六年级数学公式全册知识点.doc

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1、六年级数学公式分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同：求几个相同加数和的简便计算。（1）2/53的意义是，表示求2/5的3倍是多少，也可以表示为求3个2/5相加的和是多少；32/5的意义是，表示求3的2/5是多少。（2）分数乘整数：用分数的分子乘整数的积作分子，分母不变。（3）分数乘分数：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。（4）能约分的要约分，分子只能和分母约分，整数也只能和分母约分；一般地，计算结果是假分数时，都要化成带分数。2、一个数（0除外），乘一个大于1 的数，所得的积大于这个数；一个数（0除外），乘一个小于1 的数，所得的积小于这个数。 几个不同的数（0除外），分

2、别乘不同的数（0除外），所得的积相等，乘大的数则小，乘小的数则大。3、“比”字应用题：知后求前用乘法，知前求后用除法；比多：（1+几分之几），比少：（1-几分之几）4、求一个数的几分之几（几倍）是多少，用乘法。5、单位“1”的判断方法：一般地，在“是、占、相当于、等于、比”字的后面的量就是单位“1”。哪个量的几分之几，哪个量就是单位“1”。6、小于1的数（真分数）的倒数，大于1（这个数）；大于1 的数的倒数，小于1；假分数的倒数，小于或等于1。7、对应总量=对应数量对应分率，对应数量=对应总量对应分率。相差对应数量相差对应分率=对应总量，对应总量的对应分率是单位“1”。分数除法1、分数除法的意

3、义与整数除法的意义相同：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。3、一个数（0除外），除以一个大于1 的数，所得的商小于这个数；一个数（0除外），除以一个小于1 的数，所得的商大于这个数。几个不同的数（0除外），分别除以不同的数（0除外），所得的商相等，除以大的数则大，除以小的数则小。比1、比的意义：两个数相除，又叫做这两个数的比。2、比的前项除以后项所得的商叫做比值。求比值用除法：比值=前项后项。比值不带单位。3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。4、化简比：l 整数比：比的前项和后项同时除

4、以它们的最大公因数。l 小数比：比的前项和后项同时乘10、100、1000、 ，先把小数比化成整数比，再化简。l 分数比：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。先把分数比化成整数比，再化简。5、按比例分配应用题（比的应用）的一般解题方法：（1）归一法：先求出每一份是多少。再乘各种量相应的份数，就得各种量的数量。（2）转化成分数应用题：先求出总份数，再用总数量分别乘各种量所占总份数的几分之几，就得出各种量的数量。圆1、圆心决定圆的位置，半径（也说是圆规两脚间的距离）决定圆的大小。2、半径：从圆心到圆上任意一点的线段，叫半径。用字母r表示。3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。用字母d表

5、示。4、在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等；在同一个圆内，直径的长度是半径长度的两倍。即：d=2r或r= d/25、圆的周长总是它直径的3倍多一些。圆的周长总是它直径的倍，是一个固定的、无限不循环小数。（3.14）6、圆的周长：C=d 或C=2r, d=c, r=c2 7、圆的面积：S=r2 8、半圆的周长=圆周长的一半 + 直径9、环形的面积：外圆面积-内圆的面积 环宽=外半径-内半径10、圆的半径、直径和周长的变化规律相同，而圆的面积的变化规律是半径、直径和周长的倍数的平方。 起跑线的确定：跑一圈相邻两条跑道起跑线相差的距离道宽2百分数百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的

6、数，叫百分数。也叫百分率或百分比。百分数的计数单位是1%。百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系，后面不能带单位名称。 1、小数改写成百分数：小数点向右移动两位，同时添上百分号。 百分数改写成小数：小数点向左移动两位，同时去掉百分号。2、分数改写成百分数： 先把分数改写成小数（除不尽时，一般保留三位小数），再把小数改写成百分数。 百分数改写成分数：先把百分数改成分数，再约成最简分数。3、求一个数是另一个数的百分之几，用是前面的数除以是后面的数。4、求一个数比另一个数多（少）百分之几，用大数减小数再除以比后面的数量。如：5比4多百分之几？列式：（5-4）4=25%4比5少几分之几？列式：（5

