结构的可靠度和桥梁的可靠性分析.doc

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1、 河北大学2011届本科生毕业论文 第一章 绪论1.1结构的可靠度和桥梁的可靠性分析 土木工程结构设计计算曾用安全系数来度量结构的可靠度，在采用单一安全系数设计时可以调整安全度的大小，但不能统一规范内各部分之间的安全一致性问题，不能作为衡量安全度大小的尺度。若结构构件设计实行极限状态设计，安全系数度量不但粗糙和模糊，并且使结构分析方面的计算机化带来的优越性被安全系数所掩盖。各种可变荷载概率模型化和建筑结构本身的日益复杂，以及荷载多种组合，不能用安全系数来描述。安全系数不能用破坏的安全倍数来解释，而要求对安全储备的大小予以量化，在建筑结构可靠度设计标准和结构可靠总原则中，将失效概率作为度量结构可

2、靠性大小的尺度。 评定单元被划分为下部结构、支座、上部结构及桥面系等4个组合项目。桥面系主要指桥梁的桥面部分。支座不仅要传递很大的荷载，并且要保证桥梁结构可以产生一定的变位，使桥梁结构的实际受力情况与结构的静力图示相符合。下部结构主要指桥梁的柱、墩和地基基础，上部结构主要指桥梁的梁、板或拱等，他们构成了桥梁结构体系。 项目由若干子项构成，从而形成子项、项目或组合项目、评定单元3个层次，每个层次划分为4个等级，在各个层次上，安全性和正常使用性不分开鉴定直接对可靠性进行评级。在评定项目等级时，将各子项划分为主要子项和次要子项，以反映不同极限状态所要求的目标可靠指标的差异。 在桥梁承重结构体系组合项

3、目的等级评定中，引用了故障树的逻辑原理来表示构件可靠性和结构可靠性之间的关系，采用传力树评级法。传力树是由一系列基本构件和非基本构件组成的传力体系，树结构可形象地表示构件与体系失效之间的逻辑关系。基本构件失效会导致传力树中其他构件失效，非基本构件失效不会导致其他构件失效。如桥梁上部主梁，支座、下部基础等基本构件中，桥面系是非基本构件，传力树评级法首先将桥梁的承重结构系统划分为若干传力树，然后分别评定各组成构件的等级，最后根据构件和非基本构件的评定等级和同类构件中所占百分比来评定传力树等级，进而确定承重结构体系的评级。 子项是桥梁可靠性鉴定的第1层次，每一个子项根据某项功能的极限状态评定，如混凝

4、土构件包括承载能力、变形、裂缝、构件等4个子项，子项的评定等级用a、b、c、d表示。 项目是可靠性鉴定的第2层次。按其构成又可以细分为基本项目和组合项目俩类，如承重结构体系属组合项目；基础（桥墩）属于基本项目。项目的评定等级用A、B、C、D表示。 单元式可靠性鉴定的第3个层次，单元的评定等级在各项目的评定结构的基础上进行综合评定，用I,、II、III、IV表示。1.2 可靠度理论在桥梁工程中的应用现状 1.2.1国内研究现状 国内对桥梁可靠性的研究，主要集中在既有桥梁的可靠度研究，而且大多数只限于桥梁在单个失效模式下的可靠度分析，一般采用一次二阶矩法，也有采用响应面法,蒙特卡罗法等。对既有桥梁

5、先进行可靠度评估，以此为依据，有选择性的对桥梁进行养护、维修与加固。针对现役桥梁结构和后续使用期桥梁结构之间的不同之处，系统地总结分析了荷载效应与抗力随时间的变化规律，不仅对现役桥梁结构进行可靠性计算，而且对后续使用期桥梁结构进行可靠性估算，并估计桥梁的剩余使用寿命，采用对桥梁进行实时检测，根据实际工程的检测值，对抗力进行修正，最后进行桥梁结构的可靠性分析。针对桥梁疲劳破坏在实际中比较普遍，而且破坏结果比较严重的现象，国内有很多学者对疲劳破坏可靠度进行探讨。通过对既有桥梁的监测，得到若干天的应力一应变随时间的变化曲线，然后进行统计得到应力幅谱，最后进行可靠度分析，得到适合于桥梁疲劳寿命可靠性评

6、估的概率模型。根据模糊可靠性设计理论，对公路钢筋混凝土桥梁强度的模糊可靠性设计方法进行分析，运用二级模糊综合评判方法和贝叶斯理论，确定桥梁疲劳寿命概率分布。考虑既有铁路混凝土梁的抗力劣化，采用时变的可靠性计算法对铁路混凝土梁剩余使用期内承载力失效概率进行了计算，其中顾及到铁路混凝土梁的钢筋疲劳，对该梁随时间变化的疲劳可靠性指标进行了计算。一般可靠度计算仅限于对桥梁的静力可靠度计算，近些年来，随着斜拉桥、悬索桥、钢管拱桥等大跨度桥梁的大量修建，使得桥梁动力可靠度变得越来越重要。采用泊松分布和马尔可夫过程，给出了在强风作用下，在设计基准期内桥梁结构某一特定截面或节点的抖振动力可靠性分析方法。基于现

