数学建模2013-B题雾霾时空分布(含指导标记).docx

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1、2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了全国大学生数学建模竞赛章程和全国大学生数学建模竞赛参赛规则（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛

2、规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 燕山大学里仁学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 袁丹真 2. 王凯 3. 张焱鑫 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）

3、日期： 2014 年 08 月 25 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 雾霾时空分布研究摘 要PM2.5一直是评估环境的重要因素，本文主要研究PM2.5的相关因素分析、时空分布、污染评估以及分布与演变。对于问题一，采用spss软件中的person相关性分析，对附件一中PM2.5等六种影响空气质量指标的数据进行相关性分析处理，得出PM2.5的浓度与

4、CO浓度高度相关，与SO2、NO2、PM10三者中度相关，与O3低度相关。对于问题二，利用谷歌地球大致定位附件二中杭州市各个监测站点的地理位置，同时结合附件二中的杭州市各监测点的PM2.5数据，考虑到受气候的影响，我们将1、2、3月份的数据分别通过Matlab软件进行三维绘图，得到杭州地区各月份及第一季度平均PM2.5值时空分布图。通过国家环境保护部的环境空气质量功能区划分原则与技术方法对杭州各监测站进行分类，结合环境空气质量标准对其进行评估，最后评估结果表明杭州市一类环境空气功能区中卧龙桥监测站受污染相对严重，二类环境空气功能区滨江监测站受污染较为严重。同理，针对浙江省11市，统计各市所有监

5、测站工作总天数，统一将各监测站划分为二类空气功能区，按照二类环境空气功能区环境空气评估标准统计各市所有监测站满足标准的天数，求取满足标准率，最后按满足率进行排名；排名结果显示浙江省衢州市污染最为严重。对于问题三，考虑到PM2.5的产生与扩散可能受到风力、温度、降水、湿度等天气和季节因素的影响，在附件三中选取除对比因素外其他环境因素大致相同的时间或时间段，通过定性对比PM2.5值的变化进行分析，以及网上查阅相关资料，发现PM2.5的产生和演变确实受到风力、温度、降水、湿度等天气和季节因素的影响。利用问题一中PM2.5与其他空气指标数据的相关性考虑，结合附件数据资料，考虑了部分天气和季节因素的影响

6、，建立了以天气种类、每日最高气温、每日最低气温、SO2、NO2、CO、PM10（可吸入颗粒物）为参考因素的BP神经网数学模型，完成了对PM2.5的产生和演变规律的定量定性分析。关键词：雾霾时空分布 、PM2.5、 Pearson相关性 、BP神经网络 一、问题的重述2013年初以来，中国发生大范围持续雾霾天气，空气质量问题始终是政府、环境保护部门和全国人民的热点问题。为了解决对空气质量监测、预报和控制问题，2012年2月29日，环境保护部公布了新修订的环境空气质量标准（GB30952012），在新规定中启用空气质量指数AQI 作为空气质量监测指标，以代替原来的空气质量监测指标空气污染指数API

7、 (Air Pollution Index)，同时首次将产生雾霾的主要因素对人类健康危害极大的细颗粒物PM2.5的浓度指标作为空气质量监测指标。PM2.5的形成机理和过程比较复杂，进入公众视线的时间也比较短，我们需要对其进行深入的探索和研究。问题一：根据附件1或附件2中的数据，利用或建立适当的数学模型，对AQI中6个基本监测指标的相关与独立性进行定量分析，尤其是对其中PM2.5（含量）与其它5项分指标及其对应污染物（含量）之间的相关性及其关系进行分析。问题二：根据附件2的数据， 描述杭州地区内PM2.5的时空分布及其相关规律，并结合环境保护部新修订的环境空气质量标准分区进行污染评估，并分析说明

8、浙江省内那个地区的污染最为严重。问题三：根据附件3提供的杭州地区气象数据，合理考虑风力、湿度等天气和季节因素的影响，建立PM2.5的发生和演变规律的数学模型，并利用该地区的数据进行定量与定性分析。二、问题的分析2.1 问题一的分析 根据附件1中的数据，我们考虑到利用SPSS软件中Pearson相关性对AQI中6个基本监测指标的相关与独立性进行定量分析。同时，得出 PM2.5（含量）与其它5项分指标及其对应污染物（含量）之间的相关性及其关系的分析。2.2 问题二的分析 描述杭州地区内PM2.5的时空分布及其相关规律，我们查询了杭州各地区所在的经纬度及对应的PM2.5的值，并将时间分为三个月份，做

