自动控制原理实验教材.doc

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1、前言 自动控制原理是自动化、自动控制、电子电气技术等专业教学中的一门重要专业基础课程。它可以处理时变、非线性以及多输入、多输出等复杂的控制系统等问题。本套EL-AT-III型自动控制实验系统克服了以前做自动控制理论实验时，连线复杂，连接不稳定的缺点，通过对单元电路的灵活组合，可构造出各种型式和阶次的模拟环节和控制系统。可以使学生把主要精力集中在系统电路和系统特性的研究上。实验系统采用DA/AD卡通过USB口和计算机连接实现信号源信号的输出和系统响应信号的采集，采集后的信号通过计算机显示屏显示，省去了外接信号源和示波器测量相应信号的麻烦。EL-AT-III型自动控制实验系统支持自动控制理论课的所

2、有实验，通过这套仪器可使学生进一步了解和掌握自动控制理论的基本概念、控制系统的分析方法和设计方法，学习和掌握系统模拟电路的构成和测试技术，提高应用计算机的能力和水平。本章包含十二个实验系统部分，主要介绍各个实验的电路组成，实验原理和实验步骤。另外，本章有四个附录：在附录一部分介绍了EL-AT-III型实验箱硬件资源，主要说明实验箱的硬件组成和系统单元电路；附录二部分介绍了系统集成操作软件，主要说明了系统软件的安装，操作以及计算机和实验箱的通讯设置；附录三给出了部分实验的说明和参考结果；附录四给出了AD/DA卡调试说明。目 录实验一 典型环节及其阶跃响应（综合性）实验二 二阶系统阶跃响应（综合性

3、）实验三 控制系统的稳定性分析（综合性）实验四 应用MATLAB进行控制系统的根轨迹分析（仿真、综合性）实验五 连续系统串联校正（设计性）实验六 数字PID控制 （设计性）实验七 状态反馈与状态观测器（设计性）实验八 解耦控制（综合性）实验九 采样实验（验证性）实验十 数据采集（综合性）附录一 硬件资源 附录二 软件安装及使用 附录三 实验说明及参考答案附录四 AD/DA卡调试说明实验一 典型环节及其阶跃响应一、实验目的1、 掌握控制模拟实验的基本原理和一般方法。2、 掌握控制系统时域性能指标的测量方法。3、 了解参数变化对典型环节动态特性的影响。二、实验仪器1、EL-AT-III型自动控制系

4、统实验箱一台2、计算机一台三、实验原理1、模拟实验的基本原理：控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。2 时域性能指标的测量方法：超调量%：1) 启动计算机，在桌面双击图标 自动控制实验系统 运行软件。2) 检查USB线是否连接好，在实验项目下拉框中选中任实验，点击按钮，出 现参数设置对话

5、框设置好参数按确定按钮，此时如无警告对话框出现表示通信正常，如出现警告表示通信不正常，找出原因使通信正常后才可以继续进行实验。3) 连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。4) 在实验项目的下拉列表中选择实验一典型环节及其阶跃响应 。5) 鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框。在参数设置对话框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。6) 用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值，代入下式算出超调量： TP与TS：利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值与从零到

6、达95%稳态值所需的时间值，便可得到TP与TS。 四、实验内容构成下述典型一阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应：1. 比例环节的模拟电路及其传递函数如图1-1。 G（S）= -R2/R12. 惯性环节的模拟电路及其传递函数如图1-2。 G（S）= - K/TS+1 K=R2/R1，T=R2C3. 积分环节的模拟电路及传递函数如图1-3。 G（S）=1/TS T=RC 4. 微分环节的模拟电路及传递函数如图1-4。G（S）= - RCS5. 比例+微分环节的模拟电路及传递函数如图1-5（未标明的C=0、01uf）。 G（S）= -K（TS+1）K=R2/R1，T=R2C 6、比例+积分环节的模拟

7、电路及传递函数如图1-6。 G（S）=K（1+1/TS） K=R2/R1，T=R2C五、实验步骤 1、启动计算机，在桌面双击图标 自动控制实验系统 运行软件。2、测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。比例环节3、连接被测量典型环节的模拟电路(图1-1)。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。4、在实验项目的下拉列表中选择实验一一、典型环节及其阶跃响应 。5、鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框。在参数设置对话框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显

8、示区显示实验结果6、观测计算机屏幕显示出的响应曲线及数据。7、记录波形及数据（由实验报告确定）。惯性环节8、连接被测量典型环节的模拟电路(图1-2)。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。9、实验步骤同47积分环节10、连接被测量典型环节的模拟电路(图1-3)。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入，将积分电容两端连在模拟开关上。检查无误后接通电源。11、实验步骤同47微分环节12、连接被测量典型环节的模拟电路(图1-4)。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，