7、有的结构可靠性理论，通过极限状态方程建立起桥梁颤振的可靠性分析模型，并提出了用以确定桥梁颤振稳定失效概率的计算方法。根据随机振动理论和可靠性理论，考虑桥墩单元参数不确定性和桥梁上部结构摩擦因数等问题，建立了桥梁各单元的可靠度计算方法。1.2.2国外研究现状国外对桥梁可靠性的研究比较深入，无论是在计算方法上和可靠度的应用方面都超前于国内。采用随机有限元网格法对桥梁材料的破坏和裂纹扩展进行可靠度研究。对桥梁单一失效模式的可靠度，更多地考虑了结构的非线性因素，如:结构的几何非线性桥船碰撞、钢架桥、高速公路桥梁和立交桥地震响应、悬索桥进行风振等。对多失效模式结构体系可靠度的研究也有较多的文献，还有不少

8、相关文献对高速公路上的预应力混凝土桥梁进行系统可靠度研究。对时变可靠度的研究，在国外也是一个可靠度研究的热点。指受外界环境影响下，结构抗力不断下降时，预应力混凝土桥梁结构可靠度随时间的变化过程中考虑桥梁的预应力损失、桥梁线型和混凝土腐蚀等因素随时间的变化，然后分析这些因素对结构可靠度的影响。 对结构进行可靠度优化也是近些年来国外的研究热点。对复杂结构，通过进行结构系统的可靠度估计，讨论了基于可靠度的优化。在结构设计中，采用基于可靠度的优化结构费用最少。1.3 桥梁可靠性评估现状 桥梁的材料性质，结构的行为、荷载、环境条件等都是不确定的，可以认为他们都是随机变量，由于桥梁的寿命与上述因素有关，因

9、此认为桥梁的寿命也是随机变量，这样用可靠度方法来研究桥梁的寿命从理论上讲是可行的，而且可以很好的与设计结合起来。 西南交通大学的屈文俊提出桥梁的寿命分为技术寿命和经济寿命，前者为随机变量，后者为经济优化的结果。从期望效益与期望经济风险的优化分析着手，提出了既有结构的可靠技术使用寿命；并从经济学的观点着手，建立了桥梁结构的修、废判别标准，并提出了桥梁经济使用寿命的优化方法。 提出了钢筋混凝土板梁桥中钢筋被腐蚀时如何估计其可靠度的一种方法。这种方法建立了交通荷载模型、腐蚀模型，以及非线性有限元结构模型；讨论了两种形式的腐蚀，即全面腐蚀(包括混凝土剥落，混凝土与腐蚀钢筋之间失去结合)和局部腐蚀时采用

10、一阶可靠度方法得出可靠性指标来估计板梁桥的可靠性；并考虑了与材料特性、几何特征、荷载分布以及腐蚀参数等有关的不定性，考察了这些不定性对桥梁可靠度的影响。 采用“校准法”对现行公路钢筋混凝土结构及预应力混凝土桥涵设计规范(JTJ023-85)中构件的承载能力极限状态可靠度，进行了计算和分析。 清华大学的张宇贻、秦权根据混凝土中氯离子扩散及其引起的钢筋锈蚀的机理，建立了钢筋混凝土构件的蜕化模型，并运用Monter Carlo方法计算了锈蚀钢筋混凝土构件平稳二项活载过程和随机恒载联合作用下的时变失效概率。 第二章 可靠性分析的原理和方法 不确定性是结构设计、建造和使用过程中存在的一种客观现象，对这种

11、客观现象进行研究并加以模型化、定量化，然后用数学方法进行分析，是近年来发展起来的结构可靠度理论研究的内容，这包括结构设计、施工和使用中所存在不确定性的分类，作用、抗力的统计分析，结构的极限状态，可靠度的描述和计算方法等。2.1结构分析中的不确定性 不确定性是结构设计、建造和使用过程中存在的一种客观现象，对这种客观现象进行研究并加以模型化、定量化，然后用数学方法进行分析，是近年来发展起来的结构可靠度理论研究的内容，这包括结构设计、施工和使用中所存在不确定性的分类，作用、抗力的统计分析，结构的极限状态，可靠度的描述和计算方法等。 不确定性是指事件出现或发生的结果是不确定的，或在事件出现或发生之前不

