人教版七年级上册数学图形的初步认识教案.doc
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1、图形的初步认识 【教学内容】图形的初步认识【教学目标】1. 知识与技能:通过复习,帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。2. 过程与方法:培养学生归纳、整理知识的能力,掌握整理和复习知识的方法。3. 情感态度与价值观:通过整理复习,使学生感受到学习的快乐,使每个学生得到不同的发展。【教学重点】1. 直线、射线、线段的有关概念及表示方法。2. 垂线的性质。3. 角的大小比较的方法。4. 角平分线的概念。5. 余补角、对顶角的性质。6. 垂线的画法。【教学难点】1. 直线、射线、线段概念的区分。2. 比较角的大小。3.相似概念之间的区别。【教学方法】讲授法,演示法,整理法,练习法。【教学用具
2、】ppt,练习纸【教学流程】一、 几何图形的知识点 这一章刚开始我们学习了几何图形,这是几何图形的知识框架。(一)几何体1.那什么是几何图形?是的,我们把点、线、面、体称为几何图形。2. 那什么是点、线、面、体? 体:几何体简称为体。 面:包围着体的是面,面分为平面和曲面。 线:面与面相交的地方形成线,线分为曲线和直线。点:线与线相交的地方是点。3.知道了点、线、面、体的具体概念之后,那么这四者之间有着怎样的关系呢? 点动成线、线动成面、面动成体。4.点是构成图形的基本元素,而点本身也是最简单的几何图形。5.除了点、线、面、体称为几何图形之外,我们还把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。6.
3、那几何图形还可以分成什么? 几何图形分为平面图形和立体图形。7.那什么是平面图形和立体图形? 平面图形:图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形,如直线、三角形等。 立体图形:图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形,如圆柱体、圆锥。8.那现在我们来看一下。9.那这些立体图形都是怎么得到得呢?(1)圆柱 圆柱是由一个矩形绕它的一条边旋转得到的。如图: 矩形ABCD绕直线AB旋转一周得到的图形是一个圆柱。旋转轴AB叫圆柱的轴。圆柱侧面上平行于轴的线段是圆柱的母线。圆柱的母线长都相等。并且都等于圆柱的高。(2)球体 半圆以它的直径为旋转轴,旋转所成的曲面叫做球面。 球面所围成的几何体叫做球体,简称
4、球。半圆的圆心叫做球心。 连结球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。 连结球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。(3)棱柱 有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱。两个互相平行的面叫做棱柱的底面,其余各面叫做棱柱的侧面。(4) 圆锥圆锥可以看作是由一个直角三角形旋转得到的如图,把RtABC绕直线AC旋转一周得到的图形是圆锥。旋转轴AC叫做圆锥的轴,A点叫圆锥的顶点,线段BC旋转所形成的面叫做圆柱的底面,线段BC叫做圆柱底面的半径。(5) 棱锥有一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫做
5、棱锥。这个多边形叫做棱锥的底面,其余各个面叫做棱锥的侧面。(二)直线、射线、线段1.好,我们刚刚复习了几何体的相关知识,那现在我们来看一下平面图形中的三种线。首先什么是直线? 把线段向两端无限延伸形成的图形叫做直线。2. 关于直线,有哪些知识需要我们注意的?(1)表示方法:直线AB或直线L(2)点与直线的关系:点在直线上、点在直线外(3)直线的基本性质:经过两点有且只有一条直线(两点确定一条直线);(4)交点:当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点。3.那什么是射线呢? 把线段向一方无限延伸的图形叫做射线。(1)表示方法:端点字母必须写在前(2)射线可
6、以看做是直线的一部分,识别射线是否相同-端点相同、延伸方向也相同。4.线段呢? 直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。(1)表示方法(2)画法(3)基本性质:两点之间,线段最短。 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。(4)线段的中点:把一条线段分成相等的两条线段的点叫做线段的中点。(5)比较线段长短的方法:A叠合法;B度量法。(6)线段的三等分点 把一条线段分成三条相等线段的两个点,叫做这条线段的三等分点。(7)两点的距离与线段的区别 两点的距离是指连接两点间的线段的长度,是一个数量;而线段本身是图形。(8)线段的和、差 a.线段的和 AC=AB+BC b.线段的差
7、 MN=MP-NP NP=MP-MN5.那直线、射线、线段的联系又是怎样的呢? 射线、线段都是直线的一部分,它们之间又有紧密的联系;在直线上取一点,可以将该直线分成两条射线,取两点可以得到一条线段和四条射线;把射线反向延长或者把线段两方延长就可以得到直线。6.有联系,那么也会有些区别,是什么呢?(1)表示法(2)延伸性:直线向两端无限延伸;射线向一方无限延伸;线段没有延展性。(3)端点个数:直线没有端点;射线只有一个端点;线段有两个端点(4)画图叙述:过AB两点作直线AB;以O为端点作射线OA;连接AB。(5)特征 (6)性质7.用表格表示出来就是这样子的。8.那现在我们再来回顾一下,这些比较
8、重要的概念。点、线段、射线、直线 线和线相交的地方是点。点通常表示一个物体的位置。例如,在交通图上用点来表示城市的位置。 直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。在日常生活中,一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线都给我们以线段的形象。 把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。 把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线。9. 同步练习 如图,线段AB上的点数与线段的总数有如下关系:如果线段AB上有三个点时,线段总共有3条,如果线段AB上有4个点时,线段总数有6条,如果线段AB上有5个点时,线段总数共有10条, (1)当线段AB上有6个点时,线段总数共有 _ 条;(2)当线
9、段AB上有n个点时,线段总数共有多少条?10.拓展(1)当一条直线上有n个点时,在这条直线上存在_条线段。(2)平面内有n个点,过两点确定一条直线,在这个平面内最多存在_条直线。(3)如果平面内有n条直线,最多存在_个交点。(4)如果平面内有n条直线,最多可以将平面分成_部分。二、角的知识点 学了几何图形,我们还具体学习了一个角,那在角的知识点上,具体学了哪些?(一)角的概念1.既然有这么多关于角的知识,那么什么是角呢?由两条有公共端点的射线组成的图形。这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。2. 那这三个角该怎么表示? AOB,1。3.那这三种表示法有什么区别呢?4.角的符号“”和“
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