图像测量与检测技术研究 .doc

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1、图像测量与检测技术研究摘 要 图像测量技术是将图像处理技术应用于测量领域的一种新的测量方法，它是图像处理技术的一个重要分支，所以在研究过程中会用到很多关于图像增强，纹理分析，边缘检测等多种图像处理方面的技术。本设计中主要侧重于图像测量的算法研究，而在图像测量中边缘检测又是一个很重要的方面。因为边缘定位的准确与否直接影响到测量的精度。本设计先是用最传统的矩阵法测量，进而提出hough变换直线提取算法和最小二乘法线性拟合法作为改进，并把两种方法运用到了间距的测量与角度测量的两大领域中，从对比中体现出了每种方法的特点与改进后的效果，并对其进行了精度分析，最终得出最小二乘法具有更精确更、快速等优势，且

2、本方法针对了图像的直线特征，很好的提取了测量的有用信息，并在其中融合了传统方法的直观视觉显示效果，还利用了形态学等改善了图像的质量，从而向大家展示出了一个高精度，高速度的新型图像测量算法。关键词： 图像测量；间距测量；角度测量；形态学；hough变换; 最小二乘法;Image Measurement and Testing Technology ResearchAbstractImage measurement technique is a new method of measurement. It is an important part of image processing techni

3、que, which takes image processing technique into field of measurement. During the research it contains many parts of image processing technique such as image enhancement, texture analyzing and edge detection. This research emphasizes arithmetic of image measurement. Otherwise, edge detection is an i

4、mportant part of image measurement, because the veracity of edge detection affects the precision of measurement directly. In this research, the traditional matrix measuring method is used firstly. And then reformative hough transform-based beeline distill arithmetic and lest squares method-based lin

5、earity coalition are brought out. These three methods are applied in distance measurement and angle measurement. With the compares to characteristics and results of the three methods, analyze the precision, it is obvious that lest squares method is more exact and faster. Aiming at the beeline charac

6、teristics of the images, lest squares method can pick up the available information effectively, and mix up the intuitionistic vision display effect of traditional method. It uses morphologic to improve the quality of images, so as to lay out a new image measuring arithmetic with high precision and h

7、igh speed.Key words: image measurement; angle measurement; morphology; hough transform; least squares method; 目录 摘 要IAbstractII1.前言11. 1图像测量与检测技术的背景起源11.1.1 数字图像的介绍21.1.2 数字图像处理31.1.3 Matlab软件的介绍41.2 图像测量与检测技术综述51.2.1 图像测量的简述51.2.2图像测量系统介绍51.2.3研究意义62. 测量中用到的基本算法和理论72.1 矩阵处理算法72.2 hough变换线性提取算法72.3

8、最小二乘法直线拟合算法92.4 形态学在图像测量在的应用103. 排针间距的测量113.1图像预处理113.2 直接测量123.2.1 测量原理及基本设想123.2.2 在matlab中的程序实现123.2.3仿真结果及数据133.2.4对该方法的总结143.3 hough变换直线提取算法143.3.1 测量原理及基本设想143.3.2 在matlab中的程序实现153.3.3仿真结果及数据163.3.4对该方法的总结173.4用hough变换直线结合最小二乘法直线变换173.4.1 测量原理及基本设想173.4.2 在matlab中的程序实现183.4.3仿真结果及数据193.4.4对该方法

9、的总结203.5形态学预处理结合最小二乘法直线变换提取边缘203.5.1 测量原理及基本设想203.5.2 在matlab中的程序实现213.5.3仿真结果及数据223.5.4对该方法的总结234. （精度测试）刻度尺间距的测量234.1图像预处理234.2 直接测量244.2.1 测量原理及基本设想244.2.2 在matlab中的程序实现244.2.3 仿真结果及数据254.2.5 精度分析264.3利用最小二乘法直线提取274.3.1 测量原理及基本设想274.3.2 在matlab中的程序实现274.3.3仿真结果及数据274.3.4精度分析295. 角度测量305.1 角度测量的简述

