航空器复合材料胶接接头设计（ABAQUS-XFEM）.wps

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1、郑州大学学士学位论文I摘要复合材料结构的连接形式主要分为胶接和机械连接，随着复合材料在航空航天领域的广泛应用，胶接因其在复合材料结构连接中的优良特性日益受到结构设计人员的青睐，具有连接效率高、结构轻、抗疲劳、密封性好等优点。然而胶接设计也具有很大的挑战性，在结构强度计算中，胶接连接接头部位一般为危险部位，需要重点校核。所以，对复合材料胶接接头的设计分析是十分必要的。本选题利用成熟的有限元商用软件 ABAQUS，使用 XFEM（扩展有限元法）对胶层和复合材料层的应力场等进行分析。通过分析计算这些应力，同时应用相应的失效准则，进而可预测初始裂纹的扩展与否及扩展的长度，为胶接接头设计的选择提供必要的

2、依据。在文章中，讨论了胶接长度、胶层厚度和初始裂纹的位置对裂纹扩展的影响。通过对仿真结果的分析，提出了减小胶接长度和胶层厚度的观点，指出裂纹易于产生及扩展的区域，对胶接接头的设计进行了优化。胶接接头的优化设计对拓宽复合材料在飞机结构上的应用范围，进一步减轻结构重量、提高疲劳性能和降低制造成本具有重要的工程使用价值。关键词:复合材料板 胶接接头 扩展有限元 裂纹扩展郑州大学学士学位论文IIAbstractThe joint methods of composite structure contain cementing and mechanical connection.With the use

3、 of composite in the field of aviation increased a lot in recent years for its high strength and lightness,the cementing is increasingly favored by the structure design staff for its excellent characteristics in the connection field of composite structure.The characteristics are high ligation effici

4、ency,light structure,antifatigue and good sealing.However,glued design also has a great challenge.In the structural strength calculations,glued joints are generally connected to dangerous parts and need to focus on checking.Therefore,the design and analysis of composite bonded joint is very necessar

5、y.The topic use the sophisticated and commercial software-ABAQUS,in the field of finite element,and use XFEM(extended finite element method)as the foundation to analysis the stress field of bonding layers and composite layers.By analyzing and calculating these stresses,while applying the appropriate

6、 failure criterion,we can predict the initial crack extension and the length of the expansion.In this way,it can provide the necessary basis for the design of bonding joints.In the article,we discussed the impact of the bonding length,layer thickness and initial crack location on crack propagation.T

7、hrough the analysis of simulation results,we presented two standpoints of reducing the length of bonding joint and the thickness of adhesive.Besides,we pointed the areas where cracks are easy to generate and expand.Optimal design of adhesive joints in composite materials has important engineering va

8、lue to broaden the scope of application of the aircraft structure and further reduce the structural weight,improve the performance of fatigue and reduce manufacturing costs.Keywords:Composite plates,Adhesive joints,XFEM,Crack extension郑州大学学士学位论文III目录 摘要.IAbstract.II目录.III第一章 引言.11.1 导言.11.2 胶接连接.21.

9、2.1 简介.21.2.2 胶接连接应当注意的问题.31.2.3 胶接连接研究现状.31.3 胶接接头.41.3.1 胶接接头简介.41.3.2 胶接接头的基本形式.51.3.3 胶接接头的破坏模式.61.3.4 胶接接头处可能出现的裂纹及其影响.7第二章 复合材料损伤和胶接连接的力学模型.82.1 导言.82.2 复合材料层板强度预测.82.3 复合材料和胶层断裂准则.10第三章 利用 ABAQUS 建立复合材料胶接接的有限元模型.133.1 扩展有限元方法和工程软件 ABAQUS 简介.133.1.1 传统有限元方法.133.1.2 扩展有限元方法及基本原理.143.1.3ABAQUS 简

10、介.16郑州大学学士学位论文IV3.2 利用 ABAQUS 建立复合材料板胶接模型的过程.163.2.1 几何模型的建立和约束条件.163.2.2 材料属性.173.2.3 定义接触.193.2.4 对于 XFEM 定义.19第四章 基于裂纹扩展分析的单面搭接接头设计.214.1 复合材料胶接接头在纵向载荷下的受力分析.214.2 不同搭接长度下胶接接头的裂纹扩展情况.234.2.1 搭接长度为 15mm 的情况.234.2.2 搭接长度为 10mm 的情况.254.2.3 搭接长度为 20mm 的情况.264.2.4 不同搭接长度下裂纹情况的对比及结论.284.3 不同胶层厚度下胶接接头的裂

