第二章 测量的基本知识.ppt

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1、中国地质大学 信工学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法第二章第二章 测量测量的基本知识的基本知识2-1 地球形状和大小地球形状和大小2-2 测量常用坐标系和参考椭球定位测量常用坐标系和参考椭球定位2-3 地图投影和高斯平面直角坐标系地图投影和高斯平面直角坐标系2-4 高程高程2-5 用水平面代替水准面的限度用水平面代替水准面的限度2-6 方位角方位角2-7 地形图的基本知识地形图的基本知识2-8 地形图的分幅与编号地形图的分幅与编号2024/11/20梁梁 新新 美美中国地质大学 信工学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理

2、与方法2-1地球形状和大小地球形状和大小一、大地水准面一、大地水准面最高：珠穆朗玛峰最高：珠穆朗玛峰:8844.43m 最低：马里亚纳海沟最低：马里亚纳海沟:11022m NSOF引力引力G重力重力P离心力离心力2024/11/20梁梁 新新 美美中国地质大学 信工学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法 水准面水准面 铅垂线铅垂线 处于自由静止状态的水面处于自由静止状态的水面 特点：特点：与重力方向垂直与重力方向垂直 无数个无数个 形状不规则的曲面形状不规则的曲面 水平面水平面 水平线水平线 2024/11/20梁梁 新新 美美中国地质大学 信工学院数字测

3、图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法水准面水准面A水准面水准面H2H1s1水准面水准面水准面水准面ssABabORc2024/11/20梁梁 新新 美美中国地质大学 信工学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法陆地陆地 29%海洋海洋 71%2024/11/20梁梁 新新 美美中国地质大学 信工学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法静静 止止 海海 水水面面陆地陆地大地水准面大地水准面2024/11/20梁梁 新新 美美中国地质大学 信工学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与

4、方法数字测图原理与方法自由静止的海水面扩展延伸形成的闭合曲面自由静止的海水面扩展延伸形成的闭合曲面 大地体大地体 大地水准面所包围的形体大地水准面所包围的形体a、是一个重力等位面，处处与铅垂线方向相垂直、是一个重力等位面，处处与铅垂线方向相垂直b、是一个有微小起伏的不规则的曲面、是一个有微小起伏的不规则的曲面外业测量成果的共同基准面外业测量成果的共同基准面2024/11/20梁梁 新新 美美中国地质大学 信工学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法 由于大地水准面是重力等位面，而地球内部质量分由于大地水准面是重力等位面，而地球内部质量分布不均匀，引起铅垂线的

5、方向处处发生变化，致使布不均匀，引起铅垂线的方向处处发生变化，致使大地水准面成为一个复杂的曲面，因此无法在其上大地水准面成为一个复杂的曲面，因此无法在其上进行测量数据的处理计算。进行测量数据的处理计算。因此，我们选择了一个具有微小扁率、非常接近于因此，我们选择了一个具有微小扁率、非常接近于大地体，并可用数学式来表达的几何体来代表地球大地体，并可用数学式来表达的几何体来代表地球的形状，即参考椭球体。的形状，即参考椭球体。大连大连广州广州 海洋面相差海洋面相差70cm由于重力不一样，海水流不过来由于重力不一样，海水流不过来2024/11/20梁梁 新新 美美中国地质大学 信工学院数字测图原理与方法

6、数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法二、参考椭球体二、参考椭球体 法线法线旋转椭球体三元素：长半径、短半径和扁率旋转椭球体三元素：长半径、短半径和扁率我国目前采用的参考椭球体为我国目前采用的参考椭球体为IAG-75椭球：椭球：a 6378 140 m b 6356 755 m =l298.257 1980年国家大地坐标系年国家大地坐标系 地面点精确定位的基准面地面点精确定位的基准面1、代表地球的数学表面；、代表地球的数学表面；2、大地测量计算的基准面；、大地测量计算的基准面；3、研究大地水准面的参考面；、研究大地水准面的参考面；4、地图投影的参考面。、地图投影的参考面。202