10、：305.2 三种测量方法的比较305.2.1 图像预处理315.2.2 直接查找边缘构造直角三角形测量法326.2.3 hough边缘直线提取测量法336.2.4 利用最小二乘法拟合边缘测量法355.3（精度测试）利用最小二乘法拟合边缘测量法365.4角度测量的应用：（两块三角板的角度测量演示）375.4.1 三角尺的60度角测量：375.4.2 三角尺的45度角测量386. 结论与展望386.1本文工作总结386.2 展望397. 致谢语398. 参考文献：40- 40 -1.前言测量充满着人类生活、生产和科研等各个领域的方方面面，人类社会的发展又促进了测量技术的发展。人类在生产活动中，“

11、本能”地进行着多方面的原始性测量，例如对狩猎对象远近的估测，以及为确定季节而进行的天文观测，因而在自身社会发展中创造并发展了测量学科。随着人类社会的形成和发展，生产、生活和贸易等活动的开展，需要更多的测量工具及简单的测量仪器，如土地丈量、漏量计时以及逐步统一的度量衡器。随着人类文明时代的到来，科学技术和生产活动的大规模开展及一系列重大突破催生并发展了这一科学。同时，测量器具、技术和理论的发展又促进了生产和技术的发展。近代科学和工业化的发展，促使测量学科一方面需要进行专业化分工；同时，测试技术也要求突破经典的测量方法和技术，寻求新的测试原理与手段。如求助于电学、光学、计算机等，从单一学科发展为多

12、学科间的相互借鉴和渗透，形成综合各学科研究成果的新型测量系统。目前，对测量技术的精度，测量效率以及测量自动化程度的要求也越来越高，传统的检测原理和技术已经难以适应这个新的要求。特别是在某些特定场合，如微小尺寸，曲面轮廓等的在线测试课题，已成为传统测量方法实现的难题。因此，探索新的测量方法，具有十分重要的现实意义。近二十余年来，随着激光技术，精密计量光栅制造技术，计算机技术以及图像获取和处理技术的迅猛发展，已经开始将它们应用到高精度测量领域，并形成了新的测量技术图像测量技术。图像测量技术:以光学为基础、融入了光电子学、计算机技术、激光技术、图像处理技术等现代科学技术，组成光、机、电、算和控制技术

13、一体化的综合测量系统。所谓的图像测量就是测量被测对象时，把图像当作检测和传递的手段或载体加以利用的测量方法，其目的是从图像中提取有用的信号。图像测量的基本原理就是处理被测物体图像的边缘纹理而获得物体的几何参数，因此图像处理技术成为图像测量系统的基础和关键。传统的几何量测量方法，是根据测量头与被测件是否接触可分为接触式与非接触式两大类。其中非接触式测量方法以前主要有光学式和气动式两种，图像测量技术作为一种新兴的非接触测量方法有着独特的优越性，它通过把被测对象的图像作为检测和传递信息的手段，从图像中提取有用信息进而获得待测参数。1. 1图像测量与检测技术的背景起源自20世纪60年代以来，由于数字技

14、术和微电子技术的迅猛发展给数字图像处理提供了先进的技术手段，而随着计算机软硬件技术的迅猛发展，计算机图像处理技术也迅速发展并广泛应用，从而图像测量技术也就从信息处理，自动控制系统论，计算机科学，数据通信，电视技术等学科中脱颖而出一门崭新学科。图像测量技术是将图像处理技术应用于测量领域的一种新测量方法.其方法具有非接触、高速度、动态范围大、信息丰富等优点，受到国内外测量领域的重视.目前它已广泛应用于外观检测、冲压形变测量、几何尺寸测量等领域。图像测量与检测技术研究是图像处理技术的一个分支。研究过程中将会用到图像增强、纹理分析等与此相关的多种图像处理技术。而图像测量技术，一个很重要的方面就是图像的