11、纹扩展情况.294.3.1 胶层厚度为 0.1mm 的情况.294.3.2 胶层厚度为 0.2mm 的情况.314.3.3 胶层厚度为 0.3mm 的情况.334.3.4 不同胶层厚度下裂纹情况的对比及结论.34带五章 基于裂纹扩展的斜面搭接接头设计.375.1 斜面搭接接头在纵向载荷下的受力分析.375.2 不同裂纹位置下胶接接头的裂纹扩展情况.385.2.1 选取的三种不同裂纹位置.395.2.2 裂纹的扩展情况.405.2.3 三种情况对比及结论.425.3 单面搭接和斜面搭接情况的对比.43第六章 全文总结及展望.466.1 全文总结.46郑州大学学士学位论文V6.2 展望.47致谢辞

12、.49参考文献.50郑州大学学士学位论文1第一章 引言1.1 导言复合材料作为一种新材料，在最近的半个多世纪中飞速发展，由于复合材料采用纤维加强结构，使得复合材料具有比重小、比强度和比模量大的特点，并且由于采用的是铺层结构，制造过程简单，容易成型。由于它的这些特点，近些年来，广泛应用于当代军事、航空航天、海洋工程、信息工程、生物工程等多个领域，为国民经济发展和国防发展做出了巨大贡献。飞机的制造已经大面积的采用复合材料结构，其用量的比例也由原来的 2到 3增加到现在的 10到 20，甚至在一些大型、高档飞机中，其比例更是高达将近 501。复合材料在整个飞机中所占的比例目前已经被作为衡量飞机质量的

13、一个重要参数，美国的 F22 战斗机、欧洲空中客车公司的 A380 等先进的飞机中，复合材料所占的比例都达到了四分之一以上。更有像美国的 S76 和 D292 等直升飞机采用全复合材料进行制造，在飞机制造成本、重量、能耗上都大大的降低了2。但是，复合材料也由它特有的缺点。它的抗冲击韧性比较低，尤其是当出现局部损伤的时候非常容易出现局部应力力中，进而出现裂纹扩展，甚至整体失效。而飞机在服役期间，受到损伤不可避免，如外来杂物的撞击、跑道上的碎石、飞行中的飞鸟撞击等。而在制造的过程中也可能出现制造缺陷，运输的过程中的刮擦、撞击也可能使复合材料结构上出现损伤3。所以，对复合材料出现初始损伤后材料的性能

14、以及裂纹的扩展形式的研究是十分必要的。在复合材料的使用过程中，不同部件的相互连接是必不可少的。连接接头部位一般为危险部位，如若受到初始损伤，更加会成为整体结构的最薄弱部位，需要重点校核。目前比较常见的连接方式为胶接和机械连接。在低载和中载结构中广泛采用胶接法进行连接，主要优点是不会引入应力集中源，连接过程比较简单。缺点是胶层难以保证其均质，连接的效果受到表面质量等多种因素的限制，尤其是胶层在长时间野外工作的过程中容易变质，失去连接效果。在重载的情况下一般采用机械连接法进行连接。它的优点是承载能力高，对表面要求较低且无损检测比较容易。由于需要在母板上打孔，引入额外的应力集中源，容易降郑州大学学士

15、学位论文2低连接效果。复合材料胶接结构由于具有比强度大、比刚度高、抗腐蚀性能好以及优异的可设计性，近些年来得到越来越广泛地应用。在航天器中采用胶接连接取代传统的铆接、螺栓连接和焊接连接工艺,可以减轻结构件质量,外形平整光滑,较好的改善疲劳强度,兼能连接两种不同材料,并具有良好的抗化学腐蚀能力、最适宜连接薄壁夹层结构、胶接工艺简便和可缩短生产周期等特点。这对提高航天产品的品质和性能具有一定现实意义,现已成为航天工艺中不可缺少的一种工艺技术3。但由于胶接结构的连接部往往是承载的薄弱环节，因此胶接结构连接部的承载性成为当前胶接研究的前沿之一。在本文中，选取胶接接头为研究对象，使用扩展有限元方法（XF

