第七章 数据包络分析.ppt

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1、第七章第七章 数据包络分析数据包络分析n第一节第一节 思想和原理思想和原理n第二节第二节 模型和步骤模型和步骤n第三节第三节 应用和案例应用和案例第一节第一节 思想和原理思想和原理n一个经济系统或一个生产过程可以看成一个经济系统或一个生产过程可以看成一个单元在一定可能范围内，通过投入一个单元在一定可能范围内，通过投入一定数量的生产要素并产出一定数量的一定数量的生产要素并产出一定数量的“产品产品”的活动。虽然这些活动的具体的活动。虽然这些活动的具体内容各不相同，但其目的都是尽可能地内容各不相同，但其目的都是尽可能地使这一活动取得最大的使这一活动取得最大的“效益效益”。这样。这样的单元被称为的单元

2、被称为决策单元（决策单元（Decision Making Decision Making UnitsUnits，DMUDMU）。）。nDMUDMU的概念是广义的，可以是一个大学，的概念是广义的，可以是一个大学，也可以是一个企业，也可以是一个国家。也可以是一个企业，也可以是一个国家。在许多情况下，我们对多个同类型的在许多情况下，我们对多个同类型的DMUDMU更感兴趣。所谓更感兴趣。所谓同类型的同类型的DMUDMU，是指具有，是指具有以下特征的以下特征的DMUDMU集合：具有相同的目标和集合：具有相同的目标和任务；具有相同的外部环境；具有相同的任务；具有相同的外部环境；具有相同的输入和输出指标。同

3、一个输入和输出指标。同一个DMUDMU的不同时段的不同时段也可视为同类型也可视为同类型DMUDMU。n评价的依据是决策单元的评价的依据是决策单元的“输入输入”数据和数据和“输输出出”数据。根据输入和输出数据来评价决策单数据。根据输入和输出数据来评价决策单元的优劣元的优劣,即评价单位间的即评价单位间的相对有效性相对有效性。n每个决策单元的有效性将涉及两个方面：每个决策单元的有效性将涉及两个方面：（1 1）建立在相互比较的基础上，因此是相对）建立在相互比较的基础上，因此是相对有效性；（有效性；（2 2）每个决策单元的有效性紧密依）每个决策单元的有效性紧密依赖于输入综合与输出综合的比（或理解为多输赖

4、于输入综合与输出综合的比（或理解为多输入入多输出时的投入多输出时的投入产出比）。产出比）。n数据包络分析（数据包络分析（Data Envelopment AnalysisData Envelopment Analysis，简称简称DEADEA）是著名运筹学家）是著名运筹学家A.CharnesA.Charnes和和W.W.CopperW.W.Copper等学者以等学者以“相对效率相对效率”概念为概念为基础，根据多指标投入和多指标产出对相基础，根据多指标投入和多指标产出对相同类型的单位进行相对有效性或效益评价同类型的单位进行相对有效性或效益评价的一种新的系统分析方法。它是处理的一种新的系统分析方法

5、。它是处理多目多目标决策问题标决策问题的好方法。决策单元的好方法。决策单元相对有效相对有效称为称为DEADEA有效有效。n通过输入和输出数据的综合分析，通过输入和输出数据的综合分析，DEADEA可可以得出每个以得出每个DMUDMU综合效率的数量指标。据综合效率的数量指标。据此将各决策单元定级排队，确定有效的决此将各决策单元定级排队，确定有效的决策单元，并可给出其它决策单元非有效的策单元，并可给出其它决策单元非有效的原因和程度。即它不仅可对同一类型各决原因和程度。即它不仅可对同一类型各决策单元的相对有效性做出评价与排序，而策单元的相对有效性做出评价与排序，而且还可以进一步分析各决策单元非且还可以

6、进一步分析各决策单元非DEADEA有有效的原因及其改进方向，从而为决策者提效的原因及其改进方向，从而为决策者提供重要的管理决策信息。供重要的管理决策信息。自从自从19781978年提出第一个年提出第一个DEADEA模型模型 模型以模型以来，来，DEADEA方法不断得到完善并在实际中被广泛运方法不断得到完善并在实际中被广泛运用，用，DEADEA特别适用于具有多输入多输出的复杂系特别适用于具有多输入多输出的复杂系统，这主要体现在以下几点：统，这主要体现在以下几点：n（1 1）DEADEA以决策单元各输入输出的权重为变量，从最有以决策单元各输入输出的权重为变量，从最有利于决策单元的角度进行评价，从而

