中考试题分类汇编 相似三角形.doc

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1、中考试题分类汇编 相似三角形二、填空题1、（2008江苏盐城）如图，两点分别在的边上，与不平行，当满足 条件（写出一个即可）时， 2、（2008上海市）如果两个相似三角形的相似比是，那么这两个三角形面积的比是 ECDAFB图53、 （2008上海市）如图5，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么 4、（2008泰州市）在比例尺为12000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为 m5、（2008年杭州市）在RtABC中，C为直角，CDAB于点D,BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是 和 ；并写出它的面积比 . （第16题图）OA1A2A3A4ABB1B

2、2B3147、（08浙江温州）如图，点在射线上，点在射线上，且，若，的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为 8、（2008年荆州）两个相似三角形周长的比为2:3，则其对应的面积比为_. 图89、（2008年庆阳市） 两个相似三角形的面积比S1:S2与它们对应高之比h1:h2之间的关系为 10、（2008年庆阳市） 如图8，D、E分别是的边AB、AC上的点，则使的条件是 11、（2008年南宁市）如图4，已知ABBD，EDBD，C是线段BD的中点，且ACCE，ED=1，BD=4，那么AB= （第12题）ABCED12、(2008年福建省福州市)12如图，在中，分别是的中点，若，则的长

3、是 图3 13、(2008年广东梅州市) 如图3，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点 C，OB的中点D，测得CD=30米，则AB=_米 14、（2008新疆建设兵团）如图，一束光线从y轴上点A（0，1）发出，经过x轴上点C反射后，经过点B（6，2），则光线从A点到B点经过的路线的长度为（精确到0.01）15、如图，中，两点分别在边上，且与不平行请填上一个你认为合适的条件： ，使（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）16、（2008大连）如图5，若ABCDEF，则D的度数为_.ECDAFB17、（2008上海市）如果两个相似三角形的相似比是，那么这两个三角形面积的

4、比是 18、 （2008上海市）如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么 一、选择题1、（2008湖北襄樊）如图1,已知AD与VC相交于点O,AB/CD,如果B=40,D=30,则AOC的大小为（ ）A.60 B.70 C.80 D.120BACDEABCDO图12、（2008湘潭市） 如图，已知D、E分别是的AB、 AC边上的点，且 那么等于（ ） A1 : 9 B1 : 3 C1 : 8 D1 : 23、(2008 台湾)如图G是rABC的重心，直线L过A点与BC平行。若直线CG分别与AB、 L交于D、E两点，直线BG与AC交于F点，则rAED的面积：四边形ADGF的面积=？(

5、) (A) 1：2 (B) 2：1 (C) 2：3 (D) 3：2ABCDEFABGCDEFL4、(2008 台湾) 图为rABC与rDEC重迭的情形，其中E在BC上，AC交DE于F点， 且AB / DE。若rABC与rDEC的面积相等，且EF=9，AB=12，则DF=？( ) (A) 3 (B) 7 (C) 12 (D) 15 。CABADAOAEAFA第18题图5、（2008浙江金华）如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，

6、那么该古城墙的高度是（ ）A、6米 B、8米 C、18米 D、24米6、(2008 青海)如图，是由经过位似变换得到的，点是位似中心，分别是的中点，则与的面积比是（ ） ABCD7、（2008 青海 西宁）给出两个命题：两个锐角之和不一定是钝角；各边对应成比例的两个多边形一定相似( ) A真真B假真C真假D假假8、（2008海南省）如图2所示，RtABCRtDEF，则cosE的值等于（ ）A. B. C. D. ADBCEFM(第2题图)FEDBC60图29、 （2008湖北荆州）如图，直角梯形ABCD中，BCD90，ADBC，BCCD，E为梯形内一点，且BEC90，将BEC绕C点旋转90使B