16、EM）研究受到初始损伤后胶接接头的性能表现，对胶接接头的设计提出一些工程上的指导意见。下面先就胶接连接进行简单的介绍。1.2 胶接连接1.2.1 简介胶接亦称为粘接、胶粘、粘合等，是通过使胶粘剂在一定温度下经过一定时间的固化或加热后冷却凝固等方法来获得具有足够强度的胶接接头的连接技术，它是一门多学科相互渗透和综合而发展起来的新兴学科。现代结构胶接技术起源于第二次世界大战期间，其主要的应用场合是连接复合材料和重要结构件，目前在建筑、机械、电子、航天、轻纺、印刷及医学等领域均占有十分重要的地位，发展速度很快4。随着高分子时代的到来，胶接技术已日趋成熟，尤其是合成胶粘剂取得了令人瞩目的进展，使胶接技

17、术在机械电子、医疗卫生、交通运输、日常生活、尖端技术、木材加工、轻纺、建筑、兵器、造船、航空航天和汽车生产等领域得以广泛应用。波音 747 等大型客机机体上由胶粘剂连接的结构件一般超过 60%。胶接技术作为一种尚未成熟的连接技术，有其自身的特点5。胶接技术的优点：1）应力分布比较均匀 2）可胶接不同类的、极薄的或脆弱的材料 3）胶层有密封、绝缘、减震、消音、防腐蚀和阻止裂纹扩展的作用 郑州大学学士学位论文3 4）具有高的强度重量比 5）可简化结构，加强结构的整体性，减少零件数量，成本低 6）接头外表光滑，防腐蚀 胶接技术的缺点：1）胶接接头强度的分散性较大，剥离强度较低，耐温度有限，胶接性能随

18、主客观因素变化大 2）难以保证接头的质量 3）接头不能拆卸，损伤或缺陷的发现和修补困难 4）对接头力学性能的研究不够深入 1.2.2 胶接连接应当注意的问题（1）胶粘剂和母版材料胶层是提高连接效果的关键因素。在选择胶粘剂的过程中应当注意选择能够很好的抵抗老化而且剪切强度较高的胶粘剂。硼/环氧复合材料是国外比较常见的一种复合材料，因为其热膨胀系数和金属较为相似，可以有效的减少产生的热应力，而且和金属的电化学反应较小。但这种复合材料成本较高，所以国内还是普遍采用碳/环氧复合材料进行连接。（2）胶层尺寸补片的宽度在一定的范围内可以明显的提高连接的效果，但是当补片尺寸增加到一定程度以后，强度增加的效果

19、变的不再明显。而厚度的增加也有一个上限，超过上限之后将导致补片的剪切应力增加，导致连接效果下降。1.2.3 胶接连接研究现状胶接具有应力分布连续、重量轻、工艺温度低、密封性好等优点，特别适用于不同材质、不同厚度、超薄规格和复杂构型构件的连接，因此胶接和机械连接、焊接并列现代三大连接技术，当前，胶接被广泛地应用于国民经济的各个领域。例如：复合管道工程的胶接，这是胶接最大的工业综合组装业务之一。12 米长的组装管道总长往往达数千公里，涉及数目众多的胶接接头，这些接头必须在艰苦的环境条郑州大学学士学位论文4件下工作。许多流体（石油、天然气等）运输，消防及冷却系统的复合管道工程共通的主要设计要求之一就

20、是水密性，因此它们当中的许多都采用了胶接的方式进行生产，为此许多钢管供应商发展胶接工艺，培训和认证，以确保可靠的管道-管道接头可以经济的生产，胶接在复合材料连接中已发展成为一个可行的工业装配方法。在医疗器械方面，与其它连接方法相比，胶接更能满足其材质要求，而且还能满足高速生产的需求，很好的降低了医疗器械的生产成本，并优化这些医疗器械的最终使用性能。使用胶接连接的医疗器械产品还具有：无色透明，洁净美观等优点，被广泛的应用在医疗导管的连接、呼吸面具组件的连、固定线束和心电图电极垫材料的连接等方面。另外在航空航天、汽车工业或者电子产品封装方面都大量的用到胶接技术。波音飞机机体上由胶粘剂连接的结构件一

21、般超过 60%；手机、MP3、MP4 等许多现代电子产品更是大量使用压敏胶粘剂连接，在环境保护日益受到重视以后，导电胶粘剂在电子产品中的应用更是呈现出快速增长的趋势。当然，目前胶接也存在一些缺点，主要表现在：胶层中应力分布不均匀、接头的强度相对较低、接头的质量难以保证等。1.3 胶接接头1.3.1 胶接接头简介一个高质量的胶接不仅取决于胶粘剂的选择和 胶接工艺,还取决于胶接接头结构设计。根据胶接特点,接头设计的基本原则是:尽可能承受拉伸和 剪切应力,如平板的搭接和斜接,承受的主要是剪应力;尽量避免剥离和不均匀的扯离力的作用,如确属不可避免要采取加固措施;尽量增大胶接面积、提高 承载能力,如 V

