小学6年级应用题练习及解析.doc
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1、应用题练习及解析(台阶题)自动扶梯以均匀的速度向上行驶,一男孩与一女孩同时从自动扶梯向上走,男孩的速度是女孩的2倍,已知男孩走了27级到达扶梯的顶部,而女孩走了18级到达顶部。问扶梯露在外面的部分有多少级?解析:首先要明确:扶梯露在外面的部分的级数人走的级数扶梯自动上升的级数。女孩走 18级的时间,男孩应该走 182=36级 男孩走了27级,相当于女孩所用的时间的2736=1/4所以男孩到达顶部时,扶梯上升的级数是女孩到达顶部时扶梯上升级数的3/4,扶梯自动上升级数相差27-18=9级 所以,女孩走的时间内扶梯上升了9(1-3/4)=36级。所以,扶梯露在外面的部分是36+18=54级应用题练
2、习及解析(质量题)两堆苹果一样重,第一堆卖出2/3,第二堆卖出50千克,如果第一堆剩下的苹果比第二堆剩下的苹果少,那么两堆剩下的苹果至少有多少千克?解析:第一堆剩下的苹果比第二堆少,那么卖掉的就比第二堆多,并且是312的倍数,所以第一堆至少卖掉50252千克,剩下52226千克;第二堆卖掉50千克,剩下52265028千克。两堆剩下的苹果至少有:262854千克。应用题练习及解析(速度题)甲、乙两车同时从A地出发,不停的往返行驶于A、B两地之间。已知甲车的速度比乙车快,并且两车出发后第一次和第二次相遇都杂途中C地,甲车的速度是乙车的几倍?解析:设相遇点与A地的距离为a,与B地的距离为b,那么:
3、第一次相遇时,甲车比乙车多行的路程为2b,第二次相遇时,甲车比乙车多行的路程为2a因为从出发到第二次相遇所行总路程是第一次相遇所行总路程的2倍,所以2a是2b的2倍,即a是b的2倍。因此,甲车的速度是乙车的:(a2b)a(aa)a2倍。如果乙车继续行驶回到A地时,那么甲车也刚好回到A地,这时,甲车行了2个往返,乙车行了1个往返,所以,甲车速度是乙车的212倍。应用题练习及解析(距离题)甲、乙两车分别从A、B两地出发,并在A,B两地间不断往返行驶。已知甲车的速度是15千米/小时,甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相差100千米。求A、B两地的距离。解析:甲车和乙车的速度比是15:353:7
4、。这里的相遇存在迎面相遇和追上相遇两种。(如果两车相差的路程是AB的距离的倍数,就是追上相遇。)第一次相遇(迎面),把全程看作10份,甲车行了3份,乙车行了7份第二次相遇(追上),10(73)2。5,甲车行了2。537。5份,乙车行了17。5份。第三次相遇(迎面),甲车行了339份,乙车行了7321份第四次相遇(迎面),甲车行了3515份,乙车行了7535份两次相遇点,相距9(1510)4份,所以每份是100425千米所以AB两地相距2510250千米应用题练习及解析(扶梯时间题)某人沿着向上移动的自动扶梯从顶部朝底下用了7分30秒,而他沿着自动扶梯从底朝上走到顶部只用了1分30秒。如果此人不
5、走,那么乘着扶梯从底到顶要多少时间?如果停电,那么此人沿扶梯从底走到顶要多少时间?解析:把扶梯长度看作单位1。当人从顶部朝底下时,人的速度扶梯速度17.52/15当人从底朝上走到顶部时,人的速度扶梯速度11.52/3所以,人的速度是(2/152/3)22/5,扶梯的速度是2/52/154/15所以,如果人不走,需要14/153又3/4,即3分45秒如果停电,人就需要12/52.5分钟,即2分30秒应用题练习及解析(容器题2)甲、乙两个圆柱体容器,底面积比为5:3,甲容器水深20厘米,乙容器水深10厘米。再往两个容器中注入同样多的水,使得两个容器中的水深相等。这时水深多少厘米?解析利用比例和差倍
6、问题的思想来解答:由于甲乙两个容器的底面积之比是5:3,注入同样多的水,那么高度之比就该是3:5所以,要使注入后高度相等,那么就要相差201010厘米深。那么乙容器就要注入10(53)525厘米所以这时的水深251035厘米。用题练习及解析(路程时间题)A、B两地相距207千米,甲、乙两车8:00同时从A地出发到B地,速度分别为60千米/小时,54千米/小时,丙车8:30从B地出发到A地,速度为48千米/小时。丙车与甲、乙两车距离相等时是几点几分?解析:丙车与甲、乙两车距离相等时必在它们正中间,而这点正是甲、乙两车平均走过的路程。可以考虑用平均速度来算。(6054)257甲、乙两车平均速度57