7、4/11/20梁梁 新新 美美中国地质大学 信工学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法NSEWOab2024/11/20梁梁 新新 美美中国地质大学 信工学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法常用的几种参考椭球体常用的几种参考椭球体椭球名称长半轴短半轴扁率国家IAG75椭球63781406356755.31：298.2571975年IAG推荐克拉索夫斯基椭球637824563568631：298.3苏联（1940）WGS84椭球637813763567521：298.257美国海福特椭球637838863569121：

8、297.0美国（1909）克拉克椭球637824963565151：293.5英国（1880）白塞尔椭球637739763560791：299.2德国（1841）德兰布尔637565363565641：334法国（1800）2024/11/20梁梁 新新 美美中国地质大学 信工学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法2024/11/20梁梁 新新 美美中国地质大学 信工学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法测量工作的基准线和基准面测量工作的基准线和基准面测量工作的基准线测量工作的基准线铅垂线铅垂线。测量工作的基准面测量工

9、作的基准面大地水准面。大地水准面。测量内业计算的基准线测量内业计算的基准线法线。法线。测量内业计算的基准面测量内业计算的基准面参考椭球面。参考椭球面。2024/11/20梁梁 新新 美美中国地质大学 信工学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法三、圆球面三、圆球面 当精度要求不高时，可把椭球面当作圆球面看当精度要求不高时，可把椭球面当作圆球面看待，其半径为：待，其半径为：近似确定点位的基准面近似确定点位的基准面四、水平面四、水平面 当测量的半径在当测量的半径在10公里以内时，进行角度测量和公里以内时，进行角度测量和距离测量时可用水平面代替水准面。距离测量时可

10、用水平面代替水准面。在在R10km测量时采用的基准面测量时采用的基准面2024/11/20梁梁 新新 美美中国地质大学 信工学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法小结：小结：水准面水准面：野外观测的基准面野外观测的基准面大地水准面大地水准面：测量外业测量成果的共同基准面测量外业测量成果的共同基准面参考椭球面参考椭球面：确定精确点位的基准面确定精确点位的基准面圆球面圆球面：近似确定点位的基准面近似确定点位的基准面水平面水平面：在在R 10km测量时采用的基准面测量时采用的基准面2024/11/20梁梁 新新 美美中国地质大学 信工学院数字测图原理与方法数字测

11、图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法2024/11/20梁梁 新新 美美中国地质大学 信工学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法2024/11/20梁梁 新新 美美中国地质大学 信工学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法2.2 测量常用坐标系和参考椭球定位测量常用坐标系和参考椭球定位一、测量常用坐标系一、测量常用坐标系1、大地坐标系、大地坐标系(L,B)基本概念：地轴、子午面、起始子午面、子午线、基本概念：地轴、子午面、起始子午面、子午线、赤道面、赤道、平行圈赤道面、赤道、平行圈旋转椭球面旋转椭球面 法线法

12、线 大地经度大地经度 L 和大地纬度和大地纬度B2024/11/20梁梁 新新 美美中国地质大学 信工学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法大地经度大地经度L(longitude)过某点的子午面与起始子午面过某点的子午面与起始子午面的夹角。的夹角。我国的经度全部为东经。中国领土的最东端在黑龙我国的经度全部为东经。中国领土的最东端在黑龙江与乌苏里江主航道汇合处，约东经江与乌苏里江主航道汇合处，约东经13505 附近；最附近；最西端在新疆维吾尔族自治区乌恰县以西的帕米尔高原西端在新疆维吾尔族自治区乌恰县以西的帕米尔高原上，约东经上，约东经7340附近。东西直线

13、距离有附近。东西直线距离有5200公里之多公里之多，横跨，横跨62个经度，时差在个经度，时差在4小时以上。小时以上。2024/11/20梁梁 新新 美美中国地质大学 信工学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法大地纬度大地纬度B(latitude)过某点的法线与赤道面的交角。过某点的法线与赤道面的交角。我国的纬度全部是北纬。领土的最南端在南沙群我国的纬度全部是北纬。领土的最南端在南沙群岛的曾母暗沙，约北纬岛的曾母暗沙，约北纬4附近；最北端在黑龙江省漠附近；最北端在黑龙江省漠河以北黑龙江主航道的中心线上，约北纬河以北黑龙江主航道的中心线上，约北纬53附近，南附