7、避免了确定各指标在利于决策单元的角度进行评价，从而避免了确定各指标在优先意义下的权重；优先意义下的权重；n（2 2）假定每个输入都关联到一个或者多个输出，而且输）假定每个输入都关联到一个或者多个输出，而且输出输入之间确实存在某种关系，使用出输入之间确实存在某种关系，使用DEADEA方法则不必确定方法则不必确定这种关系的显示表达式。这种关系的显示表达式。n（3 3）DEADEA最突出的优点是无需任何权重假设，每一输入最突出的优点是无需任何权重假设，每一输入输出的权重不是根据评价者的主观认定，而是由决策单元输出的权重不是根据评价者的主观认定，而是由决策单元的实际数据求得的最优权重。因此，的实际数据

8、求得的最优权重。因此，DEADEA方法排除了很多方法排除了很多主观因素，具有很强的客观性。主观因素，具有很强的客观性。第二节第二节 模型和步骤模型和步骤一、模型介绍一、模型介绍 在社会、经济和管理领域中，常常需要对具有相在社会、经济和管理领域中，常常需要对具有相同类型的部门、企业或者同一单位不同时期的相同类型的部门、企业或者同一单位不同时期的相对效率进行评价，这些部门、企业或时期称为对效率进行评价，这些部门、企业或时期称为决决策单元策单元。评价的依据是决策单元的一组投入指标数据和一评价的依据是决策单元的一组投入指标数据和一组产出指标数据。组产出指标数据。投入指标投入指标是决策单元在社会、是决策

9、单元在社会、经济和管理活动中需要耗费的经济量；经济和管理活动中需要耗费的经济量；产出指标产出指标表明经济活动产出成效的经济量。表明经济活动产出成效的经济量。根据投入指标根据投入指标数据和产出指标数据评价部门、企业或时期之间数据和产出指标数据评价部门、企业或时期之间的相对有效性。的相对有效性。n设某个设某个DMUDMU在一项生产活动中的输入向量为在一项生产活动中的输入向量为 ,输出向量为输出向量为 。我们可以用（我们可以用（x x，y y）来表示这个）来表示这个DMUDMU的整个生产活动。的整个生产活动。n现设有现设有n n个个DMUDMUj j（1jn1jn），），DMUDMUj j对应的输入

10、、输对应的输入、输出向量分别为：出向量分别为：我们主要介绍我们主要介绍 模型模型而且而且 xij0,yrj0,i=1,2,m;r=1,2,snx xij ij为第为第j j个决策单元对第个决策单元对第i i种类型输入的投入量；种类型输入的投入量；y yrj rj为为第第j j个决策单元对第个决策单元对第r r种类型输出的产出量。种类型输出的产出量。x xij ij和和y yrj rj为为已知的数据，可以根据历史资料得到。已知的数据，可以根据历史资料得到。n由于在生产过程中各种输入和输出之间的地位与作由于在生产过程中各种输入和输出之间的地位与作用不同，因此要对用不同，因此要对DMUDMU进行评价

11、，需要对它的输进行评价，需要对它的输入和输出进行入和输出进行“综合综合”，即把它们看作只有一个总，即把它们看作只有一个总体输入和一个总体输出的生产过程，这样就需要赋体输入和一个总体输出的生产过程，这样就需要赋予每个输入、输出恰当的权重。（见图予每个输入、输出恰当的权重。（见图2 2）n 问题是，由于我们对输入、输出量之间的问题是，由于我们对输入、输出量之间的信息结构了解较少或者他们之间的相互代信息结构了解较少或者他们之间的相互代替性比较复杂，也由于我们想尽量避免分替性比较复杂，也由于我们想尽量避免分析者主观意志的影响，我们并不事先给定析者主观意志的影响，我们并不事先给定输入、输出权向量：输入、

12、输出权向量：n ，而是先把它们看作，而是先把它们看作变向量。然后在分析过程中再根据某种原变向量。然后在分析过程中再根据某种原则来确定他们。则来确定他们。每个决策单元每个决策单元DMUDMUj j都有相应的效率评价指都有相应的效率评价指数，我们可以适当的取权系数数，我们可以适当的取权系数v v和和u u，使得，使得 1 1。n 现在，对第现在，对第j j0 0个决策单元进行效率评价。一个决策单元进行效率评价。一般来说，般来说，越大，表明越大，表明 能够用相对较少能够用相对较少的输入而得到相对较多的输出。如果我们的输入而得到相对较多的输出。如果我们要对要对 进行评价，看进行评价，看 在这在这n n

