35mT型桥梁设计论文.doc

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1、湖南工业大学科技学院大学2011届本科生毕业设计（论文） 摘 要桥梁是供铁路、道路、渠道、管线、行人等跨越河流、山谷、海湾、其他线路或障碍时的架空建筑物。T型梁桥是目前我国用的最多的装配式简支梁截面形式。预应力混凝土就是在混凝土构件承受使用荷载前的制作阶段，预先对使用阶段的受拉区施加压应力，造成一种人为的应力状态。本次毕业设计为模拟设计某桥梁为装配式预应力混凝土简支T型梁，设计的内容为装配式预应力混凝土T梁桥上部结构设计计算。设计依据交通部颁公路工程技术标准（JTJ001-97），交通部颁公路桥涵设计通用规范（JTJ001-97）进行桥梁的纵、横断面设计和平面布置；尺寸拟订、主梁截面几何特性计

2、算；主梁内力计算及内力组合（包括何在横向分布系数计算；恒载、活载内力计算；内力组合等）；预应力钢束的估算及其布置；主梁净截面、换算截面几何特性计算；钢束预应力损失计算；主梁截面验算；主梁变形验算；绘制主梁结构构造图、配筋图等；支座等的设计和计算；行车道板和横隔梁的设计和计算；桥梁桥台的设计与计算。关键字： T梁 预应力 设计 混凝土80AbstractThe bridge is for railways, roads, drainage, pipeline, pedestrians across rivers, valleys, the Gulf and other lines or barr

3、iers at the overhead structures. T-beam bridge is the largest in China with fabricated simply supported beam forms. Prestressed Concrete is concrete components under load before use, the Production Stage advance the use of the stage tension zone imposed by the compressive stress, creating a man-made

4、 stress. The design of the graduate design simulation Tieling - Siping high-speed road to a bridge fabricated prestressed concrete simple T-beams, Design for the contents fabricated prestressed concrete T-beam bridge structure design. Design based on traffic ministerial highway engineering standards

5、 (JTJ001-97). Ministerial traffic, Highway Bridge Design general specification (JTJ001-97) Bridge and the longitudinal cross-sectional design and layout; Size formulation, the main beam geometry properties calculation; Main BEAM combination of calculation and internal forces (including horizontal di

6、stribution coefficients are calculated; Hang set, Live Load calculation; Internal Force composition, etc.); Prestressed steel beam estimates and layout; Leung net section, the conversion geometry properties calculation; Prestressed steel beam loss calculation; Checking the main beam; Checking main b

7、eam deformation; Drawing Leung Structural maps, charts and other reinforcement; Support the design and calculation；Driving DaoBan and the horizontal partition beam design and calculation; Bridge abutment design and calculation.Keywords : T-beam Prestressed Design Concrete 目 录第1章设计资料及构造布置51.1设计资料51.1

8、.1桥梁跨径及桥宽51.1.2设计荷载51.1.3材料及工艺51.1.4设计依据51.1.5基本计算数据（见表1-1）51.2方案初选61.3横截面布置81.3.1主梁间距与主梁片数81.3.2主梁跨中截面主要尺寸拟订91.3.3计算截面几何特征101.4横截面沿跨长的变化121.5横隔梁的设置12第2章 主梁作用效应计算132.1永久作用效应计算132.1.1永久作用集度132.2 活载内力计算(修正刚性横梁法)152.3主梁内力组合23第3章 预应力钢束的估算及其布置243.1预应力钢筋截面积估算243.2预应力钢筋的布置24第4章 主梁截面几何特性计算29第5章 钢束预应力损失计算315

9、.1预应力钢筋张拉控制应力 315.2钢束应力损失315.2.1预应力钢筋与管道间摩擦引起的预应力损失 315.2.2锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失315.2.3预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失325.2.4钢筋松弛引起的预应力损失33第6章 预加应力阶段的正截面应力验算（短暂状态的正应力验算）36第7章 使用阶段的正应力验算367.1截面混凝土正应力验算377.2持久状况下预应力钢筋的应力验算37第8章 使用阶段的主应力验算388.1截面面积矩计算388.2主应力计算388.3主压应力的限值398.4主应力验算39第9章 持久状况截面承载能力极限状态计算（截面强度计算）40

