九年级数学试题卷.doc

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1、九年级数学试卷2013.01（全卷满分120分，考试时间120分钟）温馨提示：同学们，请仔细审题，细心答题，相信自己，祝你取得理想的成绩！参考公式：二次函数y = ax2 + bx + c 的顶点坐标是( - ，)一、选择题：（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，不选、多选、错选均不给分1若反比例函数的图象经过点（5，2），则的值为 （ ）第2题A10 B10 C-7 D72. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则2的度数为（ ）A120 B135 C145 D150第4题3某兴趣小组有6名男生，4名女生，在该小组成员中选取1名学生作为组长，则

2、选取女生为组长的概率是（ ）A B C D4如图，AB是O的直径，C是O上的一点，ODBC于点 D，AC=6，则OD的长为（ ）A2 B3 C3.5 D45将抛物线向左平移2个单位后所得到的抛物线为（ ）A B C D6小明沿着坡比为1：的山坡向上走了600m，则他升高了（ ）Am B200m C300 m D200m7如图，圆锥的底面半径高则这个圆锥的侧面积是（ ）A B C D 第7题第8题l1l2ABMNO第9题18如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边DF=50cm，EF=3

3、0cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=20m，则树高AB为（ ）A12 m B13.5 m C15 m D16.5 m9如图，直线l1l2，O与l1和l2分别相切于点A和点B点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移O的半径为1，160下列结论错误的是（ ）A B若MN与O相切，则 Cl1和l2的距离为2 D若MON90，则MN与O相切10. 如图，AC=BC,点D是以线段AB为弦的圆弧的中点，AB=4，点E是线段CD上任意一点，点F是线段AB上的动点，设AF=x，AE2FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（ ）第12题二、填空题：（本题有6小题，每小题4分

4、，共24分）11若，则 12如图，O的半径为5，弦AB=8，动点M在弦AB上运动（可运动至A和B），设OM=x，则x的取值范围是 13已知：M，N两点关于y轴对称，点M的坐标为（a，b），且点M在双曲线上，点N在直线y=x+3上，设则抛物线y=abx2+（a+b）x的顶点坐标是 第16题14如图，甲楼AB的高度为20米，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰角为450，测得乙楼底部D处的俯角为300，则乙楼CD的高度是 米第15题第14题15如图，直线l过正方形ABCD的顶点D，过A、C分别作直线l的垂线，垂足分别为E、F.若AE=，CF=，则正方形ABCD的面积为 16如图所示，点、在轴上，且

5、,分别过点、作轴的平行线，与反比例函数的图像分别交于点、，分别过点、作轴的平行线，分别与 轴交于点、，连接、,那么图中阴影部分的面积之和为 三、解答题：（本题有8个小题，共66分）17（本题6分）计算：18（本题6分）如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡角BAD=,坡长AB=,为加强水坝强度,将坝底从A处向后水平延伸到F处,使新的背水坡的坡角F=,求AF的长度.OByxA19（本题6分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点（1）求A、B两点的坐标；（2）观察图象，请直接写出一次函数值小于反比例函数值的的取值范围20（本题8分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透

6、明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率21（本题8分）如图，点A，B，C，D在O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，延长DB到点F，使，连接AF（1）证明：BDEFDA；（2）试判断直线AF与O的位置关系，并给出证明2

7、2（本题10分）如图，在直角梯形ABCD中，ABDC，D=90o，ACBC，AB=10cm,BC=6cm，F点以2cm秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒(0t5)（1）求证：ACDBAC；（2）求DC的长；（3）设四边形AFEC的面积为y，求y 关于t的函数关系式，并求出y的最小值 23（本题10分）小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%（1）设小明每月获得利润为w（

8、元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？（3）如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）24（本题12分）抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B、C，已知A（-1，0），C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当BDC的面积最大时，求点P的坐标；（3）如图2，抛物线顶点为E，EFx轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若MNC=90，请指出实数m的变化范围，并说明理由