13、个个DMUDMU中相对来说是不是最优的。我们可以考察中相对来说是不是最优的。我们可以考察当尽可能地变化权重时，当尽可能地变化权重时，的最大值究竟是的最大值究竟是多少。以第多少。以第j j0 0个决策单元的效率指数为目标，个决策单元的效率指数为目标，以所有决策单元（含第以所有决策单元（含第j j0 0个决策单元）的效个决策单元）的效率指数为约束，就构造如下的率指数为约束，就构造如下的 模型：模型：模型模型:上式是一个分式规划问题，使用上式是一个分式规划问题，使用Charnes-Cooper变化，即令：变化，即令：n则可得到则可得到C2R的的线性规划模型：的的线性规划模型：n现在，现在，我们考虑的

14、我们考虑的 另外一种形式另外一种形式：如如果要衡量某一决策单元果要衡量某一决策单元j j0 0是否是否DEADEA有效，有效，即是否处在由包络线组成的生产前沿面即是否处在由包络线组成的生产前沿面上，上，为此先构造一个有为此先构造一个有n n个决策单元线性个决策单元线性组合成的假想决策单元。这个假想决策组合成的假想决策单元。这个假想决策单元的第单元的第i i项投入为项投入为 且且 该假想决策单元的第该假想决策单元的第r r项产项产n出为出为 且且n如果这个假想的决策单元的各项产出均不低于如果这个假想的决策单元的各项产出均不低于j j0 0决决策单元的各项产出，它的各项投入均低于策单元的各项产出，

15、它的各项投入均低于j j0 0的各项的各项投入投入(当当 11时时)，即有，即有n这说明这说明j j0 0决策单元不在生产前沿面上。决策单元不在生产前沿面上。基于上述，可以写出如下数学模型，基于上述，可以写出如下数学模型，该式也该式也是是 的对偶形式的对偶形式：当求解结果有当求解结果有 11，则决策单元，则决策单元j j0 0非非DEADEA有效，否则，有效，否则，j j0 0决策单元决策单元DEADEA有效。有效。n应用线性规划对偶理论，我们可以通过对偶规划应用线性规划对偶理论，我们可以通过对偶规划来判断来判断 的有效性。为了讨论及应用方便，进的有效性。为了讨论及应用方便，进一步引入松弛变量

16、一步引入松弛变量s+s+和剩余变量和剩余变量s-s-，将上面的不，将上面的不等式约束变为等式约束：等式约束变为等式约束：下面给出几条定理与定义：下面给出几条定理与定义：n定理定理1：线性规划线性规划P和其对偶规划和其对偶规划D均存在均存在可行解，所以都存在最优值。假设它们的可行解，所以都存在最优值。假设它们的最优值分别为最优值分别为 与与 ，则，则 1。n定义定义1：若线性规划若线性规划P的最优值的最优值 1，则，则称决策单元为弱称决策单元为弱DEA有效。有效。例：四个人的输入输出见下表，试用例：四个人的输入输出见下表，试用DEADEA方法分析方法分析其有效性。其有效性。注：可用线性规划的软件

17、计算。注：可用线性规划的软件计算。例：某银行的四个分理处的投入和产出情况例：某银行的四个分理处的投入和产出情况见下表，要求分别确定各分理处的运行是否见下表，要求分别确定各分理处的运行是否DEADEA有效。有效。分理处分理处分理处分理处1分理处分理处2分理处分理处3分理处分理处4投投 入入产产 出出职工数职工数营业面积营业面积储蓄储蓄贷款贷款中间业务中间业务15202120180010008009001401301201352003504504201600100013001500解：先确定分理处解：先确定分理处1是否是否DEA有效有效n求解结果为求解结果为E=1E=1，说明分理处，说明分理处1

18、1的运行的运行DEADEA有效。同理可求得分理处有效。同理可求得分理处3 3和和4 4，E=1E=1，但对，但对于分理处于分理处2 2，E=0.966,E=0.966,即分理处即分理处2 2的运行非的运行非DEADEA有效。有效。n检验的检验的DEADEA有效性时，可通过构造一个稍加变化有效性时，可通过构造一个稍加变化的模型可使这一检验简化。这就是具有非阿基米的模型可使这一检验简化。这就是具有非阿基米德无穷小的模型（祥见有关文献）。利用此模型德无穷小的模型（祥见有关文献）。利用此模型可以一次性判断出决策单元是可以一次性判断出决策单元是DEADEA有效，还是弱有效，还是弱DEADEA有效，或者是