15、边缘检测定位，而边缘定位的准确与否又直接影响到测量的精度。现国内外常用的检测法都是像素级的，对测量要求较高的场合无法满足要求。定位速度一直是边缘检测算法的一大瓶颈，本设计是以精度为特色的测量算法研究。为了得到实际的测量尺寸，应用块规进行了系统标定并进行一系列测量实验。1.1.1 数字图像的介绍每天我们都是在报纸，杂志，书籍，电视，各种小册子等大量的图像信息包围中度过的。这些图像包括文字，照片，图标，插图等，它使我们感到安适和生活情趣。视觉是人类从大自然获取信息的最主要的来源。据统计在人类获取的信息当中，视觉信息约占60，听觉约占20，其他的如味觉信息，触觉信息等加起来约占20。由此可见，视觉信

16、息对人们的重要性。而图像正是人类获取视觉信息的主要途径。虽然图像一词在人们生活交流中的使用频率很高，大多数人也知道一幅图像是什么，但对图像却没有严格的定义。常见的描述是：图像是人或者事物的一个模仿或者表示;一个生动的或图形化的描述。“图”是物体透视光或者发射光的分布，“像”是客观景物通过某种系统的一种映射。图像是用各种光测系统以不同形式的手段观测客观世界而获得的，可以直接或者间接作用于人眼睛并进而产生视知觉的实体。 图像的分类（如图1.1），根据形式或产生方法，图像可以分为三类。第一类是模拟图像，即肉眼可见的图像。这类图像通常是通过照相，手绘等传统的方法得到的模拟图像，一般不能直接被计算机处理

17、，但是经过数字化后变为数字图像，第二类成为物理图像，它反应的是物体的电磁波辐射能，包括可见光和不可见光，一般通过某种光电技术获得，绝大多数的物理图像也是数字图像。第三类称之为数字图像，是由连续函数或者离散函数生成的抽象图像。物体图像数学图像物理图像可见光不可见光模拟图像连续函数离散函数照片图、画光图像图1.1 图像的分类为了能够严格地从数学来研究图像的测量与检测，我们有必要来对数字图像做理论介绍：:从物理和数学的角度看，一幅图像记录的是物理辐射能量的空间分布，这个分布是空间表示坐标、时间和波长的函数，即：I（x，y，z，入，t） （1-1）在本设计中，认为一幅呼像是平面，单色、静止的，因此空间

18、坐标变量z和波长入和时间量t可以从函数中去除，这样一幅图像可以用二维函数表示，即I（x，y） （1-2）而数字图像是从计算机科学的角度而言，可以理解为对二维函数（x，y）进行采样量化（离散化处理）后得到的图像，因此，通常用二维矩陈来表示一幅数字图像。数字图像可以同以下三种途径得到： 将传统的可见光图像经过数字化处理转换为数字图像，例如将一幅照片通过扫描仪输入到计算机中，扫描的过程实质上是一个数字化的过程。 应用各种光电转换设备相势头得到数字像，如侧视雷达等等 直接由二维离散数学函数生成数字图像无论用哪种方式，最终得到的数字图像都是一个二维矩阵，因此数字图像处理的实质是对二维矩阵的处理，是将一幅

19、图像变为另一幅经过修改的图像，是将一个二维矩阵变为另一个二维矩阵的过程。至因此，数字图像处理需要扎实的数学基础，包括矩阵运算，数学形态学及各种变换算法等来提取图像的特征。图像的特征指的是图像中可以用作标志的属性。他可以分为图像的统计特征和图像视觉特征.图像的统计特征指的是一些人为定义的特征，通过变换才能得到的，如图像的直方图、距、频谱等等;图像的视觉特征指的是人的视觉可以直接感受的自然特征，如区域的亮度、纹理或者轮廓等。利用这两类特征把图像分解为一系列有意义的目标或者区域的过程成为图像的分割。1.1.2 数字图像处理数字图像处理（Digital Image Processing）又称为计算机图