9、电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。13、实验步骤同47比例+积分环节14、连接被测量典型环节的模拟电路(图1-6)。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入，将积分电容连在模拟开关上。检查无误后接通电源。15、实验步骤同4716、 测量系统的阶跃响应曲线，并记入上表。六、实验报告1. 由阶跃响应曲线计算出惯性环节、积分环节的传递函数，并与由电路计算的结果相比较。2. 将实验中测得的曲线、数据及理论计算值，整理列表。七、预习要求1、阅读实验原理部分，掌握时域性能指标的测量方法。2、分析典型一阶系统的模拟电路和基本原

10、理。表1-1 实验数据测试表 (学生填写)参数阶跃响应曲线TS（秒）理论值实测值R1=R2=100KC=1ufK=1 T=0、1S比例环节惯性环节积分环节微分环节比例+微分环节比例+积分环节R1=100KR2=200KC=1ufK=2 T=1S比例环节惯性环节积分环节微分环节比例+微分环节比例+积分环节 八、思考题1、分析各模拟电路中的元件参数对阶跃响应的影响。2、实验中模拟电路出现的故障，如何排除。实验二 二阶系统阶跃响应一、实验目的 1、研究二阶系统的特征参数，阻尼比z和无阻尼自然频率wn对系统动态性能的影响。定量分析 z 和wn与最大超调量Mp和调节时间tS之间的关系。 2、进一步学习实

11、验系统的使用方法 3、学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。二、实验仪器1、EL-AT-III型自动控制系统实验箱一台2、计算机一台三、实验原理1、模拟实验的基本原理：控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。2、 域性能指标的测量方法：超调量%：1）启动计算机，在桌面双击图标 自动控制实验

12、系统 运行软件。2) 检查USB线是否连接好，在实验项目下拉框中选中实验，点击按钮，出 现参数设置对话框设置好参数，按确定按钮，此时如无警告对话框出现表示通信正常，如出现警告表示通信不正常，找出原因使通信正常后才可以继续进行实验。3) 连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输 出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入，将两个积分电容连在模拟开关上。检查无误后接通电源。4) 在实验项目的下拉列表中选择实验二二阶系统阶跃响应 。5) 鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框。在参数设置对话框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果6)

13、利用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值，代入下式算出超调量： YMAX - Y %=100% Y TP与TP：利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值与从零到达95%稳态值所需的时间值，便可得到TP与TP。 四、实验内容 典型二阶系统的闭环传递函数为 w2n j（S）= （1） s22zwnsw2n其中 z 和wn对系统的动态品质有决定的影响。构成图2-1典型二阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应：图2-1 二阶系统模拟电路图电路的结构图如图2-2：图2-2 二阶系统结构图系统闭环传递函数为 （2） 式中 T=RC，K=R2/R1。比较（1）、（2）二式，可得 wn=1/T=1/RC

14、z=K/2=R2/2R1 （3） 由（3）式可知，改变比值R2/R1，可以改变二阶系统的阻尼比。改变RC值可以改变无阻尼自然频率wn。今取R1=200K，R2=100KW和200KW，可得实验所需的阻尼比。电阻R取100KW，电容C分别取1mf和0、1mf,可得两个无阻尼自然频率wn。五、实验步骤1、连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入，将两个积分电容得两端连在模拟开关上。检查无误后接通电源。2、启动计算机，在桌面双击图标 自动控制实验系统 运行软件。3、测查USB线是否连接好，在实验项目下拉框中选中任实验，点

15、击按钮，出现参数设置对话框设置好参数按确定按钮，此时如无警告对话框出现表示通信正常，如出现警告表示通信不正常，找出原因使通信正常后才可以继续进行实验。4、在实验项目的下拉列表中选择实验二二阶系统阶跃响应, 鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框。在参数设置对话框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果5、取wn=10rad/s, 即令R=100KW，C=1mf；分别取z=0、5、1、2，即取R1=100KW，R2分别等于100KW、200KW、400KW。输入阶跃信号，测量不同的z时系统的阶跃响应，并由显示的波形记录最大超调量Mp和调节时间Ts的数值和响应动态曲线，并与