22、 形斜接和台阶对接;尽可能防止 层压材料的层间剥离,如纤维板、石棉板等宜采用斜 接;承受强力作用的接头可采用胶接和机械连接 的复合接头形式;接头形式要美观、平整、便于加 工,要简单、实用、可靠、经济。胶接接头处于部件结构上不连续的位置，通过它把应力从一部分传递到另一部分。胶接接头由许多部分组成，但各部分又不是一个均匀的整体，彼此间的力学性能相差很大。例如，金属胶接件的材料是刚性弹性体，而胶粘剂是粘性弹性体，则胶接接头在承郑州大学学士学位论文5受外力作用时应力的分布非常复杂。1.3.2 胶接接头的基本形式接头形式有对接、斜接、搭接、套接、嵌接、含接、补接、缠接、复合接等多种。图 1-3-1 胶接

23、接头的一般形式其中对接是将两个胶接面 对合胶在一起、强度低。斜接是将接头制成一定的角 度后再对接,使应力分布均匀、增大接触面积,提高 了承载能力,但斜接角不宜大于 45。郑州大学学士学位论文6套接用于棒、管的胶接,承载能力大,但胶接厚度不易控制。对不同材料的管子进行胶接时,应把线胀系数大的管子套 在外边,这样在采用加热固化后,会对胶层产生压缩内应力,使胶接强度增加。对于载荷大、可靠性要求高的机件,往往采用焊接、铆接或螺纹连接与胶接的复合接头。承受重载荷的大厚件接头,可采用镶金属键的办法,可有效地提高接头承载能力。增大胶接面积，提高接头抗冲击、抗剥离能力是设计胶接接头的原则。因此，搭接、套接、嵌

24、接等是较好的胶接接头形式。1.3.3 胶接接头的破坏模式在拉伸（或压缩）载荷作用下，胶接接头有三种基本的破坏形式，其破坏形式如下图 1-3-2 所示6。图 1-3-2 胶接接头的破坏形式图1.被胶接材料的拉伸（或拉弯）破坏；2.胶层剪切破坏；3.界面剥离破坏。胶结接头可能会发生两种及以上的混合破坏，接头的几何参数与破坏的形式密切相关，当胶接件薄且接头强度足够大，一般胶结强度大于被连接件的强度；当胶接件足够厚，以致偏心力矩较大，胶接件层间将产生剥离破坏；对于碳纤维复合材料，由于层间拉伸强度低，剥离破坏一般发生在层间，双面搭接也如此，剥离破坏将使接头承载能力显著下降，在设计中尤其要注意。郑州大学学

25、士学位论文71.3.4 胶接接头处可能出现的裂纹及其影响胶接接头在日常工作中往往承受拉伸载荷，由于搭接的两块复合材料板之间不再同一个平面内，所以就会产生一个附加力矩。这个力矩就会引起较薄的复合材料板的弯曲，一旦材料板上有原始缺陷或者在恶劣工况下引起的原始裂纹，就会很快使裂纹萌发并扩展。裂纹一旦形成就会使复合材料板出现应力集中点或者区域，这样就反过来促进裂纹的进一步扩展，从而使胶接接头迅速失效。所以，对复合材料胶接接头的裂纹扩展的研究十分有必要。由于复合材料板为分层铺设的各向异性材料，所以材料的各个方向的强度是不同的。一般情况下在拉伸方向上为主承力方向，横向和厚度方向较弱，而且接头在拉伸方向较长

26、，这就导致了即使在复合材料板尽头有一个很小的位移，在胶接接头处就会造成很大的变形。所以，胶接接头的裂纹一般沿横向或厚度方向萌生并扩展。郑州大学学士学位论文8第二章 复合材料损伤和胶接连接的力学模型2.1 导言复合材料是一种由两种或者两种以上的物理化学性能不同的材料组成的多相固体。它由不同的铺层角度层合而成。复合材料失效主要有一下几种形式：纤维断裂，分层，基体纤维剪切和基体开裂。几种失效形式总是相伴随的发生。在这一部分，本文将分析复合材料板的力学模型以及失效的力学模型。本文将从复合材料的强度预测、损伤判定以及胶层的失效理论进行阐述。2.2 复合材料层板强度预测将复合材料划分成许多小的单元，对每个