20、像处理，它是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程。数字图像处理最早出现于20世纪50年代，当时的电子计算机已经发展到一定水平，人们开始利用计算机来处理图形和图像信息。数字图像处理作为一门学科大约形成于20世纪60年代初期。早期的图像处理的目的是改善图像的质量，它以人为对象，以改善人的视觉效果为目的。图像处理中，输入的是质量低的图像，输出的是改善质量后的图像，常用的图像处理方法有图像增强、复原、编码、压缩等。首次获得实际成功应用的是美国喷气推进实验室（JPL）。他们对航天探测器徘徊者7号在1964年发回的几千张月球照片使用了图像处理技术，如几何校正、灰度变换、去除噪声等方法进

21、行处理，并考虑了太阳位置和月球环境的影响，由计算机成功地绘制出月球表面地图，获得了巨大的成功。随后又对探测飞船发回的近十万张照片进行更为复杂的图像处理，以至获得了月球的地形图、彩色图及全景镶嵌图，获得了非凡的成果，为人类登月创举奠定了坚实的基础，也推动了数字图像处理这门学科的诞生。在以后的宇航空间技术，如对火星、土星等星球的探测研究中，数字图像处理技术都发挥了巨大的作用。数字图像处理取得的另一个巨大成就是在医学上获得的成果。1972年英国EMI公司工程师Housfield发明了用于头颅诊断的X射线计算机断层摄影装置，也就是我们通常所说的CT（Computer Tomograph）。CT的基本方

22、法是根据人的头部截面的投影，经计算机处理来重建截面图像，称为图像重建。1975年EMI公司又成功研制出全身用的CT装置，获得了人体各个部位鲜明清晰的断层图像。1979年，这项无损伤诊断技术获得了诺贝尔奖，说明它对人类做出了划时代的贡献。与此同时，图像处理技术在许多应用领域受到广泛重视并取得了重大的开拓性成就，属于这些领域的有航空航天、生物医学工程、工业检测、机器人视觉、公安司法、军事制导、文化艺术等，使图像处理成为一门引人注目、前景远大的新型学科。随着图像处理技术的深入发展，从70年代中期开始，随着计算机技术和人工智能、思维科学研究的迅速发展，数字图像处理向更高、更深层次发展。人们已开始研究如

23、何用计算机系统解释图像，实现类似人类视觉系统理解外部世界，这被称为图像理解或计算机视觉。很多国家，特别是发达国家投入更多的人力、物力到这项研究，取得了不少重要的研究成果。其中代表性的成果是70年代末MIT的Marr提出的视觉计算理论，这个理论成为计算机视觉领域其后十多年的主导思想。图像理解虽然在理论方法研究上已取得不小的进展，但它本身是一个比较难的研究领域，存在不少困难，因人类本身对自己的视觉过程还了解甚少，因此计算机视觉是一个有待人们进一步探索的新领域。1.1.3 Matlab软件的介绍 Matlab是自1984年由美国Mathworks公司推向市场以来，经历十几年的发展，现在已经成为国际工

24、人最优秀的科技应用软件。Matlab既是一种直观，搞笑的计算机语言，同时又是一个科学计算平台，它为数据分析和数据可视化，算法和应用程序发展提供了最核心的数学和高级图形工具。根据它提供的500多个数学和工程函数，工程技术人员和科学工作者可以在它集成环境中交互或者编程以完成各自的计算。Matlab软件具有很强的开放型和适应性。在保持内核不变的情况下，Matlab可以针对不同应用科学推出相应的工具箱（Toolbox），目前已经推出了图像处理工具箱，信号处理工具箱，小波工具箱，神经网络工具箱以及通信工具箱等多个学科的专用工具箱，极大方便了不少同学科的研究工作。MATLAB的图像处理工具包是由一系列支持