10、9.1正截面承载能力计算409.1.1求受压区高度 X409.2斜截面承载能力计算40第10章 锚固区局部承压验算4310.1局部承压区尺寸要求4310.2局部抗压承载力计算44第11章 主梁变形（挠度）计算4611.1短期荷载作用下主梁挠度验算4611.2预加力引起的上拱度计算4611.3预拱度的设置47第12章 横隔梁计算4812.1确定作用在跨中横隔梁上的可变作用4812.2跨中横隔梁的作用效应影响线4812.2.1绘制弯矩影响线4912.2.2绘制剪力影响线4912.3截面作用效应计算5012.4内力组合（鉴于横隔梁的结构自重内力甚小，计算中略去不计）：5112.4.1 承载能力极限状

11、态内力组合5112.4.2 正常使用极限状态内力组合5112.5 截面配筋计算51第13章 行车道板计算5413.1悬臂板荷载效应计算5413.2连续板荷载效应计算5513.3截面设计、配筋与承载力验算59第14章 支座的计算6214.1确定支座的几何尺寸6214.2验算支座的偏转情况6314.3验算支座的抗滑性能63第15章 桥台设计6515.1设计资料6515.2台身顶、底的台后土压力6515.2.1台身顶的土压力6515.3基础底的台后土压力6715.4台身底的台前土压力6815.5基础底台前土压力6815.5.1台身部分土压力对基础底弯矩6815.6台后、台前土压力汇总6915.7恒载

12、6915.7.1上部结构恒载6915.7.2下部结构恒载6915.7.3桥台基础承载土重力7015.8活载7015.9摩阻力7115.10台身顶、底及基础底截面的作用力汇总7115.11台身顶、底及基础底的截面验算7215.11.1台身顶截面验算7215.11.2台身底截面验算7215.11.3基础底截面验算73总 结75谢 辞76参考文献77第1章设计资料及构造布置1.1设计资料1.1.1桥梁跨径及桥宽标准跨径：Lb=35m计算跨径： L =34.5m桥面净空：净-9m+20.75m=10.5m1.1.2设计荷载公路II级，人群荷载2.25kN/m21.1.3材料及工艺混凝土：主梁及桥面铺装

13、均采用C50。预应力钢筋采用s5mm钢绞线，每束50根，fpk=1860Mpa.普通钢筋采用HRB335。钢板及角钢：制作锚头下支撑垫板、支座垫板等均用普通As碳素钢，主梁间的连接用16Mn低合金结构钢钢板。按后张法施工工艺制作主梁。1.1.4设计依据交通部颁公路工程技术标准（JTJ001-97）交通部颁公路桥涵设计通用规范（JTJ001-97）1.1.5基本计算数据（见表1-1）表1.1 基本计算数据名称项目符号单位数据混凝土立方强度弹性模量轴入抗压标准强度轴入抗拉标准强度轴入抗压设计强度轴入抗拉设计强度fcu.kEcfckftkfcdftdMpaMpaMpaMpaMpaMpa603.610

14、438.52.8526.51.96短暂状态容许压应力容许拉应力cc0.7fck0.7fckMpaMpa26.951.995持久状态标准荷载组合：容许压应力容许主压应力短期效应组合：容许拉应力容许主拉应力0.5fck0.6fckst - 0.85pc0.6ftkMpaMpaMpaMpa19.2523.101.71钢绞线标准强度弹性模量抗拉设计强度最大控制应力fpkEpfpd0.75fpkMpaMpaMpaMPa18601.9510512601395持久状态应力标准荷载组合X0.65fpkMPa1209材料重度钢筋混凝土钢绞线12MpaMPa2578.5钢束与混凝土的弹性模量比Ep无量纲5.421