14、近，南北直线距离达北直线距离达5500多公里，跨越近多公里，跨越近50个纬度。个纬度。2024/11/20梁梁 新新 美美中国地质大学 信工学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法NSPA格林尼治格林尼治天天 文文 台台LBHG2024/11/20梁梁 新新 美美中国地质大学 信工学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法天文坐标系（天文坐标系（，）大地水准面大地水准面 铅垂线铅垂线 天文经度天文经度 和天文纬度和天文纬度 垂线偏差垂线偏差2024/11/20梁梁 新新 美美中国地质大学 信工学院数字测图原理与方法数字测图原

15、理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法2、地心空间直角坐标系、地心空间直角坐标系n 坐标原点坐标原点 n Z Z轴轴 n X X轴轴 n Y Y轴轴A A点坐标点坐标(X,Y,Z)(X,Y,Z)NSA格林尼治格林尼治天天 文文 台台XYZXYZ2024/11/20梁梁 新新 美美中国地质大学 信工学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法3、WGS-84 坐标系坐标系4、平面直角坐标系（、平面直角坐标系（Rectangular plane coordinate system)测量上选用的平面直角坐标系，规定测量上选用的平面直角坐标系，规定纵坐标轴为纵坐标

16、轴为X轴轴，表示南北方向，向北为正；表示南北方向，向北为正；横坐标轴为横坐标轴为Y轴轴，表示东西方向，表示东西方向，向东为正；坐标原点可假定，也向东为正；坐标原点可假定，也可选在测区的已知点上。可选在测区的已知点上。象限按象限按顺时针方向编号。顺时针方向编号。与数学上相反与数学上相反第第象限象限第第象限象限第第象限象限第第象限象限（N）XY(E)AXAYAO2024/11/20梁梁 新新 美美中国地质大学 信工学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法 施工坐标系统的建立及换算施工坐标系统的建立及换算以建筑物的主轴线（或主轴线的平行线）为坐标轴建以建筑物的主轴

17、线（或主轴线的平行线）为坐标轴建立起来的独立坐标系统。立起来的独立坐标系统。xyyxOxpy0ypx0 xpyppa2024/11/20梁梁 新新 美美中国地质大学 信工学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法(1)施工坐标系换算成高斯坐标系施工坐标系换算成高斯坐标系(2)高斯坐标系换算成施工坐标系高斯坐标系换算成施工坐标系2024/11/20梁梁 新新 美美中国地质大学 信工学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法高斯平面直角坐标：高斯平面直角坐标：中央子午线中央子午线x赤道赤道OyEux x轴：中央子午线的投影线，向北

18、为正轴：中央子午线的投影线，向北为正uy y轴：赤道投影线，向东为正轴：赤道投影线，向东为正u原点：中央子午线与赤道投影线的交点原点：中央子午线与赤道投影线的交点u象限按顺时针象限按顺时针、排列排列2024/11/20梁梁 新新 美美中国地质大学 信工学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法二、参考椭球定位二、参考椭球定位 参考椭球体的定位：在适当地点选择一点参考椭球体的定位：在适当地点选择一点P，把椭把椭球体与大地体相切，即此时铅垂线与法线相重合球体与大地体相切，即此时铅垂线与法线相重合。P 点称为大地原点点称为大地原点大地水准面大地水准面 地球表面地球表

19、面 参考椭球体参考椭球体PP垂垂法法线线重重合合2024/11/20梁梁 新新 美美中国地质大学 信工学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法 中华人民共和国大地原点，亦称为中华人民共和国大地原点，亦称为西安大地原点西安大地原点，位于陕西省泾阳县永乐镇，距西安位于陕西省泾阳县永乐镇，距西安36公里。公里。1978年年1月月建成。是我国地理坐标的起算点和基准点。它不但在各建成。是我国地理坐标的起算点和基准点。它不但在各项建设和科学技术上有重要的作用，而且象征着国家的项建设和科学技术上有重要的作用，而且象征着国家的尊严。该原点推算的大地坐标，名为尊严。该原点推算

