基于需求、产业及要素视角的湖南经济增长实证研究.doc

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1、 内容摘要为科学分析改革开放以来湖南经济发展的轨迹，本文首先对湖南与全国及部分省、市的经济发展特征，进行了描述性统计分析，然后基于需求、产业及要素的视角，分别建立了与经济增长关系的状态空间模型、回归计量模型、变系数状态面板数据模型等实证模型，从定量角度审视湖南经济增长的成因，剖析增长因素的变动特征，主要结论有：在三大需求中，消费对湖南经济增长弹性最大，投资弹性持续上升，出口弹性最低；随着结构的不断变化，三次产业对经济增长的贡献率也不断变化，二产业尤其是工业逐步成为拉动经济增长的主导力量；在三大要素中，资本形成对经济增长的贡献率最高，湖南仍处在投资驱动型主导的发展阶段，但资本形成的贡献率呈下降趋

2、势，说明投资效率在降低，同时广义技术进步贡献率平稳提升。最后，本文结合模型的主要结论，对湖南经济发展快慢和位次变动的主要成因进行了分析，并在此基础上，提出了加快湖南经济发展的政策建议。关键词经济增长；三大需求；产业结构；三大要素；状态空间模型；变系数面板数据模型目 录一、问题的提出1二、相关研究综述1三、改革开放以来湖南经济发展轨迹描述3（一）湖南经济总量演变及在全国地位3（二）湖南人均经济总量演变及在全国地位4（三）湖南经济增速演变及与全国对比分析6（四）湖南经济产业结构、需求结构的演变及与全国的对比分析6四、三大需求与经济增长关系的状态空间模型8（一）投资、消费和出口与经济增长关系的描述统

3、计分析81投资、消费和出口的相关性分析82三大需求对GDP增长的贡献率及拉动8（二）状态空间模型101基本理论模型102数据来源及变量选择103状态空间模型建立及估计结果11五、产业结构对湖南经济增长影响的计量模型13（一）产业结构与经济增长关系的描述统计分析13（二）产业结构与经济增长的定量分析141理论推导142指标及数据的选取153实证分析15六、基于改进CD生产函数的面板数据数据模型18（一）基本理论模型18（二）面板数据模型一般形式18（三）生产要素与经济增长关系的实证分析191实证模型形式192研究对象及时期、变量选择及数据处理193模型估计204参数估计结果分析20七、生产要素对

4、湖南经济增长的贡献率分析21（一）贡献率测算推导过程21（二）相关变量选择及说明22（三）变形后的生产函数估计22八、基于自回归模型的湖南经济增长主要指标预测23九、模型的主要结论及不足24（一）模型主要结论24（二）湖南经济发展快慢和位次变动的主要成因26（三）模型不足及改进方向27十、政策建议27参考文献：28附 表29附 录34基于需求、产业及要素视角的湖南经济增长研究一、问题的提出新中国成立后到改革开放将近30年内，湖南经济社会发展与全国一样得到迅速恢复和长足发展，经济总量（GDP）长期居全国第10位。改革开放以后，沿海开放地区发展明显加快，湖南经济社会发展在取得了巨大成绩的同时，在竞

5、相发展格局中也呈现“相对滑落”态势， GDP总量在全国排位由改革开放初期第10位逐步后移至2003年最低的第13位；2004年以后，随着国家区域协调发展和中部崛起战略的推进，湖南经济发展提速，位次逐步前移。特别是“十一五”以来，通过推进“一化三基”和“四化两型”战略，湖南发展速度明显快于全国平均水平，2008年GDP总量迈入万亿俱乐部；2011年GDP总量接近2万亿，居全国第9位。目前，中国经济正处于转型发展的关键时期，沿海发达省份减速转型，中西部地区竞争将进一步加剧，湖南面临加快发展和转型升级的双重压力。分析三大需求、三次产业、三大要素对湖南经济增长的贡献与影响，科学把握新一轮转型发展中湖南