25、图像操作的函数组成的，所支持的图像处理操作有：几何操作，区域操作和块操作；线性滤波器和滤波器的设计；图像变换（DCT）；图像分析与增强；二值图像操作等。图像处理工具包的函数，按功能可以分为以下几类：图像显示；图像文件输入与输出；几何操作；像数值统计；图像分析与增强；图像滤波；线性二维滤波器设计；图像变换；领域和块操作；二值图像操作；颜色映射和颜色空间转换；图像类型和类型转换；工具包参数获取和设置等。与其他工具包一样，用户还可以根据需要书写自己的函数，以满足特定的需要，也可以将这个工具包和信号处理工具包或小波工具包等其他工具包联合起来使用。1.2 图像测量与检测技术综述1.2.1 图像测量的简述

26、图像测量方法具有非接触，动态范围大，信息丰富等优点，受到国内外测量领域的重视。图像测量使得对被测物不用加以任何干扰限制，因此可以独立的，客观的对被测物进行静态或动态的测量。这使得许多不能在被测物上附加传感器的测量成为可能，且更客观和直观，是接触式测量无法比拟的。随着计算机视觉技术的发展，出现了立体视觉法!视觉测量系统，可变焦数字照相测量系统等图像测量方法。图像测量技术是近年来测量领域中形成的新的测量技术。它以光学为基础，融光电子学、计算机技术、激光技术、图像处理技术等现代科学技术为一体，组成光、机、电、计算机综合的测量系统。图像边缘的位置的精确定位是一种重要的图像处理技术，过去已有许多学者在此

27、方面进行了大量的研究。我们的工作是希望通过几种有同的方法对图像进行测量，从而比较得出一种高精度、高速度的测量方法。图像的精确测量已被广泛地应用于科研、医疗及国防等领域。1.2.2图像测量系统介绍虽然本设计主要研究的是图像测量算法，只是图像测量系统软件部份，但与整个系统有着密不可分的关系。如图像采集质量的会严重影响图像测量的精度，而一幅好的图像又取决于高性能图像的采集硬件设备，其流程每一层间都分不开，如图1.2是整个图像测量系统的框图。图像采集图像数字化图像处理数据显示图像预处理图像测量硬件部份软件部份外围显示图1.2 图像测量系统框图从图中看出，整个系统分成了硬件部份与软件部份。硬件部份主要用

28、于图像采集与数据显示。其主要硬件设备（如图1.3所示）包括：数码相机、扫描仪，计算机、显示器、键盘、打印机等。数码相机扫描仪计算机打印机显示器键盘图1.3 图像测量的硬件示意图本文是对图像测量的软件部份的算法的研究。其图像用数码相机经数字化后的图像，且已知图像的分辨率。且研究的对象有针对性，其包括排针间距的测量，楼梯扶手角度的测量等。1.2.3研究意义图像是多媒体中携带信息的极其重要的媒体。在当今信息社会中，信息技术正深刻得地改变着社会的各个方面。对信息的获取、加工、处理和应用已成为现代信息社会最基本、最重要的任务之一。而随着计算机软硬件技术的迅猛发展，计算机图像处理技术也迅速发展并广泛应用。

29、而本设计将图像处理分析技术应用于测量领域，极大的提高了测量持续精度、速度和自动化程度，并大大扩展了可测量的范围和领域。而在现代制造，装配过程中，关键零部件的几何尺寸和形状误差的测量与质量控制，是保证整套设备质量的关键因素之一。在现代制造业自动化生产中，零部件加工生产的共同特点是连续大批量生产，对尺寸精确度的要求非常高。在我国这种带有高度重复性和智能性判断的工作一般是靠人手工检测来完成，这种高强度，低效率，高误差，低精度的测量方式显然不能满足现代化生产的要求，迫切需要新型测量手段替代高强度的人力劳动。在线测量是生产自动化系统中比较重要的环节之一。目前，工业生产线上的零件或产品检测大多是通过接触式

