哈工大机械工程测试技术基础大作业.docx

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1、哈工大机械工程测试技术基础大作业 Harbin Institute of Technology 课程大作业说明书 课程名称： 院系： 班级： 设计者： 学号： 指导教师： 设计时间： 哈尔滨工业大学 目录 信号的分析与系统特性. (3) 一、设计题目 (3) 二、求解信号的幅频谱和相频谱. (3) 三、频率成分分布情况 (5) 四、H(s)伯德图 (6) 五、将此信号输入给特征为传递函数为H(s)的系统 (7) 传感器综合运用 (10) 一、题目要求 (10) 二、方案设计 (10) 三、传感器的选择 (11) 四、总体测量方案 (12) 五、参考文献 (12) 信号的分析与系统特性 一、设计

2、题目 写出下列方波信号的数学表达通式，求取其信号的幅频谱图（单边谱和双边谱）和相频谱图，若将此信号输入给特性为传递函数为) H的系统，试讨论信 (s 号参数的取值，使得输出信号的失真小。 作业要求 （1）要求学生利用第1章所学知识，求解信号的幅频谱和相频谱，并画图表示出来。 （2）分析其频率成分分布情况。教师可以设定信号周期 T及幅值A，每个学生的取值不同，避免重复。 （3）利用第2章所学内容，画出表中所给出的系统) (s H的伯德图，教 师设定时间常数或阻尼比和固有频率 n 的取值。 （4）对比2、3图分析将2所分析的信号作为输入)(t x，输入给3所分析的系统) (s H，求解其输出) (

3、t y的表达式，并且讨论信号的失真情况（幅值失真与相位失真）若想减小失真，应如何调整系统) (s H的参数。 二、求解信号的幅频谱和相频谱 22 00 - 2 00 2 11 =(t)=+-=0 T T T T T a w dt Adt Adt T T ? ? ? ? 22 000 - 2 00 2 22 ()cos()cos()-cos()0 T T T T T n a w t nw t dt A nw t dt A nw t dt T T ?=+= ? ? 22 000 - 2 00 2 000 000 22 ()sin()sin()-sin() 4 2 cos()-cos() 2 00

4、2 T T T T T n b w t nw t dt A nw t dt A nw t dt T T A T T n A A nw t nw t n T T nw nw n ?=+ ? ? ? ? =? ? ? ? ? ? 为奇数 为偶数式中 000 411 (t)=(sin(w t)+sin(3w t)+sin(5w t)+) 35 A w 转换为复指数展开式的傅里叶级数： ()() 000000000000 2 -j 0 00 -2 00000011= (t)e =e +-e 1121 =(e -e ) =e -e | =e -e = 2T jnw t nw t jnw t n T jn

5、w t jnw t jnw t jnw t jnw jnw c w dt A dt A dt T T A A A A dt j T T jnw T nw j n -? ? ? ? 当0,2,4,.n =时，0n C =； 当1,3,5,.n =时，2n A C j n =- 则幅频函数为： 2,1,3,5,.n A C j n n =-= 42|,1,3,5,.n n A A C n n = = 相频函数为： arctan arctan(),1,3,5, (2) nI n nR C n C ?=-=-= arctan arctan(),1,3,5, (2) nI n nR C n C ?=+=

6、- 双边幅频图： 单边幅频图： 相频图： 三、频率成分分布情况 由信号的傅里叶级数形式及其频谱图可以看出，矩形波是由一系列正弦波叠加而成，正弦波的频率由0w 到30w ，50w ，其幅值由4A 到43A ，45A ，依次减小，各频率成分的相位都为0。 四、H(s)伯德图 一阶系统1 ()1 H s s = +，对应=0.1, 0.5, 0.707 二阶系统22 40()2n n n H s s s = +，对应10,500n =，=0.5, 0.707 五、将此信号输入给特征为传递函数为H(s)的系统 （1）一阶系统响应 方波信号的傅里叶级数展开为： 014()sin n A x t n t

7、n =? = ? 据线性系统的叠加原理，系统对()x t 的响应应该是各频率成分响应的叠加，即 000014()()sin ()sin (),1,3,5,.t z n A y t A n n t n e n n n ? -=?=+-= ? ? 其中 02 () 1() A n n = + 00 ()arctan() n n ? =- 故， 0 00 22 100 ()sin arctan(),1,3,5,. 1()1() t z n y t n t n e n n n n - = ? ? ?=-= ? ? + ? ? ? 各个频率成分幅值失真为： 02 1()1 1() A n n -=- +

8、 相位失真为： 00 ()arctan() n n ? =- 由此可看出，若想减小失真，应减小一阶系统的时间常数 一阶系统响应Simulink 仿真图 （2）二阶系统响应 同一阶系统响应，系统对(t)x的响应应该是各频率成分响应的叠加，即 0003 1 4 ()()sin()sin(),1,3,5,. n t d n d A y t A n n t n e t n n ? - = ? ? =+-+= ? ? ? ? ? 其中 02 2 2 00()14()n n A n n n = ?-+ ? ? ? 00202()arctan() 1n n n n n ? ? ?=-?- ? 2 1d n

9、=- 232 021arctan 12n n ?-=? - ? 各个频率成分幅值失真为：()02 2 2 001114()n n A n n n -=- ?-+ ? ? ? 相位失真为： 00202()arctan()1n n n n n ? ? ?=-?- ? 由此可看出，若想减小失真，阻尼比宜选在0.650.7之间，频率成分中不可忽视的高频成分的频率应小于（0.60.8）n ，及n 应取较大值。 二阶系统响应 Simulink 仿真图 传感器综合运用 一、题目要求 工件如图所示，要求测量出工件的刚度值，在力F的作用下球头部将向下变形，力的大小不应超过500N，球头位移量约200微米。刚度测

10、量结果要满足1%的精度要求。 图1 工件图 任务要求如下： （1）根据被测物理量选用适合的传感器系列；例如尺寸量测量传感器，电阻应变式传感器，电感式传感器，电容传感器，磁电传感器、CCD图像传感器等等。 （2）分析所给任务的测量精度，并根据精度指标初选适合该精度的传感器系列；测量精度一般根据被测量的公差带利用的是误差不等式来确定，例如公差带达到10um时测量精度一般应达到公差带的1/5，即小于2um。满足此精度的传感器有电阻应变式传感器，电感式传感器等，但考虑精度的同时还要考虑量程等其它方面的因素，参考第3章传感器的选用原则一节。 （3）选择合理的测量方法。根据被测量的特点及题目要求，综合考虑测量方便，适合于批量测量的特点，确定合理的测量方案，并画出测量方案简图，可以配必要的文字说明。