7、-4）5=20%统计条形统计图：可以清楚地看出各个数量的多少。折线统计图：数量的增减变化情况。扇形统计图：更清楚地了解各部分量同总数之间的关系（百分比）。常数1:1(3.14)、2(6.28)、3(9.42)、4(12.56)、5(15.70)、6(18.84)、7(21.98)、8(25.12)、9(28.26)、10(31.4)、12(37.68)、14(43.96)、15(47.1)、16(50.24)、18(56.52)、20(62. 8)、25(78.5)常数2:1/2=0.5=50% 1/4=0.25 =25% 3/4=0.75=75% 1/5=0.2 =20% 2/5=0.4=4

8、0% 3/5=0.6=60% 4/5=0.8=80% 1/8=0.125=12.5% 3/8=0.375=37.5% 5/8=0.625=62.5% 7/8=0.875=87.5% 1/20=0.05=5% 3/20=0.15 =15% 5/20=0.25 7/20=0.35 9/20=0.45 11/20=0.55 13/20=0.65 15/20=0.75 17/20=0.85 19/20=0.95 1/25=0.04 2/25=0.08 3/25=0.123、折扣：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售。通称“打折”。几折就表示十分之几，百分之几十。如某商品打八折出销售，就是按原价的百分之

9、八十销售。4、纳税：缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率。5、利率：存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；利息与本金的比值叫做利率。利息=本金利率时间利息税=利息5%（利息的税率是由国家规定，可改变。）税后利息=利息（1-5%） 或税后利息=利息-利息税6、成数：农业收成，经常用“成数”表示。“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。如“三成”就是表示十分之三，也就是30%。第十二册第一单元 负数0既不是正数，也不是负数。所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大。负数都比正数小。负数也有整数。第二单元 圆柱圆柱的两个圆面叫做底面；周围的面叫做侧

10、面；两个底面之间的距离叫做高。圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积第三单元 比例像这样表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系

11、叫做反比例关系。 也就是说，一般地，当两种相关联的量之间存在除法关系，它们就成正比例关系，如果存在乘法关系，它们就成反比例关系。正比例公式：Yx=k（一定） 反比例公式： xy=k（一定） 注意：圆的半径与周长成正比例，圆的半径与面积不成比例，与圆柱的体积也不成比例。圆的半径的平方与面积成正比例，与圆柱的体积也成正比例。正方形的边长和边长不成比例。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离实际距离=比例尺 图上距离比例尺=实际距离 实际距离比例尺=图上距离 用比例解应用题，一般地，在一道题中，有“照这样计算”的都用正比例解答，有“一项工程”、“一批货物”、“从甲地到乙地”、“

12、AB两地”、“一条公路”等都用反比例解答。 所求量是用除法才求得的就用正比例，所求量是用乘法才求得的就用反比例。自行车里的数学：蹬一圈所走的路程车轮周长（前轮齿数后轮齿数）第五单元 数学广角抽屉原理 1、物体数抽屉数=商余数 至少数=商+12、保证2种颜色相同，次数颜色种数+1 保证3种颜色相同，次数颜色种数2+1 附:常数1:1(3.14)、2(6.28)、3(9.42)、4(12.56)、5(15.70)、6(18.84)、7(21.98)、8(25.12)、9(28.26)、10(31.4)、12(37.68)、14(43.96)、15(47.1)、16(50.24)、18(56.52)

13、、20(62. 8)、25(78.5)常数2:1/2=0.5=50% 1/4=0.25 =25% 3/4=0.75=75% 1/5=0.2 =20% 2/5=0.4=40% 3/5=0.6=60% 4/5=0.8=80% 1/8=0.125=12.5% 3/8=0.375=37.5% 5/8=0.625=62.5% 7/8=0.875=87.5% 1/20=0.05=5% 3/20=0.15 =15% 5/20=0.25 7/20=0.35 9/20=0.45 11/20=0.55 13/20=0.65 15/20=0.75 17/20=0.85 19/20=0.95 1/25=0.04 2/

14、25=0.08 3/25=0.12单位进率：1、从高级单位改写成低级单位，乘它们之间的进率。如：3平方米=（300）平方分米。方法：3100=300从低级单位改写成高级单位，除以它们之间的进率。如：28千克=（0.028）吨，方法：281000=0.028。2、长度单位间的进率：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米3、面积单位间的进率：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米4、体积单位间的进率：1 立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米5、容积单位间的进率： 1升