19、非有效，或者是非DEADEA有效。有效。下面举一例下面举一例DEADEA在工业行业科技发展评在工业行业科技发展评价中的应用，说明价中的应用，说明DEADEA评价的全过程评价的全过程n把某一工业行业科技实力发展视作把某一工业行业科技实力发展视作DEADEA的一个决的一个决策单元，它具有特定的输入和输出。为了使各策单元，它具有特定的输入和输出。为了使各DMUDMU具有可比性以及具有可比性以及DEADEA综合评价指标的合理综合评价指标的合理和有意义，必须选择好评价系统的输入和输出指和有意义，必须选择好评价系统的输入和输出指标体系，以利于实现系统的客观描述和评价。标体系，以利于实现系统的客观描述和评价

20、。二、实例分析二、实例分析 1 1、工业行业科技实力评价指标体系设、工业行业科技实力评价指标体系设计的原则计的原则n(1)(1)充分、全面性原则充分、全面性原则。n(2)(2)独立性原则独立性原则。n(3)(3)导向性原则导向性原则。n(4)(4)均匀平滑性原则均匀平滑性原则。对于周期较长的指。对于周期较长的指标采取三年平均；对发展速度异常的指标采取三年平均；对发展速度异常的指标，基期数值用基期与报告期数值平均标，基期数值用基期与报告期数值平均代替。代替。n(5)(5)可操作性原则。可操作性原则。指标体系数据从现有统计指标指标体系数据从现有统计指标中产生。中产生。n(6)(6)综合、系统性原则

21、综合、系统性原则。n(7)(7)可比性原则可比性原则。要尽可能采用相对指标，便于各。要尽可能采用相对指标，便于各类企业进行对比；对于行业之间的对比，我们采类企业进行对比；对于行业之间的对比，我们采取各指标的发展速度。取各指标的发展速度。n 根据上述原则，分别选择了根据上述原则，分别选择了1212项输入和输出指项输入和输出指标，分成标，分成7 7个组分别建立了广州市工业科技实力个组分别建立了广州市工业科技实力DEADEA评价指标体系。评价指标体系。2、指标体系中各项指标的含义、指标体系中各项指标的含义n(1)(1)研究与开发（研究与开发（R&DR&D）人员占全体职工比重）人员占全体职工比重I I

22、1 1，此指标反映行业中从事研究与开发人力投入的比此指标反映行业中从事研究与开发人力投入的比重。重。n(2)(2)科技活动人员中科学家和工程师的比重科技活动人员中科学家和工程师的比重I I2 2。这。这一指标反映行业科技活动中人力投入的质量和管一指标反映行业科技活动中人力投入的质量和管理水平。理水平。n(3)(3)机器设备原值中微电子控制机器设备原值占有机器设备原值中微电子控制机器设备原值占有率率I I3 3。这一指标反映企业机器设备的现代化程度。这一指标反映企业机器设备的现代化程度。n(4)(4)企业科研机构固定资产原值与原固定资产原值企业科研机构固定资产原值与原固定资产原值比率比率I I4

23、 4。该指标反映企业开展科技活动的物质基础。该指标反映企业开展科技活动的物质基础。n(5)(5)技术引进投资占总支出比率技术引进投资占总支出比率I I5 5。这一指标反映。这一指标反映企业引进高新技术的程度。（三年平均）企业引进高新技术的程度。（三年平均）n(6)(6)科技活动经费支出与产品销售收入比率科技活动经费支出与产品销售收入比率I I6 6。这。这一指标反映企业对科技进步的重视程度。一指标反映企业对科技进步的重视程度。n(7)(7)每百名科技活动人员的专利授权数每百名科技活动人员的专利授权数O O1 1。该指标在。该指标在专利授权方面反映科技成果的数量和质量。（三年平均）专利授权方面反