6、发展的阶段性特征，实现“两个加快”、“两个率先”，将是未来几年全省上下努力实现的宏伟目标，也成为众多专家学者研究的课题。二、相关研究综述曹源芳（2011）基于江苏省2004年至2010年的月度数据，利用单位根检验和协整检验技术对国内生产总值、固定资产投资总额及社会消费品零售总额三者之间的关系进行了实证检验，结论是国内生产总值、固定资产投资总额及社会消费品零售总额三者之间存在长期的均衡关系，且投资与消费的经济增长效应存在明显差异，消费的贡献弹性显著高于投资的贡献弹性。杨松（2011）利用江苏省1980年到2007年经济数据，在VAR模型的基础上，运用协整检验、格兰杰因果检验、脉冲响应分析和方差分

7、解的方法对江苏省的投资、消费与经济增长之间的关系进行实证分析。结果发现，投资、消费和经济增长之间具有长期均衡关系，江苏省地区生产总值的增长与投资和消费都具有双向因果关系，消费对经济增长的贡献度比投资更大。韩兆洲、黎中彦（2011）从产业结构、需求结构、地区结构三个方面对我国经济的构成进行分析，通过19912009年这三种结构对我国经济增长的贡献与贡献率的测算，分析我国经济增长的原因。刘伟、李绍荣（2002）从产业结构对中国经济增长的贡献以及产业结构对经济规模和要素效率的影响两个方面进行实证研究，说明过去中国经济的增长主要是靠制度改革由第三产业拉动的，然而第三产业的结构扩张会降低第一产业和第二产

8、业对经济规模的正效应，因此只有通过提高第一产业和第二产业的效率才能获得长期稳定的经济增长。汪伟（2006）基于Solow改进的CD生产函数模型模拟并分析了近二十年来我国经济增长的情况，指出了我国经济仍依赖于粗放型经济增长方式，提出我国应尽快转变经济增长方式并选择合理的经济增长路径。谢怀筑、何亮（2011）利用长期生产函数，通过分解劳动、资本、技术三个生产要素在经济发展不同历史阶段对经济增长的不同贡献度这一分析框架，对中国19782010年宏观数据进行了实证分析，结论是中国经济前30年处于高速增长但以劳动密集型为主要特征的发展阶段，未来资本深化和均衡增长阶段，随着刘易斯拐点的出现，劳动对GDP增

9、长率贡献作用将逐渐衰减。三、改革开放以来湖南经济发展轨迹描述（一）湖南经济总量演变及在全国地位1978年湖南省地区生产总值仅为146.99亿元，1993年和2008年分别突破千亿元和万亿元大关。经济总量在全国的排位，自改革开放到1995年基本稳定在11位，1997年到2007年逐步后移至13位，2008年开始排位逐步前移，2011年居全国第9位，为改革开放以来最好水平。考虑五年计划对经济影响的特殊重要性，以及便于不同发展阶段的分析，我们划分了1978年-1995年（改革开放至“八五”时期）和1996年-2010年（“九五”时期至“十一五”时期）两个时期，选取全国平均水平（由于全国国内生产总值明

10、显大于单个省份，为便于同级别比较，按31个省市区平均处理），经济总量相当的中部地区的湖北省、东南沿海地区的福建省进行比较。改革开放以来，全国经济总量快速扩张，湖南、福建和湖北的经济总量增长轨迹趋同，分别经历了六五时期的平稳扩张、七五期间的加速扩张、八五期间快速扩张（见图1）。图1 1978-1995年全国及相关省份GDP五五时期至七五时期，基本保持湖北经济总量大于湖南、湖南经济总量大于福建的格局，并且福建经济总量小于全国平均水平。值得注意的是，八五时期，尤其是邓小平南巡讲话后，沿海地区进入新一轮加快发展，福建的经济总量提升速度明显快于中部的湖南和湖北，福建与湖南的差距逐渐缩小。1978年福建经

11、济总量不到湖南的一半，到1990年经济总量相当于湖南的70.2%，1995年提升到相当于湖南的98.3%，九五至十五期间，全国经济总量继续快速扩张，湖南、湖北、福建三省齐头并进，1997年福建经济总量首次超过湖南和湖北，基本维持福建经济总量大于湖北、湖北经济总量略大于湖南的格局（见图2）。图2 1996-2010年全国及相关省份GDP这一时期湖南在全国的排位后移至13位。进入“十一五”时期，中部崛起战略深入推进，中部省份提升速度快于全国平均水平和沿海省份，2008年湖南、湖北经济总量反超福建。2009年、2010年湖南地区生产总值连续两年大于湖北和福建，在全国的排位前移至10位，实现弯道超车。

