小型铁路钢桥强度分析及优化设计.doc

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1、 毕 业 论 文小型铁路钢桥强度分析及优化设计学 院：继续教育学院专 业：机械设计制造及其自动化姓 名：学 号：指导教师：完成时间： 年 月 日二 年 月摘 要本文针对铁路上广泛使用的72m下承式简支钢桁梁桥采用ANSYS软件，使用板壳单元Shell63、三维梁单元Beam4建立其有限元分析模型。学习查阅有关铁路桥涵设计规范结合结构力学的有关内容分析计算该钢桥所受荷载，并施加在钢桥模型上，主要计算载荷有恒载、标准列车中-活载、列车摇摆荷载、制动或牵引荷载。然后分析钢桥在上述荷载及其相关组合作用下的变形及应力分布。最后,在上述分析的基础上进行钢桥有关参数的优化设计。通过本论文的工作，主要希望达到

2、两个目的。首先，能够熟练应用大型有限元分析软件ANSYS。其次，能够对钢桁梁桥在荷载作用下的结构行为及应力情况有一定的认识。关键词：钢桁梁桥 强度分析 有限元方法 优化设计 AbstractIn this paper I use the shell element -Shell63, 3D beam element -Beam4 to establish the finite element analysis model of the widely used simply supported steel truss bridge which is 72m by using the softwa

3、re of ANSYS. By learning about the Fundamental code for design on railway bridge and culvert and structural mechanics I work out and apply the load on the steel bridge, the main computational loads include dead load, CR live loading, lateral sway forces, braking and tractive forces. Then analyse the

4、 deformation and stress distribution of the steel bridge under the combined load. Finally, optimize some parameters of the steel bridge on the basis of the above analysis. Through the work of this paper, I mainly hope to achieve two purposes. First of all, be able to use the large-scale finite eleme

5、nt analysis software ANSYS skillfully. Secondly, have certain understanding of the structure behavior and stress condition of steel truss bridge under loads. Key Words: steel truss girder bridge; strength analysis; finite element method; optimal design目 录第一章 绪论61.1 研究背景与意义61.2钢桥简介71.3有限元分析技术91.4 国内外

6、研究现状与发展趋势101.5本论文的主要工作11第二章 钢桁梁桥有限元模型的建立132.1对建立钢桁梁桥模型有关参数选择的分析132.1.1建模方法的选择132.1.2单元的选择142.1.3单位的选择162.2 在ANSYS中建模172.3有限元模型图示182.4 小节19第三章 钢桁梁桥有限元模型的加载和后处理203.1 钢桁梁桥受载情况分析203.1.1恒载203.1.2列车活载213.1.3列车制动或牵引荷载213.1.4列车横向摇摆荷载223.1.5其他荷载的影响223.2桥梁允许的最大变形量和最大应力223.2.1桥梁允许的最大变形量223.2.2桥梁允许的最大应力233.3在AN

7、SYS中施加约束和荷载233.3.1恒载工况下的约束和荷载施加233.3.2最不利工况下的约束和荷载施加243.4在ANSYS中的计算结果273.4.1恒载工况下的计算结果273.4.2最不利工况下的计算结果303.5小节37第四章 钢桁梁桥的优化设计384.1 ANSYS优化设计概述384.1.1ANSYS优化设计概念384.1.2ANSYS优化设计步骤384.1.3 ANSYS优化设计方法394.2在ANSYS中的优化设计处理404.3优化结果414.4优化模型与初始模型的对比454.5小节46结论48致谢49附录1最不利工况下的强度刚度分析与优化设计代码50附录2 恒载工况下的强度刚度分

8、析代码57附录3 优化模型程序代码62附录4节点的总位移值68附录5单元结果表74参考文献81第一章 绪论1.1 研究背景与意义钢桁梁桥传统静力分析方法其基本原理是把钢桁梁桥的计算图式假定为铰接平面结构，并把钢桁梁的杆件内力分析分为两步进行:第一步，把刚性节点的空间结构分解为纵梁、横梁、主桁、纵联、横联这样一些独立的平面结构。一般假定上述各平面结构均为铰接的，各平面结构只承受作用于该结构面内的荷载，两个平面结构共有的杆件，其内力按两个平面结构算出的内力叠加。第二步，采用近似方法计算在第一步中没有考虑的节点刚性和结构空间作用的影响。在设计杆件时，根据其影响的大小，有区别地对这部分力加以考虑。由此