24、映科技成果的数量和质量。（三年平均）n(8)(8)每百名科技人员科技成果获奖数每百名科技人员科技成果获奖数O O2 2。此指标反映。此指标反映科技成果的水平。（三年平均）科技成果的水平。（三年平均）n(9)(9)新产品销售收入占产品销售收入比率新产品销售收入占产品销售收入比率O O3 3。这一指。这一指标反映企业开发新产品的经济效益。标反映企业开发新产品的经济效益。n(10)(10)新产品出口额占产品销售收入比率新产品出口额占产品销售收入比率O O4 4。此指标反。此指标反映新产品在国际市场上的竞争力。映新产品在国际市场上的竞争力。n (11)(11)万元技术引进投资新增企业增加值万元技术引进

25、投资新增企业增加值O O5 5。该指标该指标反映企业技术引进的经济效益。（三年平均）反映企业技术引进的经济效益。（三年平均）n(12)(12)企业通过企业通过ISO9000ISO9000系列质量认证体系的产品频系列质量认证体系的产品频率率O O6 6。这一指标反映企业管理的总体水平。这一指标反映企业管理的总体水平。3、建立输入输出指标体系并进行评价、建立输入输出指标体系并进行评价n输入输出指标的选择主要是反映评价目的和评价输入输出指标的选择主要是反映评价目的和评价内容。在科技发展能力的内容。在科技发展能力的DEADEA评价中，原则上应评价中，原则上应包含以上的包含以上的1212项输入和输出指标

26、，它们反映项输入和输出指标，它们反映科技科技的开发能力、质量技术水平和管理水平的开发能力、质量技术水平和管理水平的高低，的高低，也反映科技人力、物力和财力投入产出效果。但也反映科技人力、物力和财力投入产出效果。但是经验和理论表明是经验和理论表明DEADEA方法选择评价指标的重要方法选择评价指标的重要性，在不同的指标体系中性，在不同的指标体系中DEADEA评价结果是不同的，评价结果是不同的，因此应用中要考察因此应用中要考察DEADEA评价结果随着指标体系的评价结果随着指标体系的变化而变化的情况以及其中包含的有价值的信息。变化而变化的情况以及其中包含的有价值的信息。为此我们把指标体系分组（见表为此

27、我们把指标体系分组（见表1 1）：）：n 为了使工业各行业之间具有可比性，对上一节所为了使工业各行业之间具有可比性，对上一节所选择的选择的1212项指标均采用发展速度为其相对数，基项指标均采用发展速度为其相对数，基期为期为19881988年行业的指标数值，而报告期为年行业的指标数值，而报告期为19991999年年行业的指标数值。这样行业的指标数值。这样1212项指标均表示各行业关项指标均表示各行业关于指标于指标19991999年的发展速度，从而可比。年的发展速度，从而可比。n 根据广州市工业行业统计数据情况，剔除缺少值根据广州市工业行业统计数据情况，剔除缺少值多的行业和合并部分同类行业，得到广

28、州市多的行业和合并部分同类行业，得到广州市1414个个工业行业数据，以上一节指标体系分组情况进行工业行业数据，以上一节指标体系分组情况进行DEADEA模型计算，表模型计算，表2 2给出了这些评价方案的综合评给出了这些评价方案的综合评价指标价指标(DEA(DEA有效性系数有效性系数)、平均综合评价指标值、平均综合评价指标值及各行业的排序名次。及各行业的排序名次。4、结果分析、结果分析n（1）总的结论）总的结论n（2）产品开发、技术和管理水平的）产品开发、技术和管理水平的DEA结结果分析果分析n（3）人力、物力、财力投入产出的）人力、物力、财力投入产出的DEA结结果分析果分析三、步骤总结三、步骤总

29、结n（1 1）明确评价目的明确评价目的 ：DEADEA方法的基本功能是方法的基本功能是“评价评价”，特别是进行多个同类样本间的，特别是进行多个同类样本间的“相对优相对优劣性劣性”的评价。这样就有一系列的问题需要明确，的评价。这样就有一系列的问题需要明确，如哪些如哪些DMUDMU能够在一起评价、通过什么样的输出能够在一起评价、通过什么样的输出/输入指标体系进行评价，选择什么样的输入指标体系进行评价，选择什么样的DEADEA模型模型进行评价等等。进行评价等等。n（2 2）选择选择DMUDMU。在实际中下面两点可以帮助我。在实际中下面两点可以帮助我们选择们选择DMUDMU。用用DMUDMU的物理背景