27、单元进行求解。每一个小单元都有 6 个应力变量，x、y、z、xy、yz、xz。由于复合材料层板厚度尺寸要远小于在长度和宽度方面的尺寸，因而其中的 z、yz、xz三个变量的大小可以忽略不计，将其视为平面应力状态，而只考虑 x、y、xy三个应力。复合材料层板的每一层都可以视为正交的各向异性体，其本构方程为：665544332313232212131211000000000000000000000000ccccccccccccC （1）其中，113223111Ec，221331221Ec，331221331Ec郑州大学学士学位论文92232131212Ec，3312231313Ec，33132123

28、23Ec （2）1244Gc，2355Gc，1366Gc 321321312312311332232112-1 E 为各方向的弹性模量，v 为各个方向的泊松比，G 为各个方向的剪切模量。应力应变关系为：SCSSjiji1 （3）由于其为平面应力状态，则方程可以写成：SSSSSS1221662212121112210000 （4）其中，1111ES，2221ES，12661GS，21212112EES （5）写为应力应变关系式：QQQQQQ1221662212121112210000 （6）其中，21222112211SSSSQ，21222111122SSSSQ，21222111212SSSSQ

29、，66661SQ （7）郑州大学学士学位论文10根据平面应力状态的转轴公式可以得到，在统一的 xy 坐标系下的公式：xyyxxyyxQ，TTQTQ11 （8）坐标变换矩阵为：222222sincoscossincossincossin2cossincossin2sincosT （9）内面刚度性特性为：AAAAAAAAAANNNxyyxxyyx662616262221161211 （10）其中，有关系：nkkkkijijzzQA11)()(（11）通过以上方程可以实现对复合材料层板应力的计算以及强度的预测。2.3 复合材料和胶层断裂准则从广义的功能转换原理出发，对裂紋扩展过程中的能量变化进行研究

30、，建立了能量释放率 G 的断裂准则。设有一裂紋体，板厚 B，裂纹长 a，裂纹失稳扩展面积 dA=Bda，裂纹扩展外力做功 dW，一部分转变为体系弹性应变能 dU0，一部分转变为体系塑性应变能 d，另一部分用于形成新表面所消耗的能量 dUr，假设这一过程是绝热和静态郑州大学学士学位论文11的,，既不考虑热功间的转换，也不考虑功能间的变化，于是，根据能量守恒定律，体系内增加的内能与外力做功相等，即：radUddUdW （12）式中 d 和 dUr，表示形成新裂紋面所消耗的塑性功和表面能,若裂纹扩展了 dA 的面积，产生了 d 的能量,由式（12）可知：radUddUdWd （13）裂纹扩展单位面积

31、时，整个受力系统所释放的能量称为能量释放率，用 G 表示：AUAWAGA （14）裂纹扩展单位面积所消耗的表面能称为临界能量释放率 Gc，又称裂纹扩展阻力 R：AUAdGrc （15）能量释放率是与外荷载及结构形式有关的力学参数，其量纲为力长度-1，国际单位为 Nm-1，从单位上看，其可作为裂纹扩展单位长度所需要的力。临界能量释放率 Gc与裂紋长度、形状、位置、结构、外荷载均无关，可看做材料常数，由试验测定。当材料能量释放率 G 达到临界能量释放率时,我们可以建立能量释放率准则：失稳扩展稳定扩展0,0,AGGGAGGGcc （16）因此,脆性断裂判据的数学表达式为：cGG （17）郑州大学学士

32、学位论文12本章主要介绍复合材料层板的强度预测、失效判定以及失效准则，为接下来的有限元法分析建立了理论基础。郑州大学学士学位论文13第三章 利用 ABAQUS 建立复合材料胶接接的有限元模型3.1 扩展有限元方法和工程软件 ABAQUS 简介3.1.1 传统有限元方法有限元法是上世纪下半叶随着计算机技术而迅速发展起来的一个新的方法，它将计算机技术和工程计算结合起来，目前已经发展成为方法齐全、应用广泛的工程手段，可以解决大型的力学、热学、电磁场、力热耦合等问题。这种方法主要有以下步骤：（1）假想把连续系统（包括连续体、连续介质如温度称或者电磁场）分割成数目有限的单元，单元之间只在数目有限的节点处

