二维灰度图像的统计分析及变换处理.doc

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1、学号基础强化训练设计报告 题 目： 二维灰度图像的统计分析及DCT变换处理 专业班级： 学生姓名： 指导教师： 武汉理工大学信息工程学院 2010 年 7 月 14 日基础强化训练设计任务书学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作单位： 题 目: 二维灰度图象的统计分析及DCT变换处理课程设计目的： 较全面了解常用的数据分析与处理原理及方法； 能够运用相关软件进行模拟分析； 掌握基本的文献检索和文献阅读的方法； 提高正确地撰写论文的基本能力。课程设计内容和要求 采集一幅像素大于64*64黑白图像； 常规的数学统计数据处理：计算图象各象素点灰度值得均值、标准差、方差，并绘出灰度直方图； 采用DC

2、T（离散余弦变化）对图像进行分析初始条件： MATLAB软件。 数字信号处理与图像处理基础知识。时间安排：第21周，安排任务（鉴3-204）第21周，仿真设计（鉴主13楼计算机实验室）第21周，完成（答辩，提交报告，演示） 指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日2武汉理工大学基础强化训练报告目 录摘 要1Abstract21 数据采集31.1 图像的选取31.2 MATLAB读取方法31.2.1 编辑M文件31.2.2 图像的读取31.2.3查看图像的格式41.2.4 灰度值的获取52 数据统计处理82.1 均值计算82.1.1 原理介绍82.1.2 仿真结果82.2

3、 标准差计算92.2.1 原理介绍92.2.2仿真结果92.3 方差计算102.3.1原理介绍102.3.2仿真结果103 离散余弦变换113.1 原理介绍113.2 仿真结果124 总结（心得体会）13参考文献1414摘 要MATLAB是当今国际上公认的在科技领域方面最为优秀的应用程序软件和开发环境。MATALAB已经成为应用线性代数、自动控制理论、数字信号处理、时间序列分析、图形处理等工程运算的基本数学工具。使用MATLAB语言编写的程序结构简单，容易理解，能够清晰地表达程序的思路和意图，另外其具有强大的图形功能以及丰富的图像处理工具函数。本文采用MATLAB图像处理工具，对二维灰度图形进

4、行统计分析，获取图像信息，进行简单运算和离散余弦变换处理。Abstract MATLAB is recognized in todays international science and technology field most outstanding application software development and environment. MATALAB has become the application of linear algebra, automatic control theory, digital signal processing, time series an

5、alysis, graphics processing operations of basic mathematical tool construction. Using MATLAB language program simple structure, easy to understand, to clearly express the thoughts and intentions, the program of the powerful graphics functions and rich image processing tools function. Based on MATLAB

6、 image processing tools for 2-d gray-level graphics, statistical analysis, image information, simple operation and discrete cosine transform.1 数据采集1.1 图像的选取 待处理图像为摘自互联网的jpg格式真彩图片，像素为300*300。 图1 待处理图片1.2 MATLAB读取方法1.2.1 编辑M文件 本文采用MATAB 7.8进行图像分析。首先启动MATAB 7.8，在其标题栏下点击FILE-NEW,再在右弹出菜单选择M-FIFLE。 图2 M文件

7、建立1.2.2 图像的读取 在MATLAB中，一幅图像可能包括一个数据矩阵，也可能包含一个颜色映射表矩阵。除了基本的图像类型外，MATLAB还支持有多帧图像组成的图像序列，其中主要有索引图像，灰度图像，RGB图像，二值图像，图像序列。 许多图像处理工作都对图像类型有特定的要求。比如要对一幅索引图像滤波，首先必须将它转换为真彩图像，否则结果是毫无意义的。在MATLAB中，各种图像类型之间的转换关系如下图所示。数据矩阵灰度图像索引图像真彩图像二值图像 图3 图像类型转换首先将图像保存在桌面，然后MATLAB图像读入采用库函数imread，其格式如下： I=imread(地址文件名.文件格式)1.2

8、.3查看图像的格式 MATLAB中，用于图像文件信息查询的是imfinfo函数。其格式如下： info=imfinfo(文件名,文件格式） info=imfinfo(文件名)由该函数获取的信息随文件类型的不同而不同，但至少包含以下内容：（1） 文件名（文件名）（2） FileModDate（文件最后一次的修改时间）；（3） FileSize（文件的大小，单位为字节）；（4） Format（文件格式）；（5） FormatVersion(文件格式的版本号）；（6） Width（图像的宽度，单位为像素）；（7） Height（图像的高度，单位为像素）；（8） BitDepth（每个像素的位数）；（

9、9） ColorType（图像类型）；根据MATLAB提供的库函数，编辑获取图像格式的M文件，命名并保存。 图4 图像信息获取M文件在COMMAND运行刚编写的M文件，结果如 图5 图像信息1.2.4 灰度值的获取 根据图像处理要求，首先要将真彩图像转化为灰度图像。MATLAB采用库函数rgb2gray运行此功能。其调用格式为： I=rgb2gray(RGB) 编辑对应的M文件，程序如下： 图6 图像转换 转换结果： 图7 真彩转换为灰度 结果值保存为300*300矩阵形式，矩阵行列对应相应像素的灰度值。 图8 灰度数据矩阵 先获取图像灰度直方图，编辑M文件。MATLAB提供了imhist函数

