华师大版八年级下 18.1变量与函数.ppt

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1、第第18章章 函数及其图象函数及其图象18.1 18.1 变量与函数变量与函数温度温度T（C）时间时间t(时）时）246810121416182022240242468问题问题1想一想：在这个变化过程中，任选时刻t的一个确定值，温度T有几个值和这个时刻对应？结论：结论：任给一个时间t的确定值，温度T都 有唯一唯一的的一个值和它对应问题问题2：银行对各种不同的存款方式都规定了 相应的利率，下表是2006年8月中国人 民银行公布的“整存整取”年利率：存期 x三月六月一年二年三年五年 年利率y（%）1.802.252.523.063.694.14结论：结论：任给一个存期x的确定值，年利率y都有 唯一

2、的一个值和它对应 波长 （m）30050060010001500 频率（kHz）1000600500300200结论结论：任给一个波长的确定值，频率都有唯一 的一个值和它对应问题问题3：收音机刻度盘上的波长和频率分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的。下面是一些对应的数值：=300000 或 =半径r（cm）11.522.63.2面积S（cm2）结论结论：任给一个半径r的确定值，面积S都有唯 一的一个值和它对应问题问题4 4：圆的面积随着半径的增大而增大。如果用r表 示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满 足下列关系：S S=请完成下表：可以看出：圆的半径越大，它的面积就越大 想一

3、想：在问题1、2、3、4中，分别有几个可以 取不同值的量？在某个变化过程中，可以取不同值的量叫变量变量。如：如：T T和和t t,y y和和x x,和和,S,S和和r r。保持不变的量叫常量常量。如：问题3中的300000和问题4中的在某个变化过程中，有两个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有唯一确定唯一确定的值和它对应，我们就说x是自变量自变量，y是因变量因变量。也称y是x的函数函数。做一做，请指出14问中的自变量和因变量下列变化中，哪些y是x的函数？哪些不是？说明理由。xy=2 x2+y2=10 x+y=5|y|=3x+1 y=x2-4x+5函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象

4、法例题 写出下列问题中的函数关系式，并指出其中的 常量与变量：时速为110千米的火车行驶的路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系式；底边长为10的三角形的面积S与这边上的高h之间的关系式；某种弹簧原长20厘米，每挂重物1千克，伸长0.2厘米,挂上重物后的长度y(厘米)与所挂重物x(千克)之间的关系式;解:s=110t 常量是110,变量是t和s.S=5h 常量是5,变量是h和S.y=20+0.2x 常量是20和0.2,变量是x和y.例题 小明为了表示爷爷晚饭后出门散步、在报亭看报、回 家的过程，绘制了爷爷离家的路程（米）与外出的时 间（分）之间的关系图，请回答问题：这个图反映了哪几个变量之间的关系？任取变量的一个值，变量有几个值与它对应？是的函 数吗？报亭离爷爷家多远？爷爷在报亭看了多长时间的报？0400102238S（米）t（分）课堂小结:一、函数意义:在某个变化过程中，有两个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有唯一确定唯一确定的值和它对应，我们就说x是自变量自变量，y是因变量因变量。也称y是x的函数函数。二、函数的表示方法:解析法、列表法、图象法 三、会根据已知条件写出函数关系式