九年级第一学期期中考试数学试卷.doc

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1、 聿怀实验学校 20122013学年度第一学期期中考试九年级数学试卷考试时间：100分钟； 卷面总分：150分； 成绩： 班级 _ 姓名 _ 座号 _ 密封线一、选择题（每小题分，共分）1将左图所示的图案按顺时针方向旋转90后可以得到的图案是（）（A）（B）（C）（D） 2下列方程中，是关于的一元二次方程的是（ ）A.； B. ； C.； D.3三角形内切圆的圆心是（ ） A三条内角平分线的交点， B三边中垂线的交点， C三条中线的交点， D三条高线的交点，4. 已知点P（a,-1）与点Q（-3,b）关于原点对称点，则a、b的值分别是（ ）A3, -1 B-3, 1 C-3, -1 D 3,

2、15下列计算正确的是（）A： B： C： D：6若两圆的半径分别是1和5，圆心距为6，则这两圆的位置关系是（）A内切 B相交 C外切 D外离7在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ） A与轴相离、与轴相切 B与轴、轴都相离 C与轴相切、与轴相离 D与轴、轴都相切8如图，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则PCD的周长为（ ）A5 B7 C8 D10二、填空题（每小题分，共分）9在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做 。10方程的解是 。11如果有意义，那么字母的取值范围是 。12AB,CD是半径为5的O中的两

3、条平行弦，且AB=6,CD=8.则AB与CD之间的距离是 。 13长度等于圆的半径的弦所对的圆周角的度数为三、解答题（每小题分，共分）14作图题：先找出右图圆弧所在的圆心，再补全圆.（要求尺规作图，不写作法，只保留作图痕迹即可）15. 计算：16. 如右图：四边形ABCD为O的内接四边形，点E在弦DC的延长线上，如果BOD=120，求BCE的度数.17如右图：AD、BC是O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD18. 解方程: 四、解答题（每小题分，共分）19. 如图，A是O外一点，B是O上一点，AO的延长线交O于点C，连结BC，C22.5，A=45。求证：直线AB是O的切线。20. 已知关

4、于x的方程kx2+2x1=0有实数根。 （1）求k的取值范围; （2）当k1时，求此方程的解。EBDCAO21. 如右图，是O 的一条弦，于，交O 于点，点在O上（1）若，求的度数；（2）若，求的长五、解答题（每小题分，共分）22. 某超市在销售中发现：平均每天可售出20套西装，每套盈利40元。为了增加盈利，尽快减少库存，现决定采取适当的降价措施：如果每套降价4元，那么平均每天可多售出8套。要想平均每天盈利1200元，那么每套应降价多少元？23如右图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30后uuuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线

5、uuuuuuuuuuuuuuuu得到的正方形EFCG, EF交AD交于点H （1）求证：DH=FH（2）求DH的长24如右图，在平面直角坐标系中，M与x轴交于A、B两点，AC是M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为（0，），直线CD的函数解析式为y=x5求点D的坐标和BC的长；求点C的坐标和M的半径；求证：CD是M的切线 聿怀实验学校 20122013学年度第一学期期中考试九年级数学试卷考试时间：100分钟； 卷面总分：150分； 成绩： 班级 _ 姓名 _ 座号 _ 密封线参考答案一、选择题：1、A ；2、B ； 3、A ； 4、D；5、A;6、C;7、A ；8. D

6、.二、填空题：9、等弧; 10. ; 11、x1； 12、1或7； 13、30或150三、解答下列各题：14解：略. 15解：原式=3+1-+ =4-16解：BOD=120，A=BOD=60又四边形ABCD为O的内接四边形，A+BCD=180.BCD=180-A=180-60=120，BCD+BCE=180，BCE=180-BCD=60.17.证明：AD=BC，AD = BC，AD + BD = BC + BD，即AB=CD，AB=CD。18解：原方程化为： +=0 19证明：连结OB（如图）。 OB、OC是O的半径，OB=OC。 OBC=OCB=22.5。 AOB=OBC+OCB=45。 A

7、=45。 OBA=180-（AOB+A）=90。 OBAB又OC是O的半径， 直线AB是O的切线。 （过半径外端且垂直于该半径的直线是圆的切线）20解：（1） 当k0时，一元二次方程有实数根，b2-4ac0 即：4+4k0 解得，k-1 又k0，k-1且k0 当k=0时，方程可化为：2x1=0，有一个实根。综合上述可得，k的取值范围 为k-1。（2）当k1时，方程可化为x2+2x=1 移项，得 x2+2x=1配方 x2+2x+1=-1+1 (x+1)2=2由此可得 x+1x=-1 x1=, x2= .21. 解：（1），ADBD 。 （2），为直角三角形，由勾股定理可得。22.解：设每套西装应

8、降价x元,依题意得 (40-x)(20+2x)=1200 整理,得x2-30x+200=0,解得x1=10； x2=20 因要尽量减少库存,故x应取20。答:每件童装应降价20元。23. （1）证明：连结HC.正方形EFCG是由正方形ABCD绕点C旋转后uuuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuuu得到的，CD=CF,D=F=Rt.在RtCDH和RtCFH中，HC=HC, CD=CFRtCDHRtCFH.DH=FH（2）解：正方形EFCG是由正方形ABCD绕点C旋转30后uuuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuu

9、uuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuuu得到的，1=30，BCD=1+2+3=90.由（1）得RtCDHRtCFH.2=3=（90-1）=30在RtCDH中， 3=30DH等于HC的一半，即HC=2DH.由勾股定理得HC2=DH2+CD2CD=3,(2DH)2= DH2+32解得DH=24. 解：直线CD交x轴于点D，设D（x,0），代人y=x5得x5=0，x=5.点D（5，0）M（0，），MO=AC是M的直径，MOAB,AM=MC,AO=OB.MO为ABC的中位线，BC=2MO=2.解：AC是M的直径，ABC=Rt=90点B,点C的横坐标相同，中解得BC

10、=2，可设C(a, 2), 则B（a,0）,把C(a, 2)代人y=x5，得a5=2,解得a=3.C(3, 2)， B（3,0）.BO=3.又MOAB,AO=BO=3.在RtAOM中，由勾股定理得AM2=AO2+MO2AM2=32+()2解得AM=2.M的半径为2.证明：AC是M的直径，ABC=Rt=90ABC是Rt.由勾股定理得CD2=BC2+BD2=BC2+(DO-BO)2=( 2)2+(5 -3)2=16.M的半径为2,M的直径AC为4，AC2 =(4)2=48,又AD2=(AO+DO)2=(3+5)2=64.AD2=AC2+CD2根据勾股定理的逆定理，得 ACD是Rt. ACD= Rt.CDAC.又点C在M上，CD是M的切线 9