九年级（下）第一次阶段考试数学试卷.doc

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1、九年级（下）第一次阶段考试数学试卷命题人：叶纪元 审核人： 顾龙南 吴剑锋注意事项： 本试卷共150分，考试时间120分钟；不得使用计算器。一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项，请将正确选项的标号填入题后的括号内每小题3分，共30分）1、 4的平方根是 （ ） 2 2、 截至2006年4月15日3时44分，我国神舟六号飞船轨道舱已环绕地球2920圈，用科学记数法表示这个数是 （ ）圈 圈 圈圈3、 如图1所示，图中阴影部分表示的取值范围，则下列表示中正确的是（ ） 32图12 4、 一次函数的图象经过点 （ ）A（0，1）B（2，1） C（1，0）D（2，1）5、 加热一定量的

2、水时，如果将温度与加热量的关系用图表示，一开始是直线，但是当到达100时，温度会持续一段时间，而后因为沸腾后汽化需要吸收大量热量，图形就完全变了，反应这一现象正确的图形是 （ ） 6、超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为 （ ）A5B7C16D337、某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是 ( )A. B. C. D.8、如图，在纸上剪

3、下一个圆形和一个扇形的纸片，若它们恰好能围成一个圆锥模型，圆的半径为，扇形的半径为，扇形的圆心角等于90，则与R之间的关系是（ ）第10题图A. B. C. D.第8题图 第9题图 9、如图，BDCD，AE：DE1：2，延长BE交AC于F，且AF4cm，则AC的长为 （ ）A、24cm B、20cm C、12cm D、8cm10、小明从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：；. 你认为其中正确信息的个数有 （ ）A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分请把答案填在题中横线上）4211、计算： 12、分解因式 13、已知点P在第二象限，且到x

4、轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P 的坐标为 . 第14题图A第16题图BCDOxy14、如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于 15、把6张形状完全相同的卡片的正面分别写上数字1、2、3、4、 5、6，且洗匀后正面朝下放在桌子上，从这6张卡片中同时随机抽取两张卡片，则两张卡片上的数字之和等于7的概率是_第18题图16、如图，已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且OBOD53，则k_17、若一个正多边形的每一个外角都是30，则这个正多边形的内角和等于_度18、在直角坐标系中有四个点A(-6，3)，B(-2，5)，C

5、(0，m)，D (n，0)，当四边形ABCD周长最短时，则m+ 。三、解答题（本大题共10个题，满分96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分24分，每题6分）（1）计算+（2）解方程：（3）解不等式组并把解集在数轴上表示出来（4）先化简，再求值：，其中x420、（本题满分6分）今年十一五规划中提出建设社会主义新农村，推进农村城市化的进程，继续减轻农民负担。小红对自己所在乡的农业税减免情况进行统计，得如下信息：信息一：小红所在的乡约有16000农民；信息二：该乡前年人均上缴农业税25元，今年人均上缴农业税为16元；信息三：去年、今年和明年这三年降低的百分率都相同.请你根据

6、以上三条信息，求出该乡农民明年减少多少农业税？ 21、（本题满分6分）如图，在测量塔高AB时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C、D两点，用测角仪器测得塔顶A的仰角分别是30和60已知测角仪器高CE=1.5米，CD=30米，求塔高AB（保留根号）22、（本题满分6分）一不透明的袋中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同；小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸 出红球是等可能的。你同意他的说法吗？为什么？搅均后从中一把摸出两个球，请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率；搅均后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，应如何添加红球？23、（本题满

7、分8分）如图，在四边形中，点是线段上的任意一点（ 与不重合），分别是的中点（1）证明四边形是平行四边形；（2）在（1）的条件下，若，且，证明平行四边形是正方形BGAEFHDC24、（本题满分8分）学习了统计知识后，小明的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图。 请根据途中提供的信息，解答下列问题该班共有 名学生将“骑自行车”部分的条形统计图补充完整；在扇形统计图中，求出“乘车”部分所对应的圆心角的度数； 若全年级有600名学生，试估计该年级骑自行车上学的学生人数。湘 莲 品 种ABC每辆汽车运载量（吨）12108每吨湘莲获利（