9、出了一月份、二月份、三月份及第一季度均值的PM2.5时空分布图。通过对不同月份的PM2.5的时空分布图进行分析，得到了PM2.5的空间分布规律，然后参考环保部新修订的环境空气质量标准进行分区污染评估，并分析出浙江省金华市的污染最为严重。2.3 问题三的分析为了更好的分析 PM2.5值在不同天气和季节因素下的发生和演变规律，在考虑风力、气温、湿度、降水等不同因素影响的基础上，建立了参考最高温度、最低温度、不同天气、二氧化硫、二氧化氮、一氧化碳浓度的PM2.5 发生和演变模型。三、模型假设(1) 假设数据都是真实的；(2) 除参考因素外，其他条件不影响模型建立；(3) 假设剔除附件中不完整的数据后

10、不影响数据处理及最终结果。四、符号说明污染物项目P的空气质量分指数文献2中表1中与对应的空气质量分指数文献2中表1中与对应的空气质量分指数污染物项目P的质量浓度值文献中表1中与相近的污染物浓度限值的最高值文献2中表1中与相近的污染物浓度限值的最低值五、模型的建立与求解5.1 问题一的求解5.1.1 对数据的处理及相关性定量分析 首先，考虑到附件1中的数据是描述空气质量的分指标，我们需要将数据按公式（5.1）进行处理 （5.1）将分指标转化为（什么的浓度）浓度，然后再对数据进行定量分析。(这里用不用将数据的处理结果列出来)5.1.2 各指标的相关性分析 通过spss中相关性判别对附件1中各项指标

11、数据的处理，我们得到了武汉吴家山地区各分指标之间的相关性分析，如表5.1所示表5.1 武汉吴家山各分指标的相关性二氧化硫二氧化氮可吸入颗粒物一氧化碳臭氧细颗粒物二氧化硫Pearson 相关性1.820*.705*.652*-.146*.630*显著性（双侧）.000.000.000.002.000N456456452453456453二氧化氮Pearson 相关性.820*1.781*.723*-.038.668*显著性（双侧）.000.000.000.417.000N456456452453456453可吸入颗粒物Pearson 相关性.705*.781*1.781*-.057.827*显著

12、性（双侧）.000.000.000.226.000N452452455451455452一氧化碳Pearson 相关性.652*.723*.781*1-.306*.849*显著性（双侧）.000.000.000.000.000N453453451455455452臭氧Pearson 相关性-.146*-.038-.057-.306*1-.304*显著（双侧）.002.417.226.000.000N456456455455459456细颗粒物Pearson 相关性.630*.668*.827*.849*-.304*1显著性（双侧）.000.000.000.000.000N45345345245

13、2456456由于相关系数具有以下特点：相关系数取值在-1到1之间，当 = 0时，称x,y不相关； 当| = 1时，称x,y 完全相关，此时，x,y之间具有线性函数关系；当| | 0.8时称为高度相关，当 | | 0.3时称为低度相关，其它时候为中度相关。经过对表5.1进行分析，我们得出：武汉吴家山地区的二氧化硫与二氧化氮高度相关；细颗粒物与可吸入颗粒、一氧化碳之间高度相关；可吸入颗粒、一氧化碳和细颗粒物两两之间中度相关；臭氧与一氧化碳、细颗粒物之间中度相关，与其他分指标低度相关。同理，武汉其他地区：武昌紫阳，东湖高新，青山钢花，沉湖七壕，沌口新区，城区，汉阳月湖，汉口花桥，汉口江滩，东湖梨园

14、均由以上方法求得各分指标之间的相关性。5.1.3 PM2.5与其他分指标之间的相关性同样，我们用spss对附件1中的数据进行分析，得出武汉市各地区的PM2.5与其他分指标之间的相关性，结果如表5.2所示：表5.2 武汉市各地区PM2.5与其他分指标相关性地区二氧化硫二氧化氮可吸入颗粒物一氧化碳臭氧细颗粒物城区Pearson 相关性0.6770.6930.8290.881-0.3451武昌紫阳Pearson 相关性0.6880.7110.7880.865-0.3711东湖梨园Pearson 相关性0.5710.6940.830.805-0.3091东湖高新Pearson 相关性0.6460.67

