钢框架结构计算长度系数的确定.pdf

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1、 我们可以帮助忙碌的你每周安排我们可以帮助忙碌的你每周安排一次高效的讲座，让你成为业内一次高效的讲座，让你成为业内翘楚，与家人一起在海边度假。翘楚，与家人一起在海边度假。建筑云联盟 解决工程问题的专家服务平台 钢标5.1.6结构内力分析可采用一阶弹性分析、二阶P-弹性分析或直接分析，应根据下列公式计算的最大二阶效应系数i,max选用适当的结构分析方法。当i,max0.1时，可采用一阶弹性分析；当0.1i,max0.25时，宜采用二阶P-弹性分析或采用直接分析；当i,max0.25时，应增大结构的侧移刚度或采用直接分析。高钢规7.3.2-1 1结构内力分析可采用一阶线弹性分析或二阶线弹性分析。当

2、二阶效应系数大于01时，宜采用二阶线弹性分析。二阶效应系数不应大于02。抗规 3.6.3当结构在地震作用下的重力附加弯矩大于初始弯矩的10时，应计入重力二阶效应的影响。针对未变形的结构来分析它的平衡，不考虑变形对内力的影响。柱计算长度系数通常采用梁柱刚度比确定。具体计算方法是钢标附录E。钢标E.0.1无侧移框架柱的计算长度系数应按表E.0.1取值，同时符合下列规定：无侧移的系数在0.51之间 钢标E.0.2有侧移框架柱的计算长度系数应按表E.0.2取值，同时符合下列规定：有侧移的系数大于1，上不封顶 某钢框架结构，共三层，首层层高8m，第二、三层层高4.5m，首层柱比其上二、三层柱截面要大。软

3、件计算的二阶效应系数如下表所示：x、y均小于0.1，故按照一阶弹性分析法采用钢标附录E计算框架柱计算长度系数。柱1 柱1的计算长度系数是1.75和1.67，这个结果有问题吗？你肯定？1、什么叫所有的柱子同时失稳？2、如何做到？3、如何做到横梁两端转角相等相反？钢标8.3.1当采用一阶弹性分析方法计算内力时，框架柱的计算长度系数应按下列规定确定：1 无支撑框架：1)框架柱的计算长度系数应按本标准附录E表E.0.2有侧移框架柱的计算长度系数确定，也可按下列简化公式计算：式中：K1、K2分别为相交于柱上端、柱下端的横梁线刚度之和与柱线刚度之和的比值，K1、K2的修正应按本标准附录E表E.0.2注确定

4、。3)当有侧移框架同层各柱的N/I不相同时，柱计算长度系数宜按式(8.3.1-3)计算；式中：Ni第i根柱轴心压力设计值(N)；NEi第i根柱的欧拉临界力(N)；hi第i根柱高度(mm)；K框架层侧移刚度，即产生层间单位侧移所需的力(N/mm)随着水平力的增大，柱1的计算长度系数也将增大,（其平面内长细比由39增大到47），当水平力增大到梁的临界屈曲应力时，柱1实际上就相当于悬臂柱。门规A09 按本附录确定的刚架柱计算长度系数适用于屋面坡度不大于15的情况，超过此值时应考虑横梁轴向力的不利影响。钢标8.3.1-2 有支撑框架：当支撑结构(支撑桁架、剪力墙等)满足式(8.3.1-6)要求时，为强

5、支撑框架，框架柱的计算长度系数可按本标准附录E表E.0.1无侧移框架柱的计算长度系数确定，也可按式(8.3.1-7)计算。式中：Nbi、N0i分别为第i层层间所有框架柱用无侧移框架和有侧移框架柱计算长度系数算得的轴压杆稳定承载力之和(N)；Sb支撑结构层侧移刚度，即施加于结构上的水平力与其产生的层间位移角的比值(N)；K1、K2分别为相交于柱上端、柱下端的横梁线刚度之和与柱线刚度之和的比值。K1、K2的修正见本标准附录E表E.0.1注。钢标8.3.1条文说明：本条综合了原规范第5.3.3条、第5.3.6条的规定，增加了无支撑框架和有支撑框架系数的简化公式(8.3.1-1)和式(8.3.1-7)

6、；改进了强弱支撑框架的分界准则和强支撑框架柱稳定系数计算公式，考虑到不推荐采用弱支撑框架，因此取消了弱支撑框架柱稳定系数的计算公式。(1)材料是线弹性的；(2)框架只承受作用在节点上的竖向荷载；(3)框架中的所有柱子是同时丧失稳定的，即各柱同时达到其临界荷载；(4)当柱子开始失稳时，相交于同一节点的横梁对柱子提供的约束弯矩，按柱子的线刚度之比分配给柱子；(5)在无侧移失稳时，横梁两端的转角大小相等方向相反；在有侧移失稳时，横梁两端的转角不但大小相等而且方向亦相同。根据以上基本假定，并为简化计算起见，只考虑直接与所研究的柱子相连的横梁约束作用，略去不直接与该柱子连接的横梁约束影响，将框架按其侧向