20、的大地坐标，名为“1980年大地坐标年大地坐标系系”。大地原点，即。大地原点，即“大地基准点大地基准点”，是国家水平控制，是国家水平控制网中推算大地坐标的起算点。通常在国家大地网中选一网中推算大地坐标的起算点。通常在国家大地网中选一个比较适中的点作为原点，高精度测定它的天文经纬度个比较适中的点作为原点，高精度测定它的天文经纬度和到另一点的天文方位角，根据和到另一点的天文方位角，根据“参考椭球参考椭球”定位的方定位的方法，求得该点的大地经纬度、大地高和到另一点的大地法，求得该点的大地经纬度、大地高和到另一点的大地方位角。这些数据称为方位角。这些数据称为“大地基准数据大地基准数据”。2024/11

21、/20梁梁 新新 美美中国地质大学 信工学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法中华人民共和国大地原点，占地中华人民共和国大地原点，占地570平方米，主体建平方米，主体建筑面积筑面积500平方米。大地原点的整个设施由主体建筑、平方米。大地原点的整个设施由主体建筑、中心标志、仪器台、投影台四部分组成。主体建筑为中心标志、仪器台、投影台四部分组成。主体建筑为7层圆顶塔楼，高层圆顶塔楼，高26米，顶部是玻璃钢整体半圆形屋米，顶部是玻璃钢整体半圆形屋顶，可自动启闭，以便进行天文观测。中心标志是位顶，可自动启闭，以便进行天文观测。中心标志是位于地十室中心标石上的玛瑙标

22、志。原点标石为整块花于地十室中心标石上的玛瑙标志。原点标石为整块花岗岩凿成，重岗岩凿成，重7吨。原点标志用红色玛瑙石制成，直吨。原点标志用红色玛瑙石制成，直径径10厘米，精美坚固。仪器台设在第厘米，精美坚固。仪器台设在第7层仪器室内。层仪器室内。投影台设于主体外北、东南、西南三个方向的三个亭投影台设于主体外北、东南、西南三个方向的三个亭式建筑中，亭中有仪器墩。大地原点对外开放，可参式建筑中，亭中有仪器墩。大地原点对外开放，可参观游览，也是开展科普知识教育的好地方。观游览，也是开展科普知识教育的好地方。2024/11/20梁梁 新新 美美中国地质大学 信工学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法

23、数字测图原理与方法数字测图原理与方法 步入地下室，居中的是一座正方体的红色大理石基座。步入地下室，居中的是一座正方体的红色大理石基座。为了保证原点的稳定性，基座下灌注有根米高为了保证原点的稳定性，基座下灌注有根米高的水泥桩柱，直达地球内部岩层。的水泥桩柱，直达地球内部岩层。大理石基座的中心部位正是大理石基座的中心部位正是“中华人民共和国大地中华人民共和国大地原点原点”的标志。直径为的标志。直径为10厘米的圆形标志，由红色玛厘米的圆形标志，由红色玛瑙石切面制成，一粗一细镶有金线边。瑙石切面制成，一粗一细镶有金线边。“中华人民共中华人民共和国大地原点和国大地原点”以金色隶书标出。标志中部还有一个以

24、金色隶书标出。标志中部还有一个直径厘米的微凸的半球面，球面上刻有一个直径厘米的微凸的半球面，球面上刻有一个“”字。这个字。这个“”的交点就是原点，的交点就是原点，也就是我国地理坐标经度与纬度的也就是我国地理坐标经度与纬度的起算点和基准点。坐标为东经起算点和基准点。坐标为东经、北纬北纬，海拔高度米。海拔高度米。2024/11/20梁梁 新新 美美中国地质大学 信工学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法1980国家大地坐标系国家大地坐标系大地原点大地原点位于陕西省泾阳县永乐镇位于陕西省泾阳县永乐镇2024/11/20梁梁 新新 美美中国地质大学 信工学院数字测