30、传感器来完成的。接触式传感器检测方法对传感器有磨损，特别是在高温或机械振动比较严重的现场，传感器的损伤相当严重，这不但使生产成本大大增加，而且降低了生产效率。这时，计算机的快速性，可靠性。结果的可重复性，与人类视觉相结合产生的机器视觉在工业测量中受到越来越多的关注。因此，专题研究图像测量技术意义重大。利用图像进行测量方法有以下几方面的意义：1)它是一种非接触的测量方式，不干扰监测对象。2)手工测量工作量较大，计算机测量可以避免这个缺点。3)克服了人工测量因人和时间而变化而产生的误差的缺点。4)提高了测量精度与速度，让测量具有快速性，可靠性和可重复性等特点。2. 测量中用到的基本算法和理论2.1

31、 矩阵处理算法因为测量的是经过预处后的数字图像，经过上面的讲述，已经知道要测量的每一幅图像其实都是一个矩阵(如图2.1)图2.1 二值图像矩阵示意图由图2.1可以看出，一幅二值图像，其黑色部份在矩阵中显示为“0”，白色部份在矩阵中显示为“1”.由此，利用这个特性，我们就可以把边缘的查找转换为查找矩阵中为“0”和“1”的交界处，峰值的查找转换为点数“0”或“1”的个数，并且把矩阵的行作为X坐标，把矩的列作为“Y”坐标，就可以记录下边缘点或峰点的坐标。由此把图像处理转换到对矩阵处理上。2.2 hough变换线性提取算法hough霍夫变换可以用于将边缘象素连接起来得到边界曲线，它的主要优点在于受噪声

32、和曲线间断的影响小。在已知曲线形状的条件下，变换实际上是利用分散的边缘点进行曲线逼近，它也可以看成是一种聚类分析技术，图像空间中的每一点可以对参数空间中的参数集合进行投票表决，获得多数表决票的参数即为所求的特征参数。这个就巧妙地利用了共线和直线相交的关系，使直线的提取问题转化为计数问题。平面O-xy上的直线方程为：y=ux+v （2-1）其中u和v分别为直线的斜率和截距。对于给定的一条直线，对应一个数对（u，v），反之，如果给定一个数对（u，v），则对应一条直线y=ux+v。即平面O-xy上的直线y=ux+v和O-uv与平面的一个数对（u，v）构成一一对应的，如图2.2y=ux+v( u ，

33、v )图2.2 hough变换原理示意图1因此，如果O-xy平面上有一条直线y=ux+v，那么它上面的每一个点都对应于O-xy平面了的一条直线，这些直线相交于一点（u，v）。利用这个变换域有意义，需要采用直线方程的法线式表示： xcos+ysin= （2-2）式中是直线到坐标系原点的距离，是直线法线与X轴的夹角。于是，坐标平面O-xy中的一条直线和坐标平面O-中的一点一一对应，O-xy坐标平面中的一点和O-中的一条曲线一一对应，而且容易知道O-xy中的共线点所对应的O-中的曲线交于一点，如：图2.3yxabc图2.3 hough变换原理示意图2（共线点相交于一点）可以知道o-xy中直线上的各点

34、对应着O-的一个点。如果对过这一点的曲线进行计数，结果会是比较大的数值。因此我们可以根据精度O-平面划分为等间隔的小直网格，这个直网格对应一个记数阵列，对于O-xy平面中的每一点，按上面介绍的原理在O-平面中画出它对应的曲线，凡是这条曲线所经过的小格，对应的记数阵列元素加1.于是记数阵元的数值等于共线的点数。当我们检测直线时，对应于大记数的小格，通过它的那些曲线所对应的O-xy平面的各点接近于共线，而通过小记数的小格的曲线的对应点则认人是孤立点，不构成直线，应该去除。利用这一方法检测直线就是hough变换直线检测法。2.3 最小二乘法直线拟合算法我们知道，用作图法求出直线的斜率a和截据b，可以