15、.2方案初选初选桥型方案：拱桥方案，门式刚构桥方案，预应力混凝土简支T型梁桥方案三种桥型主要优缺点比较：拱桥：造型美观，与周围环境协调好，但下部结构和地基(特别是桥台)必须能经受住很大的水平推力作用，因此对工程地质要求高，由于工程所处地区的天然地基主要是软土地基，所以不宜修建拱桥；且因拱圈（或拱肋）在合龙前自身不能维持平衡，拱桥在施工过程中的难度和危险性要远大于梁式桥。图1.1 拱桥门式刚构桥：门式刚构桥在竖向荷载作用下，柱脚处具有水平反力，梁部主要受弯，但弯矩值较同跨径的简支梁小，梁内还有轴压力，因而其受力状态介于梁桥与拱桥之间，刚架桥跨中的建筑高度就可做的较小，对于有通航要求的区域，可以优

16、先考虑此种桥型。但普通钢筋混凝土修建的刚架桥在梁柱刚接处较易产生裂缝，需在该处多配钢筋，这就会增加成本，使工程的经济性差。另外，门式刚架桥在温度变化时，内部易产生较大的附件应力。图1.2 刚构桥预应力混凝土简支T型梁桥：目前中小跨径桥梁应用最广泛的是混凝土梁式桥。这两种桥梁具有能就地取材、工业化施工、耐久性好、适应性强、整体性好以及美观等许多优点。预应力混凝土桥梁更兼有降低梁高和跨越能力大的长处，特别是预应力技术的应用，为现代装配式结构提供了最有效的接头和拼装手段，使建桥技术和运营质量均产生了较大的飞跃。图1.3 预应力T梁桥从受力特点上看，混凝土梁式桥分为简支梁（板）桥、连续梁（板）桥和悬臂

17、梁（板）桥。简支梁桥属静定结构，是建桥实践中受力和构造最简单的桥型，应用广泛。通常在跨径25m50m时，采用预应力装配式简支T梁，其优点是构造简单，整体性好、接头也方便。通过以上比选，选择预应力混凝土简支T型梁桥方案。1.3横截面布置1.3.1主梁间距与主梁片数主梁间距应随梁高与跨径的增大而加宽，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效。根据1.8-2.5m设计主梁翼板宽度为1850mm，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁工作截面有两种：预应力、运输、吊装阶段的小截面（bi=1600mm）和运营阶段的大截面（bj=1850mm）。桥宽采用五片结构，如图1-1所示。

18、图1.4 主梁结构尺寸图1.3.2主梁跨中截面主要尺寸拟订1.主梁高度预应力混凝土简支梁桥：高跨比通常都在1/15-1/25，大约取1/18-1/19。由于增大梁高可以节省预应力钢束用量而且梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多，所以建筑高度不受限制时，增大梁高比较经济。本设计主梁高取2250mm。2.主梁截面细部尺寸T形翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑是否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。设计预制T梁的翼板厚度取用100mm，翼板根部加厚到200mm以抵抗根部较大弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力很小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本

19、身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15，并且一般为B=0.180.20m。设计腹板厚度取180mm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定，一般占截面总面积的10%-20%，马蹄尺寸设计为：宽450mm，高300mm，三角过渡高200mm。按照以上拟订的外形尺寸，绘出预制梁的跨中截面图（见图1-2）。图1.5 跨中截面尺寸图1.3.3计算截面几何特征受压翼缘有效宽度的计算按公路桥规规定，T型截面梁受压翼缘有效宽度，取下列三者中的最小值：简支梁计算跨径的,即=34500/3=11500mm；相邻两梁的平均间距，对于中梁为 2000mm；，式中b为梁腹板宽度，为承托长，这里=0，为受压

20、区翼缘悬出板厚度，可取跨中截面翼缘板厚度的平均值，即=（910100+100710/2）/910=139mm，故=180+20+12139=1850mm所以，受压翼缘有效宽度=1850 翼缘悬出板厚度=143全截面几何特性计算分块号分块面积Ai（cm2)（cm)(cm2)（cm）（cm4)（cm4)1283.510=16705835087.4612774914.0213916.672710=71013.339466.6666779.134445586.23944.444318195=351097.5342225-5.0489079.2311112231342013.5=270188.33508