33、相互连接，构成一个单元集合体来代替原来的连续系统，在节点上引进等效载荷及边界条件，代替实际作用于系统上的外载荷及边界。（2）对每个单元由分块近似的思想，按一定的规则由力学关系或选择一个简单函数建立求解未知量与节点相互作用（力）之间的关系（力-位移、热量-温度、电压电流等）。（3）把所有单无的这种特性关系按一定的条件（变形协调条件、连续条件或变分原理及能量原理）集合起来，引入边界条件，构成一组以节点变量（位移。温度、电压等）为未知量的代数方程组，求解之就得到有限个节点处的待求变量。所以，有限元法实质上是把具有无限个自由度的连续系统，理想化为只有有限个自由度的单元集合体，即在力学模型上将一个原来连

34、续的物体离散为有限个具有一定大小的单元，这些单元仅在有限个节点上相连接，并在节点上引进等效应力以代替实际作用于单元上的外力。对于每个单元，根据分块近似的思想，选择一种简单的函数来表示单元内位移的分布规律，并按弹性理论中的能量原理建立单元节点力和节点位移之间的关系。最后把所有单元的这种关系式集合起来，就得到一组以节点位移为未知量的代数方程组，解这些方程组就可以求出物体上有限个离散节点上的位移。有限元法可以适用于不同层次的使用者，无论是仅仅用来解决工程问题的工程师还是理论分析的科学家，概念清晰，方程多写成矩阵形势，和计算机技术结合在一起可以郑州大学学士学位论文14发挥巨大的应用优势。在具体应用到复

35、合材料分析的过程中，有以下优势：（1）复合材料采用层合的形式，边界条件复杂，形状多变。而有限元法可以非常好的处理复杂形状和复杂边界条件的结构。尤其是对于很多大型工程软件来说，目前都有专门的复合材料分析的模块可以供选择。（2）复合材料是各向异性的材料，给计算分析带来巨大的不方便。但是有限元法对于处理各种各向异性的材料有其优势，还可以分析时变或者温度变化的材料。3.1.2 扩展有限元方法及基本原理扩展有限元方法（Extend finite element method，XFEM）是以标准有限元的理论为框架，保留传统有限元的优点而发展而来的。扩展有限元法解决了开裂面与网格依赖性的缺点，裂纹可穿过有限

36、元网格，从而真实地模拟裂纹扩展过程。扩展有限元（XFEM）是一种在常规有限元位移模式中基于单位分解的思想加进一个跳跃函数和裂尖渐进位移场以反映位移不连续性的新型数值方法。在扩展有限元中，裂纹独立于计算网格，因此能很方便地分析裂纹扩展。XFEM 首先由 Belytschko 和Black7提出，该方法提供了近似函数构造的统一形式，XFEM 正是基于单位分解理论（Mdenk 和 Babuska,1996）8传统有限元方法的扩展。采用 XFEM 进行断裂分析，网格划分不需要考虑裂纹面的位置，应用单位分解法思想,在离散位移表达式中增加反映局部特性（裂紋、界面）的附加函数910。在裂纹模拟时，裂纹穿过的

37、节点用不连续的广义Heaviside 函数进行加强，以适应裂纹面开裂位移的不连续，对包含裂尖的单元节点用裂尖渐近位移场函数进行加强，以反映裂尖区域的局部特性。采用含有加强函数的位移近似表达式后，剩下计算步骤与常规有限元相同，需要将位移表达式代入求解问题，即可得到支配方程，求解该方程组，就可以得到所求问题的位移场，进而得到应力场,通过后处理,可以对裂纹扩展过程进行追踪。E.Giner 等11通过用户单元 UEL 对应力强度因子进行改进,对基于线弹性断裂力学考虑了开裂面接触非线性后的裂纹扩展过程进行了很好的模拟。有限元计算网格中有一任意的裂缝（图 1），为了在常规有限元位移模式中考虑裂缝对位移的影

38、响，对裂缝周围的结点自由度进行加强。任意一点的位移可以通过以下插值函数求得：郑州大学学士学位论文15 mtipmtipmTmijjjjiiihhvuLxNaaxHxNvuxNxvxu21 （1）其中，H(x)为跳跃函数，在局部坐标系（图 2）下定义为：011,y0yyxH （2）图 1 含有任意裂缝的网格 图 2 局部坐标系对于混合模式裂纹，在局部坐标系下，裂尖渐进位移场的一般表达式为（截取前 M项）：nnMnnnnntiptipKKffffvu21122211211 （3）K1n，K2n为系数，K11，K21为均匀各项同性材料的型和型应力强度因子。位移模式构造后，就可以和常规有限元方法一样，