9、可见，这种简化方法明显有以下几点不足：第一，显然，这种简化方法对于全桥的各组成体系之间、平面结构之间、构件之间的有机联系及相互作用无法准确考虑。第二，在考虑节点次应力对杆件内力的影响时，其计算比较复杂，由于边界条件的假定难于完全与实际相符，计算结果与实际值会有一定误差。第三，这种方法只能计算出各杆件内力或应力的总体水平，对于应力的大小在杆件上的具体分布情况以及复杂节点处的应力水平却无从得知，而这往往是钢桁梁桥成功与失败的关键之处。总之，最原始的钢桥设计过程是设计人员采用力学方法与经验公式根据长期总结出来的设计理论和实验数据进行设计，人工计算不可避免地采用了过多的简化，设计结果不够精确、全面、最

10、优。比如，不能全面反映整体应力状态，导致结构设计中的冗余和繁琐。针对桥梁传统计算方法存在的缺点，本文采用有限元分析方法，建立了小型铁路钢桥的空间模型，并计算加载了该桥所受的荷载，进而进行计算与分析，由此得到相对详尽、精确、可靠的分析结果。并在此基础上，对桥梁结构的有关参数进行优化设计，以达到在满足设计要求的情况下节省材料之目的。这种结构分析方法能够较好的从整体上考映虑桥梁平面结构之间的联系，反映空间桁架各杆件之间的刚性连接及其相互作用。当然，这种方法也有一些小足之处：例如在杆件之间的连接上，无法准确模拟连接节点的真实构成；对于构件的一些细部构造未能真实反映等等。但总体而言采用有限元分析方法相对

11、于采用传统计算方法无论从设计时间还是设计质量上都有很大的提高。综上所述，本课题的意义首先在于通过与桥梁传统设计方法的对比，理解有限元分析法设计桥梁的优点和意义。还在于掌握用有限元分析法解决结构分析方面的工程问题，掌握有限元分析计算的思路和方法。故而在具体分析钢桥这个研究对象时采取了简化钢桥结构、简化建模、简化载荷的做法，力求在简约的设计条件下抓住有限元分析法的实质内涵。1.2钢桥简介所谓钢桥，即指桥梁上部结构的主要承重部分用钢材制成，下部结构可由其他材料制成的桥梁。 (1)钢桥的主要类型钢桥可以根据不同的条件建成多种多样的形式，其种类较其他材料制造的桥梁为多。主要可分为：梁式体系梁式体系在力学

12、图式上可分为简支梁、连续梁和悬臂梁。如按主梁的构造形式分，桥梁又分为板梁桥、桁架桥和箱梁桥。用钢筋混凝土桥面和钢板梁组合的连续结合梁桥跨径可达90米，采用其他桥型，例如钢斜拉桥，跨径还可增大。钢桥面的钢箱梁桥则已达到261米，悬臂桁架桥跨径已创549米的记录。拱式体系钢拱桥在力学图式上可分为有推力的和无推力的。拱肋构造仍分为板式、桁式和箱式。一般板肋拱桥跨径在200米以下，桁肋拱桥可达500米，箱肋拱桥亦达到350米左右。吊桥及斜拉桥这两类桥型都是利用高强度钢索承重，但受力特性有所区别。吊桥又称悬索桥，它既可较方便的在交通不便、设施条件差的深山大谷使用，又是目前600米跨径以上的唯一桥型。吊桥

13、根据所悬吊的加劲梁的刚度不同，又分为刚性吊桥和柔性吊桥。由于它的承重构件是高强度的钢索，因此恒载较轻，从而增大了跨径能力，目前己建成的吊桥最大跨径达到1410米。斜拉桥是用斜拉索与梁来共同承重，其钢梁可以是板式、桁架或箱式的。由于这种桥梁相对较轻，风动力性能较吊桥为好，故发展较快，目前最大跨径己达510米。(2)下承式钢桁梁桥结构下承式钢桁梁桥由以下几部分组成：桥面、桥面系、主桁、联结系、制动撑架和支座，如图1-1所示。桥面 明桥面主要由正轨、护轨、桥枕、护木、防爬角钢及人行道组成。明桥面的优点是重量轻，施工方便，安全可靠，缺点是噪音大。桥面系 桥面系包括纵梁、横梁和纵梁间的联结系。由桥面传来

