二元一次方程导学案.doc

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1、8.1 二元一次方程组罗金煜学习目标：1、我要弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义。2、我要会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；难点：弄懂二元一次方程组解的含义。知识重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。教学过程教学环节教学活动学生活动设计意图创设情境提出问题导入新知巩固练习探索新知反馈练习课堂小结与作业教学反思活动1：动手试一试：今天，老师用35元钱刚好买到9瓶饮料，钱也刚好用完。其中冰红茶为每瓶3元，营养快线为每瓶5元，你们能否用数学知识帮助老师算一下，老师能买几瓶冰红茶和营养快线？你有几种方案可以解决这个问题？解决方案：方案一：一元一次方程解：设能买x瓶冰红茶

2、，则能买到营养快线（9-x）瓶。根据题意得：3x+5（9-x）=35 3x+45-5x=353x-5x=35-45-2x=-10 X=5则营养快线为：9-5=4（瓶）答：能买5瓶冰红茶，能买到营养快线4瓶.活动2：合作交流还有其它方案吗? 如果我们把两个未知量设出来，能买x瓶冰红茶，能买到营养快线y瓶.这样你能找到几个等量关系？找到之后把方程列出来。方案二：分析：冰红茶的瓶数+营养快线瓶数=9瓶 买冰红茶的钱+买养快线=35元解：设能买x瓶冰红茶，能买到营养快线y瓶.根据题意的：x+y=9 3x+5y=35 提出问题：、有何共同特征？这两个方程和一元一次方程有何区别? 你猜我们该称、什么？（1

3、） 都含2个未知数（2） 未知数的项的次数是1二元一次方程的定义：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程。把两个方程写在一起：x+y=9 3x+5y=35 两个方程中，同一字母必须代表同一未知数量才能合在一起像这样把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。跟踪练习1、哪些是二元一次方程？说明理由（1）+y=20(2) +3=1(3)xy+=0 (4)10x+1=5y(5)2a+3b= 1 (6) 12x+y+z=12、下列方程组中，是二元一次方程组的是x+y=4 2a-3b=11 x2=9 x+y=82x+3y=7 5b-4c=6 y=2x x2-

4、y=4活动3：小组讨论，解决问题.探究：满足方程3x+5y=35，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中. x123456789y师生共同总结方法：已知x，求y，用含有x的代数式表示y，为y=(35-3x)已知y，求x，用含y的代数式表示x，为x=(35-5y)上表中哪对x、y的值还满足方程x+y=9?结论：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.随堂测验已知下列三对值：x=-6 x10 x10y=-9y6 y1（1）哪几对数值使方程xy6的左、右两边的值相等？（2）哪几对数值是方程组

5、 xy6 2x31y11的解？ 挑战自我 1、若x2m-4-y=5是二元一次方程,则m= ,n= .2、已知是方程4xky=1的解，那么k=_3、在二元一次方程x+3y=2中，当x=4时，y=_；当y=1时，x=_4、已知方程2x+3y4=0，用含x的代数式表示y为：y=_；用含y的代数式表示x为：x=_小结回答以下问题：1、本节课学习了哪些内容？2、什么叫二元一次方程？3、什么叫二元一次方程组？4、什么叫二元一次方程组的解？5、怎样检验一对数是不二元一次方程组的解？作业必做题：P.94练习P.95习题8.1 第1题、第2题选做题： P.95习题8.1 第5题思考、小组讨论，展示小组讨论成果在

6、教师的引导下，思考，讨论，列出方程观察、讨论、尝试总结二元一次方程的概念思考后口答分组讨论，探索出二元一次方程组的解思考、小组讨论、展示，并讲解思考，归纳出本节知识学方案一既是对一元一次方程的复习与巩固，又为二元一次方程组的引出做好铺垫在。引导学生利用一元一次方程进行知识的迁移与对比，让学生用原有的认知结构去同化新知识，符合建构主义理念通过这个练习，使学生加深对二元一次方程概念的理解由此练习学生能真正理解二元一次方程的解是无限多的；并且能把二元一次方程转换成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，为用代入法解二元一次方程组奠定了基础。先检验二元一次方程的解，再检脸二元一次方程组的解，符合从简单到复杂的认知规律使学生更深刻地理解二元一次方程组的解的概念发挥学生主体意识，培养学生归纳小结的能力。不同层次的学生根据自身的需要选择不同的备用题，实现不同的人在数学上获得不同的发展的教学理念5