12、（二）湖南人均经济总量演变及在全国地位改革开放以来，全国经济总量不断壮大，人均经济总量也得到快速提升。“七五”至“八五”时期，与地区生产总值的差距缩小相反，湖南、福建、湖北省的人均经济总量差距不断拉大。福建人均GDP在1988年超过湖北，在1989年超过全国平均水平。而湖南和湖北人均经济总量则长期低于全国平均水平。1980年湖南人均经济总量相当于全国的80.1%，到1995年下降相当于全国的66.6%。图3 1978-1995年全国及相关省份人均GDP图4 1996-2010年全国及相关省份人均GDP“九五”至“十一五”时期，中部地区加快发展，但由于前期差距较大，人均GDP仍然低于全国平均水平

13、。从人均GDP突破万元大关的时间来看，湖北和湖南都于2005年突破万元大关，但比全国晚两年，比福建晚六年。值得注意的是，湖南与全国平均水平的差距在逐步缩小。1996年湖南人均经济总量相当于全国的67.8%，到2010年提高到相当于全国的82.4%。从人均GDP在全国的排位情况看，处于全国中等偏下水平，稳定在21位左右，1997年至2010年时期的排位略好于1978年至1995年时期。2009年、2010年湖南人均GDP均居全国第20位，是十一五时期的最好水平。湖南地区生产总值在全国排位靠前以及人均地区生产总值在全国排位靠后形成鲜明对比，表明湖南经济总量在量的提升时忽略了质的提升，人均产出效率较

14、低，人均实力较弱。（三）湖南经济增速演变及与全国对比分析国民经济和社会发展“五年计划”对所属时期的经济建设、生产力布局的目标和方向具有很大的导向性作用，不同时期的经济发展成果也是当时五年计划实施的体现。为方便对比分析，以五年计划（规划）为时间段，计算了各时期的地区生产总值年均增速。改革开放以来，作为沿海地区的福建受益明显，五五时期至“十一五”时期GDP年均增速一直高于全国平均水平。除了七五时期和十五时期，其他时期GDP年均增速均为两位数增长，八五时期更是达到17.4%的最高水平。湖南六五时期至八五时期年均GDP增长不快，一直低于全国平均水平。“九五”时期至“十一五”时期增速逐步加快，并且超过全

15、国平均水平。“十一五”时期发展最快，GDP年均增速比福建高0.2个百分点，比全国平均水平高2.8个百分点。（四）湖南经济产业结构、需求结构的演变及与全国的对比分析改革开放初期，湖南第一产业比重较高，是典型的农业大省，第二产业尤其是工业基础薄弱。1978年，湖南第一产业、第二产业占地区生产总值的比重相当，均为40.7%，第一产业比重比全国高12.5个百分点，第二产业比重比全国低7.2个百分点。经过三十多年的发展，第一产业比重显著下降，第二产业比重稳中有升，第三产业比重大幅提升，转变了农业为主的产业结构，第二产业成为国民经济支柱产业。2010年，湖南第一产业占地区生产总值的14.5%，比1978年

16、下降26.2个百分点，降幅比全国多8.1个百分点。湖南第二产业占地区生产总值的45.8%，比1978年提高5.1个百分点，而全国为下降1.1个百分点。湖南第三产业占地区生产总值的39.7%，比1978年提高21.1个百分点，升幅比全国多1.9个百分点。湖南产业结构的演进大致可划分为三个阶段，第一阶段（1978-1987年）是第一产业占主导，虽然第一产业比重趋于下降，但仍有明显优势；第二阶段（1988-1998年）是三次产业三分天下，三次产业占比均为30%40%之间；第三阶段（1999-2010年）是第二、三产业竞相发力。1999-2004年为第三产业的加速发展期，2005-2010年为第二产业

17、的加速发展期。相比湖南，全国的第二产业始终是支柱产业，但是从1985年开始第三产业取代第一产业成为国民经济第二大产业。从三大需求结构来看，绝大多数时期消费需求一直居主导地位，即占GDP的50%以上，2009年、2010年，湖南、全国的投资和消费曲线分别交叉，即投资需求占比超过消费需求占比。湖南与全国的三大需求占比走势基本一致，消费比重趋于下降，投资比重趋于上升，2001年之后投资需求占比加速上升。湖南投资需求比重上升的速度要快于全国。湖南的投资比重由2001年的31.1%，上升到2010年的54.7%，提高23.7个百分点，升幅比全国大11.6个百分点。1978年湖南投资比重比全国低9.4个百