30、或活动空间来的物理背景或活动空间来判断，即判断，即DMUDMU具有相同的外部环境、相同的输入、具有相同的外部环境、相同的输入、输出指标和相同的目标任务等；输出指标和相同的目标任务等；用用DMUDMU活动的活动的时间间隔来构造。时间间隔来构造。n（3 3）建立输入建立输入/输出指标体系输出指标体系。1 1）要考虑到能够）要考虑到能够实现评价目的。通常可将各决策单元的效用型指实现评价目的。通常可将各决策单元的效用型指标作为系统的输出指标，将成本型指标作为系统标作为系统的输出指标，将成本型指标作为系统的输入指标。的输入指标。2 2）能全面反映评价目的。）能全面反映评价目的。3 3）要考）要考虑到输入

31、向量、输出向量之间的联系。可向专家虑到输入向量、输出向量之间的联系。可向专家咨询或进行统计分析，也可在初步确定了输入咨询或进行统计分析，也可在初步确定了输入/输输出指标体系后，进行试探性地出指标体系后，进行试探性地DEADEA分析。如果在分析。如果在用了几组样本数据进行分析后，个别指标对应的用了几组样本数据进行分析后，个别指标对应的权重总是很小，这说明这样的指标对权重总是很小，这说明这样的指标对DMUDMU有效性有效性的影响不大，可以考虑删除这些指标。的影响不大，可以考虑删除这些指标。n（4 4）收集和整理数据资料收集和整理数据资料。评价指标中可以包含人文、评价指标中可以包含人文、社会、心理等

32、领域中的非结构化因素，需要按可靠标准给社会、心理等领域中的非结构化因素，需要按可靠标准给以量化赋值，如分为若干级别，以数字表示。在实际应用以量化赋值，如分为若干级别，以数字表示。在实际应用中，投入指标和产出指标均有不同的量纲，由于中，投入指标和产出指标均有不同的量纲，由于DEADEA方法方法并不直接对指标数据进行综合，因而建立模型前无需对数并不直接对指标数据进行综合，因而建立模型前无需对数据进行无量刚化处理。当然，也可在建模前先作无量刚化据进行无量刚化处理。当然，也可在建模前先作无量刚化处理处理n（5 5）DEADEA模型的选择模型的选择。需要从以下几方面进行考虑：需要从以下几方面进行考虑：1

33、 1）由于具有非阿基米德无穷小的）由于具有非阿基米德无穷小的DEADEA模型在判断模型在判断DMUDMU是是否为（弱）否为（弱）DEADEA有方便之处，所以在实际中这一模型常被有方便之处，所以在实际中这一模型常被应用。应用。2 2）为了得到不同侧面的评价信息，在可能情况下，）为了得到不同侧面的评价信息，在可能情况下，尽量选用不同类型的尽量选用不同类型的DEADEA模型同时进行分析，再把分析结模型同时进行分析，再把分析结果相互比较。果相互比较。n（6 6）分析评价结果并提出决策建议分析评价结果并提出决策建议。利用利用DEADEA规划模型的求解结果，判断各决策单元的规划模型的求解结果，判断各决策单

34、元的DEADEA有有效性如何，找出非有效性决策单元的无效原因及效性如何，找出非有效性决策单元的无效原因及其改进措施，形成评价结果报告，并向上层决策其改进措施，形成评价结果报告，并向上层决策单元领导提出建议以辅助决策。单元领导提出建议以辅助决策。第三节第三节 应用、案例应用、案例一、一、DEA在中国区域投资的分级有效性评价中的应用在中国区域投资的分级有效性评价中的应用有关文献表明，中国投资的周期性波动可导致经济增长的有关文献表明，中国投资的周期性波动可导致经济增长的变动性。所以，从中国经济应稳定协调增长的价值判断出变动性。所以，从中国经济应稳定协调增长的价值判断出发，研究者往往侧重于投资效益的分

35、析，而往往缺乏对中发，研究者往往侧重于投资效益的分析，而往往缺乏对中国区域经济增长有效性的实证分析。国区域经济增长有效性的实证分析。DEADEA是评价事物发展有效性的有力工具，故可用是评价事物发展有效性的有力工具，故可用DEADEA方方法研究中国区域经济投资的有效性实绩。这里对全国的法研究中国区域经济投资的有效性实绩。这里对全国的3030个省、自治区、直辖市（未包括西藏）的个省、自治区、直辖市（未包括西藏）的1996199620002000年的区年的区域投资有效性进行了实证分析。域投资有效性进行了实证分析。n 1、变量与决策单元的选择、变量与决策单元的选择 输入指标输入指标：年总投资：年总投资