16、理论值比较。6、取z=0、5。即电阻R2取R1=R2=100KW；wn=100rad/s, 即取R=100KW，改变电路中的电容C=0、1mf(注意：二个电容值同时改变)。输入阶跃信号测量系统阶跃响应，并由显示的波形记录最大超调量sp和调节时间Tn。7、取R=100KW；改变电路中的电容C=1mf,R1=100KW,调节电阻R2=50KW。输入阶跃信号测量系统阶跃响应，记录响应曲线，特别要记录Tp和sp的数值。8、测量二阶系统的阶跃响应并记入表2-1中：表2-1 二阶系统阶跃响应实验数据 实验结果参数%tp（ms）ts（ms）阶跃响应曲线R =100KC =1fn=10rad/sR1=100K

17、R2=0K=0R1=100KR2=50K=0、25R1=100KR2=100K=0、5R1=50KR2=200K=1R1=100KC1=C2=0、1fn=100rad/sR1= 100KR2=100K=0、5R1=50KR2=200K=1六、实验报告1、画出二阶系统的模拟电路图，讨论典型二阶系统性能指标与，n的关系。2、把不同z和wn条件下测量的Mp和ts值列表，根据测量结果得出相应结论。3、画出系统响应曲线，再由ts和Mp计算出传递函数，并与由模拟电路计算的传递函数相比较。七、预习要求1、 阅读实验原理部分，掌握时域性能指标的测量方法。2、 按实验中二阶系统的给定参数，计算出不同、n下的性能

18、指标的理论值。八、思考题1、分析各参数对Mp和ts等质量指标的影响。2、实验中模拟电路出现的故障，如何排除。实验三 控制系统的稳定性分析 一、实验目的 1、观察系统的不稳定现象。2、研究系统开环增益和时间常数对稳定性的影响。二、实验仪器1、EL-AT-III型自动控制系统实验箱一台2、计算机一台三、实验内容 系统模拟电路图如图3-1 图3-1 系统模拟电路图其开环传递函数为: G（s）=10K/s(0、1s+1)(Ts+1)式中 K1=R3/R2，R2=100KW，R3=0500K；T=RC，R=100KW，C=1mf或C=0、1mf两种情况。四、实验步骤1、连接被测量典型环节的模拟电路。电路

19、的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入，将纯积分电容两端连在模拟开关上。检查无误后接通电源。2、启动计算机，在桌面双击图标 自动控制实验系统 运行软件。3、检查USB线是否连接好，在实验项目下拉框中选中任实验，点击按钮，出 现参数设置对话框设置好参数按确定按钮，此时如无警告对话框出现表示通信正常，如出现警告表示通信不正常，找出原因使通信正常后才可以继续进行实验。4、在实验项目的下拉列表中选择实验三控制系统的稳定性分析, 鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框。在参数设置对话框中设置目的电压U1=1000mV鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结

20、果。 5、取R3的值为50KW，100KW，200KW，此时相应的K=10，K1=5，10，20。观察不同R3值时显示区内的输出波形(既U2的波形)，找到系统输出产生增幅振荡时相应的R3及K值。再把电阻R3由大至小变化，即R3=200kW，100kW，50kW，观察不同R3值时显示区内的输出波形, 找出系统输出产生等幅振荡变化的R3及K值，并观察U2的输出波形。6、在步骤5条件下，使系统工作在不稳定状态，即工作在等幅振荡情况。改变电路中的电容C由1mf变成0、1mf，重复实验步骤4观察系统稳定性的变化。7、将实验结果添入下表中：参数系统响应曲线C=1ufR3=50KK=5R3=100KK=10

21、R3=200KK=20C=0、1ufR3=50KK=5R3=100KK=10R3=200KK=20五、实验报告 1、画出步骤5的模拟电路图。 2、画出系统增幅或减幅振荡的波形图。 3、计算系统的临界放大系数，并与步骤5中测得的临界放大系数相比较。六、预习要求1、分析实验系统电路，掌握其工作原理。2、理论计算系统产生等幅振荡、增幅振荡、减幅振荡的条件。 七、思考题1、系统产生等幅振荡、增幅振荡、减幅振荡的条件分别是什么？实验四 应用MATLAB进行控制系统的根轨迹分析一、实验目的1、 学习MATLAB在控制系统中的应用；2、 熟悉MATLAB在绘制根轨迹中的应用；3、 掌握控制系统根轨迹绘制，应