14、的荷载先作用于纵梁，由纵梁传至横梁，再由横梁传至主桁节点。下承式钢桁梁桥的桥面系位于主桁下弦平面，为了争取较小的建筑高度,纵梁与横梁布置在同一平面。主桁架 主桁架是钢桁梁桥的主要承重结构。由上、下弦杆和腹杆组成。腹杆又分为斜杆和竖杆两种。竖杆视其受拉或受压又分为挂杆和立柱。杆件交汇的地方称为节点。有斜杆交汇的节点，受力及构造比较复杂，节点板尺寸也较大，称为大节点。仅有竖杆与弦杆交汇的节点，受力及构造比较简单，节点板尺寸较小，称为小节点。节点间的距离称为节间。节间的长度一般也就是横梁的间距及纵梁的距离。联结系 联结系有纵向的及横向的两种。它们的作用是与主桁架一起，使桥跨结构成为几何体系稳定的空间

15、结构，能承受各种横向荷载。纵向联结系设在主桁架的上、下平面内,分别称为上部水平纵向联结系与下部水平纵向联结系(简称上平纵联与下平纵联)。其主要作用是承受作用于桥跨结构的横向水平荷载及减小弦杆在主桁平面外的自由长度。横向联结系设在桥跨结构的横向平面内。位于端部的称为桥门架。位于中部的称为中横联。桥门架设在主桁端斜杆平面内，中横联设在主桁竖杆平面内。横向联结系的作用是使桥跨结构形成稳定的空间几何体系，并增加其抗扭刚度。支座 支座为钢支座。其作用是：固定桥跨结构的正确位置，均匀稳妥地传递支座反力，保证梁端能自由转动或水平移动。以上简单介绍了沿用一百年之久的铁路钢桁梁桥的传统结构组成形式。目前仍为大多

16、数铁路钢桥所采用。这种组成形式的计算特点是：桥跨结构是由一些平面结构组成。各平面只承受与该平面方向平行的荷载，故受力明确，计算简便。门头架支点桥面下联结系主桁架上联结系图1-1 下承式简支钢桁梁桥简图1.3有限元分析技术有限元分析法是一种解决工程物理问题的数值分析方法，根据近似分割和能量极值原理，把求解区域离散为有限个单元的组合，研究每个单元的特性，组装各单元，通过变分原理，把问题化成线性代数方程组求解。对于机械工程专业的学生，掌握有限元法并会用有限元软件对结构进行分析是十分必要的。如今有限单元法蓬勃发展，其应用范围扩展到很多工程领域，成为连续介质问题数值解法中最活跃的分支。由变分法有限元扩展

17、到加权残数法与能量平衡法有限元，由弹性力学平面问题扩展到空间问题、板壳问题，由静力平衡问题扩展到稳定性问题、动力问题和波动问题，由线性问题扩展到非线性问题，分析的对象从弹性材料扩展到塑性、粘弹性、粘塑性和复合材料等，由结构分析扩展到结构优化乃至于设计自动化，从固体力学扩展到流体力学、传热学、电磁学等领域。有限元法有许多优点：概念浅显，容易掌握。可以在不同的水平上建立起对该法的理解；可以通过非常直观的物理概念来理解；也可以建立基于严格的数学分析的理论。适用性强，应用广泛，几乎适用于求解所有的连续介质和场问题。采用矩阵形式表达，便于编制计算机程序，可以充分利用高速计算机所提供的方便。有限元法分析问

18、题的基本步骤：结构的离散化。离散化就是将要分析的结构分割成有限个单元体，并在单元体的指定点设置节点，使相邻单元的有关参数具有一定的连续性，并构成一个单元的集合体代替原来的结构。结构离散化时，划分的单元大小和数目应根据计算精度的要求和计算机的容量来决定。选择位移插值函数。为了能用节点位移表示单元体的位移、应变和应力，在分析连续体问题时，必须对单元中位移的分布作出一定的假设，即假定位移是坐标的某种简单的函数。选择适当的位移函数是有限单元法分析中的关键。通常采用多项式作为位移函数。分析单元的力学特性。利用几何方程、本构方程和变分原理最终得到单位刚度矩阵。集合所有单元的平衡方程，建立整体结构的平衡方程