25、图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法三、三、1954北京坐标系和北京坐标系和1980国家坐标系国家坐标系 11954年北京坐标系年北京坐标系我国建国初期采用克拉索夫斯基椭球建立的坐标系。由我国建国初期采用克拉索夫斯基椭球建立的坐标系。由于大地原点在苏联，便利用我国东北边境呼玛、吉拉于大地原点在苏联，便利用我国东北边境呼玛、吉拉林、东宁三个点与苏联大地网联测后的坐标作为我国林、东宁三个点与苏联大地网联测后的坐标作为我国天文大地网起算数据，然后通过天文大地网坐标计算，天文大地网起算数据，然后通过天文大地网坐标计算，推算出北京一点的坐标，故命名为推算出北京一点的坐标，故

26、命名为1954年北京坐标系。年北京坐标系。建国以来，用这个坐标系进行了大量测绘工作，在我建国以来，用这个坐标系进行了大量测绘工作，在我国经济建设和国防建设中发挥了重要作用。但是这个国经济建设和国防建设中发挥了重要作用。但是这个坐标系存在一些问题：坐标系存在一些问题：参考椭球长半轴偏长，比地球总椭球的长半轴长参考椭球长半轴偏长，比地球总椭球的长半轴长了一百多米；了一百多米；椭球基准轴定向不明确；椭球基准轴定向不明确；椭球面与我园境内的大地水准面不太吻合，东部高椭球面与我园境内的大地水准面不太吻合，东部高程异常可达十程异常可达十68m，西部新疆地区高程异常为零；，西部新疆地区高程异常为零；点位精度

27、不高。点位精度不高。2024/11/20梁梁 新新 美美中国地质大学 信工学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法21980国家大地坐标系国家大地坐标系 为了更好地适应经济建设、国防建设和地球科学为了更好地适应经济建设、国防建设和地球科学研究的需要，克服研究的需要，克服1954年北京坐标系存在的问题，年北京坐标系存在的问题，充分发挥我国原有天文大地网的潜在精度，于充分发挥我国原有天文大地网的潜在精度，于70年年代末，对原大地网重新进行平差。代末，对原大地网重新进行平差。该坐标系选用该坐标系选用IAG75椭球，大地原点选在陕西省椭球，大地原点选在陕西省永乐镇，

28、永乐镇，椭球面与我国境内的大地水准面密合最椭球面与我国境内的大地水准面密合最佳。平差后，其大地水准面与椭球面差距在佳。平差后，其大地水准面与椭球面差距在20m之内，边长精度为之内，边长精度为1500 000。2024/11/20梁梁 新新 美美中国地质大学 工程学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法2-3 地图投影和高斯平面直角坐标系地图投影和高斯平面直角坐标系一、地图投影一、地图投影 将椭球面上的点的大地坐标，按照一定的数学法则，将椭球面上的点的大地坐标，按照一定的数学法则，变换为平面上相应点的平面坐标，称为地图投影：变换为平面上相应点的平面坐标，称为地

29、图投影：投影方程投影方程B B，L L：椭球面上某点的大地坐标；：椭球面上某点的大地坐标；x,yx,y：该点投影后的平面直角坐标。：该点投影后的平面直角坐标。2024/11/20梁新美梁新美中国地质大学 工程学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法 椭球面上的点椭球面上的点一一对应一一对应平面上的点平面上的点2024/11/20梁新美梁新美中国地质大学 工程学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法 地图投影的变形地图投影的变形:椭球面上的元素投影到平面上所产生椭球面上的元素投影到平面上所产生的差异，称之为投影变形。的差异，

30、称之为投影变形。角度变形角度变形长度变形长度变形面积变形面积变形2024/11/20梁新美梁新美中国地质大学 工程学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法按投影变形分类按投影变形分类:等距离投影：投影前后保持长度不变；等距离投影：投影前后保持长度不变；等面积投影：投影前后保持面积不变；等面积投影：投影前后保持面积不变；等角投影：投影前后保持角度不变。等角投影：投影前后保持角度不变。投影前后角度不投影前后角度不投影前后角度不投影前后角度不变变变变 图形的相似图形的相似图形的相似图形的相似性性性性按正轴投影时经纬网的形状分类按正轴投影时经纬网的形状分类:圆锥投影

