1定量分析中的误差.ppt
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1、1 定量分析中的误差定量分析中的误差1.1 误差分析的意义误差分析的意义 在日常分析过程中,我们可以看到同一个分析在日常分析过程中,我们可以看到同一个分析方法,测定同一个样品,虽然经过多次的测定,但方法,测定同一个样品,虽然经过多次的测定,但是测定结果总不会是完全一致。这说明在测定中我是测定结果总不会是完全一致。这说明在测定中我们的测定值和真实值之间总是存在着一定的偏离,们的测定值和真实值之间总是存在着一定的偏离,这种偏离就是误差。这种偏离就是误差。为此我们必须了解误差的表示为此我们必须了解误差的表示方法及分析可能产生误差的原因,尽可能的减小误方法及分析可能产生误差的原因,尽可能的减小误差,从
2、而提高分析结果的准确度。差,从而提高分析结果的准确度。1.2 准确度与误差准确度与误差u准确度:表示分析结果与真值的接近程度。准确度准确度:表示分析结果与真值的接近程度。准确度的高低用误差来表示。误差越小,表示分析结果的准的高低用误差来表示。误差越小,表示分析结果的准确度越高;反之,准确度越低。确度越高;反之,准确度越低。u误差的表示方法有两种,绝对误差和相对误差误差的表示方法有两种,绝对误差和相对误差。绝对误差:测量值与真值之差称为绝对误差。绝对误差:测量值与真值之差称为绝对误差。相对误差:绝对误差与真值的比值称为相对误差。相对误差:绝对误差与真值的比值称为相对误差。通常以或通常以或表示。反
3、映测量误差在真实值中所占的表示。反映测量误差在真实值中所占的比例。在分析工作中,常用相对误差来衡量分析结果比例。在分析工作中,常用相对误差来衡量分析结果的准确度。的准确度。1.3 精密度与偏差精密度与偏差u精密度:平行测量的各测量值之间相互接近的程度。精密度:平行测量的各测量值之间相互接近的程度。它表现了测定结果的再现性。各测量值之间越接近,它表现了测定结果的再现性。各测量值之间越接近,精密度就越高;反之,精密度越低。精密度的大小用精密度就越高;反之,精密度越低。精密度的大小用偏差、标准偏差和相对标准偏差来表示。表示。偏差、标准偏差和相对标准偏差来表示。表示。(1)偏差:测量值与平均值之差称为
4、偏差。分为绝)偏差:测量值与平均值之差称为偏差。分为绝对偏差和相对偏差。对偏差和相对偏差。v绝对偏差:是指单次测定值与平均值的偏差。绝对偏差:是指单次测定值与平均值的偏差。v相对偏差:是指绝对偏差在平均值中所占的百分率。相对偏差:是指绝对偏差在平均值中所占的百分率。1.3 精密度与偏差精密度与偏差(2)标准偏差:是用来表示测定数据的分散程度,)标准偏差:是用来表示测定数据的分散程度,在数理统计中常用标准偏差来衡量精密度。在数理统计中常用标准偏差来衡量精密度。(3)相对标准偏差:是指标准偏差在平均值中所占)相对标准偏差:是指标准偏差在平均值中所占的百分率,也叫变异系数(的百分率,也叫变异系数(c
5、v)。在生产和科研的分)。在生产和科研的分析报告中常用相对平均标准偏差表示精密度。析报告中常用相对平均标准偏差表示精密度。1.4准确度与精密度准确度与精密度u准确度是指观测值或其均值与真值接近的程度,准确度是指观测值或其均值与真值接近的程度,而精密度是指一组观测值彼此接近的程度。而不能而精密度是指一组观测值彼此接近的程度。而不能说明与真值得接近程度。因此:说明与真值得接近程度。因此:(1)精密度是保证准确度的先决条件。精密度差,)精密度是保证准确度的先决条件。精密度差,所测结果不可靠,就失去了衡量准确度的意义。所测结果不可靠,就失去了衡量准确度的意义。(2)精密度好,不一定准确度高。只有在消除
6、了)精密度好,不一定准确度高。只有在消除了系统误差的前提下,精密度好,准确度才会高。系统误差的前提下,精密度好,准确度才会高。1.4准确度与精密度准确度与精密度 A的系统误差小,随机误差大,精密度、准确度的系统误差小,随机误差大,精密度、准确度都不好;都不好;B说明系统误差大,随机误差小,精密度好,但说明系统误差大,随机误差小,精密度好,但准确度不好;准确度不好;C系统误差和随机误差都很小,精密度和准确度系统误差和随机误差都很小,精密度和准确度都很好。都很好。1.5 误差的来源与消除方法误差的来源与消除方法 根据误差产生的原因和性质,可将误差分为系根据误差产生的原因和性质,可将误差分为系统误差
7、和偶然误差两大类。统误差和偶然误差两大类。u系统误差:由某种确定的原因造成的,一般有固系统误差:由某种确定的原因造成的,一般有固定的方向和大小,重复测定时重复出现,也称为可定的方向和大小,重复测定时重复出现,也称为可测误差或恒定误差。测误差或恒定误差。(1)方法误差:是由于分析方法本身造成的。如滴)方法误差:是由于分析方法本身造成的。如滴定分析中反应不完全、等量点和终点并不完全一致定分析中反应不完全、等量点和终点并不完全一致。M3法测定土壤有效磷含量时当磷浓度过高是会产法测定土壤有效磷含量时当磷浓度过高是会产生沉淀,使测定结果偏低。生沉淀,使测定结果偏低。(2)仪器和试剂误差:由仪器的精度和试