19、。先将各个单元刚度矩阵合成整体刚度矩阵，然后将各单元的等效节点力列阵集合成总的载荷列阵。由平衡方程组求解未知节点位移和计算单元应力。Ansys 软件作为一个大型通用有限元分析软件，能够进行结构、热、流体、电磁、声学等学科的研究，广泛应用于土木工程、地质矿产、水利、铁道、汽车交通、国防军工、航天航空、船舶、机械制造、核工业、石油化工、轻工、电子、日用家电、生物医学等一般工业及科学研究。在世界范围内，Ansys 软件已经成为土木建筑行业CAE 仿真分析软件的主流，Ansys在钢结构和钢筋混凝土房屋建筑、体育场馆、桥梁、大坝、隧道以及地下建筑物等工程中得到了广泛的应用，可以对这些结构在各种外载荷条件

20、下的受力、变形、稳定性及各种动力特性做出全面分析，从力学计算、组合分析等方面提出了全面的解决方案。ANSYS软件的主要功能有以下几种：结构分析热分析流体动力学分析电磁场分析声学分析压电分析多耦合场分析优化设计用户编程扩展功能APDL是ANSYS Parametric Design Language 的缩写，即ANSYS参数化设计语言，它是一种类似FORTRAN的解析性语言，提供一般程序语言的功能，如参数、宏、标量、向量及矩阵运算、分支、循环、重复以及访问ANSYS有限元数据库等，另外还提供简单界面定制功能，实现参数交互输入、消息机制、界面驱动和运行应用程序等。利用APDL的程序语言与宏技术组织

21、管理ANSYS的有限元分析命令，就可以实现参数化建模，施加参数化载荷与求解以及参数化后处理结果的显示，从而实现参数化有限元分析的全过程，同时这也是ANSYS批处理分析的最高技术。在参数化的分析过程中可以简单地修改其中的参数达到反复分析各种尺寸、不同载荷大小的多种分析方案或者序列性产品，极大地提高分析效率，减少分析成本。同时，以APDL为基础用户可以开发专有有限元分析程序，或者编写经常重复使用的功能小程序，如特殊载荷施加宏、按规范进行强度或刚度校荷宏等。另外，APDL也是ANSYS设计优化的基础，只有创建了参数化的分析流程才能对其中的设计参数执行优化改进，达到最优化设计目标。1.4 国内外研究现

22、状与发展趋势从钢桥200余年的发展史来看，钢桥的发展紧紧追随着钢的材料和制造技术的进步。1779年英国建造了第一座铁桥，经过了100年，才由铸铁代替铁，不久又由钢取代了锻铁作为桥梁材料。世界上第一座钢桥是1874年建造的，第一座铁路钢桥建于1890年，由此进入了钢桥时代。近年来，随着钢材技术的进步，出现了高强钢（TMCP）、控温控轧钢、高焊接性钢、抗层状撕裂钢、变厚度钢板、耐侯钢、减振钢板等，促进了钢桥结构形式的多样化、合理化，并在更广泛的范围得以应用。在制造方面，经历了销钉连接、铆接、焊接和高强度螺栓连接的发展过程。现代钢桥工厂制造全部为焊接，工地拼接也是焊接为主，高强度螺栓连接为辅。进入2

23、0世纪，钢桥技术有了长足的发展。20世纪初美国的悬索桥使桥梁的跨度增到1000米以上，20世纪80年代后，以法国为代表的欧洲各国开发了各种形式的钢混凝土复合桥梁，以德国为代表的钢正交异性板结构斜拉桥、以北美为代表的耐侯钢桥，在亚洲，日本建成了世界上最大跨度的悬索桥和斜拉桥，中国、香港特区和东南亚等地也建成了许多大跨度钢桥，使钢桥技术水平步入了新的高度。我国早在1888年就开始了钢桥的建设，到现在有100多年的历史了。但建国以前所建的钢桥跨度都很小，建桥的钢是进口的，结构是铆接的，采用的工艺很简陋。稍大一点的钢桥大都由外国商人承建。本国技术人员自行建造、具有代表性的钢桥是1937年建成的浙赣铁路

24、公铁路桥（Lp65.84m）。建国后，钢桥技术发展很快。1956年借用前苏联的钢材和技术，建成了京广铁路武汉长江公铁路大桥（Lp128m）。1968年用国产16Mnq钢完全依靠自己的力量建成南京长江公铁路大桥（Lp160m）。20世纪60年代，为加快铁路建设，在成昆铁路修建中，系统地研究发展了栓焊钢桥新技术，一举建成各种不同结构形式的栓焊钢桥44座。结束了在我国使用了近100年的铆接钢桥的历史，这在钢桥发展史上是一个很大的进步，为我国钢桥技术发展开创了新纪元。在成昆线成功的基础上，1993年用国产的高强度钢材15MnVNq厚板建成九江长江公铁路大桥（Lp=214m）。改革开放前由于限用钢材的原