31、圆锥投影圆柱投影圆柱投影方位投影方位投影2024/11/20梁新美梁新美中国地质大学 工程学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法SN中央子午线中央子午线赤道赤道O椭圆柱轴椭圆柱轴二、高斯平面直角坐标系二、高斯平面直角坐标系1、高斯、高斯-克吕格投影克吕格投影高斯投影是一种等角横切椭圆柱投影高斯投影是一种等角横切椭圆柱投影2024/11/20梁新美梁新美中国地质大学 工程学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法n中央子午线投影后为直线，且长度不变；中央子午线投影后为直线，且长度不变；距中央子午线越距中央子午线越远的子午线，

32、投影后弯曲程度越大，长度变形也越大。远的子午线，投影后弯曲程度越大，长度变形也越大。ONS中央子午线中央子午线赤道赤道纬线纬线高斯平面高斯平面n 除中央子午线外的其他子午线投影后均向除中央子午线外的其他子午线投影后均向 中央子午线弯曲，并向两极收敛，对称于中央子午线弯曲，并向两极收敛，对称于 中央子午线和赤道；中央子午线和赤道；n 纬线投影后为对称的曲线，并与子午线纬线投影后为对称的曲线，并与子午线 的投影曲线相互垂直且凹向两极。的投影曲线相互垂直且凹向两极。2、高斯投影的特点、高斯投影的特点2024/11/20梁新美梁新美中国地质大学 工程学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理

33、与方法数字测图原理与方法3 3、高斯平面直角坐标：、高斯平面直角坐标：公里格网公里格网中央子午线中央子午线x赤道赤道OyEux x轴：中央子午线的投影线，向北为正轴：中央子午线的投影线，向北为正uy y轴：赤道投影线，向东为正轴：赤道投影线，向东为正u原点：中央子午线与赤道投影线的交点原点：中央子午线与赤道投影线的交点u象限按顺时针象限按顺时针、排列排列2024/11/20梁新美梁新美中国地质大学 工程学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法4 4、投影带、投影带目的：限制投影变形对测图的影响目的：限制投影变形对测图的影响a.a.六度分带法：六度分带法：自自

34、0 0 子子午午线线开开始始，按按经经差差6 6 为为一一带带，自自西西向向东东将将全全球分为球分为6060个条带，依次编号个条带，依次编号1 1，2 2，6060。设带号为设带号为n n，中央子午线的经度为，中央子午线的经度为L L，则则 L L 6 6 n n3 3 反之，反之，66带的带号也可写为：带的带号也可写为：n n（L L 3 3）/6/6 L L为任意经度，则：为任意经度，则：n=INTn=INT（L L /6/6）+1+1(INT(INT取整数）取整数）能满足能满足1:250001:25000及更小比例尺测图的精度要求。及更小比例尺测图的精度要求。2024/11/20梁新美梁

35、新美中国地质大学 工程学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法b.b.三度分带法：三度分带法：自东经自东经1.51.5 子午线开始，按经差子午线开始，按经差3 3 为一带，自为一带，自西向东将全球分为西向东将全球分为120120个条带，依次编号个条带，依次编号1 1，2 2，120120。设带号为设带号为m m，中央子午线的经度为，中央子午线的经度为L L ，则则 L L 3 3 m m m m L L /3/3 2n2n1 1L L为任意经度，则：为任意经度，则：m m INTINT（L L 1.5 1.5 ）/3/3）+1+1 能满足能满足1:20001

36、:2000至至1:100001:10000比例尺测图的精度要比例尺测图的精度要求。求。2024/11/20梁新美梁新美中国地质大学 工程学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法投影带：以中央子午线为轴，两边对称划出一定区域作为 投影范围。OSN赤道面中央子午线M分带子午线分带子午线 带宽带宽带宽带宽常用经差常用经差常用经差常用经差6 6 6 6，3 3 3 3 2024/11/20梁新美梁新美中国地质大学 工程学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法我国我国西起东经西起东经73734040，东至东经，东至东经1351350

37、202 按按6 6带处于带处于13-2313-23带，按带，按3 3带处于带处于24-4524-45带。带。2024/11/20梁新美梁新美中国地质大学 工程学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法5 5、国家统一坐标、国家统一坐标为了避免横坐标为了避免横坐标y y的负值出现在地形图中，规定将纵的负值出现在地形图中，规定将纵坐标轴西移坐标轴西移500km500km当作起始轴，即将当作起始轴，即将y y值加上值加上500km500km；为了区别某点位于何带，又规定在为了区别某点位于何带，又规定在y y值前冠以带号。值前冠以带号。通常把这样的坐标值称为通用坐标。