12、能预测其结果，需要用不确定性理论和方法进行分析和推断。结构可靠度理论正是考虑到工程结构设计中存在着诸多不确定性而产生和发展的。如果在设计前能够准确预测结构各构件的极限承载能力和作用荷载大小，则可将结构设计为使用期内不会发生破坏。 目前的结构可靠度理论主要讨论的是随机不确定性下的可靠度，所以进一步分析结构设计中的随机不确定性是非常必要的。与结构可靠度有关的随机不确定性包括: (1)物理不确定性 在结构设计中，承认存在随机不确定性，就是承认与设计有关的变量存在变异性，如荷载的变异性、材料强度的变异性等。在一定的环境和条件下，这些变量的不确定性是由其内在因素和外在条件共同决定的，称为物理不确定性。在

13、有些情况下，例如混凝土构件制作时，物理不确定性可通过严格配制程序、准确控制拌和料称重、细心拌和等手段而减小，但控制过分严格，会提高构件制作费用，降低生成效率。所以降低物理不确定性有时是与一定的经济条件相关的。而有些情况下物理不确定性则不能人为降低，如风荷载、雪荷载。 (2)统计不确定性 概率论中研究的随机变量的概率分布和统计参数(如平均值、标准差、形状参数、尺度参数等)都是已知的、确定的，但在实际中，随机变量的统计参数要根据收集到的样本数据，利用数理统计方法进行估计才能得到。而估计的结果与样本的容量有关，理论上只有当样本容量为无穷时，估计的参数才是准确的，确定的，一般情况下估计的参数也是一个随

14、机变量，样本容量大时，参数估计值的变异小；而样本容量小时，变异性大。降低统计不确定性的手段是增大样本容量或采用适合的估计方法，但由于客观条件限制，很多情况下并不能够得到足够多的数据，甚至有时获得很少的样本数据都是困难的.当变量的统计不足时，理应将统计的不确定性也考虑到结构可靠度分析中，目前有一些这方面的研究，如用贝叶斯方法进行分析。但由于问题的复杂性，工程中应用尚有困难。 (3)模型的不确定性 在结构设计和可靠度分析中，常需要根据一些变量，利用已有的公式和模型计算另一变量的取值，如根据结构的材料特性和几何尺寸计算结构的承载力，根据结构上的荷载计算结构的反应等，使用的公式可为理论公式，也可能为半

15、经验半理论公式，还可能是完全通过试验得到的经验公式。即便是精确推导的理论公式，计算结果也会与实际值有所差别，因为理论公式是在一定假设条件下得到的，而假设条件一般总与实际情况有差别，对于经验公式更是如此.除此之外，采用各种简化手段进行分析也会产生一定的误差，如将非线性模型简化为线性问题，将动力问题简化为准静力问题等。由计算公式不确定或模型简化而产生的不确定性称为模型不确定性，在结构可靠度分析中常用一个附加的随机变量来描述。降低模型不确定性的途径，是使计算假定尽量与实际情况相符。采用先进的计算手段，要受到科学技术发展水平和经济条件的限制，如许多问题目前尚不能建立更准确的理论模型，有些情况下精确的分

16、析则需要相当大的费用。2.2 可靠性分析的基本方法 目前常用的计算方法有一次二阶矩法、蒙特卡罗法、响应面法2.2.1一次二阶矩法 所谓一次二阶矩法是针对结构功能函数为变量的一次(即线性)函数，以变量的一阶矩和二阶矩为概率特征进行可靠度计算的一种方法。对于非线性功能函数，一般在某点进行泰勒级数展开并近似地取某一次式，使结构功能函数线性化，然后再用一次二阶矩法计算可靠指标。 一般地说，设影响结构可靠度的n个随机变量为，结构的极限状态方程为 将结构功能函数在点展开为泰勒级数，即有 为了得到线性极限状态方程，近似地只取到一次项，得到 表示该导数在点处取值式中即为可靠性分析中将功能函数线性化的常用公式，

17、一般称为中心点一次二阶矩方法。 中心点一次二阶矩方法是在均值点附近将非线性功能函数线性化，并据此计算可靠指标，由于均值点一般在可靠区内，且距失效边界较远，将使求得的可靠指标误差较大。改进一次二阶矩方法常简称为一次二阶矩法，又称为验算点法，是由Hasfer-Lind和Rachwitz-Fiessier等人提出的，这一方法是将非线性功能函数的线性化点选为设计验算点，并据此计算可靠度指标，使得到的可靠指标p值具有较高的精度，也从根本上解决了中心点一次二阶矩存在的问题，所以，改进一次二阶矩法在可靠性分析和设计中得到了广泛的应用。 验算点X处的线性化极限状态方程为在设计验算点的边界上，此时z的均值:在变