25、因建的较少，在改革开放以后发展很快，1987年建成东营黄河公路斜拉桥（Lp=288m），1993年建成杨浦公路斜拉桥（Lp=602m），1996年建成长江西陵峡公路大桥（Lp=900m）及江阴长江公路悬索桥（Lp=1385m）， 1997年香港建成青马公铁路悬索桥（Lp=1377m），还有新建成的厦门海昌悬索桥（Lp=648m），南京长江公路斜拉桥（Lp=628m）等。1.5本论文的主要工作本文所做主要工作如下:学习、掌握铁路钢桁梁桥的详细构造，了解钢桁梁桥传统静力学分析方法的基本原理及现在常用的结构分析方法。利用通用有限元软件ANSYS建立有限元模型。利用所建立的有限元模型，计算钢桁梁桥在载

26、荷作用下的变形及应力。其中，计算的荷载工况包括：恒载、列车标准活载、纵向制动或牵引力、列车摇摆力。在上述工作的基础上进行进一步的优化设计，对钢桁梁桥的有关尺寸进行优化总结全文的研究工作，分析结果得出若干结论。综上所述，通过本论文的工作，主要希望达到两个目的。首先，能够熟练运用大型有限元分析软件ANSYS。其次，能够对钢桁梁桥在荷载作用下的结构行为及应力情况有一定的认识。第二章 钢桁梁桥有限元模型的建立2.1对建立钢桁梁桥模型有关参数选择的分析2.1.1建模方法的选择ANSYS中的建模方法可以分为直接建模和几何模型网格划分建模两种方法。以下是对两种建模方法的分析和选用依据。(1)直接建模法：直接

27、创建节点和单元，模型中没有实体。它的优点如下：适用于小型或简单的模型。可实现对每个结点和单元的编号完全控制。它的缺点如下：需要人工处理的数据量大，效率低。不能使用自适应网格划分功能。不适合进行优化设计。容易出错。(2)几何模型网格划分建模：几何模型网格划分建模,即描述模型的几何边界,建立对单元大小及形状的控制,然后用ANSYS 程序自动生成所有的节点和单元。ANSYS 程序提供了两种方法:自顶向下与自底向上。自顶向下进行实体建模时,定义一个模型的最高级图元基元,程序自动定义相关的面、线及关键点。利用这些高级图元直接构造几何模型。自底向上进行实体建模时,首先定义关键点,然后依次得相关的线、面、体

28、。无论使用自顶向下还是自底向上方法建模,都能使用布尔运算来组合数据集,从而“塑造出”一个实体模型。ANSYS 程序提供了完整的布尔运算,诸如相加、相减、相交、分割、粘贴和重叠。在创建复杂实体模型时,对线、面、体、基元的布尔操作能减少相当可观的建模工作量。它具有如下优点: 适合于复杂模型，尤其适合3D实体建模。 需要人工处理的数据量小，效率高。 允许对节点和单元实施不同的几何操作。 支持布尔操作。 支持ANSYS优化设计功能。 可以进行自适应网格划分。 可以进行局部网格细化。 便于修改和改进。几何模型网格划分建模方法也有一些缺点: 有时需要大量CPU处理时间。 对小型、简单的模型有时比较繁琐。

29、在特定条件下可能会失败。针对本论文模型简单和新手操作可能需要的实现对每个结点和单元的编号完全控制的问题，本论文采用直接法建模法，通过节点的有序建立，单元的分类有序建立，使用填充节点和复制单元等命令实现细化单元和模型的快速建立。2.1.2单元的选择(1)单元按形状分类点单元：几何形状为点型的结构，可用MASS 单元模拟，MASS 单元主要用于动力学分析质量块结构的模拟；线单元：几何形状为线型结构，可用LINK、BEAM 模拟，LINK 单元用于桁架、螺栓、螺杆等连接件的模拟；BEAM 单元主要用于梁、螺栓、螺杆、连接件等的模拟；面单元：PLANE、SHELL；体单元：SOLID。(2)单元按阶次