15、=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米6、时间单位间的进率：1年=12月 年份数是4的倍数的是闰年，整百数年份是400的倍数的年份是也闰年（平年365天，闰年366天，平年的二月是28天，闰年的二月是29天） 1年=4个季度 （1、2、3月是第一季度；4、5、6月是第二季度；7、8、9月为第三季度；10、11、12月为第四季度）1个季度=3个月 1个大月=31天（一年有七个大月，分别是1月、3月、5月、7月、8月、10月和12月）1个小月=30天（一年有四个小月，分别是4月、6月、9月和11月） 1天=24小时 1小时=60分 1分钟=60秒周长计算公式：长方形周长=（长+宽）2

16、 用字母表示：D=（a+b）2正方形周长=边长4 用字母表示：D=a4长方体棱长总和=（长+宽+高）4 正方体棱长总和=棱长4面积计算公式：1、长方形面积 =长宽 用字母表示：S=ab2、正方形面积 =边长边长 用字母表示：S=a23、平行四边形面积=底高 用字母表示：S=ah4、三角形的面积 =底高2 用字母表示：S=ah25、梯形的面积 =（上底+下底）高2 用字母表示：S=（a+b）h26、圆的面积 =圆周率半径半径 用字母表示：S=r2 长方形的长相当于圆的周长的一半，也就是r，长方形的宽相当于圆的半径。7、扇形面积=圆周率半径的平方8、环形的面积 =外圆面积-内圆面积 用字母表示：S

17、=（R2- r2）9、长方体的表面积=（上面面积+前面面积+左面面积）2用字母表示：S=（ab+ah+bh）210、正方体的表面积=棱长棱长6 用字母表示：S= a2611、圆柱的侧面积= 底面圆的周长高 用字母表示：S=ch长方形的长相当于底面圆的周长，长方形的宽相当于圆柱的高。12、圆柱的表面积=侧面积+底面积2体积计算公式：1、长方体体积=长宽高 用字母表示：V=abh 体积=底面积高 用字母表示：V=sh2、正方体体积=棱长棱长棱长 用字母表示：V=a3 V=sh3、圆柱体积=底面积高 用字母表示：V=sh V=r H 圆柱的半圆周长相当于长方体的长，圆柱底面圆的半径相当于长方体的宽，

18、圆柱的高相当于长方体的高。4、圆锥体积=底面积高1/3 V圆锥= V圆柱3 = SH3用字母表示：V= 1/3sh各种特殊角的度数：三角形的内角和=1800 圆周角=3600 直角=900 平角=1800运算定律 加法交换律 ab=ba 结合律 （ab）c=a（bc） 减法性质 abc=a（bc） a（bc）=abc 乘法交换律 ab=ba 结合律 （ab）c=a（bc） 分配律 （ab）c=acbc 除法性质 a（bc）=abc a（bc）=abc （ab）c=acbc （ab）c=acbc 方程的解和解方程 在列方程解文字题时，如果题中要求的未知数已经用字母表示，解答时就不需要写设，否则首

19、先将所求的未知数设为x。 解方程的方法 1、直接运用四则运算中各部分之间的关系去解。如x-8=12 加数+加数=和 一个加数=和另一个加数 被减数减数=差 减数=被减数差 被减数=差减数 被乘数乘数=积 一个因数=积另一个因数 被除数除数=商 除数=被除数商 被除数=除数商 有余数的除法： 被除数商除数+余数2、先把含有未知数x的项看作一个数，然后再解。如3x+20=41 先把3x看作一个数，然后再解。 3、按四则运算顺序先计算，使方程变形，然后再解。如2.54-x=4.2， 要先求出2.54的积，使方程变形为10-x=4.2，然后再解。 4、利用运算定律或性质，使方程变形，然后再解。如：2.

20、2x7.8x20 先利用运算定律或性质使方程变形为（2.27.8）x20，然后计算括号里面使方程变形为10x20，最后再解。 整除的特征 1、2的倍数的数的特征：个位上是0、2、4、6、8。 2、5的倍数的数的特征：个位上是0或5。 3、3的倍数的数的特征：一个数的各个数位上的数之和能被3整除，这个数就能被3 整除。 4、一般情况下，22、33、44、55、66等，都有因数11。 26、39、52等都有因数13。 34、51等有因数17。 38、57都有因数19。各种应用题的基本公式：1、 每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数2、 速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度 平均速度=总路程总时间 路程=速度和相遇时间 速度和=甲速度+乙速度 甲速度=路程相遇时间-乙速度 甲路程=甲速度甲时间3、 单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价4、 工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 甲工作量=甲工效甲时间5、一块砖的面积块数总面积 总面积一块砖的面积块数总面积块数一块砖的面积