15、90.8310.806-0.3211青山钢花Pearson 相关性0.6410.6910.8140.852-0.3241沉湖七壕Pearson 相关性0.6230.6430.8020.743-0.1711沌口新区Pearson 相关性0.6570.660.7870.859-0.3281吴家山Pearson 相关性0.630.6680.8270.849-0.3041汉阳月湖Pearson 相关性0.5880.6740.8190.778-0.3241汉口花桥Pearson 相关性0.6470.6050.8020.836-0.3591汉口江滩Pearson 相关性0.6580.5810.8170.8

16、5-0.3321均值Pearson 相关性0.63680.6635450.8132730.829455-0.317091通过对表5.2的观察和分析，得出：PM2.5与可吸入颗粒物、一氧化碳之间呈现高度相关，与二氧化硫、二氧化氮和臭氧之间呈现中度相关且与二氧化硫、二氧化氮之间的相关性更高。由相关性计算结果可以看出，二氧化硫、二氧化氮、一氧化碳的浓度含量对PM2.5的浓度含量有一定的影响，这也从侧面验证了之前研究的结论，认为二氧化硫、二氧化氮、一氧化碳是在一定环境条件下生成PM2.5前的主要气态物质。相关研究表明PM2.5的主要成分包括碳合物、硝酸盐、硫酸盐、铵盐及土壤金属元素，这也验证了数据的可

17、靠性及相关性分析的正确性。5.2 问题二的求解5.2.1 杭州地区内PM2.5的时空分布及其相关规律为了较清楚的分析杭州各地区的PM2.5分布规律，我们查询了杭州各地区的经纬度，用matlab绘图做出了杭州地区11个监测点的地理位置空间分布图，如图5.1所示图5.1 杭州各监测站地理位置空间分布图 由于数据有限，我们将数据分为一、二、三月份，然后根据一、二、三月份的PM2.5的平均浓度及第一季度的PM2.5平均浓度，用matlab三维绘图做出了杭州市各地区的PM2.5空间分布特征图，见图5.2.1一月份PM2.5空间分布特征图，图5.2.2二月份PM2.5空间分布特征图，图5.2.3三月份PM

18、2.5空间分布特征图，图5.2.4第一季度PM2.5空间分布特征图: 图5.2.1一月份PM2.5空间分布特征图 图5.2.2二月份PM2.5空间分布特征图 图5.2.3三月份PM2.5空间分布特征图 图5.2.4第一季度PM2.5空间分布特征图图5.2.1、图5.2.2、图5.2.3、图5.2.4中黑色的星型点为杭州市11个地区大气监测点，暖色调区说明该污染物的浓度大，冷色调区说明该污染物的浓度越小，从图中可以看出PM2.5浓度的空间分布图大体呈现暖色，一月份较为严重，二月有扩散趋势，三月份相对降低；总体第一季度污染物PM2.5在杭州市密集地区的含量比较高。5.2.2杭州各地区的污染评估 我

19、们对杭州各地区在一、二、三月份及第一季度的PM2.5的值做平均值处理，然后根据环境空气质量标准中的国家环境空气质量功能区的分类和标准分级规定污染物浓度限值的一级、二级和三级标准分别用于3类不同的环境空气质量功能区： 一类区为自然保护区、风景名胜区和其他需要特殊保护的地区；一类区执行一级标准； 二类区为城镇规划中确定的居住区、商业交通居民混合区、文化区、一般工业区和农村地区；二类区执行二级标准； 三类区为特定工业区，三类区执行三级标准。 综合以上所述做出下表5.3： 表5.3杭州分区污染评估图监测点1月平均2月平均3月平均季度平均分类季度标准季度满足有效天数满足天数满足率西溪131.43865.

20、62562.7666779.44286一级15否7045.71%卧龙桥99.363653.4545559.1333364.1746一级15否6334.76%云栖47.2552.0869646.7548.89831一级15否6968.70%千岛湖72.933336.8666746.2272751.23077一级15否5247.69%临平镇132.06757.6818262.4827676.69697二级35否661624.24%和睦小学140.565.3181868.882.84848二级35否661624.24%下沙139.18857.7391360.8620778.23529二级35否682

21、029.41%朝晖五区139.28666.4761963.4666780.76692二级35否651827.69%浙江农大134.28653.7826159.673.20896二级35否672131.34%滨江137.2561.62570.4333382.68571二级35否701622.86%城厢镇127.31362.4705964.4615480.9322二级35否591423.73%从上表观察再结合空间地理位置，说明一级空气功能区受二级空气功能区的影响，而且一级空气功能区的评定标准更为严格，所以导致一级的满足率明显比二级的低。就一级空气功能区卧龙桥监测站污染较为严重，二级空气功能区来说滨