39、由虚功原理推导其有限元求解的基本控制方程。采用罚函数法求解基本控制方程，迫使裂尖第一层加强结点的加强自由度相等，这样就可以直接得到缝尖的应力强度因子。3.1.3ABAQUS 简介大型工程软件 ABAQUS 是专门针对有限元方法设计的，对于应用有限元法进行工程郑州大学学士学位论文16计算有着很多优势。其中集成了相应的计算模块，而且用户可以采用 GUI 方式或者是参数化方式两种方法进行分析。ABAQUS 有两个主求解器模块ABAQUS/Standard 和 ABAQUS/Explicit。ABAQUS 还包含一个全面支持求解器的图形用户界面，即人机交互前后处理模块ABAQUS/CAE。ABAQUS

40、 对某些特殊问题还提供了专用模块来加以解决。ABAQUS 被广泛地认为是功能最强的有限元软件，可以分析复杂的固体力学结构力学系统，特别是能够驾驭非常庞大复杂的问题和模拟高度非线性问题。ABAQUS 不但可以做单一零件的力学和多物理场的分析，同时还可以做系统级的分析和研究。ABAQUS 的系统级分析的特点相对于其他的分析软件来说是独一无二的。由于 ABAQUS 优秀的分析能力和模拟复杂系统的可靠性使得 ABAQUS 被各国的工业和研究中所广泛的采用。ABAQUS 产品在大量的高科技产品研究中都发挥着巨大的作用。3.2 利用 ABAQUS 建立复合材料板胶接模型的过程ABAQUS 建模的过程可以概

41、括为几何建模、材料属性的确定、设置分析步、定义接触属性、加载、划分网格、计算和后处理。本文将对各个步骤逐个介绍。3.2.1 几何模型的建立和约束条件几何模型如图 3-2-1 所示，本文采用最常用的（1）单面搭接、（2）斜面搭接两种形式。在模型的建立过程中首先创建各个部件上下材料板和胶层，然后在 Assembly 模块中根据各个部件生成实体，并按照实体应该处的位置进行装配。下图为装配完成的单面搭接和斜面搭接模型。郑州大学学士学位论文17（1）单面搭接（2）斜面搭接图 3-2-1被连接的两个复合材料板分别被称为上板和下板，将下板的左端完全固定，在上板的右端施加载荷。上、下板的尺寸为 100252m

42、m，搭接长度为 15mm。可以知道，整个结构在长度方向上受力最大。3.2.2 材料属性本文选用的材料为树脂基复合材料板，材料编号为 T300/1034-C，材料参数如下：表 1 T300/1034-C 材料力学性能材料性能数值郑州大学学士学位论文18横向拉伸模量Exx/GPa146.9纵向拉伸模量Eyy/GPa11.38法向拉伸模量Ezz/GPa12.38纵横切变模量Gxy/GPa6.185纵法切变模量Gxz/GPa6.185横法切变模量Gyz/GPa5.78纵横泊松比Vxy0.3纵法泊松比Vxz0.3横法泊松比Vyz0.42纵向抗拉强度bx/MPa1 730.6横向抗拉强度by/MPa66.

43、54法向抗拉强度bz/MPa52纵横抗剪强度sxy/MPa133.8纵法抗剪强度sxz/MPa133.8横法抗剪强度syz/MPa100复合材料板的损伤采用能量释放率 G 的断裂准则，损伤的扩展选用基于能量的线性方式，Normal Mode Fracture Energy 为 25000Nm-1，Shear Mode Fracture Energy For Failure In The First Shear Direction 为 150000Nm-1，Shear Mode Fracture Energy For Failure In The Second Shear Direction 为

44、 150000Nm-1。最大主应力选取为纵向抗拉强度，大小为 1730.6MPa。胶层材料选用酚醛树脂，材料参数如下：郑州大学学士学位论文19胶层的损伤也采用能量释放率 G 的断裂准则，损伤的扩展选用基于能量的线性方式，Normal Mode Fracture Energy 为 5000Nm-1，Shear Mode Fracture Energy For Failure In The First Shear Direction 为 5000Nm-1，Shear Mode Fracture Energy For Failure In The Second Shear Direction 为 5