18、量相互独立的情况下，Z的标准差为:则可靠度指标为2.2.2蒙特卡罗法 蒙特卡罗法是一种计算机模拟法，用计算机研究随机变量分布的方法，即反复进行实验、观测取得随机 变量的大量子样，然后用子样分布挖地代表随机变量母体的分布，或者利用子样来估计待定参数数值。这种方法在观测子样足够大的情况下，有比较满意的精度。 众多研究者一直在致力于蒙特卡罗方法缩减方法，有对偶抽样法、条件期望抽样法、重要抽样法、分层抽样法、控制变数法和相关抽样法等，其中应用最多、也是对有效的是重要抽样法，包括一般重要抽样法、渐进重要抽样法、更新重要抽样法和方法重要抽样法。但是对于多失效模式的复杂模型，有事也只能用一般的抽样法。 得到

19、随机变量的样本值后，利用己知的结构功能函数，就可以判定结构的状态，对于失效的状态进行统计分析，就可以估计结构的失效概率。如果直接根据随机变量的概率分布进行抽样来估计结构的失效概率，不做任何技术上的处理，则称为一般抽样方法。一般抽样方法是结构可靠性蒙特卡罗模拟最基本的方法，其它的高效抽样方法也是以一般抽样方法为基础的。作为结构可靠度分析的基本问题，设X1,X2,.Xn为结构中的n个随机变量，其概率密度函数分别为由这n个随机变量表示的结构功能函数为根据可靠度基本理论，结构失效概率为其中表示结构的示性函数，采用这种表达式的优点是将失效概率计算的局部积分(失效域)，扩大到整个积分域(失效域和可靠域)，

20、从而分析中不再需要具体考虑极限状曲面的形状和复杂性，而只需要计算功能函数的值，并判断该值是否大于0,还是小于0。当该点落入可靠域时，示性函数的值取0,当该点落入可靠域时，示性函数的值取0,落入失效域时取1，如果蒙特卡罗方法对随机变量Xi,X2,.X,进行多次抽样，则可得到多个不同的示性函数值。如上式所表明其平均值就是结构失效概率的估计值，但抽样方式不同，失效概率的估计公式也不同。 对于随机变量X;= (i=1, 2,，n)，假设为根据其概率分布产生的由小至大排列的N个样本值，则由此可建立其经验概率分布函数相应的经验概率密度函数为其中，表示第i个随机变量的第1个样本值;为为脉冲函数，具有以下性质

21、 对n个随机变量都产生N个随机变量，则结构失效概率Pf的估计值为上式表示了估计结构失效概率的一种方法，按照这种方法进行估计时，需要对由n个随机变量产生的全部nXN个随机样本值进行组合，然后判断每一种组合构成的点是落入可靠域，还是落入失效域，进而计算结构示性函数的值，这样的组合共有个。根据概率论中的大数定理，当时，从而有，即当随机变量的样本容量非常大时，由上式表示的失效概率估计值趋于其精确结果。 大数定理为蒙特卡罗方法的收敛性提供了理论基础，但如式中所示，当随机变量的样本容量不是足够大时，失效概率估计值则是一个依棘于随机变量样本容量的随机变量。在蒙特卡罗方法中，通过对失效概率估计值方差或变异系数

22、的分析，来评判估计方法的好坏。在一定的样本容量下，若方差或变异系数大，则估计方法的优良性不好;反之，应该属于较好的估计方法，仅需较少的样本容量，就可获得较准确的估计结果。2.2.3响应面法 近年来可靠度计算的响应面法(Response Surface Method)日益受到重视，它是用一个简单的显式函数逐步逼近实际的隐式极限状态函数的方法，使可靠度计算得到简化。由于该方法可以直接应用在确定性结构的计算程序，使得可靠度分析工作更加简便易行，为大型复杂结构的可靠度分析展现良好的应用前景。 1951年Box和Wilson首先提出响应面法，但是对于响应面法的研究仅限于如何用统计的方法得到近似函数，用来

23、逼近一个复杂的隐式函数。1985年RS.Wong首先用一次响应面法分析研究了土坡稳定的可靠度问题，而后国内外许多学者逐步拓展了这一研究领域。设结构的功能函数为Z =g(x)，则结构的失效概率为式中是基本随机变量；表示概率。可以看成是系统在一定输入下的响应，称为响应面(Response Surface)可将其近似表达为多项式的形式。若取二次完全多项式，则有更简单的取为一次多项式(直线方程)，上式可以进一步简化为为了得到待定系数，需要选择足够的展开点计算值，由解线性方程组求出和的值，从而得到失效函数的拟合表达式，为了得到更精确的解，可以引进一些数值计算的冗余度，用最小二乘估算法求和，假定得到k组数