35、确定这条直线所对应的经验公式，但用作图法拟合直线时，由于作图连线有较大的随意性，尤其在测量数据比较分散时，对同一组测量数据，不同的人去处理，所得结果有差异，因此是一种粗略的数据处理方法，求出的a和b误差较大。用最小二乘法拟合直线处理数据时，任何人去处理同一组数据，只要处理过程没有错误，得到的斜率a和截据b是唯一的。最小二乘法就是将一组符合Y=a+bX关系的测量数据，用计算的方法求出最佳的a和b。显然，关键是如何求出最佳的a和b。(1) 求回归直线设直线方程的表达式为： (2-3)要根据测量数据求出最佳的a和b。对满足线性关系的一组等精度测量数据（xi，yi），假定自变量xi的误差可以忽略，则在

36、同一xi下，测量点yi和直线上的点a+bxi的偏差di如下： （2-4） （2-5） （2-6） 显然最好测量点都在直线上（即d1=d2=dn=0），求出的a和b是最理想的，但测量点不可能都在直线上，这样只有考虑d1、d2、dn为最小，也就是考虑d1+d2+dn为最小，但因d1、d2、dn有正有负，加起来可能相互抵消，因此不可取；而|d1|+ |d2|+ |dn|又不好解方程，因而不可行。现在采取一种等效方法：当d12+d22+dn2对a和b为最小时，d1、d2、dn也为最小。取（d12+d22+dn2）为最小值，求a和b的方法叫最小二乘法。令 (2-7)D对a和b分别求一阶偏导数为： (2-

37、8) (2-9) 再求二阶偏导数为：； 显然： ； 满足最小值条件，令一阶偏导数为零： (2-10) (2-11)引入平均值： ； ； 则： （2-12）解得： （2-13） （2-14）将a、b值带入线性方程，即得到回归直线方程。2.4 形态学在图像测量在的应用图像预处理是实现高准确度测量和图像识别的基础和前提 ，是图像的低层处理阶段 ，目的是去除噪声、 保留原始图像中的整体信息。数学形态学(Mathematical Morphol ogy ) 是 由 法 国 数 学 家G . Mather on和 J . Serra于 1964年提出而逐渐发展的数学分支 ，成为图像集合特征分析与处理的有力

38、工具 ，它用具有一定形态的结构元素 ( struchure ele2ment)去度量和提取图像中的对应形状特征 ，以达到对图像分析和识别的目的，在解决去除噪声、边缘检测、 图像分割、 断点连接等图像预处理问题中有明显优势。本文从数学形态学特点及实质入手 ，探讨数学形态学在图像预处理中的应用新方法和新技术。 形态学的基本运算包括膨胀 (dilati on)、 腐蚀 ( erosi on)、开启 (opening)和闭合 (closing) ，由这些算法可以推导和组合各种实用算法。根据图像处理的对象及要求的不同 ，数学形态学可分为二值形态学和灰度形态学两种。而我们在最后测量时基本都是对二值图像进行

39、操作，下面就对二值图像的形态变换作简要介绍。数学形态学中的二值图像的形态变换是一种针对集合的处理过程。 如用 A表示输入图像， B表示结构元素，那么用 B对 A进行膨胀的结果就是图像 A相对结构元素 B的所有点平移 b ( b属于结构元素 )后的并集，而腐蚀的结果是图像 A相对结构元素 B平移 - b后的交集。 它们的数学表达式分别为:A B =A + b b B ，AB =A - b b B 。膨胀可以填充图像中的小孔 (相对于结构元素而言比较小的孔洞 ) 及在图像边缘出现的小凹陷部分，有对图像外部滤波的作用;而腐蚀可以消除图像中小的成分，有对图像内部滤波的作用，并将图像缩小。 先腐蚀后膨胀