36、(亿元亿元)，年从业人员，年从业人员(万人万人)，年平均能源消费总量年平均能源消费总量(万吨标准煤万吨标准煤)；输出指标输出指标：年：年国内生产总值国内生产总值GDP(GDP(亿元亿元)，年居民最终消费总量，年居民最终消费总量(亿元亿元)；决策单元决策单元：决策单元为按现有行政区划的：决策单元为按现有行政区划的3030个省、自治区、直辖市（未包括西藏）。在评个省、自治区、直辖市（未包括西藏）。在评价过程中使用了各个指标在分析时间段内的平均价过程中使用了各个指标在分析时间段内的平均值，以消除峰值数据的影响。值，以消除峰值数据的影响。n2 2、评价思路与评价结果、评价思路与评价结果n在应用在应用D

37、EADEA进行有效性测度时，如果决策单元评进行有效性测度时，如果决策单元评价值为价值为1 1就有效，否则即为无效。但是，无效就有效，否则即为无效。但是，无效DMUDMU之间的优劣性无法简单地从评价值的大小进之间的优劣性无法简单地从评价值的大小进行排序对比分析。行排序对比分析。为了克服上述缺陷，提出如下为了克服上述缺陷，提出如下改进：首先，对所有改进：首先，对所有DMUDMU进行第进行第1 1次评价；然后，次评价；然后，剔除有效的剔除有效的DMUDMU，对其余无效的，对其余无效的DMUDMU元进行第元进行第2 2次评价、如此重复进行，当所剩余次评价、如此重复进行，当所剩余DMUDMU均无效或均无

38、效或有效时停止。其中，第有效时停止。其中，第1 1次评价值为次评价值为1 1的的DMUDMU称为称为第第1 1级有效，第级有效，第2 2次评价值为次评价值为1 1的的DMUDMU称为第称为第2 2级有级有效，效，其余依次类推，就可以得到其余依次类推，就可以得到DEADEA分级有分级有效评价结果。效评价结果。3、中国区域投资有效性的雁行形态、中国区域投资有效性的雁行形态n从以上的形态图不难看出，中国区域经济的发展的从以上的形态图不难看出，中国区域经济的发展的“头雁头雁”群依然是东部省区，特别是东南沿海地区，而东中西部群依然是东部省区，特别是东南沿海地区，而东中西部的梯度趋势依然很明显。西部大开发

39、任重而道远，在增大的梯度趋势依然很明显。西部大开发任重而道远，在增大投资力度的同时必须进一步探求影响投资有效性的因素并投资力度的同时必须进一步探求影响投资有效性的因素并寻求对策；与此同时，还不应忽视寻求对策；与此同时，还不应忽视“头雁头雁”对中国经济有对中国经济有效发展的拉动作用。效发展的拉动作用。二、二、DEA在企业技术创新成果评价中的应用在企业技术创新成果评价中的应用n技术创新是以市场为导向，将科技潜力转化为经济优势的技术创新是以市场为导向，将科技潜力转化为经济优势的创新活动。在市场竞争日益激烈的今天，不断提高技术创创新活动。在市场竞争日益激烈的今天，不断提高技术创新能力，是企业发展和规模

40、膨胀的主要动力。许多企业已新能力，是企业发展和规模膨胀的主要动力。许多企业已充分意识到这一点，并加大了技术创新的投入力度，取得充分意识到这一点，并加大了技术创新的投入力度，取得了一定成效但同时也暴露出一些问题，比较突出地表现了一定成效但同时也暴露出一些问题，比较突出地表现为一些创新成果在成果转化时由于缺乏科学地论证和评价，为一些创新成果在成果转化时由于缺乏科学地论证和评价，进入市场后很快就夭折，浪费了大量资源。因此，有必要进入市场后很快就夭折，浪费了大量资源。因此，有必要研究一套合理的指标体系和先进、可靠的评价方法，以及研究一套合理的指标体系和先进、可靠的评价方法，以及时优选出更具市场潜力和竞

41、争力的技术成果，从而大大降时优选出更具市场潜力和竞争力的技术成果，从而大大降低技术市场化的风验。低技术市场化的风验。n1 1、评价方法的可行性研究、评价方法的可行性研究 技术创新作为一项从研究开发、成果转化、规模技术创新作为一项从研究开发、成果转化、规模生产、经营销售到取得市场的系统工程，是一个生产、经营销售到取得市场的系统工程，是一个具有多种投入和产出的复杂大系统，因此特别适具有多种投入和产出的复杂大系统，因此特别适合应用合应用DEADEA进行评价。进行评价。n2 2、技术创新成果评价指标体系：、技术创新成果评价指标体系：在选择指标时考在选择指标时考虑以下因素：虑以下因素：1)1)技术创新是