24、据为必须大于等于相应的未知参数的个数。由以下两式可以求得待定系数式中其中：为第i组数据的第j个随机变量数值;为第i组数据的失效函数值。 随机变量数多的大型结构时候，这一过程的计算量较大，实际上不需要在整个空间上让拟合出的响应面与真实的失效界面相吻合，只需要在验算点附近一致。因为这一区域对总的失效概率贡献最大，因此展开点应该选择在验算点附近，是最理想的。 在随机变量很多的情况下，计及交叉项的响应面法的计算量较大。所有可根据实际情况可适当忽略展开式中的交叉项，使计算变得更为简单。在计算中，了得到更好的拟合曲线，可以使用某些对数形式的变量，如等将可达到较理想的效果。 在计算过程中，若结合有限元法计隽

25、的值，则运用响应面法可以计算各种复杂的工程问题。在拟合响应面后，采用蒙特卡罗法或改进算法，在响应面上进行反复模拟，可以方便地求出结构系统的各失效模式的失效概率及体系失效概率。2.2.4 总结 以上三种可靠度计算方法是目前最广泛采用的，而且是计算效果比较理想的方法。除此之外，应用较多的还有梯度优化法、摄动随机有限元方法、纽曼随机有限元方法以及以上几个方法的组合和改进，本文就不详细叙述。 一次二阶矩法应用最为广泛，但必须限定在有功能函数表达之内。对于复杂模型则只能用近似的表示式代替，计算结果会有误差，而且对于多失效模式的可靠度计算，有一定难度。蒙特卡罗方法最容易理解，计算结果也最为精确，但是计算量

26、大，在计算机计算速度较快的今天，对于处理一些复杂模型也是一个较理想的方法。众多研究者一直在致力于蒙特卡罗方法缩减方法，有对偶抽样法、条件期望抽样法、重要抽样法、分层抽样法、控制变数法和相关抽样法等。其中应用最多、也是最有效的是重要抽样法，包括一般重要抽样法、渐进重要抽样法、更新重要抽样法和方法重要抽样法等。但是对子多失效模式的复杂模型，有时也只能用一般的抽样法。响应面法，采用响应面来模拟结构实际的失效面，然后再通过蒙特卡罗法求得失效概率和系统失效概率.由于其计算量比蒙特卡罗法小很多，计算精度也比较高，比较适合在大型复杂工程结构可靠性分析中推广应用。 第三章 既有混凝土桥梁结构的动态可靠性分析

27、目前，我国桥梁建设发展迅速,随着在役桥梁使用年限的增加,经常需要对已有桥梁进行维修和改造.对于已有桥梁无论是做改造,还是维修加固,对其进行可靠度鉴定是一项不可缺少的前提工作.桥梁结构的可靠性包括安全性、适用性和耐久性3个方面。结构耐久性问题是当前国际土木工程界所关注的重大问题,而这一问题在我国尤为突出13。当前结构可靠度的概念和定义都是以设计使用年限为依据,没有考虑结构在服役过程中可靠度的变化情况。而现有结构的可靠性是一个动态可靠性问题。同时,由于结构失效概率是结构服役年限失效概率的并集,结可靠性的控制也就应该考虑时间因素。因此,研究结构的动态可靠性分析方法是现有结构可靠性评估的重要问题,也是

28、基于可靠性的承载力寿命预测及剩余寿命预测迫切需要解决的问题。对于既有钢筋混凝土桥梁结构,由于其自身的材料性能、所处环境情况、使用时间、荷载效应的变化以及其它各种因素的影响,其可靠性指标一般会随使用时间的增加而出现逐渐减弱的趋势,这一可靠性指标逐渐减弱的过程是一个动态的过程,结构动态可靠性分析是一个非常复杂的问题。文献4,5对此进行了一定的研究,但给出的计算结构的失效概率公式是一个高维积分,计算复杂,本文充分利用荷载、抗力等各种统计规律及功能函数的性质,推导出了一种在工程实际中简便实用的动态可靠度计算方法。3.1 动态可靠度3.1.1结构动态可靠性模型 传统的结构可靠性计算方法基于3方面的假设:

29、1)抗力与荷载效应相互独立假设；2)抗力与荷载效应的随机变量假设；3)串、并联系统假设.我国建筑结构可靠度设计统一标准所采用的可靠性模型为“半随机过程模型”。它在结构抗力和荷载效应的处理上采用假设1)和3)。 现有结构可靠性的数学模型为: (1)式中：R,S为结构的抗力与作用效应；t为结构使用时间；S(t)为作用效应随机过程；Z(t)为极限状态随机过程。式(1)称为可靠性的“半随机过程模型”,它考虑了结构的作用具有时间变异性,将作用效应处理为随机过程,而将结构的抗力仍视为随机变量。由于在计算结构可靠度时采用的是考虑基本变量概率分布类型的一次二阶矩结构可靠度分析方法,各种基本变量是按随机变量考虑