22、江监测站污染较为严重。5.2.3浙江省污染最严重地区经过对浙江省各市各地区在一、二、三月份的PM2.5的数据进行处理，整理出这三个月的PM2.5的平均值及第一季度的PM2.5的平均值，得到表5.4：表5.4浙江省各市环境评估表地名经度纬度等级季度标准季度满足有效天数满足天数满足率空气环境排名舟山29.9853122.2072二级35否18310959.5628%1宁波29.86834121.544二级35否53623443.6567%2温州27.99427120.6994二级35否2539236.3636%3台州28.65639121.4208二级35否1986834.3434%4丽水28.4

23、6763118.9228二级35否2056833.1707%5嘉兴30.75392120.7585二级35否1815731.4917%6绍兴29.99576120.5861二级35否1605031.2500%7湖州30.89435120.0868二级35否1955528.2051%8杭州30.27409120.1551二级35否71619927.7933%9金华29.07906119.6474二级35否1983316.6667%10衢州28.97008118.8595二级35否1591911.9497%11由表5.4可以看出浙江省各市在一月份的PM2.5的均值相差明显，但在第一季度的PM2.5

24、均值相差不是很大，各市在进行比较之后得出：浙江省金华地区的污染最严重。5.3问题三的求解5.3.1各因素对PM2.5的影响（1）风向及风力因素影响 考虑除比较因素外，其他因素大致相同，我们选取了具有比较性的两天，进行风向及风力的比较。1月20日与1月16日比较：2014年1月16日晴 /多云11 / 0东风 3级 /北风 3级2014年1月20日多云 /多云11 / -2西北风 3-4级 /北风 4-5级（如何得到的下边的两个图？) 图5.3.1 1月16日PM2.5分布图（无风） 图5.3.2 1月20日PM2.5分布图（有风）通过上边两图对比明显发现在杭州地区的PM2.5等值线往东南方向移

25、动，结合风向及风力的比较这也证明了（PM2.5）确实受到西北风及北风（风向及风力）的影响。（注释：对于1月16日临平镇无PM2.5值的数据，我们采用插值法，将杭州各个监测站地区按国家环境保护部的标准分为两类，对比1月14与16日同等类别地区的pm2.5值得变化，估计临平镇1月16日PM2.5的值。）（注释能不能融到方法里边描述）（2）相对湿度的影响相对湿度的影响相对湿度和PM2.5的含量两者呈正相关，这主要是因为空气中相对湿度增大，有利于大气中的气体物质转化成为二次粒子，且一些极细的颗粒由于吸湿使本身含液量增加，粒子涨大从爱根核模态转化为积聚核模态，造成空气中PM2.5的质量浓度增加。（原因和

26、结果的叙述要尽量保持先分析原因再得到结果的顺序）（3）风速的影响在无沙尘暴的情况下，PM2.5质量浓度随风速的增大而降低，这是因为风速越大，大气湍流强度越大，对污染物扩散稀释的能力越强，导致PM2.5质量浓度下降，反之则浓度上升。然而当速度大于某一值时，风可能卷起更多沉积于城市地表的颗粒物，甚至有可能因高风速使得颗粒物相互碰撞加剧，裂变为细一级的粒子，使得PM2.5质量浓度增大，此时风速与细粒子质量浓度表现出正相关。总的来说，风速低于某一阈值时，PM2.5的质量浓度与其呈负相关，反之则呈正相关。（4）降水的影响同理，进行定性分析，我们选取了三天具有可比性的不同天气的数据：2014年3月10日晴

27、 /晴15 / 5东风 3级 /东南风 3级2014年3月11日晴 /阵雨18 / 11东南风 3级 /西南风 3-4级2014年3月12日小雨 /小雨17 / 6南风 3级 /北风 4-5级对该三天的PM2.5的数据进行统计处理，得到PM2.5的空间分布如下图：图5.3.3 3月10日PM2.5值空间分布图 图5.3.4 3月11日PM2.5值空间分布图 图5.3.5 3月12日PM2.5值空间分布图因其（其是啥）质量和粒径都很小，PM2.5在大气中停留的时间较长。细粒子的去除主要通过湿沉降，干沉降作用很小，因此上面三幅图可以发现一次降水过程能明显降低空气中PM2.5的浓度。5.3.2模型建