7、千米/小时(207570.5)(5748)1.78:30后1.7小时(102分钟)是10:12丙车与甲乙两车距离相等,说明丙车行到了两车的中点上。我们假设丁,也和甲乙两人同时从A地出发到B地,以(6054)257千米/小时的速度行驶,丁车就一直在甲乙两车的中点上。丙车和丁车相遇时,丙车就与甲乙两车距离相等了。丁车先行了5730/6028.5千米,又经过了(20728.5)(5748)1.7小时和丙车相遇,即丙车于10:12,与甲乙两车距离相等。应用题练习及解析(面积题)一个长方形的周长是130厘米,如果它的宽增加1/5,长减少1/8,就得到一个相同周长的新长方形。求原长方形的面积。解析:由题意
8、,宽的1/5等于长的1/8 即宽、长比为8:5宽:1302(8+5)8=40长:13024025 25401000有一长方形,它的长与宽的比是5:2,对角线长29厘米,求这个长方形的面积。解析:算出黄色部分和中间空心部分的面积比然后从29的平方里面来分配面积比522:3320:9 黄色部分的面积是2929(209)20580平方厘米长方形的面积相当于2个三角形, 所以,58042290平方厘米应用题练习及解析(棵树题)有一个果园,去年结果的果树比不结果的果树的2倍还多60棵,今年又有160棵果树结了果,这时结果的果树正好是不结果的果树的5倍。果园里共有多少棵果树?解析:假设:今年不结果的果树看
9、作1份,结果的就是5份。那么,去年不结果的果树就是1份多160棵, 结果的就是2份多160260380棵所以,160380540棵果树相当于523份,每份就是5403180棵所以,果树一共有180(51)1080棵应用题练习及解析(追击次数题)小明步行从甲地出发到乙地,李刚骑摩托车同时从乙地出发到甲地.48分钟后两人相遇,李刚到达甲地后马上返回乙地,在第一次相遇后16分钟追上小明.如果李刚不停地往返于甲、乙两地,那么当小明到达乙地时,李刚共追上小明几次?解析:李刚行16分钟的路程,小明要行48216112分钟。所以李刚和小明的速度比是112:167:1小明行一个全程,李刚就可以行7个全程。当李
10、刚行到第2、4、6个全程时,会追上小明。因此追上3次这是一个关于相遇次数的复杂问题。解决这类问题最好是画线段帮助分析。李刚在第一次相遇后16分钟追上小明,如果把小明在这16分钟行的路程看成一份,那么李刚就行了这样的:48/16*2+1=7份,其中包括小明在48分钟内行的路程的二倍以及小明在相遇后的16分钟内行的路程。也就是说李刚的速度是小明的7倍。因此,当小明到达乙地,行了一个全程时,李刚行了7个全程。在这7个全程中,有4次是从乙地到甲地,与小明是相遇运动,另外3个全程是从甲地到乙地,与小明是追及运动,因此李刚共追上小明3次。应用题练习及解析(相遇题)同样走100米,小明要走180步,父亲要走
11、120步。父子同时同方向从同一地点出发,如果每走一步所用的时间相同,那么父亲走出450米后往回走,还要走多少步才能遇到小明?解析:解法一:父亲走一步行1001205/6米,小明一步行1001805/9米父亲行450米用了4505/6540步,小明行540步行了5405/9300米。相差450300150米。还要行150(5/65/9)108步解法二:父子俩共走4502=900米其中父亲走的路程为900180/(180+120)=540米父亲往回走的路程540-450=90米还要走12090/100=108步父子俩共走4502=900米其中父亲走的路程为900180/(180+120)=540米
12、父亲往回走的路程540-450=90米还要走12090/100=108步应用题练习及解析(水速与距离题)一艘轮船在两个港口间航行,水速为6千米/小时,顺水航行需要4小时,逆水航行需要7小时,求两个港口之间的距离。解析:解:顺水航行每小时行全程的1/4,逆水航行每小时行全程是1/7。顺水速度逆水速度水速2,所以全程是62(1/41/7)112千米顺水比逆水每小时多行 6212千米 顺水4小时比逆水4小时多行 12448千米这多出的48千米需要逆水行 743小时逆水行驶的速度为 48316千米两个港口之间的距离为 167112千米应用题例题解析一(植树题)甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,A地要植