30、,所以,需将荷载(可变荷载)随机过程转变成随机变量求解,即假设2)。因此,这一模型基本上属于可靠性的“静态模型”。可靠性分析的静态模型适用于结构的抗力在使用过程中不随时间变化或变化不大的情况,即可以将抗力视为随机变量。然而,对已有混凝土桥梁结构来说,由于环境等因素的影响,结构的耐久性能下降、抗力衰减不能忽视,结构的抗力将是使用时间的函数,因此,必须用随机过程模拟结构的抗力,于是桥梁结构的功能函数表示为: (2) 相对式(1)而言,式(2)称为可靠性的“全随机过程模型”,它是结构可靠性的动态模型,如图1所示。 3.1.2 定义 桥梁结构的动态可靠度定义为:在规定的继续使用期内,在正常使用、正常维

31、护条件下,考虑环境和结构抗力衰减等因素的影响,桥梁结构服役某一时刻后在后续服役期内完成预定功能的能力。 用可靠度度量为: (3) (4) 式中：为桥梁结构服役分析时刻,a；为继续使用期,目前,桥梁结构的设计基准期一般定为100 a；Z(t)为考虑桥梁结构t时刻预期技术状况的功能函数；R(t)为考虑时刻预期桥梁结构状态修正和后续服役期变化的抗力随机过程；S(t)为考虑时刻预期桥梁结构状态修正和后续服役期变化的荷载效应随机过程。 桥梁结构在运营使用中,由于材料老化、环境不利以及超载行车等因素的影响,使结构承载力下降,耐久性能降低。考虑抗力和荷载效应随时间变化本身是一个随机过程问题,但由于用随机过程

32、理论研究可靠度计算过程复杂,不利于工程应用。因此,本文给出了一种简便易行的计算方法。 综合调查分析混凝土强度和钢筋截面面积或钢筋强度的统计参数随时间的变化规律,可将抗力随机过程表示为: ,其中为结构构件t =0时的抗力,为一确定性函数。将抗力随机过程中也离散成m个随机变量，的大小取第i个时段的抗力中值。则综合反映后续服役期内抗力变化历程的结构等效抗力可表示为: (5)式中:为设计基准期(0,Ts)内最大汽车荷载效应；为概率分布函数中的参数。将R视为概率分布与R0相同的,平均值和标准差如下式计算的随机变量: (6) (7)采用后续服役基准期内等效抗力和荷载效应的概率分布简化计算结构动态可靠度。3

33、.1.3 结构动态可靠性分析方法结构动态可靠性模型确定后,则结构在设计基准期内的安全概率为: (8) 如按现行结构可靠性标准计算结构的安全概率,上式可表示为: (9) 而结构的荷载是按照荷载变化周期而将结构设计(使用)基准期T划分为M个相等的时段,而且各个时段内,荷载独立同分布。在计算动态结构可靠性的过程中,为了与结构荷载效应相对应,同样将抗力随机过程离散化为M个随机变量其大小取第i个时段抗力的最小值。即在第i时段,，则结构在时间T内的安全概率为: (10)式中：为时段i的功能函数. 由上式可知,当,即抗力不随时间衰减,上式整理后可得为: (11)这与现行结构可靠性分析方法是相协调的,即现行结

34、构可靠性分析方法(不考虑抗力的衰减),而本文对不考虑抗力随时间衰减情况没有进行讨论.3.2既有混凝土桥梁结构动态可靠度分析方法及计算流程设第t时刻结构可靠性的功能函数为: Z(t) = R(t)-G-Q(t) (12) 式中:R(t)为t时刻的结构抗力; , R0为t =0时刻结构构件的抗力.如前所述,假定它服从对数正态分布,其平均值和变异系数分别为,为一确定性的函数;则t时刻R(t)的平均值和变异系数分别为: (13)G为恒载效应,服从正态分布,其平均值和标准差分别为,;Q(t)为活载效应,服从极值型分布。t时刻,其平均值和标准差分别为: (14) 由上述可知,该功能函数具有较广泛的代表性,

35、选择其作为研究对象具有实际工程意义。Z(t) 0,Z(t) =0和Z(t)0分别表示结构在t时刻处于安全状态、极限状态和失效状态。现利用可靠度加速算法推导t时刻构件的动态可靠度。1)中心点处功能函数增量 (15) 2) 初始验算点坐标 (16) 3)当量正态化处理对抗力R而言: (17)对活载效应Q而言: (18) (19) 4)计算可靠指标及设计验算点将上述式子代入 (20) 即可求出已有混凝土桥梁结构的动态可靠指标,一般情况下,只需计算一轮,就能得到较好的近似解,需要时可重复式(1720),进行迭代计算.3.3影响结构承载能力的因素以及荷载模型3.3.1影响工程结构承载能力的因素结构可靠度

