华师大版八年级上中心对称.ppt

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1、中心对称 这些图形都可以绕哪个点旋这些图形都可以绕哪个点旋转多少度后与原来的图形重合转多少度后与原来的图形重合?在平面内，一个图形绕某个点旋转在平面内，一个图形绕某个点旋转180o，如果旋转前后的图形互相重合，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做那么这个图形叫做中心对称图形中心对称图形，这个，这个点叫做它的点叫做它的对称中心。对称中心。注意注意:中心对称图形是 旋转角度为1800 的旋转对称图形.1.下面哪个图形是中心对称图形？下面哪个图形是中心对称图形？(1)(3)是（是（2）不是）不是2判断下列图形是否为中心对称图形 ACB 像这样把一个图形绕着某一点旋转像这样把一个图形绕着某一点

2、旋转1800,如果它能够和如果它能够和 另一个图形另一个图形重合重合,那么那么,我们我们就说这两个图形成就说这两个图形成中心对称中心对称,这个点就叫这个点就叫对对称中心称中心,这两个图形中的对应点这两个图形中的对应点,叫做关于叫做关于中心的对称点中心的对称点.ADE观察观察:1 1、ABCABC与与ADEADE就是成中心对称就是成中心对称的两个三角形，点的两个三角形，点A A是对称中心，点是对称中心，点B B的的对称点为点对称点为点_，点，点C C的对称点为点的对称点为点_，点点A A的对称点为点的对称点为点_。B、A、D三点在同一三点在同一直线上；直线上；ABAD 2、B、A、D三点的位置关

3、系三点的位置关系怎样怎样?线段线段AB、AD的大小关系的大小关系呢呢?DEA下图中下图中ABCABC与与ABCABC关于点关于点O O是成中心对称的是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量你能从图中找到哪些等量关系关系?ABCABCO点A绕中心点O旋转180后到点A，于是A、O、A三点在一直线上，并且AOOA，另分别在一直线上的三点还有_，_ _；并且BO_，CO_。ABCABCOB、O、B、归纳:在成中心对称的两个图在成中心对称的两个图形中形中,连接对称点的线段都连接对称点的线段都经过经过对称中心对称中心,并且被对称中心并且被对称中心平分平分.反过来反过来,如果两个图形的对应点如果两个图形的对

4、应点连成的线段都连成的线段都经过某一点经过某一点,并且并且都被该点平分都被该点平分,那么这两个图形那么这两个图形一定关于这一点成一定关于这一点成中心对称中心对称.如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心对称，画出它们的对称中心中心对称，画出它们的对称中心O。ABCABC解法一：根据观察，解法一：根据观察，B、B应是对应点，连应是对应点，连结结BB，用刻度尺找出用刻度尺找出BB的中点的中点O，则点则点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCABCOO解法二：根据观察，解法二：根据观察，B、B及及C、C应是两应是两组对应点，连结组对应点，连结BB、CC，BB、CC相交相交于点于点O，则点则点O即为

5、所求（如图）。即为所求（如图）。ABCABC 如图，已知如图，已知ABC和点和点O，画出，画出DEF，使，使DEF和和ABC关于点关于点O成中心对称。成中心对称。OA AB BC CD DE EF F解解：（1）连接）连接AO并延并延长长AO到到D，使，使ODOA，于是得到点，于是得到点A的对称点的对称点D。（2）同样画出点）同样画出点B和点和点C的对称点的对称点E和和F；（3）顺次连接）顺次连接DE、FD、EF。DEF即为所求的三角形即为所求的三角形名称中心对称中心对称图形定义联系把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两两个图形个图形成对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称如果一个图形绕着一个点旋转180后的图形能够与原来原来的图形重合,那么这这个图形个图形叫做中心对称图形若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。中心对称中心对称轴对称轴对称相同相同点点不同不同点点 都是一个图形和另一个图形都是一个图形和另一个图形重合。重合。有一个对称有一个对称中心中心点点有一条对称有一条对称轴轴直线直线图形绕中心图形绕中心旋转旋转180180图形沿轴图形沿轴对折对折你能说出轴对称图形与中心对称图形异同你能说出轴对称图形与中心对称图形异同