22、用根轨迹分系统性能的方法。4、 熟悉MATLAB中已知开环传递函数绘制闭环根轨迹的方法；5、 学习使用MATLAB 进行一阶、二阶系统仿真的基本方法。二、实验原理根轨迹分析法是由系统的开环传递函数的零极点分布情况画出系统闭环根轨迹，从而确定增益K的稳定范围等参数。假定某闭环系统的开环传递函数为利用MATLAB的下列语句即可画出该系统的根轨迹。b=1 1； 确定开环传递函数的分子系数向量a1=l 0； 确定开环传递函数的分母第一项的系数a2=l -1； 确定开环传递函数的分母第二项的系数a3=l 4 16； 确定开环传递函数的分母第三项的系数a=conv(al，a2)； 开环传递函数分母第一项和

23、第二项乘积的系数a=conv(a，a3)； 分母第一项、第二项和第三项乘积的系数rlocus(b,a) 绘制根轨迹，如图（4-l）所示。p=1.5i ； p为离根轨迹较近的虚轴上的一个点。 k，poles=rlocfind(b，a，p) 求出根轨迹上离p点很近的一个根及所对应的增益K和其它三个根。 K=22.5031， poles= -1.5229+2.7454i -1.5229-2.7454i 0.0229+1.5108i 0.0229-1.5108i 再令p=1.5108i，可得到下面结果:k=22.6464， poles=-1.5189+2.7382i -1.5189-2.7382i 0

24、.0189+1.5197i 0.0189-1.5197i 再以此根的虚部为新的根，重复上述步骤，几步后可得到下面的结果：k=23.316， poles=-1.5000+2.7040i -1.5000-2.7040i 0.0000+1.5616i 0.0000-1.5616i这就是根轨迹由右半平面穿过虚轴时的增益及四个根。这时增益的临界值为23.3160，用同样的方法可得到根轨迹由左半平面穿过虚轴时的增益和四个根如下:k=35.6853 poles= 0.0000+2.5616i 0.0000-2.5616i -1.5000+1.7856i 1.5000-1.7856增益的另一个临界值为35.6

25、853 , 由此可得增益的稳定范围为：23.3160K0、1，即K110 7、PID递推算法 如果PID调节器输入信号为e（t），其输送信号为u（t）,则离散的递推算法如下： u（k）=u（k-1）+q0e（k）+q1e（k-1）+q2e（k-2）其中 q0=Kp（1+KiT+（Kd/T） q1=Kp（1+（2Kd/T） q2=Kp（Kd/T）T-采样周期四、实验步骤 1、启动计算机，在桌面双击图标 自动控制实验系统 运行软件。2、测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。3、连接被测量典型环节的模拟电路(图6-2)。电路的输入U1接A

26、/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。4、 在实验项目的下拉列表中选择实验六六、数字PID控制, 鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框。在参数设置对话框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果5、输入参数Kp, Ki, Kd（参考值Kp=1, Ki=0、02, kd=1）。 6、参数设置完成点击确认后观察响应曲线。若不满意，改变Kp, Ki, Kd的数值和与其相对应的性能指标sp、ts的数值。 7、取满意的Kp,Ki,Kd值，观查有无稳态误差。8、断开电源，连接被测量典型环节的模拟电路(图6-3)。电路的输入U1

27、接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入，将纯积分电容两端连在模拟开关上。检查无误后接通电源。 9、重复4-7步骤。 10、计算Kp，Ki，Kd取不同的数值时对应的sp、ts的数值，测量系统的阶跃响应曲线及时域性能指标，记入表中：实验结果参数%Tp阶跃响应曲线KpKiKd五、实验报告 1、画出所做实验的模拟电路图。 2、当被控对象为Gp1（s时）取过渡过程为最满意时的Kp, Ki, Kd,画出校正后的Bode图，查出相稳定裕量g和穿越频率wc。 3、总结一种有效的选择Kp, Ki, Kd方法，以最快的速度获得满意的参数。六、预习要求1、 熟悉PID控制器系统

28、的组成。2、 熟悉PID控制器的参数对系统稳定性的影响。七、思考题1、试分析PID控制器系统的组成。2、PID控制器的参数对系统稳定性有什么影响？实验七 状态反馈与状态观测器一、实验目的1、掌握状态反馈极点配置的设计方法。2、研究不同极点配置对系统动态性能的影响。3、掌握全维观测器的构成及设计方法。4、研究观测器在状态反馈极点配置中的应用。二、实验仪器1、EL-AT-III型自动控制系统实验箱一台2、计算机一台三、实验内容1 被控对象模拟电路图如图7-1。图7-1 被控对象模拟电路 2、系统数学模型 （1）被控对象传递函数为 Gp（s）=Y（s）/U（s）=100/(s2+3、928s+103、57) （2）被控对象状态方程 X=Ax+Bu Y=