7、支撑情况用位移法进行稳定分析。转换梁转换梁 对此工程按一阶弹性分析法（定义为框架结构）进行计算，结果如下：对于这种转换结构，所谓的各柱端转角相同，梁两端转角相同相反，各柱轴力相同都不能实现。一阶弹性分析法 钢标5.3.2 对于形式和受力复杂的结构，当采用一阶弹性分析方法进行结构分析与设计时，应按结构弹性稳定理论确定构件的计算长度系数，并应按本标准第6章第8章的有关规定进行构件设计。工程结构通用规范2.3.2 结构分析采用的计算模型应能合理反映结构在相关因素作用下的作用效应。分析所采用的简化或假定，应以理论和工程实践为基础，无成熟经验时应通过试验验证其合理性。分析时设置的边界条件应符合结构的实际

8、情况。以单层多跨为例，考虑各柱间相互支援作用，陈绍蕃老师在文献【1】给出的计算长度系数按下式计算：很显然，此公式中各柱的轴力和高度都可以不相等。哪本规范是这么算的？门规A.0.6 当有摇摆柱(图A06)时，确定梁对刚架柱的转动约束时应假设梁远端铰支在摇摆柱的柱顶，且确定的框架柱的计算长度系数应乘以放大系数。1 放大系数应按下列公式计算：式中：Nj换算到柱顶的摇摆柱的轴压力(N)；Njk，hjk第j个摇摆柱上第k个竖向荷载(N)和其作用的高度(mm)；Pi换算到柱顶的框架柱的轴压力(N)；Pik、Hik第i个柱子上第k个竖向荷载和其作用的高度(mm)；hj第j个摇摆柱高度(mm)；Hi第i个刚架

9、柱高度(mm)。2 当摇摆柱的柱子中间无竖向荷载时，摇摆柱的计算长度系数取10；3 当摇摆柱的柱子中间作用有竖向荷载时，可考虑上、下柱段的相互作用，决定各柱段的计算长度系数。通过对公式A.0.6的分析可以看出，摇摆柱和刚架柱计算长度系数的大小与各柱所承担的柱顶压力值有关。门规A08 单层多跨房屋，当各跨屋面梁的标高无突变(无高低跨)时，可考虑各柱相互支援作用，采用修正的计算长度系数进行刚架柱的平面内稳定计算。修正的计算长度系数应按下列公式计算。当计算值小于10时，应取10。式中：Nk、hk分别为摇摆柱上的轴力(N)和高度(mm)；K在檐口高度作用水平力求得的刚架抗侧刚度(Nmm)；Pi换算到柱

10、顶的框架柱的轴压力(N)；Hi门式刚架柱高 假如门规公式假如门规公式也能用到钢框架，也能用到钢框架，会有何不同？会有何不同？某单层框架结构，各节点施加相同竖向荷载 钢标 门规 某单层框架结构，只在某一节点施加竖向荷载 钢标 门规 门规A08-1的计算公式 式中：Nk、hk分别为摇摆柱上的轴力(N)和高度(mm)；K在檐口高度作用水平力求得的刚架抗侧刚度(Nmm)；Pi换算到柱顶的框架柱的轴压力(N)；Hi门式刚架柱高当没有摇摆柱时，则Nk=0，则=1.2(/)钢标（8.3.1-3)的计算公式 式中：Ni第i根柱轴心压力设计值(N)；NEi第i根柱的欧拉临界力(N)；hi第i根柱高度(mm)；K

11、框架层侧移刚度，即产生层间单位侧移所需的力(N/mm)将（8.3.1-4）带入（8.3.1-3），则=1.2(/)福建泉州欣佳酒店（钢结构）倒塌照片（图片来自百度）设想一下，一栋采用一阶弹性分析计算的标准钢框架结构，如果假定某角柱失稳，会不会产生连续性倒塌？柱1 柱2 1、陈绍蕃 钢结构设计原理（第三版）科学出版社 北京2、陈绍蕃 郭成喜 钢结构（下册）房屋建筑钢结构设计 中国建筑工业出版社3、汪一骏等 新钢结构设计手册 中国计划出版社3、门式刚架轻型房屋钢结构技术规范4、STS钢结构CAD软件用户手册5、STS钢结构CAD软件应用讲解 T H A N K S 我们可以帮助忙碌的你每周安排我们