40、的过程开运算，具有消除细小物体，在纤细处分离物体和平滑较大物体边界的作用;先膨胀后腐蚀的过程闭运算，具有填充物体内细小孔洞，连接临近物体和平滑边界的作用。3. 排针间距的测量3.1图像预处理图像预处理是实现高准确度测量和图像识别的基础和前提 ，是图像的低层处理阶段 ，目的是去除噪声、保留原始图像中的整体信息。预处理的基本流程是：消除噪声去除无用背景形态学优化处理测量处理的效果如下： 图3.1 原图 图3.2 经过预处理后的效果图像预处理是图像测量的必要阶段，虽然本设计并不对预处理阶段做过多的研究与介绍，但预处理的效果直接关系到了测量的精度。所以，本设计是基于一个较好的成像设备与预处理较果的基础

41、上研究的。如图3.1原图是排针的图像，（图像的信息为：高度：768像素 宽度：576像素 分辨率：72 DIP）。我们可以看出，图像上方有一条线小的多余的直线，因为直线是图像测量中的很重要信息，多余的直线会对测量带来很大的影响，为了减低此类情况产生的误差，我们将原图二值化并二值图像形态学的知识去掉多余直线，如图3.2可以看出得到了较好的效果。3.2 直接测量3.2.1 测量原理及基本设想根据上述介绍的矩阵法，对于排针图像，如上图3.2，由于要寻找的是峰值，即转换到矩阵中就是含0（即黑色部份）最多的列数。由于matlab软件本身就可以进行基于矩阵的运算，所以整个算法实现起来也就充分体现了matl

42、ab的优势，简单快速。因为图像本身就是一个矩阵，而二值图像更是一个只包含0和1的矩阵，对其矩阵直接处理，故说其是直接测量法。因为经过二值化后的图像只有0和1两个数据，所以要寻找边缘即是寻找0和1的交界点，而利用每一列含1和0的多少更能判断出其是峰点或是谷点。利用矩阵处理算法，充分体现了matlab的高速度，并得出的数据还可以以函数的方式显示出来，直观清晰，如图3.5与图3.6。但由于矩阵的行与列都是整数，所以测量的间隔也会是整数。3.2.2 在matlab中的程序实现基本想法：导入原图二值化找出峰值点找出低谷的两端算出峰峰间像素算出底谷的宽度结束图3.3 直接测量法程序流程图如图3.3所示，整

43、个程序的核心就在于如何找出峰值点。只要峰值点找出，利用峰峰之间的X坐标相减，就不难得出它们之间的距离。图3.4就是找峰值点的算法流程图。二值矩阵分列计算出每1列含1的个数找出1较多的几列，为峰点相减得出峰_峰距结束图3.4 找峰值点基本算法 其流程算法实现如下：N，M=size(L_2);a=1;n=1;Z=zeros(1，M);while n=M A=L_2(1:500，n); %L_2是二值化后的图像 Lr=A1; %A取其中的一列作为测量 x=length(find(Lr); %利用find算每列含0点的多少 Z(1，a)=x; %用新矩阵记录下每列含0点数据 n=n+1; a=a+1;

44、end3.2.3仿真结果及数据为了方面演示，在此我们取十个针测量：图3.5 找出峰点示意图图3.4 测量谷底宽度示意图测量数据：我们已知整个图像的实际宽度为5CM，768像素即： 距离=（50*像素点）/768 mm 表3-1 峰峰间的距离：峰峰1-22-33-45-66-77-88-99-10像素点5554545455555454矩离3.58073.51563.51563.51563.58073.58073.51563.5156表3-2 谷底宽度谷12345678910像素点22212022212119202021矩离1.43221.36711.30201.43221.36711.36711.23691.30201.30201.36713.2.4对该方法的总结直接测量是充分利用matlab矩阵运算的特点设计出来的，它利用了matlab中的一些现成矩阵运算命令就能简