28、立(1) 模型考虑因素对于本文模型的建立，由于数据难以收集，本文只考虑到浙江的天气( x1) 、最高温度( x2) 、最低温度( x3) 以及与PM2 5 关联性强的二氧化硫( x4) 、二氧化氮( x5) 、一氧化碳( x6) 、可吸入颗粒物( x7) ，总共7 个变量，见附录。其中对天气( 晴、多云、阴、雨、雪) 进行量化得到天气的量化值，如表5.5所示。表5.5 天气种类量化表天气种类晴多云阴雨 雪 霾量化1234(2) 发生演化模型的建立BP ( Back Propagation) 神经网络由输入层、隐含层、输出层组成，其基本原理是输入矢量( 训练样本) 经过隐含层的一系列变换，然后得

29、到输出矢量，从而实现输入与输出间的一个映射关系。BP 算法根据模型输出与期望输出值之间的误差来修改各神经元连接的连接权系数，其目的是使输出误差达到预计范围内。三层BP 前馈网络可以逼近任意的连续函数，但是困难在于不知如何确定合理的结构以及权值，由于权值的任意设置可能导致模型的不精确，所以本文提出用遗传算法与BP 神经网络相结合的方法。基于遗传算法的神经网络模型框架与实现流程采用遗传算法来设计网络权值，即将遗传算法的全局寻优能力与BP 算法的指导性搜索结合起来，先用遗传算法在随机点集中遗传出优化的网络结初值，再用BP 算法对网络进行训练学习至收敛。图5.3.6 为遗传算法与BP 神经网络结合的模

30、型(3) 模型的具体设计在进行BP 神经网络模型设计时，主要考虑网络的层数和每层中神经元的个数以及激活函数。a. 网络层数BP 神经网络是通过输入层到输出层的计算来完成的。多于一层的隐含层能在速度上提高网络的训练，但需要较多的训练时间。在应用BP 神经网络进行预测时，本文采用Matlab 2012 软件提供的神经网络工具箱建立2 个隐含层的三层BP 神经网络。b. 网络各层中神经元的个数根据PM25 的历史数据，确定输入层神经元数为7，即输入变量为西安市2013 年1 月到2013 年4月这4 个月的7 项指标( x1 x7) ; 输出层神经元数为1，即输出变量为相应的PM2 5 的值。在BP

31、 神经网络中，隐含层节点的个数对结果的精度会产生较大的影响。如果隐含层神经元数目过多，则会增加网络的迭代次数，从而延长网络的训练时间，同时也会降低网络的泛化能力，导致预测能力下降; 如果数目过少，网络很难识别样本，难以完成训练，并且网络的容错性也会降低。通用的隐含层神经元数的确定经验公式为:i = ( 1)其中i 为隐含层神经元的个数，n 为输入层神经元的个数，m 为输出层神经元的个数，a 为常数且1 a 10。本文首先根据经验公式，求出隐含层的个数。通过试验对比发现当隐含层的神经元数分别为15、14时，模型具有良好的效果。因此，本文隐含层的神经元个数设置为15、14。c. 确定激活函数BP

32、神经网络的传递函数通常采用log-sigmoid 型函数、logsig、tan-sigmoid 型函数tansig 以及纯线性函数purlin。如果BP 神经网络的最后一层是S ( Sigmoid)型函数，那么整个网络的输出就限定在一个较小的输出范围; 如果采用纯线性函数purelin，那么整个网络的输出可以去任意值，故而本文BP 神经网络的最后一层采用purelin 函数。前馈型网络的隐含层通常采用S 型函数，在本文中隐含层均采用tansig 函数。综上所述，本文采用3 层BP 神经网络模型，具体结果如图5.3.7所示。输入变量为7 个( x1 x7) ，1个输出变量。隐含层均采用tansi

33、g 作为激活函数，最后一层采用purelin 函数。图5.3.7 三层BP 神经网络模型（4） 发生演化模型的训练和测试a. 样本的选取和预处理在所给数据中必须保证各项指标数据完整，因此指标数据不完整的日数据进行剔除。同时，为了保证数据为同一数量级，首先需要对神经网络的输入和输出数据进行一定的预处理: 即原数据范围限定在(1，1) 之间。因为某些数据对结果是很重要的，但是它相对其它的值来说，太小了，则在网络训练过程中，它的影响力就会很小，所以必须要把数据归一化，统一数据的数量级。数据归一化处理代码：%-数据归一化-for i=1:7dmin(i)=min(data(i,:);dmax(i)=m

34、ax(data(i,:);enddymin=min(datay);dymax=max(datay);for i=1:length(datay) datay1(i)=(datay(i)-dymin)/(dymax-dymin);endfor i=1:7 for j=1:54 data1(i,j)=(data(i,j)-dmin(i)/(dmax(i)-dmin(i); endendb. 模型的训练和实现结果如下所示为构建的BP 神经网络模型代码:% - 模型建立-net=newff(minmax(trainP),15 14 1,tansig,tansig,purelin,traingdm);ne

