《自动控制原理》课程设计--位置随动系统的超前校正.doc

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1、*自动控制原理课程设计说明书位置随动系统的超前校正1 设计任务及题目要求 1.1 初始条件 图1.1 位置随动系统原理框图图示为一随动系统，放大器增益为Ka=59.4，电桥增益K=6.5,测速电机增益Kt=4.1,Ra=8,La=15mH,J=0.06kg.m/s2JL=0.08kg.m/s2,fL=0.08,Ce=1.02,Cm=37.3,f=0.2,Kb0.1,i=11.2 设计任务要求1、求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数；2、出开环系统的截至频率、相角裕度和幅值裕度，并设计超前校正装置，使得系统的相角裕度增加10度。3、用Matlab对校正前后的系统进

2、行仿真分析，比较其时域相应曲线有何区别，并说明原因。2 位置随动系统原理2.1 位置随动系统工作原理工作原理：该系统为一自整角机位置随动系统，用一对自整角机作为位置检测元件，并形成比较电路。发送自整角机的转自与给定轴相连；接收自整角机的转子与负载轴（从动轴）相连。TX与TR组成角差测量线路。若发送自整角机的转子离开平衡位置转过一个角度，则在接收自整角机转子的单相绕组上将感应出一个偏差电压，它是一个振幅为、频率与发送自整角机激励频率相同的交流调制电压，即在一定范围内，正比于，即，所以可得这就是随动系统中接收自整角机所产生的偏差电压的表达式，它是一个振幅随偏差（）的改变而变化的交流电压。因此，经过

3、交流放大器放大，放大后的交流信号作用在两相伺服电动机两端。电动机带动负载和接收自整角机的转子旋转，实现，以达到跟随的目的。为了使电动机转速恒定、平稳，引入了测速负反馈。系统的被控对象是负载轴，被控量是负载轴转角，电动机施执行机构，功率放大器起信号放大作用，调制器负责将交流电调制为直流电供给直流测速发电机工作电压，测速发电机是检测反馈元件。2.2 单元电路模块分析（1）自整角机：自整角机是常用的位置检测装置，将角位移或者直线位移转换成模拟电压信号的幅值或相位。自整角机作为角位移传感器，在位置随动系统中是成对使用的。与指令轴相连的是发送机TX，与系统输出轴相连的是接收机TR。在零初始条件下，拉氏变

4、换为 图2.2.1自整角机u （2）交流放大器： 在零初始条件下，拉氏变换为 u_图2.2.2交流放大器（3）两相伺服电动机：在零初始条件下，拉氏变换为图2.2.3两相伺服电动机（4）直流测速发电机与调制器（设调制器增益为1）: 在零初始条件下，拉氏变换为图2.2.4直流测速发电机与调制器2.3 各部分元件传递函数（1） （1）（2） （2）（3） （3）其中 是电动机机电时间常数;是电动机传递系数（4） （4）2.4 位置随动系统的结构框图 从与系统输入量有关的比较点开始，依据电路单元模块框图中的信号流向，把各环节框图连接起来，置系统输入量于最左端，系统输出量于最右端，便得到系统结构图，如图

5、2.4所示。图2.4 交流-直流位置随动系统结构图2.5 位置随动系统的信号流图图2.5 信号流图2.6 相关函数的计算开环传递函数： （6）闭环传递函数： （7）又电动机机电时间常数：;电动机传递系数：故将数据代入得： 则开环传递函数：2.7 对系统进行Matlab仿真利用下列程序在MATLAB中画出BODE图,并得出相角裕度和截止频率。开环传递函数相角裕度增益裕度仿真程序：num=0 0 12859.7den=1 8148.1 0sys=tf(num,den)mag,phase,w=bode(num,den)gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w)margin(s

6、ys)用MATLAB做出BODE图如图2.7所示: 图2.7校正前系统BODE图由图可知Gm = Inf dB (at Inf rad/sec) , Pm = 90 deg (at 1.58 rad/sec)故可知校正前，相角裕度；幅值裕度。系统截止频率；相角交界频率；3 校正前后系统分析计算3.1 设计目的：设计超前校正装置，使系统的相角裕度提高10度。3.2 利用超前网络进行串联校正的基本原理 利用超前网络或PD控制器进行串联校正的基本原理是利用超前网络或PD控制器的相角超前特性。只要正确的将超前网络的交换频率1/aT和1/T选在待校正系统截止频率的两旁，并适当选择参数a和T，就可以使已校

