技能培训资料：集肤效应的前因后果.docx

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1、集集肤效应是指导体中有交流电或者交变电磁场时，导体内部的电流分布不均匀的一种现象。随着与导体表面的距离逐渐增加，导体内的电流密度呈指数递减，即导体内的电流会集中在导体的表面。从与电流方向垂直的横切面来看，导体的中心部分几乎没有电流流过，只在导体边缘的部分会有电流。简单而言就是电流集中在导体的“皮肤”部分，所以称为集肤效应。产生这种效应的原因主要是变化的电磁场在导体内部产生了涡旋电场，与原来的电流相抵消。集肤效应的产生是由于交流电的频率引起的电磁感应作用。当电流通过导体时，电流周围会形成一个磁场。随着频率的增加，磁场的变化速度也增加，从而产生了感应电动势。这个感应电动势会阻碍电流在导体内部的流动

2、，使得电流更多地集中在导体表面附近。集肤效应的程度取决于导体的几何形状、材料特性和电流频率。通常情况下，高频交流电流更容易产生较大的集肤效应，因为在高频下磁场变化速度更快。趋肤效应使得导体的电阻随着交流电的频率增加而增加，并导致导线传输电流时效率减低，耗费金属资源。在无线电频率的设计、微波线路和电力传输系统方面都要考虑到趋肤效应的影响。当单色平面电磁波从真空垂直射入表面为平面的无限大导体中时，随着与导体表面的距离逐渐增加，导体内的电流密度J呈指数递减，是导体表面的电流密度，表示电流与导体表面的距离，是一个和导体的电阻率以及交流电的频率有关的系数，称为趋肤深度。其中： =导体的电阻率 = 交流电

3、的角频率= 2 频率 = 导体的绝对磁导率 =，其中是真空磁导率，是导体的相对磁导率对于很长的圆柱形导体，比如导线来说，如果它的直径比大很多的话，它对于交流电的电阻将会相当于一个中空的厚度为的圆柱导体对直流电的电阻。其中：L=导线的长度 D=导线直径具体来说，假设是从离导线中心r处到导线表面的截面上通过的电流，为截面上的总电流，那么有：其中Ber和Bei为0阶的开尔文-贝塞尔函数的相应原函数。一种减缓趋肤效应的方法是采用所谓的利兹线（源自德语：Litzendraht，意为“编织起来的线”）。利兹线采用将多条金属导线相互缠绕的方法，使得电磁场能够比较均匀地分布，这样各导线上的电流分布就会较为平均

4、。使用利兹线后，产生显著趋肤效应的频率可以从数千赫兹提高到数兆赫兹。利兹线一般应用在高频交流电的传输中，可以同时减缓趋肤效应和邻近效应。高电压大电流的架空电力线路通常使用钢芯铝绞线，这样能使铝质部分的工作部分温度降低，减低电阻率，并且由于趋肤效应，电阻率较大的钢芯上承载极少的电流，因而无关紧要。还有将实心导线换成空心导线管，中间补上绝缘材料的方法，这样可以减轻导线的重量。估算导线的电阻和电感时，假设电流在导线中是均匀分布的。直流时的情况的确如此，但电流变化时的情况就不总是这样了。交流时的电流分布大不相同，将会明显地影响导线的电阻，并对导线的电感产生一定的影响。直流时，实心铜棒中的电流是均匀分布

5、的。前面在计算磁力线匝数时，重点关注了导线外部的磁力线。事实上，在导线内部也有一些磁力线，它们是自感的一部分。导线内部和导线外部的磁力线圈都能影响自感。为了区分它们，我们把自感分为内部自感和外部自感。内部磁力线圈是穿过导线金属并受金属影响的那部分。圆导线的外部磁力线圈并不穿过导线，也不会随频率而变化。但是，由于导线内部的电流分布随频率而变化，所以导线内部的磁力线圈也将发生变化。导线中流过单位安培电流时，与电流分布在外表面相比，电流集中在圆柱杆中心时有更多的磁力线和更大的自感。此时的电流是正弦波，任何频率分量都是沿最低的阻抗路径传播的。电感最大的电流路径，其阻抗也最大；随着频率的升高，高电感路径