12、可以帮助忙碌的你每周安排一次高效的讲座，让你成为业内一次高效的讲座，让你成为业内翘楚，和家人一起在海边漫步。翘楚，和家人一起在海边漫步。建筑云联盟 解决工程问题的专家服务平台 钢标：0.1i,max0.25；高钢规：0.1i,max0.2 二阶弹性分析法无需再考虑计算长度系数，因为此值在分析时已经考虑进去了。勾选“二阶弹性设计方法”后，程序自动将柱计算长度系数取1.0，并不允许修改。高钢规 7.3.2-2当采用二阶线弹性分析时，应在各楼层的楼盖处加上假想水平力，此时框架柱的计算长度系数取1.0。钢标 5.4.1采用仅考虑P-效应的二阶弹性分析时，应按本标准第5.2.1条考虑结构的整体初始缺陷，

13、计算结构在各种荷载或作用设计值下的内力和标准值下的位移，并应按本标准第6章第8章的有关规定进行各结构构件的设计，同时应按本标准的有关规定进行连接和节点设计。计算构件轴心受压稳定承载力时，构件计算长度系数可取1.0或其他认可的值。钢标将计算长度系数取1.0限制在轴心受压构件的稳定承载力的计算上，压弯构件则没说取1.0，而高钢规则所有的柱子都取1.0，与是否为压弯构件无关。钢标8.2.1规定的压弯构件的稳定计算公式如下：其中，公式中的轴心受压稳定系数x和y的确定与长细比有关，见钢标附录D。钢标D.0.2b类截面轴心受压构件的稳定系数应按表D.0.2取值。注意：按照附录D确定计算长度系数需要计算长细

14、比。而长细比的确定与计算长度系数有关。当采用二阶弹性分析法时，按计算长度系数取1.0计算，并查附录D确定稳定系数。钢标：0.1i,max0.25；宜采用直接分析法 i,max0.25；应采用直接分析法 分析与设计是一体的，考虑几何非线性，不考虑材料非线性，即材料仍然是弹性的，所以需要考虑塑性发展系数xy。分析与设计是一体的，既考虑几何非线性，又考虑材料非线性，不需要考虑塑性发展系数xy。但在计算时需要选波，这会使设计结果不确定性增加，因此不太建议采用。由Wilson教授提出，基于结构几何刚度的考虑P-效应的一种通用方法，适合于框架和非框架结构。此方法适用于二阶弹性分析和直接分析法。4.2.1

15、钢标的规定钢标5.4.2二阶P-效应可按近似的二阶理论对一阶弯矩进行放大来考虑。对无支撑框架结构，杆件杆端的弯矩M也可采用下列近似公式进行计算：式中：Mq结构在竖向荷载作用下的一阶弹性弯矩(Nmm)；M仅考虑P-效应的二阶弯矩(Nmm)；MH结构在水平荷载作用下的一阶弹性弯矩(Nmm)；i二阶效应系数，可按本标准第5.1.6条规定采用；i第i层杆件的弯矩增大系数，当i1.33时，宜增大结构的侧移刚度。内力放大法由陈绍蕃教授提出，严格来讲只适用于纯框架结构，不适用框架支撑结构。4.2.2 PKPM软件的计算方法 高规543高层建筑结构的重力二阶效应可采用有限元方法进行计算；也可采用对未考虑重力二

16、阶效应的计算结果乘以增大系数的方法近似考虑。近似考虑时，结构位移增大系数F1、F1i以及结构构件弯矩和剪力增大系数F2、F2i可分别按下列规定计算，位移计算结果仍应满足本规程第373条的规定。对框架结构，可按下列公式计算：对剪力墙结构、框架-剪力墙结构、筒体结构，可按下列公式计算：显然，PKPM的算法是可以考虑框架-支撑结构的。5.1.1 钢标5.1.6 5.1.2 高钢规7.3.2框架柱的稳定计算应符合下列规定：1结构内力分析可采用一阶线弹性分析或二阶线弹性分析。当二阶效应系数大于01时，宜采用二阶线弹性分析。二阶效应系数不应大于02。框架结构的二阶效应系数应按下式确定：5.1.3 公式5.

17、1.6-1、5.1.6-2和7.3.2-1的对比（1）轴力计算方式不同，钢标5.1.6-1是所计算第i层各柱轴心压力设计值之和；高钢规7.3.2-1是所考虑楼层以上所有竖向荷载之和。（2）钢标5.1.6-1要求规则框架结构，高钢规只提出适用于框架结构，没有提“规则”二字。（3）对于非框架结构，钢标要求采用5.1.6-2计算最大二阶效应系数，而高钢规没有给出计算公式。也就是说，对于非框架结构，高钢规只能进行二阶弹性分析，不能进行一阶弹性分析。5.1.4 规范对公式适用范围的相关规定 钢标5.1.6条文说明：钢结构根据抗侧力构件在水平力作用下的变形形态，可分为剪切型(框架结构)、弯曲型(如高跨比为

