九年级数学第一次月考试卷.doc

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1、九年级数学第一次月考试卷一、 选择题（每小题3分，共24分） 1、已知k2x2-（2k+1）=0是关于x 的一元二次方程，则有（ ） A、k0 B、k0 C、k0 D、k为任意实数 2、在下列三角形中，若AB=AC，则不能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（ ）CAB45CBA 36ABC108CAB A、 B、 C、 D、 3、如图，在RtABC中，ACB=90，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，得PAB为等腰三角形，则符合条件的P点共有（ ）个 A、 5 B、6 C、7 D、8 4、如图，已知ABC中，DE是AC边的垂直平分线，交AC边于点E，交BC边于点D，且AE=2，ABD的周

2、长为14，则ABC的周长为（ ） A、12 B、16 C、18 D、20ECDBACAB（3题图） （4题图） 5、等腰三角形的一个外角是110，则它的顶角是（ ） A、70 B、40 C、70或30 D、40或70 6、点P的坐标恰好是2x2-x-1=0的两根，则P点在第（ ）象限 A、一、三 B、一、四 C、二、四 D、三、四 7、将方程x2-4x-5=0的左边配成完全平方式后所得的方程是（ ） A、（x+2）2=9 B、（x-4）2=11 C、（x-2）2=11 D、（x-2）2=9 8、已知2+是关于x的方程x2-4x+C=0的一根，则C的值是（ ） A、-1 B、0 C、1 D、2二

3、、填空题（每小题3分，共30分） 9、等腰三角形底边长6cm,一腰上的中线把其周长分成两部分的差为2cm,则其腰长为。 10、当x= 时，分式无意义。 11、在等腰ABC中，AB=AC，BC=a，其斜边上的中线与一腰的垂直平分线交于点O，则BAO到三个顶点的距离是E 12、如图，D、E分别是等边三角形ABC的边BC、CA上的点，且BD=CE，连接BE、AD相交与点G，则AGE=CDG 13、某种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元，若设平均每次降价的百分率为x，则由题意可列方程为 14、已知直角三角形的两条直角边分别为6和8，则三个内角平分线的交点到直角边的距离等于 15、设x1，x2是方

4、程x2+6x-7=0的两个实数根，则x1+x2=，x1x2= x12+x22= 16、已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-3=0有实根，则k的取值范围是 17、ABC中，C=90，AC=5cm，BC=12cm，则AB边上的高CD的长是 18、等腰三角形的顶角是80，两底角的平分线所夹的小于180的角的度数是三、解答题 19、解方程（每小题5分，共15分） （1）、x2+2x -3=0（配方法） （2）、5x+2=3x2 （公式法） （3）、(x-2)2=(2x-3)2 (分解因式法) 20、（10分）如图，已知AD是ABC的角平分线，DE、DF分别是ABD和ACD的高。求证：AD垂直平

5、分EF。FCDBEA 21、（8分）某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖出（350-10a）件，但按照规定每件商品加价不能超过进价的20，商品计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品应售多少元？ 22、（8分）如图，求作一点P，使PC=PD，并且点P到MON两边的距离相等（尺规作图，保留作图痕迹，写出简单作法，不需要证明）MNCOD 23、（10分）将正方形ABCD折叠后再折叠，第一次折痕为AC，第二次折痕为AE，且点D落在点F处，设正方形的边长为1，求DE的长。DECBAF 24、（8分）阅读题。先阅读材料，然后回答问题：阅读材料

6、：解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以把x2-1看作一个整体，设x2-1=y，则（x2-1）2=y2，于是原方程变形为：y2-5y+4=0 ，解得：y1=1yy2=4当y=1时，即x2-1=1，x2=2 x= 当y=4时，即x2-1=4，x2=5 x=原方程的解是x1=，x2=-，x3=，x4=-。解答问题： 、填空：在由原方程得到的过程中，利用 法达到了降次的目的，体现了的数学思想。、解方程x4-x2-6=0 MDCBA 25、（7分）如图，在 ABC中，AB=9，AC=6，ADBC于点D，M为AD上任意一点，求MB2-MC2的值。 26、（8分）如图，DAB=60，CDAD，CBAB，且AB=4，CD=2，求AD和BC的长。DCBA 27、（8分）如图，在 ABC中，AC=BC, C=90,AD是CAB的角平分线，DEAB，垂足为E。、已知CD=4cm,求AC的长。、求证：AB=AC+CDEDCBA28、（12分）如图，已知A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，点Q以2cm/s的速度向点D移动。问：P、Q两点从开始出发多久，四边形PBCQ的面积是33cm2?P、Q两点从开始出发多久,点P与点Q间的距离是10cm?PDCBAQ