45、000Nm-1。最大主应力选取为纵向抗拉强度，大小为 90MPa。文献12已经对其可靠性进行了确认。3.2.3 定义接触在模型中，由于不考虑胶层的剥离、分层失效问题，所以胶层和复合材料板的接触时使用 Tie 约束，即约束相互接触的两个面，使它们共同变形，相互之间相当于粘结在一起。3.2.4 对于 XFEM 定义对于裂纹扩展问题，传统的有限元法一般采用预先埋设裂纹路径或网格重新划分的方法，让其沿网格扩展，这对模型网格的要求非常高.XFEM 能克服以上弊端，在应力集中或裂纹尖端等高应力区域自动将每个单元剖分为 2 个单元，在模拟裂纹生长时无须重新剖分网格。XFEM 在计算精度上可满足要求，且在划分

46、网格时无须考虑裂纹界面，在裂纹尖端应力奇异场附近不要求过密的网格，当裂纹扩展时不必重新划分网格，允许单元断开，可解决传统裂纹扩展分析中网格须重新划分的难题，适于模拟任意裂纹动态扩展问题预制裂纹与断裂主体建立 XFEM 形式的裂纹接触，允许裂纹扩展。设置的具体步奏如下：（1）切换到 Interaction 模块，在主菜单栏中选择 SpecialCrackCreate，弹出Create Crack 对话框，选择 XFEM，单击 Continue 后选择裂纹区域（如下图上复合材料板为主要区域，实体 Crack 为预制裂纹），确定后进入 Edit Crack 对话框，用户可设置允许裂纹扩展、裂纹位置和

47、 contact property 等参数。（2）在 Step 模块中定义场输出时，需定义 XFEM 状态变量 STATUSXFEM，以便郑州大学学士学位论文20在 View 后处理器中查到裂纹的相关结果。在 Edit field output request 对话框中可选择变量 STATUSXFEM。此外还可以设置多种不同的的场输出变量和历史输出变量，以达到不同的目的，如可在定义中选择 PHILSM，以便在后处理中得到裂纹扩展过程中的等值面。图 3-2-2郑州大学学士学位论文21第四章 基于裂纹扩展分析的单面搭接接头设计在对复合材料胶接接头进行完有限元建模后，这一章节将对单面搭接接头进行具体

48、的分析：对模型进行加载分析，并在预制裂纹的情况下，研究裂纹的扩展情况。对于裂纹扩展情况的对比分为胶接长度的对比和胶接厚度的对比。4.1 复合材料胶接接头在纵向载荷下的受力分析在本小节中，对胶接接头仅约束下板的端面的六个自由度，分析其受力情况。建立一个新的分析步，在此分析步中对上板的顶面施加一个载荷，情况如下：图 4-1-1分别对接头施加 1000MPa 的面载荷和 1mm 的位移载荷。郑州大学学士学位论文22图 4-1-2 位移载荷下的 Mises 应力云图图 4-1-3 面载荷下的 Mises 应力云图由图可知，（1）无论在面载荷还是在位移载荷下，复合材料板相互搭接的面都承受了较大的拉应力，

49、所以在胶接接头的设计过程中可以有意识的对上下表面的铺层进行强化处理，以增大复合材料板的整体抗拉性能；（2）对表面所有单元进行应力大小比较，在距离胶接接头 1.5mm 处，拉应力达到最大值为 1282.46MPa，且越向复合材料板边界靠近，拉应力越大；（3）在复合材料板的胶接区域，远离胶层的部分拉应力很小，在考虑减重的情况下，可以适当的去除部分复合材料，这种情况将在第五章中讨论。郑州大学学士学位论文234.2 不同搭接长度下胶接接头的裂纹扩展情况由上一小节的的分析可知，距离胶接接头 1.5mm 处为应力集中区域，所以在本节中将预制裂纹设在上板的相应位置处，载荷为大小为 1mm 的位移载荷。4.2

50、.1 搭接长度为 15mm 的情况在本节的模型中，模型的总长度为 185mm，宽度为 25mm，厚度为 2mm，搭接长度为 15mm，预制裂纹在板的厚度方向上贯穿上板，在横向上长度为 5mm。下图为具体的应力云图。（1）（2）郑州大学学士学位论文24（3）（4）图 4-2-1在图 4-2-1 中，（1）图为上板的上表面的 Mises 应力云图，（2）图为上板的下表面的 Mises 应力云图，（3）图为胶层的 Mises 应力云图，（4）图为下板的 Mises 应力云图。对比 1 图和 2 图可知，在上板的上表面，裂纹由原来的 5mm 扩展到 10mm，而在下表面裂纹却扩展到 14mm，这充分说