6、的阻抗会变得更大。频率越高，电流越倾向于选择电感较低的路径，即趋向于圆柱杆外表面的路径。所谓的频率越高，电流越趋向于沿着导线的外表面流动。在某一给定频率，从导线内部到外部表面有特定的电流分布。这取决于电阻性阻抗与感性阻抗的相对大小。电流密度越集中，电阻性阻抗上的压降就越大。但是频率越高，内部路径和外部路径感性阻抗的差别就越大。这样的权衡意味着电流分布随频率而变化，并且在高频时，所有电流会趋向于导线表面的那一薄层。对于实际导线中的电流分布，只有为数不多的一些几何结构有很好的近似，圆柱体是其中之一。对于每个频率点，从导线表面到导线中心，电流分布呈指数下降，在这种几何结构中，可以把电流层近似成有固定

7、厚度的均匀分布，并称该等效厚度为集肤深度，它取决于频率、金属的电导率和磁导率。实际的互连中，通常有信号路径和返回路径。由于电流回路沿信号路径和返回路径传播，回路自感影响着电流所感受到的阻抗。随着频率升高，回路自感的阻抗变大，导线中的电流将选择阻抗最小即回路自感最小的路径而重新分布。回路自感最小时电流是如何分布的?以下两种效应都会出现：电流在导线内会向外扩散开，两条导线中的电流重新分布以使两个电流相互靠得更近。两种力量的平衡决定了每条导线中的电流的确切分布。每条导线中的电流都会尽量向周边扩散开，以减小局部自感。与此同时，两条导线中的电流又会尽可能地挤近，以增大局部互感。集肤深度小于横截面的几何厚

8、度时，随着频率的升高，电流流过的横截面积随频率的平方根成比例减小，从而使导线的单位长度电阻随频率的平方根成比例增大。在直流时，信号路径的单位长度电阻为R_DC=/t ，R_DC表示直流时的单位长度电阻，表示铜的体电阻率，表示信号线的宽度，t表示信号线的几何厚度。频率约高于10 MHz时，电流受集肤深度的限制，电阻与频率有关。此时电流实际所用的导线厚度约等于集肤深度，所以高频时的电阻实际上就是R_HF=/ ，R_HF表示高频时的单位长度电阻，表示高频时铜的集肤深度。当频率更高时，电阻大致随频率的平方根而增大。电流随着频率的升高而重新分布，直接造成电阻随频率而升高。由于促使电流重新分布的动力是追求

9、回路电感的减小，所以回路自感必将随频率的升高而减小。直流时，导线的自感由外部自感和内部自感两部分组成。当导线中的电流重新分布时，外部自感不变；随着越来越多的电流向导线表面移动，内部自感越来越小。当电流频率远高于集肤深度约等于导线几何厚薄的这个频率时，导线内部的电流会非常小，而内部自感此时几乎为零。可以推测导线的自感与频率有关。低频时的导线自感等于L_internal+L_external，高频时的导线自感等于L_external。这种转变应当从集肤深度与导线几何厚薄相当时的这个频率开始显现，并且从集肤深度只占几何厚薄很小一部分时的这个频率起，基本趋于稳定。微带线回路自感，通常是指所有电流都跑到

10、外表面的高频界限的情况。如果电流靠近导线表面而且与导线几何厚薄无关，这一频率就是趋肤效应的界限，“高频”是指高于这一界限的频率。在传输的频率在甚高频或微波级别时，一般会使用镀银（已知的除超导体外最好的导体）的导线，因为这时趋肤深度如此之浅，以至于更厚的银层已经是浪费了。趋肤效应使得交变电流只通过导体的表面，因此电流只在其表面产生热效应。钢铁工业中利用趋肤效应来为钢进行表面淬火，使钢材表面的硬度增大。趋肤效应也可以描述为：导体中交变电磁场的强度随着进入导体的深度而呈指数递减，因此在防晒霜中混入导体微粒（一般是氧化锌和氧化钛），就能使阳光中的紫外线（高频电磁波）的强度减低。这便是物理防晒的原理之一。此外，趋肤效应也是电磁屏蔽的方法之一，利用趋肤效应可以阻止高频电磁波透入良导体而作成电磁屏蔽装置，这也是电梯里手机信号不好的原因。