35、t.trainParam.epochs=10000; net.trainParam.goal=0.001; net.trainParam.show=50; net.trainFcn = trainlm; net.trainParam.lr=0.05;net=train(net,trainP,trainT); 其中目标训练误差为0 001，最大训练次数为10000 次，2次显示之间的训练步数为50，学习步长为为0.05。如图4 所示为原始数据曲线与本模型预测曲线的对比，其中实线为原始数据曲线，“圆圈+ 星号”部分为模型预测曲线。 图5.3.8 本模型预测曲线与原始数据对比c.模型检验：通过上图明

36、显发现通过训练数据可以较为准确得到最近一段时间的预测值。在短期时间内预测值与真实值误差较小，一旦时间较长误差就会突然增加，这是由于训练数据有限，导致神经模型不是很完美。只适用于短期预测。 六、模型优缺点及其改进（应该整体谈一下这篇论文所涉及的模型方法的优缺点）6.1 基于BP神经网络的PM2.5发生与演变模型（该去掉）6.1.1模型优点（1）污染物影响因子考虑了大气中各种污染物具有发生化学反应的可能性；（2）考虑了各种天气因素及其每日最高、最低温度对PM2.5的影响；（3）对于近期PM2.5值预测比较准确。应该写出这些优点导致模型有哪些提高6.1.2模型缺点（1）对于中长期的PM2.5值预测有

37、较大误差，精确度较差；导致模型怎么样了（2）题目附件所给数据较少且数据不完整，导致神经训练程度不够使模型怎样了；6.1.3模型的优化（1）可以结合将BP神经网络与遗传算法结合，能够进行更长期，更精确地预测；七、参考文献：1 环境质量标准, 中华人民共和国国家标准，GB 3095-20122 环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）：中华人民共和国国家环境保护标准， HJ 633-20123 阳其凯，张贵强，张竞铭，基于遗传算法与BP神经网络的PM2.5发生演化模型，计算机与现代化，总第223期；15-19页，2014年第三期4 吴建国等，数学模型案例精编，北京水利水电出版社，2005年附录附

38、录一 （源文件代码）杭州各监测站时空分布三维绘图程序clear all;clc;A=xlsread(C:UsersAdministratorDesktop杭州市各监测站地理位置信息.xlsx,1);d=浙江农大,临平镇,和睦小学,下沙,朝晖五区,西溪,卧龙桥,滨江区,城厢镇,云栖,千岛湖;x=A(:,1);y=A(:,2);z=A(:,3); scatter(x,y,5,z)%散点图hold onplot(x,y,*)text(x,y,d);hold offfigureX,Y,Z=griddata(x,y,z,linspace(min(x),max(x),200),linspace(min(y

39、),max(y),200),v4);%插值pcolor(X,Y,Z);shading interp%伪彩色图hold onplot(x,y,*)text(x,y,d);hold offfigure,contourf(X,Y,Z) %等高线图hold onplot(x,y,*)text(x,y,d);hold offfigure,surf(X,Y,Z)%三维曲面hold onplot(x,y,*)text(x,y,d);hold off附录二 BP神经网络模型程序源文件代码%-BP神经网络方法clear all; clc;% -数据处理模块-%data=load(sysc.txt);A=xlsr

40、ead(C:UsersAdministratorDesktop预测PM2.5.xls);datay=A(:,8);data=A(:,1:7);%-数据归一化处理-for i=1:7dmin(i)=min(data(i,:);dmax(i)=max(data(i,:);enddymin=min(datay);dymax=max(datay);for i=1:length(datay) datay1(i)=(datay(i)-dymin)/(dymax-dymin);endfor i=1:7 for j=1:54 data1(i,j)=(data(i,j)-dmin(i)/(dmax(i)-dmi

41、n(i); endend%for j=1:(length(data1)-2) % for i=1:2 % datax(i,j)=data1(i+j-1); %输入数据 % end %datay(j)=data1(j+2); %输出数据%endtrainP=data1(:,1:44); %训练输入数据trainT=datay1(:,1:44); %训练输出数据preInput=data1(:,45:54); %预测输入数据preOutput=datay1(:,45:54); %目标数据% - 建立网络-net=newff(minmax(trainP),15 14 1,tansig,tansig,purelin,traingdm);