1 =2BC =CBOADBC，AC=BD.知识应用 如图，在梯形如图，在梯形ABCD中，中，ADBC，E是是BC的中点，的中点，EFAB于于F，EGCD于于G，且且EF=EG。求证：梯形求证：梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形知识梳理等腰梯形的判定方法有哪些？等腰梯形的判定方法有哪些？性质判定两腰相等的梯形是等腰梯形同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形对角线相等的梯形

5、是等腰梯形等腰梯形的两腰相等等腰梯形同一底上的两个角相等等腰梯形的对角线相等梯形中常用的辅助线梯形中常用的辅助线:作梯形的高作梯形的高作梯形的高作梯形的高ABCD延长两腰延长两腰延长两腰延长两腰ABCDEEFE平移一腰平移一腰平移一腰平移一腰 BCDA平移对角线平移对角线平移对角线平移对角线ABCDE一、填空题一、填空题1等腰梯形等腰梯形ABCD的对角线相交于的对角线相交于O点，点，BOC120，BDC80，则，则DAB_2若等腰梯形的上底与一条腰长的和等于下底的长，若等腰梯形的上底与一条腰长的和等于下底的长，则腰长与上底的夹角为则腰长与上底的夹角为_3等腰梯形等腰梯形ABCD中，中，ADBC

6、，A120，两底，两底分别为分别为15cm和和49cm，则其腰长为，则其腰长为_4在梯形在梯形ABCD中，中，ADBC，B90，AD1，DBC是等边三角形，则是等边三角形，则BC_5在等腰梯形在等腰梯形ABCD中，中，ADBC，B60，则，则D_6已知梯形已知梯形ABCD中，中，ADBC，ACBC，ACBD于于O，AC=8，BD=6，则梯形，则梯形ABCD的面积为的面积为_二、填空题二、填空题1四边形四边形ABCD中，若中，若ABCD2213，那么这个四边形是，那么这个四边形是()A梯形梯形B等腰梯形等腰梯形C直角梯形直角梯形 D任意四边形任意四边形2一等腰梯形上底为一等腰梯形上底为9cm，下

7、底为，下底为17cm，一底角为，一底角为60，则它的腰长为则它的腰长为()A8cm B9cmC.7cm D8.5cm3下列命题中，真命题有下列命题中，真命题有 ()有两个角相等的梯形是等腰梯形；有两个角相等的梯形是等腰梯形；有两条边相等有两条边相等的梯形是等腰梯形；的梯形是等腰梯形；两条对角线相等的梯形是等腰梯形；两条对角线相等的梯形是等腰梯形；等腰梯形上、下底中点连线，把梯形分成面积相等的两等腰梯形上、下底中点连线，把梯形分成面积相等的两部分部分(A)1个个 (B)2个个 (C)3个个 (D)4个个1 如图，矩形如图，矩形ABCD中，点中，点E、F在边在边AD上，上，AE=FD.求证：求证：

8、四四边形边形EBCF是等腰梯形是等腰梯形.2 如图，梯形如图，梯形ABCD中，中，ADBC,1=2.求证：求证：四四边形边形ABCD是等腰梯形是等腰梯形.3 如图，已知线段如图，已知线段a、b、c，求，求作：作：等腰梯形等腰梯形ABCD，使，使ADBC，且，且ABc，BCa，ACb实践应用实践应用 1 如图，如图，ABC中，中，AB=AC，DEBC.求证：求证：四边形四边形DBCE是等腰梯形是等腰梯形.2 如图，如图，E、F分别是矩形分别是矩形ABCD的对角线的对角线AC和和BD上上的点，且的点，且AEDF求证：求证：四边形四边形BCFE是等腰梯形是等腰梯形综合应用综合应用作者作者:贺子龙贺子龙