36、的定义为，在规定的时间内和规定的条件下结构完成预定功能的概率，因此可靠度是一个与时间密切相关量。由于自然环境(腐蚀、硫化、氯化等)、混凝土老化和荷载效应等都会影响桥梁结构的抗力，从而使结构在规定的时间内、规定的条件下完成预定功能的能力下降，即结构可靠度下降。在结构使用过程中，受荷载作用、外界环境作用及结构材料内部的影响，结构性能随时间是一个复杂的物理、化学和力学损伤过程，因此结构抗力随时间的变化是上述三种影响因素的函数，而且每一种影响因素都是一个复杂的随机过程。如空气中二氧化碳的浓度随时间和地点不同，混凝土的碳化深度也有所不同。一般情况下，结构性能的变化与结构所处的环境及工作条件有关，如沿海或

37、近海地区结构的钢筋易于腐蚀，工业厂房较民用建筑更易于遭到损坏，因此在不同环境和不同使用条件下结构的抗力变化规律也是不同的，在结构分析和设计中应区别对待。1混凝土碳化混凝土碳化是空气、土壤和地下水中的二氧化碳渗入到混凝土内部，与水泥石中的碱性物质发生反应的过程。由于混凝土碱性降低，使已经形成的钢筋表面钝化膜遭到破坏，在有氧和水存在时，钢筋被腐蚀。钢筋锈蚀减小了钢筋锈蚀减小了钢筋的截面积，同时也会影响钢筋和混凝土的粘结力，从而使结构构件的抗力降低。2硫酸盐腐蚀硫酸盐腐蚀是混凝土腐蚀中最广泛、最普通的化学腐蚀形式之一。在自然环境中，硫酸盐常存在与地下水中，当土壤中的粘土比例较高时更是如此。硫酸盐与水

38、泥石中的氢氧化钙和水化铝酸钙发生化学反应，生成石膏和硫铝酸钙，体积发生膨胀，使混凝土瓦解。硫酸盐不仅会腐蚀埋置在土壤接触的钢筋混凝土构件，也同时常会使地面以上的混凝土构件遭到腐蚀。混凝土遭到硫酸盐腐蚀的特征是表面发白，接着裂缝开展、混凝土剥落。3钢筋和钢板的锈蚀结构工程中常用的钢材为普通碳素钢和普通低合金钢。钢材中除含有主要成分铁外，还很有少量的其它金属元素(Mn, V, Ti)和非金属元素(Si, C, S,P, 0, N)，而且钢筋混凝土结构内部在物理、化学方面也存在着不均匀性，这些使结构内部产生不同程度的电位差，因此处于混凝土液相介质中的钢筋，通常具备了电化学腐蚀的条件，当钢筋的钝化膜被

39、破坏之后，并存在水和氧时，钢筋开始锈蚀。4材料疲劳损伤由于桥梁所采用的材料实际上存在许多微小的缺陷，所承受的车辆荷载和风荷载都是随机动荷载，会在结构内产生循环变化的应力，在循环荷载作用下，这些缺陷会逐渐发展、合并形成损伤，逐步在构件中形成宏观裂纹。如果宏观裂纹得不到有效控制，可能会引起材料、结构的脆性断裂。早期疲劳损伤往往不易被检测到，但其带来的后果往往是灾难性的。已有不少因疲劳断裂引起桥梁垮塌的例子。腐蚀环境下钢板的锈蚀对桥梁结构疲劳性能的影响较对静态性能的影响严重得多，这种锈蚀不仅削弱了钢板的有效面积，更严重的是钢筋锈蚀的不均匀性将导致钢筋应力的集中。这就需要知道不同环境和不同混凝土材料特

40、性下疲劳性能随时间变化的实验和实测数据。疲劳损伤不仅指对整个结构而言，事实上桥梁结构常常由于某些关键部位的局部疲劳失效而导致整个结构的失效。3.3.2钢筋混凝土桥梁结构抗力时变特征及荷载模型总述钢筋混凝土桥梁抗力主要和结构的材料特性及各种材料间相互作用有关，故桥梁的抗力模型实质上就是各种材料工作特性的时变模型及各种材料共同工作的时变模型。荷载模型主要是指荷载在不同时间的密集程度，对不同等级的桥梁采用不同的荷载模型进行分析研究。桥梁结构抗力的影响因素桥梁抗力是桥梁构件材料力学性能和几何关系的函数。由于材料的力学性能和几何特征具有随机性，并受周围环境的影响变化明显，因此桥梁构件抗力受诸多因素的影响

