江苏某重点高中提前招生数学试题答题纸.doc

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1、江苏某重点高中教改班招生考试数 学 试 卷 答 题 纸（满分150分 考试时间：120分钟）题号一（19）二（1018）三总分积分人核分人192021222324252627得分 得分评卷人一、选择题（每小题3分，共27分.）题号123456789答案得分评卷人二、填空题 (每小题4分，共36分) 10 11 12 .13 14 15 16 17 18 三、解答题 (本大题共9题，计87分.解答应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.)得分评卷人19. （本题8分）如图，向口ABCD的外侧画正方形ADGH和正方形DCEF，连结BH、BE和HE，试猜想BHE的形状为 三角形.向口ABCD的内侧

2、画正方形ADGH和正方形DCEF，连结BH、BE和HE，请画出图形.判断BHE的形状，并给出证明.得分评卷人20（本题8分）如图，RtABC中，C90，按题目所给条件及要求将相应的直角三角形，分割成若干个全等的并且分别与原三角形相似的三角形画出图形并在图形下方简要说明操作方法第（1）图，AC=BC，将ABC分割成2个三角形；第（2）图，AB=2AC，将ABC分割成3个三角形；第（3）图，将ABC分割成4个三角形；第（4）图，BC=2AC，将ABC分割成5个三角形；得分评卷人21. （本题9分）如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃设

3、花圃的宽AB为xm，面积为Sm2求S与x的函数关系式；如果要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？能围成面积比45m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由得分评卷人22. （本题8分）星光旅行社“五一”前为了了解市区居民“五一”外出旅游情况，采用下列调查方式：到机关单位随机选取200名在职人员进行调查；到不同的社区随机选取200名居民进行调查；到大学城随机选取200名在校学生进行调查上述调查方式最合理的是_；将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图(如图1),则在这个调查的200个人中“五一”外出旅游的有_人；请补全频数分布直方图(如图2)(4)请估计

4、市区2 0万居民“五一”外出旅游时间不少于3天的人数答 人。图1 图2得分评卷人23(本题10分)CPQAB如图,ABC中, C=900,BC=6,AC=8,PQAB,点P在AC上(与点A、C不重合)，点Q在BC上试问：在AB上是否存在点M，使PQM为等腰直角三角形？若存在，求PQ的长；若不存在，请说明理由得分评卷人24. （本题12分）如图，平面直角坐标系中，0的圆心O为坐标原点，半径为1 .长始终为 的线段PQ的一个端点Q在0上运动，另一个端点P也随之在x轴的负半轴上移动在运动过程中：当线段PQ所在的直线与0相切时，求P点的坐标；当OPQ 最大时，求直线PQ的解析式；当OPQ=30时，求Q

5、点的坐标得分评卷人25. （本题10分）某公司要招聘甲、乙两类员工共150人，甲、乙两类员工的月工资分别为600元和1000元.现要求乙类员工的人数不少于甲类员工的人数2倍,问甲、乙两类员工各招聘多少人时,可使得公司每月所付工资最少?最少工资总额是多少?在招聘两类员工的月工资总额最少的条件下,由于完成项目优秀,公司决定用10万元钱奖励所招聘的这批员工,其中甲类员工的奖金总数不大于乙类员工的奖金总数,但每人不得低于200元,若以百元为单位发放,试问有几种发放方案?请具体写出.得分评卷人26（本题10分）已知在ABC中，BAC=900 ，AC=4，BC= ，若点D、E、F分别为AB、BC、AC边的

6、中点，点P为AB边上的一个动点（且不与点A、B重合），PQAC，且交BC于点Q，以PQ为一边在点B的异侧作正方形PQMN，设 正方形PQMN与矩形ADEF的公共部分的面积为S，BP的长为x，试求S与x之间的函数关系式. 得分评卷人27. （本题12分）如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的边AB=12,BC=6.直线y=x+b与y轴交于点P,与边OC交于点E,与边AB交于点F.(1)若直线y=x+b平分矩形ABCO的面积,求b的值;(2)当直线y=x+b沿(1)情形下的PFE为始边绕点P顺时针旋转时,与直线AB和x轴分别交于点N、M,问:是否存在ON平分ANM的情况.若存在,求线段EM的长,若不存在,说明理由.(3)沿在(1)条件下的直线将矩形ABCO折叠.若点O落在边AB上,求出该点坐标,若不在边AB上,求将(1)中的直线沿y轴怎样平移,使矩形ABCO沿平移后的直线折叠,点O恰好落在边AB上.备用图备用图第6页(共6页)