第11章 套利定价理论.ppt

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1、McGraw-Hill/IrwinCopyright 2002 by The McGraw-Hill Companies,Inc.All rights reserved.11-0第三篇第三篇 风险第十一章第十一章 套利定价理套利定价理论McGraw-Hill/IrwinCopyright 2002 by The McGraw-Hill Companies,Inc.All rights reserved.11-1章节概要11.1 因素模型：公告、意外和期望收益11.2 风险：系统性和非系统性11.3 系统性风险和贝塔系数11.4 投资组合与因素模型11.5 贝塔系数与期望收益11.6 资本资产定

2、价模型与套利定价模型11.7 资产定价的实证研究方法11.8 本章小结McGraw-Hill/IrwinCopyright 2002 by The McGraw-Hill Companies,Inc.All rights reserved.11-2套利定价模型当一个投资者可以构造一个“零的投资组合”，该组合存在确定的利润，那么套利就产生了。.在有效的市场中，套利产生的利润将很快消失。McGraw-Hill/IrwinCopyright 2002 by The McGraw-Hill Companies,Inc.All rights reserved.11-311.1 因素模型：公告、意外和期望

3、收益任何证券的收益都由两个部分组成：第一，来自期望收益期望收益第二，来自不确定性收益或风险收益风险收益.一种预测下个月的股票收益的办法是：McGraw-Hill/IrwinCopyright 2002 by The McGraw-Hill Companies,Inc.All rights reserved.11-411.1因素模型：公告、意外和期望收益任何公布的信息都可以分为两个部分，“预期”或“期望”部分和“变动”或“异动”部分。公布消息公布消息=期望部分期望部分+异动部分异动部分期望部分期望部分：市场为获得某一种股票的期望或预期收益（R）而使用的那部分信息。异动部分异动部分：影响该种股票“

4、没有预期到的收益(U)”的那部分信息。McGraw-Hill/IrwinCopyright 2002 by The McGraw-Hill Companies,Inc.All rights reserved.11-511.2 风险：系统性和非系统性系统性风险系统性风险：是指对大多数资产发生影响的风险，只是每种资产受影响的程度不同而已。非系统性风险非系统性风险：是指对某一种或某一类资产发生影响的风险。非系统性风险会因资产多样化而化解或消减。系统性风险，如经济状况的不确定性（GNP、利率或通货膨胀。）非系统性风险，如某金矿开采公司的一起小规模的工人罢工可能仅仅影响到这一公司或某些公司，显然它不会对

5、全球市场产生影响。McGraw-Hill/IrwinCopyright 2002 by The McGraw-Hill Companies,Inc.All rights reserved.11-611.2风险：系统性和非系统性系统性风险系统性风险;m 非系统性风险非系统性风险;n 总风险总风险;U我们可以把股票收益的风险U分为两个部分：系统性风险与非系统性风险。McGraw-Hill/IrwinCopyright 2002 by The McGraw-Hill Companies,Inc.All rights reserved.11-711.3 系统性风险和贝塔系数贝塔系数贝塔系数b，表明股票

6、收益对系统性风险的反应程度。在资本资产定价模型（CAPM）中，贝塔系数度量某种证券的收益对某种特有风险因素的反应程度。我们要考虑非常多种的系统性风险。McGraw-Hill/IrwinCopyright 2002 by The McGraw-Hill Companies,Inc.All rights reserved.11-811.3系统性风险和贝塔系数设想我们已经确认三种重要的系统性风险因素：1.通货膨胀通货膨胀2.GDP 3.美元对欧元的即期汇率美元对欧元的即期汇率S我们的公式是:McGraw-Hill/IrwinCopyright 2002 by The McGraw-Hill Comp

7、anies,Inc.All rights reserved.11-9系统性风险和贝塔系数：例子同时，假设我们所观测的股票具有如下贝塔系数：1.bI=-2.302.bGDP=1.503.bS=0.50.最后，该公司是能够吸引“超级巨星”的首席执行官，这对公司的发展贡献了1 的回报。McGraw-Hill/IrwinCopyright 2002 by The McGraw-Hill Companies,Inc.All rights reserved.11-10系统性风险和贝塔系数：例子我们必须确定各种系统性风险因素的异动。我们对通货膨胀率的预期是3%，但实际通货膨胀率是8%，则有：FI =通货膨胀

8、的异动异动部分=实际 预期=8%-3%=5%McGraw-Hill/IrwinCopyright 2002 by The McGraw-Hill Companies,Inc.All rights reserved.11-11系统性风险和贝塔系数：例子如果我们对GDP增长率的预期是4%，但GDP的实际增长率是1%，则有：FGDP=GDP增长率异动部分 =实际 预期 =1%-4%=-3%McGraw-Hill/IrwinCopyright 2002 by The McGraw-Hill Companies,Inc.All rights reserved.11-12系统性风险和贝塔系数：例子如果我们