8、万元）34225、（本题满分9分）我市花石镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以下问题：设装运A种湘莲的车辆数为x，装运B种湘莲的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值.第26题图26、（本题满分9分）如图，在RtABC中，ACB=90，以AC为直径的O与AB边交于点D，过点D作O的切线，交BC于点E.（1）求证：点E是边BC的中点；（3

9、分）（2）若EC=3，BD=，求O的直径AC的长度；（3分）（3）若以点O，D，E，C为顶点的四边形是正方形，试判断ABC的形状，并说明理由. （3分）27、（本题满分10分）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=5，AD=6，BC=12动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动1)梯形ABCD的面积等于 ； 2)当PQ/AB时，P点离开D点的时间等于 秒；3)当P、Q、C三点构成直角三角形时，P点离开D点多少时间?28、（本题满分10分）如图，抛物线与x轴交A，B两点

10、（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A，C两点，其中C点的横坐标为2 （1）求A，B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A，C，F，G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由A九年级（下）第一次阶段考试数学参考答案一、选择题1、A 2、B 3、C 4、A 5、B 6、B 7、A 8、D 9、B 10、C二、填空题11、1 12、a (ab)2 13、（，）14、26 15、 16、3 17、18

11、00 18、0三、解答题19、(1) （2）,4 （3）1x2 图略（画图2分）（4） 1 20、略 21、15+ 22、（1）略 （2） (3)3 （每小题2分）23、略24、（1）40 （2）略 (3)108（4）12025、解（1）装A种为x辆，装B种为y辆，装C种为10-x-y辆， 由题意得： （2分）（2）故装C种车也为 x 辆 （2分 ）解得 x为整数, （1分）故车辆有3种安排方案,方案如下:方案一:装A种2辆车, 装B种6辆车, 装C种2辆车;方案二:装A种3辆车, 装B种4辆车, 装C种3辆车; （1分）方案三:装A种4辆车, 装B种2辆车, 装C种4辆车（3）设销售利润为W

12、(万元),则W=（2分）W是x是的一次函数,且x增大时,W减少时,=400-28(万元) （1分）26、 （1）证明：连接DO，ACB=90，AC为直径， EC为O的切线，又ED也为O的切线， EC=ED. 又EDO=90， BDE+ADO=90，BDE+A=90，又B+A=90 BDE=B， EB=ED.EB=EC，即点E是边BC的中点. （3分）（2）BC，BA分别是O的切线和割线，BC2=BDBA， （2EC）2= BDBA，即BA=36，BA=， 在RtABC中，由勾股定理得 AC=. （3分）（3）ABC是等腰直角三角形. （1分）理由：四边形ODEC为正方形， DOC=ACB=90

13、，即DOBC，又点E是边BC的中点， BC=2OD=AC, ABC是等腰直角三角形. （2分）ABCDQ(第27题图)PEABCDQPE27解：(1)36；（2分） (2)秒；（3分）(3)当P、Q、C三点构成直角三角形时，有两种情况：当PQBC时，设P点离开D点x秒作DEBC于E，PQDE，x当PQBC时，P点离开D点秒当QPCD时，设P点离开D点x秒QPCDEC90，CCQPCDEC，x当QPCD时，点P离开D点秒综上所述，当P、Q、C三点构成直角三角形时，点P离开D点秒或秒（5分）28、解：（1）令y=0，解得或A（-1，0）B（3，0）；）将C点的横坐标x=2代入得y=-3，C（2，-3） 直线AC的函数解析式是y=-x-1 （4分）（2）设P点的横坐标为x（-1x2）（注：x的范围不写不扣分）则P，E的坐标分别为：P（x，-x-1）， E（ （1分）P点在E点的上方，PE= （2分）当时，PE的最大值= （1分）（3）存在4个这样的点F，分别是（结论“存在”，4个做对2个给1分，过程酌情给分）