九年级数学学科能力解题技能初赛试题.doc

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1、首届全国中学生数理化学科能力竞赛 九年级数学学科能力解题技能初赛试题总分试卷说明：1、本试卷共计15题，满分为120分2、考试时间为120分钟本题得分 评卷人一、选择题（每小题5分，共30分）1若，则N =（ ）A1 B C3 D42一个完全平方数的最前两位数为19，最末两位数为99，则这样的完全平方数（ ）A不存在 B只有一个 C有两个 D有两个以上3已知三角形的三条边长分别8、x2、84，其中是正整数，这样的互不全等的三角形共有（ ）个.A5 B6 C7 D84如图，在ABC中，D是AB上一点，且，则 （ ）AADCACB BBDCBCA CADCCDB D无相似三角形5运算符号的含义是，

2、则方程的所有根之和为（ ）A B0 C2 D46歌词古体算题记载了中国古代的一道在数学史上名扬中外的“勾股容圆”名题，其歌词为：“十五为股八步勾，内容圆径怎生求？有人算得如斯妙，算学方为第一筹.”当中提出的数学问题是这样的：今有股长15步，勾长8步的直角三角形，试求其内切圆的直径.正确的答案是（ ）A3步 B4步 C5步 D6步本题得分 评卷人二、填空题（每小题5分，共30分）7当x分别等于时，计算代数式的值，再把所得的结果全部加起来.则这个总和为_8某班学生共有50人，会游泳的有27人，会体操的有18人，游泳、体操都不会的有15人，那么既会游泳又会体操的有 人9已知均为质数,且满足,则 10设a，b，c是从1到9的互不相同的整数，则的最大值为 11高斯记号表示不超过实数的最大整数，如，若，则 12如图，D，E是等边ABC两边上的两个点，且AE=CD，连结BE，与AD交于点P，过点B作BQAD于Q， 那么，BP:PQ= 本题得分 评卷人三、解答题（每小题20分，共60分）13设a，b为整数，且方程的两个不同的正数根都小于1，求a的最小值14已知正六边形ABCDEF的边长为1，QR是正六边形内平行于AB的任意线段，求以QR为底边的内接于正六边形ABCDEF的PQR的最大面积15对满足的一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围第4页（共4页）