21、50-95.872481640.282600054530=1350210283500-117.5418650408.47101250合计751092.46694391.66738441628.211247424132.54I=49689051.81将主梁截面分割成如下几部分，求得几何特性如下表：表1.2 跨中与L/4截面的全截面几何特性其中 分块面积 分块面积的重心至梁顶边的距离=694391.667/7510=92.46cm I=49689051.81cm41.检验截面效率指标（希望0.5）上核心距：下核心距： 截面效率指标：表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。1.4横截面沿跨长的变化如图1

22、-1所示，本设计主梁采用等高形式，横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作用引起较大的局部应力，也为布置锚具的需求，在距梁端1750mm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽，在马蹄抬高的同时腹板宽度亦开始变化。1.5横隔梁的设置在桥跨中点和四分点，支点处设置五道横隔梁；其间距为8.625m。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度为上部180mm,下部160mm；中横隔梁高度为1900mm，厚度为上部180mm，下部160mm。第2章 主梁作用效应计算根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得主梁控制截面的永久作用和最大可变作用效应。然后再进行主梁作

23、用效应组合。2.1永久作用效应计算2.1.1永久作用集度（1）主梁预制时的自重（一期恒载）g1：按跨中截面计算，主梁每延米自重（即先按等截面计算）中主梁：0.75102518.8kN/m (0.7510为Am,25为40号混凝土的容重，单位kN/m3)由马蹄增高抬高所形成的4个横置的三棱柱重力折算成的恒载集度： 由梁端腹板加宽所增加的重力折算成恒载集度：（式中1.13000为主梁端部截面积，主梁端部截面如图2.5） 边主梁的横隔梁： 图2.1 截面及横隔梁尺寸 内横隔梁体积： 端横隔梁体积： （2）栏杆、人行道、桥面铺装（三期恒载）g3：一侧栏杆1.52KN/m、一侧人行道3.62KN/m 桥

24、面铺装层： 现将两侧栏杆、人行道和桥面铺装层恒载简易地平均分配到5片主梁上，则：（3） 主梁恒载内力计算如下图所示，设为计算截面离左支点的距离，并令，则：图2.2 永久作用效应计算图示主梁弯矩和剪力的计算公式分别为： 恒载内力计算见表2.1表2.1 恒载内力（1号梁）计算表计算数据 项 目跨中四分点变化点四分点变化点支点0.50.250.05510.250.055100.1250.09380.02600.250.44490.5一期恒载22.953414.5302562.263710.222197.943352.260395.888二期恒载6.224926.014694.881192.61153

25、.68295.532107.3642.2 活载内力计算(修正刚性横梁法)（1）冲击系数和车道折减系数按桥规规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此先计算结构的基频。简支梁桥的基频可采用下列公式估算：其中：根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：1+=1.3023按桥规规定，当车道大于两车道时，需进行车道折减，三车道折减22%，四车道折减33%，但折减后不得小于用两行车队布载的计算结果。（2）计算主梁的荷载横向分布系数跨中的荷载横向分布系数mc如前所述，本列桥跨内设有三道横隔梁，具有可靠的横向联结，且承重结构的长宽比为：所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数。a主梁抗

26、扭惯矩对于T型梁截面，抗扭惯矩可近似按下列公式计算：式中：和相应为单个矩形截面宽度和厚度；矩形截面抗扭刚度系数；梁截面划分为单个矩形截面的个数。对于跨中截面，翼缘板的平均换算厚度：=15cm;马蹄部分的平均换算厚度：40cm。图2.9给出了的计算图式，的计算见表2.3。表2.2 计算表分块名称翼缘板腹板马蹄185175451518400.08100.10290.88881/30.3123330.1466692.081253.184274.224069.48958 图2.3 计算图示b计算抗扭修正系数此设计主梁间距相同，并将主梁近似看成等截面，由桥梁工程式25得：桥梁工程规定，混凝土的剪切模量G

27、可取等于0.425E，代入计算公式求得：0.909c按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值： 式中： 则：计算所得的值列于下表中表2.3 横向影响线竖坐标值梁 号(或)（或）（或）1231.853.7000.560000.380000.20.020000.110000.2-0.160000.020000.2d计算荷载横向分布系数1、2、3号主梁的横向影响线和最不利布载图式如图 6所示。对于1号梁，则：公路II级（0.5891+0.4140+0.2878+0.1125-0.01040-0.1891）0.60015人群荷载 0.6743 图2.4 跨中横截面横向分布系数 支点的荷载横向分布系数m

