概率PPT(2)多维随机变量函数的分布).ppt

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1、第三章 随机变量及其分布4 随机变量的独立性随机变量的独立性随机变量的独立性随机变量的独立性离散型随机变量的独立性离散型随机变量的独立性连续型随机变量的独立性连续型随机变量的独立性正态随机变量的独立性正态随机变量的独立性退 出前一页后一页目 录一、随机变量的独立性一、随机变量的独立性第三章 随机变量及其分布4随机变量的独立性退 出前一页后一页目 录例例 1 1退 出前一页后一页目 录二、离散型随机变量的独立性二、离散型随机变量的独立性第三章 随机变量及其分布4随机变量的独立性退 出前一页后一页目 录例例 2 2第三章 随机变量及其分布4随机变量的独立性退 出前一页后一页目 录第三章 随机变量及

2、其分布4随机变量的独立性退 出前一页后一页目 录三、连续型随机变量的独立性三、连续型随机变量的独立性第三章 随机变量及其分布4随机变量的独立性退 出前一页后一页目 录例例 4 4第三章 随机变量及其分布4随机变量的独立性退 出前一页后一页目 录第三章 随机变量及其分布4随机变量的独立性退 出前一页后一页目 录第三章 随机变量及其分布4随机变量的独立性退 出前一页后一页目 录例例 7 7（正态随机变量的独立性）（正态随机变量的独立性）退 出前一页后一页目 录第三章 随机变量及其分布5 多维多维随机变量函数的分布随机变量函数的分布一般情形求随机变量函数分布的方法一般情形求随机变量函数分布的方法和的

3、分布和的分布极值分布极值分布退 出前一页后一页目 录第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布一、一般情形问题一、一般情形问题已知二维随机变量（已知二维随机变量（X,Y）的联合分布为的联合分布为 F(x,y),g(x,y)是二元函数，欲求随机变量是二元函数，欲求随机变量 Z=g(X,Y)的分布函数。的分布函数。退 出前一页后一页目 录注意到注意到Z是一维随机变量，因此紧扣分布是一维随机变量，因此紧扣分布函数定义即可求得。函数定义即可求得。解题思路：解题思路：例例 1第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布退 出前一页后一页目 录第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分

4、布例例 1（续）（续）退 出前一页后一页目 录第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布例例 1（续）（续）退 出前一页后一页目 录二、和的分布二、和的分布第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布例例 21）离散型随机变量和的分布）离散型随机变量和的分布退 出前一页后一页目 录第三章 随机变量及其分布退 出前一页后一页目 录例例 3第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布退 出前一页后一页目 录第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布例例 3（续）（续）退 出前一页后一页目 录第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布例例 3（续）（续）退 出前一

5、页后一页目 录2）连续型随机变量和的分布）连续型随机变量和的分布第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布x+y=z退 出前一页后一页目 录第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布退 出前一页后一页目 录由于由于 X,Y 的对称性可得的对称性可得第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布退 出前一页后一页目 录例例 4第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布退 出前一页后一页目 录第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布例例 4（续）（续）退 出前一页后一页目 录例例 5第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布退 出前一页后一页目 录第三

6、章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布例例 5（续）（续）退 出前一页后一页目 录第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布例例 5（续）（续）退 出前一页后一页目 录设（X,Y）的联合密度函数为例例 6求Z=X+Y的分布密度。例例 7第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布退 出前一页后一页目 录第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布例例7（续）（续）退 出前一页后一页目 录结结 论：论：第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布退 出前一页后一页目 录退 出前一页后一页目 录四、极值分布四、极值分布第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的

7、分布例例 10（续）（续）退 出前一页后一页目 录第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布例例 10（续）（续）退 出前一页后一页目 录 1 1 要理解二维随机变量的分布函数的定义及性质。要理解二维随机变量的分布函数的定义及性质。2 2 要理解二维随机变量的边缘分布以及与联合分要理解二维随机变量的边缘分布以及与联合分 布的关系，理解条件分布。布的关系，理解条件分布。3 3 掌握二维均匀分布和二维正态分布。掌握二维均匀分布和二维正态分布。4 4 要理解随机变量的独立性。要理解随机变量的独立性。5 5 要会求二维随机变量的和、商分布及多维随机要会求二维随机变量的和、商分布及多维随机 变量的极值分布和函数的分布。变量的极值分布和函数的分布。第三章 小 结重点：重点：边缘分布；随机变量的独立性；二维随机边缘分布；随机变量的独立性；二维随机变量的和及多维随机变量的极值分布函变量的和及多维随机变量的极值分布函数的分布。数的分布。本章要求：本章要求：退 出前一页后一页目 录