38、通常把这样的坐标值称为通用坐标。例：自然坐标为：例：自然坐标为：假设该点所在的分带为第假设该点所在的分带为第1919带，则通用坐标为：带，则通用坐标为：2024/11/20梁新美梁新美中国地质大学 工程学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法xyONSIIIIIIIVaxa=523 657.59mya=-26 138.23m2024/11/20梁新美梁新美中国地质大学 工程学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法xyONSaxa=523 657.59mya=-26 138.23m500kmx2024/11/20梁新美梁新美

39、中国地质大学 工程学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法500kmxyONSa +500 000 m 加上加上500km后点的后点的坐标为坐标为横横 473 861.77m纵纵 523 657.59mxa =523 657.59m ya =26 138.23m2024/11/20梁新美梁新美中国地质大学 工程学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法500kmxyOa纵坐标：纵坐标：523657.59m横坐标：横坐标：473 861.77m 带号带号 国家统一坐标国家统一坐标ya=18473 861.77m xa=523

40、657.59m第第1818带带(y)2024/11/20梁新美梁新美中国地质大学 工程学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法 举例举例武汉地区某点的武汉地区某点的 L=114L=1141515，试写出该点的国家统一坐标。试写出该点的国家统一坐标。解：解：首先求出首先求出6 6带的带号：带的带号：写出国家统一坐标：写出国家统一坐标：x=3380.24kmx=3380.24km y=y=2020213.75km213.75km求出加上求出加上500km后的后的y坐标：坐标：2024/11/20梁新美梁新美中国地质大学 工程学院数字测图原理与方法数字测图原理与方

41、法数字测图原理与方法数字测图原理与方法含义：含义：（1 1）带号）带号（2 2）赤道以北（南），距赤道）赤道以北（南），距赤道 KM,KM,（3 3）中央子午线以东（西），距中央子午线）中央子午线以东（西），距中央子午线 KMKM5 5、子午线收敛角、子午线收敛角 讲书后地形图讲书后地形图2024/11/20梁新美梁新美中国地质大学 信工学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法2-4 高程高程一、概述一、概述绝对高程绝对高程某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离 HA HBABHBHA大地水准面大地水准面2024/11/20梁梁

42、 新新 美美中国地质大学 信工学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法二、验潮站二、验潮站黄海平均海水面为高程基准面黄海平均海水面为高程基准面国家水准原点国家水准原点H。位于青岛观象山。位于青岛观象山1956黄海高程系：黄海高程系：H。=72.289m1985国家高程基准：国家高程基准：H。=72.260m，相差相差29mm合肥市目前仍采用上海吴淞高程系合肥市目前仍采用上海吴淞高程系 如合肥市某点如合肥市某点:吴淞高程吴淞高程1.856m=85黄海高程黄海高程2024/11/20梁梁 新新 美美中国地质大学 信工学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测

43、图原理与方法数字测图原理与方法三、相对高程三、相对高程ABHBHAHAHBhAB假定水准面假定水准面大地水准面大地水准面2024/11/20梁梁 新新 美美中国地质大学 信工学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法某点沿铅垂线方向到假定水准面的距离某点沿铅垂线方向到假定水准面的距离 HA HB高差高差两点的高程之差两点的高程之差 有正有负有正有负如如 hAB hBA hAB=HB HA=HB -HA两点间的高差与起算的水准面无关两点间的高差与起算的水准面无关2024/11/20梁梁 新新 美美中国地质大学 信工学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图

44、原理与方法数字测图原理与方法OA大地水准面水平面CBDERts最精密距离测量的容许误差位1/100万。所以，在半径为10公里的圆面积内进行距离测量时可不考虑地球曲率的影响2-5 用水平面代替水准面的限度用水平面代替水准面的限度一、水准面曲率对水平距离的影响一、水准面曲率对水平距离的影响2024/11/20梁梁 新新 美美中国地质大学 信工学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法ABC对于面积在对于面积在100平方公里以内的多边形，地球曲率平方公里以内的多边形，地球曲率对水平角的影响，在最精密的测量中才考虑，一般对水平角的影响，在最精密的测量中才考虑，一般测量