8、剂的纯度)仪器和试剂误差:由仪器的精度和试剂的纯度不够引起。如容量瓶和移液管的精度不够或未校准,不够引起。如容量瓶和移液管的精度不够或未校准,仪器本身不够精密或者试剂不纯、蒸馏水含有微量仪器本身不够精密或者试剂不纯、蒸馏水含有微量杂质等产生的误差均属此类。杂质等产生的误差均属此类。(3)操作误差:在正常操作情况下,由于分析工作)操作误差:在正常操作情况下,由于分析工作者个人的习惯和技术水平等原因,在掌握操作规范者个人的习惯和技术水平等原因,在掌握操作规范与控制反应条件有出入而引起的操作误差。如滴定与控制反应条件有出入而引起的操作误差。如滴定管读数偏高或偏低,对某种颜色变化不够敏锐等等。管读数偏
9、高或偏低,对某种颜色变化不够敏锐等等。1.5 误差的来源与消除方法误差的来源与消除方法系统误差的特点:系统误差的特点:重现性,在同一条件下进行重复测定时会重复出现;重现性,在同一条件下进行重复测定时会重复出现;单向性,以固定的大小和方向出现,大小正负可测,单向性,以固定的大小和方向出现,大小正负可测,能设法减免或加校正值的方法消除;能设法减免或加校正值的方法消除;可消除性,采取校正实验仪器、改进实验方法及空可消除性,采取校正实验仪器、改进实验方法及空白实验和较正实验等进行检验或消除。白实验和较正实验等进行检验或消除。1.5 误差的来源与消除方法误差的来源与消除方法u偶然误差:由一些偶然的、不可
10、避免的原因造成偶然误差:由一些偶然的、不可避免的原因造成的误差,也称随机误差。如在测定过程中,温度、的误差,也称随机误差。如在测定过程中,温度、压强、湿度、电压等实验条件微小变化的干扰、以压强、湿度、电压等实验条件微小变化的干扰、以及随测定而来的其它偶然因素等,会使测定结果在及随测定而来的其它偶然因素等,会使测定结果在一定范围内波动,其大小和方向都是不固定的。因一定范围内波动,其大小和方向都是不固定的。因此无法测量,也不能校正,所以偶然误差又称不可此无法测量,也不能校正,所以偶然误差又称不可测误差,它是客观存在的,是不可避免的。测误差,它是客观存在的,是不可避免的。1.5 误差的来源与消除方法
11、误差的来源与消除方法偶然误差的特点:从表面上看,偶然误差似乎没有偶然误差的特点:从表面上看,偶然误差似乎没有规律,但是在同样条件下,进行反复多次测定,可规律,但是在同样条件下,进行反复多次测定,可以发现偶然误差还是有规律的,它遵从正态分布规以发现偶然误差还是有规律的,它遵从正态分布规律。律。绝对值相等的正误差和负误差出现的概率相同,呈绝对值相等的正误差和负误差出现的概率相同,呈对称性;对称性;绝对值小的误差出现的概率大,绝对值大的误差出绝对值小的误差出现的概率大,绝对值大的误差出现的概率小。现的概率小。随着测量次数的增加,偶然误差的算术平均值趋近随着测量次数的增加,偶然误差的算术平均值趋近于零
12、,所以多次测量结果的算术平均值将更接近于于零,所以多次测量结果的算术平均值将更接近于真值。真值。1.5 误差的来源与消除方法误差的来源与消除方法误差的减免方法:误差的减免方法:空白试验空白试验 由试剂(包括蒸馏水)和器皿引入的杂由试剂(包括蒸馏水)和器皿引入的杂质所造成的系统误差,一般可做空白试验加以检验质所造成的系统误差,一般可做空白试验加以检验和校正。空白试验是指在不加样品的情况下,按样和校正。空白试验是指在不加样品的情况下,按样品测定时所用的操作规程在同样的操作条件下进行品测定时所用的操作规程在同样的操作条件下进行测定,所得结果称空白值。从试样的分析结果扣除测定,所得结果称空白值。从试样
13、的分析结果扣除空白值后,就得到比较准确的分析结果。空白值后,就得到比较准确的分析结果。如测定碱如测定碱解氮和有效磷等都进行空白测定。解氮和有效磷等都进行空白测定。1.5 误差的来源与减免方法误差的来源与减免方法对照试验对照试验 常用的对照试验有常用的对照试验有3种:种:用组成与待测样品相近,已知准确含量的的标准用组成与待测样品相近,已知准确含量的的标准样品,按所选的方法测定,将对照实验的测定结样品,按所选的方法测定,将对照实验的测定结果与标样的已知含量相比,所得的比值称为校正果与标样的已知含量相比,所得的比值称为校正系数。被测试样的组分含量等于测得含量乘以校系数。被测试样的组分含量等于测得含量
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- 定量分析 中的 误差