京教版七年级上3.6列方程解应用问题 工程问题.ppt

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1、复习 列方程解应用题的主要步骤：（1）认真读题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中的相等关系；（2）设出未知数，用含有未知数的代数式表示题目中涉及的数量关系；（3）根据相等关系列出方程；（4）求出所列方程的解；（5）检验方程的解是否符合问题的实际意义；（6）写出答案。呈现问题一项工程，甲队单独施工一项工程，甲队单独施工15天完成，乙队单独施工天完成，乙队单独施工9天完成。现在天完成。现在由甲队先工作由甲队先工作3天，剩下的由甲、乙两队合作，还需要几天可以完成？天，剩下的由甲、乙两队合作，还需要几天可以完成？分析：本题涉及本题涉及工作总量，工作效率，工作时间工作总量，工作效率，工作时间三个

2、量之间的关系。三个量之间的关系。他们有如下的他们有如下的相等关系相等关系：工作总量工作总量=工作效率工作效率工作时间工作时间 工作效率=本题给出了甲、乙单独完成工作的时间（即给出了工作效率甲：本题给出了甲、乙单独完成工作的时间（即给出了工作效率甲：，乙：，乙：）本题中的相等关系：本题中的相等关系：甲队甲队3天的工作量天的工作量+甲、乙两队合作若干天的工作量甲、乙两队合作若干天的工作量=工作总量工作总量甲队工作量甲队工作量+乙队工作量乙队工作量=工作总量工作总量方法一:方法二:设还需要设还需要x天才能完成任务。天才能完成任务。工作效率工作时间工作量相等关系列表得：（方法一）类型甲独做甲、乙合作+

3、3天x天+（）x+（+）x=1 画示意图，得 甲独做3天工作量总工作量1甲、乙合作X天的工作量解：设还需要x天才能完成任务。根据题意列方程，得+（+）x=1 解这个方程，得 x=4.5答：甲、乙两个队合作还需要4.5天才能完成任务。方法二：方法二：本题中的相等关系：本题中的相等关系：甲队工作量+乙队工作量=工作总量 类型工作效率工作时间工作量相等关系甲独做 乙独做3+x x（3+x）x（3+x）+x=1 画示意图，得（请看黑板）解：解：设还需要x天才能完成任务。根据题意列方程，得 解这个方程，得 x=4.5答：甲、乙两个队合作还需要4.5天才能完成任务。（3+x）+x=1 练习：1、已知做某件

4、工作，甲要a天完成，乙要b天完成，两人合作完成需要（）天.2、甲、乙两人共同加工840个零件，预计8天完成，如果甲每天比乙多加工5个零件，那么，甲、乙每天加工多少个零件？3、打印一份文件，甲单独完成要4小时，乙单独完成要6小时，如果甲、乙两人合作完成，需要多少小时？分析：设这件工作总量为1。那么甲的工作效率 ,，乙的工作效率两人合作的工作效率为（+）。所以 合作时间=又因为 工作时间=练习：1、已知做值日某件工作，甲要a天完成，乙要b天完成，两人合作完成需要（）天。2、甲、乙两人共同加工840个零件，预计8天完成，如果甲每天比乙多加工5个零件，那么，甲、乙每天加工多少个零件？类型工作效率工作时

5、间 工作量相等关系甲独做（x+5）8 8（x+5）8 8（x+5x+5）+8x=840+8x=840 乙独做 x 8 8x8x 解：设乙每天加工x个零件。根据题意列方程，得 8（x+5）+8x=840 解这个方程，得 x=50 那么，x+5=50+5=55答：甲每天加工55个，乙每天加工50个。3、打印一份文件，甲单独完成要4小时，乙单独完成要6小时，如果甲、乙两人合作完成，需要多少小时？x x乙独做 x x甲独做相等关系工作量工作时间工作效率 类型x x+=1解：设需要x个小时，根据题意列方程，得 解这个方程，得 x=2.4答：甲、乙两人合作完成，需要2小时24分。xx+=1小结：1、通过本节的学习分析，我们能够运用列表法、示意图法分析解决工程问题应用题,能找出已知数和未知数之间的关系，根据相等关系列出方程.2、我们归纳出工程问题与行程问题一样，都是c=ab型的问题。作业：预习书上124页例7