45、中不须考虑。测量中不须考虑。二、水准面曲率对水平角度的影响二、水准面曲率对水平角度的影响球面角超2024/11/20梁梁 新新 美美中国地质大学 信工学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法OA大地水准面水平面CBDERts地球曲率对高差的影响，即使在很短的距离内也地球曲率对高差的影响，即使在很短的距离内也必须加以考虑必须加以考虑三、地球曲率对高差的影响三、地球曲率对高差的影响2024/11/20梁梁 新新 美美中国地质大学 信工学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法2.6 方位角方位角一、基本方向一、基本方向1、真北方

46、向、真北方向2、坐标北向、坐标北向3、磁北方向、磁北方向二、基本方向之间的关系二、基本方向之间的关系 G a、子午线收敛角、子午线收敛角 b、磁偏角、磁偏角 c、磁坐偏角、磁坐偏角G 森林罗盘仪森林罗盘仪陀螺经纬仪陀螺经纬仪2024/11/20梁梁 新新 美美中国地质大学 信工学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法三、方位角三、方位角自选定的标准方向的北端起顺时针转向某直线的水平自选定的标准方向的北端起顺时针转向某直线的水平夹角。夹角。0 360 1、真方位角、真方位角A2、磁方位角、磁方位角Am3、坐标方位角、坐标方位角 三个方位角的关系为：三个方位角的

47、关系为：2024/11/20梁梁 新新 美美中国地质大学 信工学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法四、正、反坐标方位角之间的关系四、正、反坐标方位角之间的关系由图可知：由图可知：相差相差180 当当 BA 180 ，取号，取号180 当当 BA180 时，取号时，取号A A ABAB BABA ABABX XY Y 2024/11/20梁梁 新新 美美中国地质大学 信工学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法五、坐标方位角五、坐标方位角(coordinate azimuth)的推算的推算 前两项之和前两项之和 180

48、180 前两项之和前两项之和 180 180 前两项之差前两项之差 180 180 前两项之差前两项之差 180 1802024/11/20梁梁 新新 美美中国地质大学 信工学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法2.7 地形图的基本知识地形图的基本知识地形地形:是地貌和地物的统称。是地貌和地物的统称。地形图测绘：将地球表面的地形按垂直投影关系，用地形图测绘：将地球表面的地形按垂直投影关系，用规定的符号和一定的比例尺，测绘在图纸上规定的符号和一定的比例尺，测绘在图纸上 地形图地形图:地物和地貌地物和地貌平面图平面图:地物地物2024/11/20梁梁 新新 美

49、美中国地质大学 信工学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法1:500测量员：绘图员：检查员：独立直角坐标系1985国家高程基准1988年版图式学生食堂学生1栋学生2栋学生3栋10学生区10.0-21.0桃 李 路13爱 校 路武大测绘学院密级2024/11/20梁梁 新新 美美中国地质大学 信工学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法2024/11/20梁梁 新新 美美中国地质大学 信工学院数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法数字测图原理与方法一、一、地图的比例尺地图的比例尺及比例尺精度及比例尺精度1、

50、比例尺的定义、比例尺的定义(数字和图示数字和图示)地形图上任意一线段的长度与地面上相应线段的实际地形图上任意一线段的长度与地面上相应线段的实际水平长度之比，称为水平长度之比，称为 地形图的比例尺地形图的比例尺。设图上某一直线的长度为设图上某一直线的长度为d，地面上相应线段的水平，地面上相应线段的水平长度为长度为D，则图的比例尺为，则图的比例尺为 分数式的值越大（或分母分数式的值越大（或分母M越小），则比例尺就越大越小），则比例尺就越大（越详细）。反之，其比例尺就越小（越粗略）。（越详细）。反之，其比例尺就越小（越粗略）。应用：实地应用：实地图上（测图），图上（测图），图上图上实地（用图）实地（