7、C与DC重合，得到DCF，连EF交CD于M已知BC5，CF3，则DM:MC的值为 （）A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:410、（2008贵州贵阳)如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的面积比是（ ）A.BCD11、（2008湖南株洲）4如图，在中，、分别是、边的中点，若，则等于 A5 B4 第4题 A B C D E AC3 D212、 (2008 青海)如图，是由经过位似变换得到的，点是位似中心，分别是的中点，则与的面积比是（ ） ABCDCABADAOAEAFA第18题图13、（2008青海西宁）给出两个命题：两个锐角之和不一定是钝角；各边对应成比例的两个多边形一定相似( )

8、 A真真B假真C真假D假假14、已知，相似比为3，且的周长为18，则的周长为（ ）A2B3C6D5415、（2008山东潍坊）如图,RtABAC中,ABAC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,作PEAB于E,PDAC于D,设BP=x,则PD+PE=（ ）A. B. C. D. 16、 （2008山东烟台）如图，在RtABC内有边长分别为的三个正方形，则满足的关系式是（ ）A、 B、 C、 D、17、（2008年广东茂名市）如图，ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是ABC的面积的 （ ） EHFGCBA（第10题图）8、(2008 江苏 常州

9、)如图,在ABC中,若DEBC,=,DE=4cm,则BC的长为（ ）A.8cmB.12cm C.11cm D.10cm19、（2008 江西南昌）下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）（第7题）ABCD20、(2008 重庆)若ABCDEF，ABC与DEF的相似比为23，则SABCSDEF为（） A、23 B、49 C、 D、3221、(2008 湖南 长沙)在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（ ） A、4.8米B、6.4米C、9.6米D、10米22、（2008江苏南京）小刚身高1.7m，测得他站立在阳关下的影子长为0.85m

10、。紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起手臂超出头顶 A.0.5m B.0.55m C.0.6m D.2.2m33、（2008湖北黄石）如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（ ）ABCDABC相似三角形经典大题解析1.如图，已知一个三角形纸片，边的长为8，边上的高为，和都为锐角，为一动点（点与点不重合），过点作，交于点，在中，设的长为，上的高为（1）请你用含的代数式表示（2）将沿折叠，使落在四边形所在平面，设点落在平面的点为，与四边形重叠部分的面积为，当为何值时，最大，最大值为多少？3如图，已知直线与直线相交于点分别交轴于两点矩形的顶

11、点分别在直线上，顶点都在轴上，且点与点重合 （1）求的面积；（2）求矩形的边与的长；（3）若矩形从原点出发，沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为秒，矩形与重叠部分的面积为，求关于的函数关系式，并写出相应的的取值范围ADBEOCFxyy（G）4如图，矩形中，厘米，厘米（）动点同时从点出发，分别沿，运动，速度是厘米秒过作直线垂直于，分别交，于当点到达终点时，点也随之停止运动设运动时间为秒（1）若厘米，秒，则_厘米；（2）若厘米，求时间，使，并求出它们的相似比；（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形与梯形的面积相等，求的取值范围；（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使

12、梯形，梯形，梯形的面积都相等？若存在，求的值；若不存在，请说明理由 DQCPNBMADQCPNBMA 5如图，已知ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t2时，判断BPQ的形状，并说明理由；（2）设BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；（3）作QR/BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，APRPRQ？6在直角梯形OABC中，CBOA，COA90，CB3，OA6，BA3分别以OA、OC

13、边所在直线为x轴、y轴建立如图1所示的平面直角坐标系（1）求点B的坐标；（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD5，OE2EB，直线DE交x轴于点F求直线DE的解析式；（3）点M是（2）中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点N使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由ABDE（第26题 图1）FCOMNxy图7-2ADOBC21MN图7-1ADBMN12图7-3ADOBC21MNO .7在图15-1至图15-3中，直线MN与线段AB相交于点O，1=2=45（1）如图15-1，若AO=OB，请写出AO与BD 的数量关系和位置关系；（2）将图15-1中的MN绕点O顺时针旋转得到图15-2，其中AO=OB求证：AC=BD，ACBD；（3）将图15-2中的OB拉长为AO的k倍得到图15-3，求的值