30、分类线性单元：对于结构分析问题，单元内的位移数值按线性变化，因而每个单元的应力状态是保持不变的；二次单元：对于结构分析问题，单元内的位移数值按二次函数变化，因此每个单元内的应力状态是线性变化的；P 单元：对于结构分析问题，单元内的位移数值按二阶到八阶函数变化，而且具有求解收敛自动控制功能，自动确定各位置上应采用的函数阶数。通过学习各种单元的单元特性结合本模型选择合适的单元类型。本模型中的钢桁梁是一个由纵梁、横梁、主桁、纵联、横联等平面结构组成的空间结构，所有节点均为刚性或半刚性连接。故这个空间结构是高次静不定结构，作用于钢桁梁上的任意荷载，将在所有杆件中产生轴力、弯矩、剪力和扭矩。Beam4是

31、一种可用于承受拉、压、弯、扭的单轴受力单元。这种单元在每个节点上有六个自由度：x、y、z三个方向的线位移和绕x、y、z三个轴的角位移。可用于计算应力硬化及大变形的问题。通过一个相容切线刚度矩阵的选项用来考虑大变形（有限旋转）的分析。Beam4单元的几何模型如图2-1所示。图2-1 Beam4单元的几何模型Beam4单元特性满足钢桁梁桥工字梁的建模分析要求，故而四种工字梁采用Beam4单元建模。SHELL63既具有弯曲能力又具有膜力，可以承受平面内荷载和法向荷载。本单元每个节点具有6个自由度：沿节点坐标系X、Y、Z方向的平动和沿节点坐标系X、Y、Z轴的转动。应力刚化和大变形能力已经考虑在其中。在

32、大变形分析（有限转动）中可以采用不变的切向刚度矩阵。Shell63单元的几何模型如图2-2所示。图2-2 Shell63单元的几何模型在载荷的作用下桥面板中将产生轴力、弯矩、剪力、扭矩，Shell63单元特性满足钢桁梁桥桥面板的建模分析要求，故而桥面板采用Shell63单元建模。2.1.3单位的选择 ANSYS程序都不规定所使用的物理量的单位，不同问题可以使用不同的单位，只要在一个问题中各物理量的单位统一就可以。但是，由于在实际工程问题中可能用到多种不同单位的物理量，如果只是按照习惯采用常用的单位，表面上看单位是统一的，实际上单位却不统一，从而导致错误的计算结果。比如，在结构分析中分别用如下单

33、位：长度 m；时间 s；质量 kg；力- N；压力、应力、弹性模量等 Pa，此时单位是统一的。但是如果将压力单位改为MPa，保持其余单位不变，单位就是不统一的；或者同时将长度单位改为mm，压力单位改为MPa，保持其余单位不变，单位也是不统一的。由此可见，对于实际工程问题，我们不能按照手工计算时的习惯来选择各物理量的单位，而是必须遵循一定的原则。物理量的单位与所采用的单位制有关。所有物理量可分为基本物理量和导出物理量，在结构和热计算中的基本物理量有：质量、长度、时间和温度。导出物理量的种类很多，如面积、体积、速度、加速度、弹性模量、压力、应力、导热率、比热、热交换系数、能量、热量、功等等，都与基

34、本物理量之间有确定的关系。基本物理量的单位确定了所用的单位制，然后可根据相应的公式得到各导出物理量的单位。具体做法是：首先确定各物理量的量纲，再根据基本物理量单位制的不同得到各物理量的具体单位。本论文采用g-mm-s单位制，该单位制的物理量单位如表2-1所示。表2-1 g-mm-s单位制下的物理量单位序号参数名单位量纲g-mm-s单位制1长度Lmm2质量Mg3时间ts4力M L / t2 g mm / s2 5密度M/L3g/mm36应力M / (t2 L) g / (s2 mm) 该单位制的物理量与Kg-m-s单位制的换算因子如表2-2所示。表2-2 g-mm-s单位制的物理量与Kg-m-s

35、单位制的换算因子注序号参数名公制单位（kg-m-s单位）g-mm-s单位制1长度LmKg-m-s数值 1032质量MKgKg-m-s数值 1033时间TsKg-m-s数值 1.04力M L / t2N=Kg m / s2Kg-m-s数值 1065密度M / L3Kg / m3Kg-m-s数值 10-36应力M / (t2 L)Pa=Kg/(s2 m)Kg-m-s数值 1.0注：最后一列中给出的是将kg-m-s 单位制中的数值转换到g-mm-s单位制时(在准备输入数据时) 所乘的因子。2.2 在ANSYS中建模 (1) 建模假设：建立有限元模型是基于以下假设的基础上形成的：假设桥面板和纵梁的形心