18、6以上的支撑架)和弯剪型。式(5.1.6-1)只适用于剪切型结构。高钢规7.3.2条文说明：高层民用建筑钢结构，根据抗侧力构件在水平力作用下变形的形态，可分为剪切型(框架结构)、弯曲形(例如高跨比6以上的支撑架)和弯剪型；式(732-1)只适用于剪切型结构，弯剪型和弯曲型计算公式复杂，采用计算机分析更加方便（所以没给公式）。5.1.5 钢标公式5.1.6-2适用条件 钢标5.1.6条文说明：对于弯曲型和弯剪型结构，采用式(5.1.6-2)计算二阶效应系数。强调整体屈曲模态，是要排除可能出现的一些最薄弱构件的屈曲模态。可见，公式5.1.6-2适用于框架-支撑结构和比较复杂的框架结构。19 20

19、21 22 5.1.6、何为剪切型和弯曲型？标准的剪切型结构标准的钢框架结构的变形图 标准的弯曲型结构标准的钢框架-支撑结构的变形图 某框架支撑结构的变形图 钢标5.5.7结构和构件采用直接分析设计法进行分析和设计时，计算结果可直接作为承载能力极限状态和正常使用极限状态下的设计依据，应按下列公式进行构件截面承载力验算：钢标5.2.1结构整体初始几何缺陷模式可按最低阶整体屈曲模态采用。框架及支撑结构整体初始几何缺陷代表值的最大值0(图5.2.1-1)可取为H/250，H为结构总高度。框架及支撑结构整体初始几何缺陷代表值也可按式(5.2.1-1)确定(图5.2.1-1)；或可通过在每层柱顶施加假想

20、水平力Hni等效考虑，假想水平力可按式(5.2.1-2)计算，施加方向应考虑荷载的最不利组合(图5.2.1-2)。钢标5.2.1条文说明：本条对框架结构整体初始几何缺陷值给出了具体取值，经国内外规范对比分析，显示框架结构的初始几何缺陷值不仅跟结构层间高度有关，而且也与结构层数的多少有关，式(521-1)是从式(521-2)推导而来 PKPM软件中的缺省值1/250，就是指的公式5.2.1-2中分母中的250。这个值允许用户修改。此参数仅对选择了二阶弹性设计法和弹性直接分析法起作用。钢标5.2.2 构件初始弯曲缺陷值e0/l，当采用直接分析不考虑材料弹塑性发展时，可按表5.2.2取构件综合缺陷代

21、表值；当按本标准第5.5节采用直接分析考虑材料弹塑性发展时，应按本标准第5.5.8条或第5.5.9条考虑构件初始缺陷。计算方法分析阶段设计阶段备注结构初始缺陷P0结构重力二阶效应P构件初始缺陷p0构件轴压力二阶效应p计算长度系数稳定系数一阶弹性分析法没考虑没考虑没考虑没考虑查表附录E查表附录D二阶弹性分析法内力放大法假想水平力对一阶弯矩放大没考虑没考虑-查表附录D5.4.2-1仅用于框架结构，PKPM法不限几何刚度法假想水平力几何刚度有限元法没考虑没考虑-查表附录D框架结构和框架支撑结构直接分析法假想水平力几何刚度有限元法假想均布荷载考虑无1.0框架结构和框架支撑结构一阶弹性分析、二阶弹性分析

22、和直接分析计算内容汇总表 钢标8.3.1-2 有支撑框架：当支撑结构(支撑桁架、剪力墙等)满足式(8.3.1-6)要求时，为强支撑框架，框架柱的计算长度系数可按本标准附录E表E.0.1无侧移框架柱的计算长度系数确定，也可按式(8.3.1-7)计算。式中：Nbi、N0i分别为第i层层间所有框架柱用无侧移框架和有侧移框架柱计算长度系数算得的轴压杆稳定承载力之和(N)；Sb支撑结构层侧移刚度，即施加于结构上的水平力与其产生的层间位移角的比值(N)；K1、K2分别为相交于柱上端、柱下端的横梁线刚度之和与柱线刚度之和的比值。K1、K2的修正见本标准附录E表E01注。PKPM软件在WMASS.OUT文件中输出计算结果 上述连接方式当工字形构件产生侧向弯曲时，水平支撑必然忽视其产生扭转，这种扭转会使柱承载力显著降低，从而达不到0.5倍的要求。因此，尽量不要布置这种偏心连接的支撑，而采用中心连接的支撑方式【1】。1、陈绍蕃 钢结构设计原理（第三版）科学出版社 北京2、陈绍蕃 郭成喜 钢结构（下册）房屋建筑钢结构设计 中国建筑工业出版社3、童根树 郭峻 剪切型支撑框架的假想荷载法 浙江大学学报4、俞一弓 童根树 弯曲型支撑框架的假想荷载法 浙江大学学报 T H A N K S