7、正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善闭环系统的动态性能。超前校正网络的传递函数形式为： 3.3 超前网络的传递函数计算步骤 因为未校正系统的开环传递函数为：由图2.7系统校正前的BODE图得待校正系统的，然后算出待校正系统的相角裕度为：其中，; 则又，故可求得故dB，其在bode图里对应的则超前网络的传递函数：所以，校正后的开环传递函数为：3.4 对校正后的系统进行Matlab仿真利用下列程序在MATLAB中画出系统校正以后的BODE图,并得出此时系统的相角裕度和截止频率等性能指标:串超前校正网络后，开环传递函数相角裕度增益裕度仿真程序：num=8010.6,12859.7d

8、en=0.37,3015.8,8148.1,0sys=tf(num,den)mag,phase,w=bode(num,den)gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w)margin(sys)图3.4 校正后系统BODE图根据波特图，知Gm = Inf dB (at Inf rad/sec) , Pm = 105 deg (at 2.04 rad/sec)即校正以后系统相角裕度；幅值裕度；截止频率；相角交界频率。4 校正前后系统性能比较校正前，系统相角裕度；幅值裕度；截止频率 ；相角交界频率；对开环传递函数串联超前校正装置进行校正，利用超前网络的相角超前特性，为系统提供很

9、大的相角超前量，从而使原系统相角裕度增大，但动态过程超调量下降。又经过计算分析，校正以后，系统相角裕度；幅值裕度；截止频率；相角交界频率。所以串联超前校正网络可使开环系统截止频率增大，从而闭环系统带宽也增大，使响应速度加快。且校正后，系统的相角裕度提高近十度，稳定性变得更好，满足了题目要求。5总结体会 转眼间，短暂的自动控制原理课程设计已告一段落。此次课程设计的练习，使我感觉到自己从中收获了很多，同时对于刚学过的自动控制原理知识也得到了进一步的提高与巩固。在课堂上我们学习的都是理论知识，而课程设计则锻炼我们将这些理论运用到实际的生活中去的能力。在日常的学习中我们掌握的仅仅是专业基础课的理论，如

10、何将其真正灵活的学以致用，运用到实践中去，此类的课程设计则为我们搭建了很好的实践平台。为了较好的完成此次课程设计，我查阅了大量的资料和设计手册。这也是我收获最多，感触最多的一个环节。在理论设计中，查阅参考书目是十分必要的，我们所依据的每一个理论，每一组数据都要做到有据可依，有理可循。同时课程设计中还到了Matlab编程，仿真，绘图等，这也让我很好的接触到了这个软件，并尽可能的掌握它。同时为解决问题学习它，使我认识到学习要有一定的目的性，这也才能很好的，高效的摄取知识。此次整个课程设计分为四个部分，随动系统的建模、传递函数的求解、校正装置的设计及性能对比的分析。在整个随动系统的建模上，首先要对各

11、个电路单元部分进行细致的分析，只有首先了解个体，才能整体把握总体。经过分析，计算，设计，仿真，找出了符合要求的随动系统模型。同时根据课设的初始条件计算校正前系统的传递函数。再设计校正装置，根据题目的要求，求出合理的满足条件要求的校正网络的传递函数。最后就是对校正前后系统的性能比较。从而也进一步使自己认识到理论知识在实践中的作用，也让我对自动控制原理这门课有了一个宏观的认识。另外学会用仿真软件也是我解决问题时必须要掌握的一项任务。这次课程设计，不仅巩固了我的理论知识体系，也让我有机会将课堂上所学的理论知识运用到实际中。此次课程设计过程是一个复习的过程，也是一个提高的过程；是一个学习的过程，也是一

12、个实践的过程。另外，它在验证了我所学的理论知识的同时，也为我以后的学习奠定了基础，指导我在日后的学习中，不仅要多动脑，也要多动手，多与实际相结合。同时也培养了我综合把握理论知识，善于发现问题并解决问题的能力。参考文献:1 薛强，梁冰，刘建军，刘晓丽.矸石山渗滤液在地下水系统中运移的仿真分析J. 系统仿真学报，2004,16(2):356-359.2 金忠青. N-S方程的数值解和紊流模型M.南京：河海大学出版社，19893 胡寿松.自动控制原理（第四版）.北京：科学出版社，20014 胡寿松.自动控制原理习题集（第二版）.北京：科学出版社，20035 徐国凯.自动控制原理.北京：清华大学出版社，2007.910