42、一个周期性的技术经济过程，评价技术创新是一个周期性的技术经济过程，评价指标应全面、客观地反映其中的投入产出状况。指标应全面、客观地反映其中的投入产出状况。2)2)技术创新的方向应与企业发展战略相一致。技术创新的方向应与企业发展战略相一致。3)3)创新成果在市场经济条件下更应重视其市场价创新成果在市场经济条件下更应重视其市场价值。值。3、模型求解、模型求解（1 1）数据采集和处理数据采集和处理：收集了五项技术创新成：收集了五项技术创新成果，采用德尔菲法得出各项指标的具体数值。果，采用德尔菲法得出各项指标的具体数值。（2 2）评价成果评价成果。将指标数值代入模型，经。将指标数值代入模型，经计算，可

43、得评价结果。从计算结果来看，计算，可得评价结果。从计算结果来看，成果成果3 3为为DEADEA有效，即为最优创新成果。有效，即为最优创新成果。练习案例：练习案例：n企业之间的竞争从本质上讲是人才的竞争，因此企业之间的竞争从本质上讲是人才的竞争，因此人力资本的投资对现代企业保持竞争优势具有战人力资本的投资对现代企业保持竞争优势具有战略性的意义。然而，企业通常只注重对人力资本略性的意义。然而，企业通常只注重对人力资本的投入，却忽视了对其输出量的分析研究，这无的投入，却忽视了对其输出量的分析研究，这无疑会造成人力资本的无效投入或者有效需求的投疑会造成人力资本的无效投入或者有效需求的投入不足，针对这种

44、情况，企业迫切需要了解人力入不足，针对这种情况，企业迫切需要了解人力资本的利用程度。这里要求同学们用资本的利用程度。这里要求同学们用DEADEA方法，方法，对各人力资本决策单元的相对有效性进行研究。对各人力资本决策单元的相对有效性进行研究。1 输入和输出的指标输入和输出的指标n企业从招聘直至正式使用人力资本需要花费一定的企业从招聘直至正式使用人力资本需要花费一定的成本成本，这些成本主要涵盖了，这些成本主要涵盖了员工工资、医疗福利、员工工资、医疗福利、岗位培训岗位培训等。另外，等。另外，用工风险用工风险的选择也会直接影响的选择也会直接影响企业的收益。企业的企业的收益。企业的输出指标输出指标可以分

45、为可以分为顾客满意度顾客满意度和员工满意度和员工满意度。这里的顾客是指消费企业人力资本。这里的顾客是指消费企业人力资本并且享受其成果的内部单位并且享受其成果的内部单位(产品生产方产品生产方)和外部单和外部单位位(原料供应方、销售方和最终消费者等原料供应方、销售方和最终消费者等)。只有满。只有满足顾客需求的人力资本投资才能真正实现人力资本足顾客需求的人力资本投资才能真正实现人力资本的价值。员工是企业人力资本投资的收益者，只有的价值。员工是企业人力资本投资的收益者，只有令员工满意的投资才能切实发挥人力资本的潜能，令员工满意的投资才能切实发挥人力资本的潜能，取得预期的投资收益。取得预期的投资收益。2

46、 指标体系指标体系n在使用度量指标时选择相对度量指标体系，并制在使用度量指标时选择相对度量指标体系，并制定了相应的评判标准定了相应的评判标准(满分为满分为5 5分，各标准的分数分，各标准的分数由左及右降低由左及右降低)。具体数值可以由专家和管理人员。具体数值可以由专家和管理人员组成的评定小组对各项指标进行确定。组成的评定小组对各项指标进行确定。3 实例计算实例计算n这里以三家企业为样本，研究它们某年度人力资本使这里以三家企业为样本，研究它们某年度人力资本使用的相对业绩，有关数据及评估结果见表用的相对业绩，有关数据及评估结果见表2 2。从计算结。从计算结果来看，企业果来看，企业B B和企业和企业C C为为DEADEA有效，即它们都充分地有效，即它们都充分地使用人力资本；而企业使用人力资本；而企业A A为为DEADEA相对无效，原因可能是相对无效，原因可能是成本投入过多，或者产出过少。成本投入过多，或者产出过少。