同济大学理论力学期中试题及答案.docx

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1、1沿长方体的不相交且不平行的棱边作用三个大小相等的力，问边长 a，b，c满足什么条件，该力系才能简化为一个力。解：向O点简化：的投影： 3分主矩投影： 6分当时才能合成为力，应有即b=c，或a=0时，力系才能合成为一个力。 10分2. 图示不计自重的水平梁与桁架在B点铰接。已知：载荷、均与BH垂直，F1=8kN，F=4kN，M=6，q=1kN/m，L=2m。试求：（1）支座A、C的约束力；（2）杆件1、2、3的内力。解：（1）取AB杆为研究对象 （2）取整体为研究对象 6分（3）取D点为研究对象 7分（4）取H点为研究对象 8分（5）取C点为研究对象 10分3. 曲柄连杆机构在图示位置平衡。已

2、知：滑块的重力为，与斜面间的静摩擦因数为fs，OA=r，且杆OA杆AB，各杆自重均不计。试求作用于曲柄OA上的力偶矩M。解：设滑块B有上滑趋势：，在临界状态（即将滑但尚未滑动）时：解之得：5分以BA与AO的组合体为研究对象：，10分当滑块B有下滑趋势时，反向同理得：15分4. 两轮的半径均为R，均沿水平直线轨道作纯滚动。已知：轮C的角速度wC为常量，AB=L；在图示瞬时，点B到达最高位置。试求该瞬时轮A的角速度和角加速度。解：杆AB作瞬时平动，分（顺钟向）分，分对杆AB，选点B为基点，轮A的角加速度（逆钟向） 10分5. 在图示平面机构中，曲杆AOD可绕O轴摆动，滑块A可在滑杆B的垂直槽内滑动

3、，滑杆B可水平滑动；活塞杆CE端的滑块C可在杆OD杆上滑动。已知滑杆B以vB=1m/s作匀速运动，b=90，L1=15cm，L2=22cm。试求q=30时，杆CE的速度和加速度。解；以滑块A为动点，滑杆B为动系，有由 得 2分由 在水平轴上投影得将 代入得 cm/s2故 4分现以滑块C为动点，AOD为动系。有代入得 6分又 将上式沿 方向投影，得 8分因 ，代入有 10分6. 在图示平面机构中，已知：OA以匀角速度wO绕O轴转动，OA=10cm，AB=20 cm，H=20 cm；当j=60时，OAOB。试求该瞬时摇杆O1E的角速度和角加速度。解：AB作瞬时平动，2分以A为基点x：，4分动点：销钉D动系：固连于O1E， 所以（顺钟向） 7分：（逆钟向） 10分 . .此处忽略！