28、。如图7所示，按杠杆原理法绘制荷载横向影响线并进行布载，1号梁活载的横向分布系数可计算如下：公路II级 人群荷载 图2.5 支点荷载横向分布计算图 横向分布系数汇总 见表2.4 表2.4 1号梁活载横向分布系数荷载类别公路II级0.6000.672人群荷载0.6741.638（3）计算活载内力在活载内力计算中，这个设计对于横向分布系数的取值做如下考虑：计算主梁活载弯矩时，均采用全跨统一的横向分布系数mc，鉴于跨中和四分点剪力影响线的较大坐标位于桥跨中部（图8），故也按不变化的mc来计算。求支点和变化点截面活载剪力时，由于主要荷重集中在支点附近而应考虑支承条件的影响，按横向分布系数沿桥跨的变化曲

29、线取值，即从支点到之间，横向分布系数用值直线插入，其余区段均取值（见图9和10）。根据桥规的规定，公路II级的均布荷载标准值qk和集中荷载Pk为： 计算弯矩时：计算剪力时：冲击系数由上面已经计算： 1+=1.2332表2.5 均布荷载和内力影响线面积计算表类型截面公路II级均布荷载（kN/m）人群（kN/m）影响线面积（或）影响线图式10.50.75=7.8753.00.75=2.257.8752.257.8752.257.8752.257.8752.257.8752.257.8752.25公路II级 人群荷载 （一） 公路-II级和人群荷载内力计算在表2.6中因为两车道不需要折减，故折减系数

30、 表2.6 跨中内力计算表截面截面类型或（Kn/m）或yS(kN或 )S公路-II级7.875223.51.30230.600148.781915.50422421.768.6251506.2564人群2.250.674148.781225.6263公路-II级7.875268.21.30230.6004.31226.5333131.31660.5104.7830人群2.250.6744.3126.5391求四分点截面的最大弯矩和最大剪力（按等代荷载计算）公路级 人群荷载 1号梁的内力列表计算见表2.7因为两车道不需要折减，故折减系数 表2.7 四分点截面内力计算表截面截面类型或（Kn/m）或

31、yS(kN或 )S公路-II级7.875223.51.30230.600111.586686.62961816.36566.4691129.7360人群2.250.674111.586169.2202公路-II级7.875268.21.30230.6009.70359.7061216.88070.75157.1746人群2.250.6749.70314.7146求变化点截面的最大弯矩和最大剪力表2.8 变化点截面内力计算表截面截面类型或（Kn/m）或yS(kN或 )S公路-II级7.875223.51.30230.60029.76183.1242484.37551.725301.2513人群2

32、.250.67429.7645.1310公路-II级7.875268.21.30230.60015.4094.7618292.78080.9449198.0190人群2.250.67415.4023.3541求支点截面的最大剪力图2.6 支点最大剪力计算图式横向分布系数变化区段的长度：m变化区荷载重心处的内力影响线坐标为支点集中荷载和均布荷载 公路II级作用下，1梁支点的最大剪力为人群荷载作用下，1梁支点的最大剪力为2.3主梁内力组合表2.9 主梁内力组合序号荷载类别跨中截面四分点截面变化点截面支点截面第一期恒载第二期恒载总恒载=+人群公路-II级汽人=0.7+1.2恒+1.4汽+0.81.4

33、人0.4汽+0.4人3414.53926.014340.54225.632421.762647.391920.868851.811058.9660006.54131.32137.8698.46191.1755.1442562.26694.883257.14169.221816.371985.591440.686641.01794.236197.9453.68251.6214.71216.88231.59166.53622.0592.636710.22192.61902.8345.13484.38529.51384.201787.68211.804352.2695.532447.7923.352

34、92.78316.13229.30973.39126.452395.89107.36503.2534.97296.16331.13242.281057.69132.452控制设计的计算内力8851.81191.176641.01622.051787.68973.391057.69第3章 预应力钢束的估算及其布置3.1预应力钢筋截面积估算按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量对于A类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂要求，由式可得跨中截面所需的有效预应力为： 式中的为正常使用极限状态按作用短期效应组合计算的弯矩值。由所给的资料可得：=MG1+MG2+MQS=3414.53+926+1920