13、900棵,B地要植1250棵。已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵,甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A地植树,然后转到B地植树,两块地同时开始同时结束,乙应在开始后第几天从A地转到B地?解析:总棵数是90012502150棵,每天可以植树24303286棵需要种的天数是21508625天甲25天完成2425600棵那么乙就要完成900-600=300棵之后,才去帮丙即做了3003010天之后即第11天从A地转到B地。应用题例题解析二(牛吃草题)有三块草地,面积分别是5,15,24亩,草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问
14、第三块地可供多少头牛吃80天?解析:这是一道牛吃草问题,是比较复杂的牛吃草问题。把每头牛每天吃的草看作1份。因为第一块草地5亩面积原有草量5亩面积30天长的草1030300份所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300560份因为第二块草地15亩面积原有草量15亩面积45天长的草28451260份所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是12601584份所以453015天,每亩面积长846024份所以,每亩面积每天长24151.6份所以,每亩原有草量60301.612份第三块地面积是24亩,所以每天要长1.62438.4份,原有草就有2412288份新生长的每天就要用38.4头牛去吃
15、,其余的牛每天去吃原有的草,那么原有的草就要够吃80天,因此288803.6头牛所以,一共需要38.43.642头牛来吃。两种解法:解法一:设每头牛每天的吃草量为1,则每亩30天的总草量为:1030/5=60;每亩45天的总草量为:2845/15=84那么每亩每天的新生长草量为(84-60)/(45-30)=1.6每亩原有草量为60-1.630=12,那么24亩原有草量为1224=288,24亩80天新长草量为241.680=3072,24亩80天共有草量3072+288=3360,所有3360/80=42(头)解法二:10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩,根据28头牛45天吃15
16、木,可以推出15亩每天新长草量(2845-3030)/(45-30)=24;15亩原有草量:1260-2445=180;15亩80天所需牛180/80+24(头)24亩需牛:(180/80+24)(24/15)=42头应用题例题解析三(工程题)某工程,由甲、乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元;由乙、丙两队承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元;由甲、丙两队承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元。在保证一星期内完成的前提下,选择哪个队单独承包费用最少?解析:甲乙合作一天完成12.45/12,支付18002.4750元乙丙合作一天完成1(33/4)4/15,支付15004/
17、15400元甲丙合作一天完成1(26/7)7/20,支付16007/20560元三人合作一天完成(5/124/157/20)231/60三人合作一天支付(750400560)2855元甲单独做每天完成31/604/151/4,支付855400455元乙单独做每天完成31/607/201/6,支付855560295元丙单独做每天完成31/605/121/10,支付855750105元所以通过比较选择乙来做,在11/66天完工,且只用29561770元应用题例题解析四(容器面积题题)一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块,现打开水龙头往容器中灌水,3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满
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