36、在同一水平面上。假设各节点满足理想连续条件。假定结构不发生预应力损失。忽略单元桥面板的垂度变化。建模坐标定义为，顺桥向为x方向、横向为y方向、竖向为z方向。(2)定义单元类型、材料、实常数和截面形状。通过节点单元法建立全桥的有限元模型。首先，定义单元类型，如前所述，工字梁选用Beam4单元，桥面选用Shell63单元。其次，要定义四种工字梁的截面形状，最后要定义工字梁和桥面板材料特性和实常数。在给工字梁设置实常数时要注意应该使用设计变量来表示出实常数的有关参数如截面面积，转动惯量等，以便最后优化设计的进行。本论文定义的桁架桥各杆件单元属性如表2-3所示。 表2-3 桁架桥各杆件单元属性构件名称

37、单元类型单元编号材料号实常数号横截面号端斜杆BEAM41111上下弦BEAM41122横向连接梁BEAM41133腹杆BEAM41144桥面板SHELL632255 (3)建立节点。首先注意到本模型是一个对称的结构，故而为了计算和建模方便，可以选择桥面板横向对称轴的中点作为原点建立笛卡尔坐标系。进而通过对桥各节点坐标的分析计算在ANSYS中建立节点。尤其需要注意的是由于分析精度的要求，对桥面单元要求细分，基于使用直接建模法不可使用自动网格划分的考虑，在建立节点时要增加节点的数量，通过计算以20002000的正方形单元排布整个桥面，桥面板单元密度适中。在创建节点时还要注意使用简便方法如，节点填充

38、命令。以节省建模时间，提高建模效率，为今后大型有限元模型的建立奠定基础。 (4)建立单元。节点建立之后，通过节点来创建单元。根据单元类型手册，Beam4单元是通过I节点J节点两个节点来定义的，Shell63单元是通过I, J, K, L四个节点定义的，尤其注意在Shell63单元的建立时注意四个节点要按照顺时针或逆时针的顺序选择，否则将会发生错误。2.3有限元模型图示有限元模型如图2-3所示图2-3 钢桁梁桥有限元模型2.4 小节通过本小结的学习，了解了ANSYS中的两种建模方法直接建模法和实体建模建法；熟练掌握了常用的几种单元类型的单元特性；通过对比单元特性，掌握了根据结构和受力情况合理选择

39、单元类型的方法；掌握了运用有限元分析的直接建模法建立有限元分析模型的方法，熟练掌握了APDL中有关建模的常用命令。第三章 钢桁梁桥有限元模型的加载和后处理3.1 钢桁梁桥受载情况分析根据铁路桥涵设计基本规范计算该钢桁架桥的设计载荷，桥涵结构设计应根据结构的特点，按表3-1所列的荷载，就其可能的最不利组合情况进行计算。表3-1桥涵荷载荷载分类荷载名称荷载分类荷载名称主 力恒 载结构构件及附属设备自重预加力混凝土收缩和徐变的影响土压力静水压力及水浮力基础变位的影响附 加 力制动力或牵引力风力流水压力冰压力温度变化作用冻胀力活 载列车竖向静活载公路活载列车竖向动力作用长钢轨纵向动力作用长钢轨纵向水平

40、力离心力横向摇摆力活载土压力人行道人行荷载特 殊 荷 载列车脱轨荷载船只或排筏的撞击力汽车撞击力施工临时荷载地震力长钢轨断轨力3.1.1恒载(1)桥涵结构的恒载应按下列计算参数钢材混凝土密度0.785E-30.25E-3重力加速度值取9800(2)焊接桥梁焊缝自重采用1.5%；栓焊桥梁焊缝的自重采用1.5%，故而在考虑桥梁自重时需要对重力加速度值放大1.5%即采用9947即可。3.1.2列车活载铁路列车竖向静活载参考采用中华人民共和国铁路标准活载，即“中-活载”。标准活载的计算图式见图3-1图3-1“中-活载”图式（距离以m计）设计中采用“中-活载”加载时，除跨度很小（约7米以下）的结构由特殊