10、可用来生成灰度矩阵的灰度直方图，直方图和条形图的形状相似，但直方图用于显示数据的分布规律，并有统计功能。Imhist（y，x）函数中，x为灰度级数，即分段的个数，y为目标向量或者矩阵。直方图显示的是y在x附近的元素的个数。 图9 灰度直方图程序 程序运行结果： 图10 灰度直方图2 数据统计处理2.1 均值计算 2.1.1 原理介绍MATLAB提供了丰富的库函数，在计算图像灰度均值中我们可以调用它的矩阵均值计算函数，例如mean、mean2等函数来直接对图像灰度矩阵进行均值计算。使用mean2计算矩阵元素平均值，其语法如下：b=mean2(A)相关命令：std2,mean,std.编辑M文件进

11、行运算。 图11 均值计算M文件2.1.2 仿真结果在命令窗口运行编写的均值计算程序，其结果如下： 图12 均值计算结果2.2 标准差计算2.2.1 原理介绍标准差也称均方差，简单来说，标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数较接近平均值。 标准计算公式： 假设有一组数值X1，X2,，Xn(实数），其平均值为：那么，此数组值的标准差为： Matlab中有库函数std2.语法：std2（A）编写计算M文件： 图13 标准差计算程序2.2.2仿真结果 运行程序，其结果为： 图14 标准差计算结果2.

12、3 方差计算2.3.1原理介绍 方差的计算公式为var(x)= ,var(x,1)表示为除N，而var（x,0)var(x)表示除n-1； 样本中各种数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动性的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动性越大。数学中一般用EX-E(X)2来度量随机变量X与其均值E（x）即其期望的偏离程度，称X的方差。关于方差的计算，MATLAB提供了var函数。编写计算方差M文件 图15 方差计算公式2.3.2仿真结果 在命令窗口运行程序运行程序，结果如下： 图16 方差计算结果3 离散余

13、弦变换3.1 原理介绍 离散余弦变换，简称DCT，是一种实数域变换，其变换核为实数的余弦函数，计算速度较快，而且对于具有一阶马尔柯夫过程的随机信号，DCT十分接近于Karhunen-Loeve变换，也就是说它是一种最佳变换，很适于做图像压缩和随机信号处理。 对于数字信号X（m,n）,0mM,0nN，其二维DCT变换定义为 Y（k,1）= 其中，k=0,1,，M-1；l=0,1,，N-1 ； 二维DCT变换具有可分离性，可以分解为双重的一维DCT，实现起来非常方便。 二维DCT反变换（IDCT）定义为X（m,n）= 其中， ； 。 由上式可知，原始图像X（m,n）可表示为以Y（k,l）为权值的一

14、系列函数 0mM-1,0 ,0nN-1的加权组合，这组函数就是DCT基函数。 DCT变换处理M文件： 图17 DCT系列变换程序3.2 仿真结果 程序运行结果为： 图18 DCT系列变换后图像DCT 变换所得到的矩阵，从左上角到右下角呈现其频率从高频到低频的变化规律，图片的主要信息位于其中，低频部分，高频部分主要是噪声。DCT变换只能对每一个图形快进行，不会单独对每一个数进行，变换后得到的是原始信号的频率特性，表现为一个与原始信号同样大小的矩阵。4 总结（心得体会） 通过这次的暑假基础强化训练，我从一个全面的学习了MATLAB使用方法，了解了一些库函数的意义，虽然遇到了很多了技术问题，比如将分

15、布的源代码汇总时，出来的图形就只有一个，但通过与同学的交流和上网查阅资料，最后很好地解决了这些问题，知道了需要在适当的位置加上figure。还有一个深刻的认识是，再取m文件的名字时，不能使用数字开头，也不要使用相关的单词等等，否则，在运行时，会出现一片的error。解决问题的过程既让我认识到自己所学知识的局限性，又激发了我学习的激情，同时积累了相应的学习经验。对于软件，在使用时熟悉相应的规则，受益颇多。通过强化训练，我见识到了MATLAB软件在工程应用上的强大，其拥有的丰富库函数为用户使用提供了简单快捷的开发环境。在二维图形处理的过程中，我学到了图像信息的基本统计分析方法。编写的程序出现过许多

16、细节问题，导致第一次出现报错，但根据软件错误提示和自己的查错更正，让程序最后能胜利运行。提高自己编程能力和分析解决问题的能力。作为一名通信工程专业学生，在今后的工作学习中肯定会涉及到信号，图像的处理与传输，MATLAB是我们必须掌握的一门软件工具，所以训练激起了进一步深入学习MATLAB的意识。还有，这次的训练感觉很有趣，让我觉得那些枯燥的只是其实很有用的，网络上的图片经过这样的处理后，让我感受到了图片背后的故事是丰富多彩的。 参考文献1 余万波编著. 基于MATLAB的图像处理. 清华大学出版社. 2008.32 陈杨 陈荣娟 郭颖辉等编著. MATLAB6.X图形编程与图像处理. 西安电子科技大学出版社. 20023 王慧琴编著. 数字图像处理. 北京邮电大学出版社. 2006.114 王家文编著. MATLAB7.0图形图像处理. 国防工业出版社. 2006.75 李文锋编著. 图形图像处理与应用. 中国标准出版社. 20066 刘文耀编著. 数字图像采集与处理. 电子工业出版社. 2007本科生基础强化训练成绩评定表姓 名性 别专业、班级题 目：答辩或质疑记录：成绩评定依据：最终评定成绩（以优、良、中、及格、不及格评定） 指导教师签字： 年 月 1