41、，下面着重从三方面进行阐述。一、不确定因素的影响1.材料性能的不确定性桥梁构件材料性能是指桥梁构件中材料的各种物理力学性能，如强度、弹性模量、泊松比、收缩、膨胀等。 桥梁构件材料性能的不确定性，主要是指由于材料品质以及制作工艺，受荷情况，外形尺寸，环境条件等因素引起的构件中材料性能的变异性。在桥梁工程问题中，各种材料性能的标准值是根据标准试件和标准试验方法确定的，并以一个时期内全国有代表性的生产单位的材料性能的统计结果作为全国平均生产水平的代表。由于标准试件本身的材料性能具有不确定性，且它和真实结构之中的材料之间有新的不确定性因素，因此，对于桥梁构件材料性能的不确定性，不仅要考虑标准试件性能的

42、变异，而且还要进一步考虑实际结构材料性能与标准试件材料性能的差异，构件实际工作条件与标准试验条件的差别产生的不确定性等。2.几何参数的不确定性桥梁构件几何参数是指桥梁构件的截面几何特征，如高度、宽度、面积、混凝土保护层厚度、箍筋间距等。桥梁构件几何参数的不确定性，主要是指制作尺寸偏差和安装误差等引起的桥梁构件几何参数的变异性。它反映了制作安装后的实际构件与所设计的标准构件之间几何上的差异。3.计算模式的不确定性桥梁构件的计算模式的不确定性，主要是指抗力计算中采用的基本假设和计算公式的不精确等引起的变异性。例如，在建立计算公式的过程中，常采用理想弹性、理想塑性、各向同性、符合平截面变形等假定条件

43、，常采用矩形、三角形等简单应力图形来代替实际应力分布，边界条件也常简化为简支、固定等理想条件代替复杂的实际边界条件。所有这些处理，必然造成实际桥梁构件的抗力与按公式计算的抗力之间的差异。二、环境因素的影响钢筋混凝土结构一般由混凝土和钢筋两种材料组成，故其结构性能也主要体现于这两种材料的性能和相互作用。环境对桥梁结构的影响是对结构可靠度研究考虑的重要内容，因为在不同的环境下混凝土结构的碳化、钢筋的锈蚀及其他有害物质的侵蚀等程度不一样，且环境对结构的影响是一个渐变的过程，这个渐变过程使得结构可靠度随时间逐步降低。环境对结构的影响一般分为两类:一类是自然环境的影响，一类是使用环境的影响。自然环境的影

44、响是指自然环境中的腐蚀介质对结构的侵蚀作用，除自然界本身存在的腐蚀介质的影响外，还包括现代工业发展引起的环境污染对结构产生的不利影响或使腐蚀过程加剧。一般情况下，混凝土保护层对混凝土结构中的钢筋具有保护作用。在自然环境条件下，诱发钢筋锈蚀的主要原因是侵蚀使混凝土保护层中性化，导致钢筋表面的钝化膜消失。在潮湿环境下，诱发钢筋锈蚀的主要原因是氯离子侵蚀。大量调查表明，潮湿环境下的普通混凝土结构，由氯离子侵蚀诱发的锈蚀要快于由混凝土碳化诱发的锈蚀。使用环境的影响是指人类生活环境和工业生产对结构产生的不利作用，这些不利作用往往是人为因素引起的。使用环境对结构的不利影响以化学介质对结构的腐蚀最为普遍，这

45、种腐蚀大都发生在石化、化工、轻工及纺织印染等工厂，腐蚀程度与腐蚀速度与厂房中侵蚀性气体的含量、成分、浓度、生产工艺及其他因素有关。除使用环境中的化学侵蚀介质对结构的危害外，使用环境的物理作用也会对结构的性能造成危害。三、桥梁结构材料自身因素的影响在自然环境中，结构的材料随着时间的推移会逐渐老化，老化的结果是使材料的性能下降，强度降低。除此之外，结构中的一些活性材料也会与其它组成材料发生缓慢的化学反应，这种反应不仅使材料的化学成分发生了变化，而且生成物所产生的膨胀压力会导致结构发生破坏。混凝土的碱一骨料反应就是这种内部作用之一，消除碱一骨料反应的措施是使用低碱水泥、限制混凝土含碱性、使用非活性骨

46、料及改善施工、使用条件。对已有结构的实际调查表明，因为以往对结构的耐久性设计不重视，许多结构使用时间不长就需要花费较多的资金加固、维修，有时加固、维修费用超过了结构的初始造价，甚至一些结构在建成不久由于损坏严重不得不拆除重建，所以说这些因素在桥梁使用寿命评估中都必须考虑。3.3.3桥梁结构抗力变化 一般大气环境下，桥梁结构的抗力衰减是多因素综合作用的，主要有以下三个方面的影响:1.环境的影响所谓环境的影响，主要是指混凝土碳化，并引起钢筋锈蚀。混凝土碳化是空气、土壤或地下水中的二氧化碳侵入到混凝土内部，并与水泥石中的氢氧化钙等碱性物质发生反应的过程，由于混凝土碱性的降低，使已经形成的钢筋表面钝化膜遭到破坏，在有氧和水存在时钢筋