41、活载控制外，一般均按普通活载计算。普通活载代表一列火车的重量。前面5个集中载荷代表一台机车的5个轴重，中部一段30米长的均布荷载代表煤水车及与之连挂的另一台机车的平均重量，后面任意长的均布荷载代表车辆的平均重量。在实际工作中，利用换算荷载表进行计算，“中-活载”换算均布静活载荷求解如下。查阅铁路桥涵设计基本规范中表C.0.1，经线性插值运算得该桥的换算均布荷载K=0.88955E8。平均分配到两根纵梁上则每根梁所受的均布荷载Km=0.4477E8列车竖向活载包括列车竖向动力作用，该列车竖向活载等于列车竖向静活载乘以动力系数（1+）。 （1+）=1+28/（40+L）=1+28/（40+72）=

42、1.25 Kr=Km（1+）=0.4477E81.25=0.5597E8桥梁是单线结构，上述均布荷载施加在两根纵梁上。3.1.3列车制动或牵引荷载列车制动力或牵引力应按列车竖向静活载的10%计算。Kz= Km10%=0.4477E810%=0.4477E7对于本模型仅考虑力的方向指向固定约束的情况，而不区分制动或牵引的情况，简化原因在于如此施加载荷将产生最不利的情况。力的作用点分别为两纵梁的中点。每个集中力大小为Kz/2=0.4477E7/2=0.2238E73.1.4列车横向摇摆荷载列车横向摇摆力应取0.1E12，作为一个集中载荷取最不利位置，以水平方向垂直线路中心线作用于钢轨顶面。在本模型

43、中作用点即分别为两纵梁的中点。每个集中力大小为0.5E11，方向不妨取Y轴正方向。3.1.5其他荷载的影响其他荷载一般情况下对桥梁影响较小，在本论文中不予考虑。3.2桥梁允许的最大变形量和最大应力3.2.1桥梁允许的最大变形量(1)梁式桥跨结构由于列车竖向静活载所引起的竖向挠度不允许超过的容许值见表3-2。表3-2梁式桥跨结构竖向挠度容许值表桥跨结构挠度容许值简支钢桁梁L/900连续钢桁梁边跨L/900中跨L/750简支钢板架L/900简支钢筋混凝土和预应力混凝土梁L/800连续钢筋混凝土和预应力混凝土梁边跨L/800中跨L/700对本桥为L/900=72/900=80 (2)在列车摇摆力等作

44、用下，梁体的水平挠度应小于或者等于梁体计算跨度的1/4000对本桥为72000/4000=183.2.2桥梁允许的最大应力根据铁路桥梁钢结构设计规范和桥梁用结构钢选择牌号为Q345q质量等级为D的钢材，并查得其许用应力200MPa。3.3在ANSYS中施加约束和荷载3.3.1恒载工况下的约束和荷载施加恒载工况下桥梁仅受自身重力的作用。(1)桥梁的约束一端为固定约束(妨取左端）另一端仅不限制X方向的移动自由度，运用APDL对桥梁模型施加约束,施加约束后的模型如图3-2。图3-2 施加约束后的模型图示(2)运用APDL命令对桥梁模型施加重力，施加重力后的模型如图3-3所示。图3-3 施加重力后的模

45、型图示3.3.2最不利工况下的约束和荷载施加最不利工况下桥梁承受重力，列车标准“中-活载”等效均布荷载，列车制动力或牵引力，列车摇摆力的作用，这些工况的组合作用将对桥梁产生最不利的影响，如产生最大应力，最大挠度。分析此种工况下桥梁的刚度和强度是否满足要求是符合设计原则的。并以此结果为依据进行优化设计。(1)桥梁的约束一端为固定约束(妨取左端）另一端仅不限制X方向的移动自由度，运用APDL对桥梁模型施加约束,施加约束后的模型如图3-4。图3-4 施加约束后的模型图示(2)运用APDL命令对桥梁模型施加重力，施加重力后的模型如图3-5所示。图3-5 施加重力后的模型图示(3)运用APDL命令对桥梁模型施加列车标准“中-活载”等效载荷，施加标准“中-活载”等效荷载后的模型如图3-6所示。图3-6 施加标准“中-活载”等效荷载后的模型图示(4) 运用APDL命令对桥梁模型施加列车制动力或牵引力，施加列车制动或牵引力后的模型图示如图3-7所示。图3-7 施加列车制动或牵引力后的模型图示(5