35、.86=6261.39KNm设与预力钢筋的重心离截面下缘为=100.则预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离为=1325-100=1225,由表可得，跨中截面全截面面积A=751000 2。全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩为 ：W=I/ Yb=496890510000/1225=374904.96291033.=2.51所以有效预应力合力为： =3.2478N预应力钢筋的张拉控制应力为=0.75=0.751860=1395，预应力损失按张拉控制应力的20%估算，则可得到需要预应力钢筋的面积为：采用3束505的高强钢丝。=35019.63=2944.5施工方法：镦头锚具，后张法施工。3.2预应

36、力钢筋的布置（1）预应力筋的布置如下图所示：全部3束预应力钢筋均锚固于梁端，这样布置符合均匀分散的原则，不仅能满足张拉要求，而且N1、N2在梁端均弯起较高，可以提供较大的预剪力。图3.1 端部及跨中预应力钢筋布置图（2）其它截面钢束位置及倾角计算钢束弯起形状、弯起角及弯曲半径采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯曲；N1的弯起角取90，N2、N3的弯起角取60；各钢束的弯曲半径为： =50000mm; =35000mm; =20000mm钢束各控制点位置的确定以N3号钢束为例，其弯起布置如图见CAD详图如下：图3.2 曲线预应力钢筋计算图 由 确定导线点距锚固点的水平距离=400cot6o=3806

37、mm由 确定弯起点至导线点的水平距离=20000tan30=1048mm所以弯起点至锚固点的水平距离 =3806+1048=4854mm则弯起点至跨中截面的水平距离为 =(34500/2+199)-=12445mm由圆弧切线性质，弯止点至导线的水平距离为：=1048cos6o =1042故弯止点至跨中截面的水平距离为： ()=12445+1042+1048=17299mm同理可得N1、 N2的控制点位置，将钢束的控制参数汇总于下表中表3.1 各钢束弯曲控制要素表钢束号升高值（mm）弯起角弯起半径R(mm)支点至锚固点的水平距离d(mm)弯起点至跨中距离Xk(mm)弯止点至跨中水平距离LdLb2

38、LwLb1N119509050000479008722123123935162473887N2910603500014567531724586581834104921824N3400602000019912445172993806104848541042各截面钢束位置及其倾角计算计算钢束任一点 离梁底距离 及该点处钢束的倾角，式中a为钢束弯起前其重心至梁底的距离，a=100；为点所在计算截面处钢束位置的升高值。a.当时，点位于直线段还未弯起，=0，=100，i=0；b.当时，点位于圆弧段，于是有： C.当 时，点位于靠近锚固端的直线段，此时 计算截面钢束编号Xk(mm)Lb1+Lb2(mm)X

39、i-Xk(mm)Ci(mm)ai=ci+a (mm)跨中截面Xi=0N19007822为负值，钢束尚未弯起00100N267533658N3124452091L/4 截面Xi=8550N190078220（Xi-Xk）=765078228.801589689N2675336580（Xi-Xk）=179736582.94346146N3124452091（Xi-Xk）(Lb1+Lb2)919432043N2675336586895995N31244520916379479表3.2 各截面钢束位置及其倾角计算表钢束平弯段的位置及平弯角根据公路桥规预应力筋的布置构造要求，N1、N2、N3三束预应力钢绞线在跨中截面布置在同一水平面上，而在锚固端三束钢绞线都在肋板中线上，为实现此种布筋方式，N2、N3必须从两侧平弯到肋板中线上。弯转半径R=8000mm,长度=2750mm, =125mm 。由几何关系 , 解得=3.085 o钢束平弯示意图如下所示：图3.3 钢束平弯示意图 3）非预应力钢筋截面积估算及布置：构件按承载能力极限状态要求估算非预应力钢筋数量:设预应力钢筋与非预应力钢筋的合力作用点到截面底边的距离 a=80mm,则有 h0=h-a