9、对“美元对欧元的即期汇率”的预期是增长10%，但实际上这个时期即期汇率是保持不变的。则有：FS=汇率的异动部分=实际 预期=0%-10%=-10%McGraw-Hill/IrwinCopyright 2002 by The McGraw-Hill Companies,Inc.All rights reserved.11-13系统性风险和贝塔系数：例子最后，假设改股票的期望收益率是8%。则有：McGraw-Hill/IrwinCopyright 2002 by The McGraw-Hill Companies,Inc.All rights reserved.11-1411.4 投资组合与因素模

10、型现在，我们来讨论这样一个问题：当每种股票都表示为单因素模型时，有这些股票构成的投资组合将会出现什么状况？我们将从N种股票中构建一个组合，并且应用单因素模型确定其系统性风险。第i种股票的收益是：McGraw-Hill/IrwinCopyright 2002 by The McGraw-Hill Companies,Inc.All rights reserved.11-15剩余收益与因素之间的关系剩余收益因素因素 F的收益的收益假设不存在非系统性风险，则有 ei=0。McGraw-Hill/IrwinCopyright 2002 by The McGraw-Hill Companies,Inc.

11、All rights reserved.11-16剩余收益与因素之间的关系剩余收益因素因素 F的收益的收益假设不存在非系统性风险，则有 ei=0。McGraw-Hill/IrwinCopyright 2002 by The McGraw-Hill Companies,Inc.All rights reserved.11-17剩余收益与因素之间的关系剩余收益因素因素 F的收益的收益不同的证券有不同的贝塔系数。McGraw-Hill/IrwinCopyright 2002 by The McGraw-Hill Companies,Inc.All rights reserved.11-18投资组合与

12、多元化我们知道投资组合的收益是组合中每种资产的收益的加权平均数。McGraw-Hill/IrwinCopyright 2002 by The McGraw-Hill Companies,Inc.All rights reserved.11-19投资组合与多元化投资组合的收益取决于如下三个参数：注意注意：在大型投资组合中，上面的第三行会消失（非系统性风险被分散开了）。.1.每种证券的期望收益；2.每种证券的贝塔系数与因素F的乘积；3.每种证券的非系统性风险McGraw-Hill/IrwinCopyright 2002 by The McGraw-Hill Companies,Inc.All ri

13、ghts reserved.11-20投资组合与多元化所以，一个“多样化”的投资组合的收益取决于以下两个两个参数：1.各种证券期望收益的加权平均收益；2.“贝塔系数与因素F乘积”的加权平均。在一个大型投资组合中，不确定性的唯一来源是组合对因素的敏感性。McGraw-Hill/IrwinCopyright 2002 by The McGraw-Hill Companies,Inc.All rights reserved.11-2111.5 贝塔系数与期望收益”多元化投资组合“的收益是”期望收益“与”组合对因素的敏感性“之和。McGraw-Hill/IrwinCopyright 2002 by T

14、he McGraw-Hill Companies,Inc.All rights reserved.11-22贝塔系数与期望收益之间的关系关系如果股东忽略非系统性风险，那么股票收益的系统性风险就与期望收益相关。McGraw-Hill/IrwinCopyright 2002 by The McGraw-Hill Companies,Inc.All rights reserved.11-23贝塔系数与期望收益之间的关系关系期望收益b bABCDSML（证券市场线）（证券市场线）McGraw-Hill/IrwinCopyright 2002 by The McGraw-Hill Companies,I

15、nc.All rights reserved.11-2411.6 资本资产定价模型与套利定价模型套利定价模型（APT）适用于”多元化的投资组合“而不适用于单个证券。根据套利定价模型APT，某些证券可能不在证券市场线SML上。.套利定价模型APT 揭示了期望收益与贝塔系数之间的关系。APT能够处理多个影响因素。McGraw-Hill/IrwinCopyright 2002 by The McGraw-Hill Companies,Inc.All rights reserved.11-2511.7 资产定价的实证研究方法 CAPM 和APT 都是以风险为基础的资产定价模型。实证研究实证研究指研究的

16、方法较少基于有关金融市场如何运作的理论，但重视根据市场过去历史数据研究金融市场的运行的规律和关系。注意：”相关关系相关关系”并不意味着存在”因果关系因果关系”。与实证研究相关的股票特征：.“价值组合”（Value portfolio）“成长型股票组合”（Growth portfolio)McGraw-Hill/IrwinCopyright 2002 by The McGraw-Hill Companies,Inc.All rights reserved.11-2611.8 本章小结套利定价理论（APT）假设股票收益可以根据多因素模型来确定。例如，我们将某种股票的收益表示为:当增加投资组合中所包含的证券的种数时，每种证券的非系统性风险之间会相互抵消。一个完全多元化的投资组合没有非系统性风险。资本资产定价模型（CAPM）可以看作是套利定价模型（APT）的特例。实证模型是根据数据来研究收益，而不是基于理论来研究。