18、分点，而到2010年转变为湖南投资比重比全国高6.1个百分点。考虑到投资对经济的拉动作用有一定的滞后性，湖南投资的比重和贡献的提升与“十五”时期、“十一五”时期经济加快增长可能存在一定的相关性。四、三大需求与经济增长关系的状态空间模型（一）投资、消费和出口与经济增长关系的描述统计分析1投资、消费和出口的相关性分析利用湖南1978年2010年的资本形成率、最终消费率和净出口占GDP比重，计算三者的相关系数，其中资本形成率与最终消费率、出口占GDP比重的相关系数分别为-0.947和-0.770，呈负相关关系；最终消费率与出口占GDP比重相关系数为0.671。结合1978年以来湖南GDP中三大需求变

19、动情况说明，湖南改革开放以来通过不断扩大投资规模，有力地拉动了经济增长，但也明显抑制了国内消费需求，并且对出口需求也有较强的排挤效应，另外，国内消费需求与出口需求呈正向关系。这说明，今后要确保经济的持续较快发展，必须进一步扩大国内消费，实现消费、投资和出口的协同拉动经济增长。2三大需求对GDP增长的贡献率及拉动根据国家统计局2009年的定义，贡献率是指三大需求（可推广到产业或行业）增长分别占支出法GDP增量之比，拉动是指三大需求贡献率乘以GDP增速。如，三大需求中，最终消费为（C），资本形成为（I），货物和服务净出口（E），可将三大需求的贡献率进行分解：在上述公式中，消费对经济增长的贡献率为，

20、拉动为。要注意的是，理论上要按可比价计算贡献率及拉动，由于湖南统计年鉴中并没有公布相应的可比价数据，但公布了2000年以来三大需求的贡献率及拉动。为计算2000年前的贡献率，我们通过平减指数方法推算出历年的可比价GDP等指标，再运用上述公式计算贡献率。平减指数公式推导：现价发展指数：，经过变换，可以变形为平减指数：其中、分别代表上年和本年的价格和数量，等式右边的分子部分为按当年价格计算的本年和上年的GDP之比值，分母为统计年鉴中公布的GDP物量指数（发展速度）。按照该公式计算各年平减指数，再用当年的GDP除以评价指数，即可得可比价GDP（推算数，因为没有分行业数据）。利用统计年鉴公布的现价GD

21、P、三大需求总量及其物量指数，计算的历年平减指数及贡献率和拉动详见附表1、2，贡献率走势如下图。从图可看出，最终消费对经济增长的贡献率总体呈下滑的趋势，资本形成则呈上升的态势，而货物和服务净流出的贡献率较小且围绕0上下波动。分阶段看：以2000年为界大致可以分为两个阶段，1979年2000年三大需求对经济增长的贡献率波动比较剧烈，但贡献率从大到小的顺序总体保持不变，分别是消费、资本及出口；2000年以来，三大需求对经济增长的贡献率波动明显减缓，且投资对经济增长的贡献率逐步占据主导地位，消费和出口的贡献率不断下降，其中出口的贡献率大多年份为负值。（二）状态空间模型上世纪80年代以来，状态空间模型

22、已成为估计不可观测的时间变量的一种有力的建模工具。在分析经济现象随时间变化规律中，基于状态空间模型的可变参数模型，能很好的反映变量间相关系数的动态变化，从而使计量分析更贴近现实，能够更好地反映经济发展的实际状况。状态空间模型是动态模型的一般形式，许多时间序列模型，如典型的线性回归模型和ARIMA模型都能作为状态空间模型的特例。1基本理论模型为通过定量模型形式分析三大需求与总产出之间的动态关系，可以把投资、消费、出口三大需求与GDP关系写成生产函数的一般形式： （1）其中，A是常数，Tz是投资，Xf是消费，Ck是出口，t表示时期，、分别是三大需求的产出弹性。在（1）式两边同取对数： （2）2数据

23、来源及变量选择数据来源于历年湖南统计年鉴，变量选择中，经济增长用地区生产总值（GDP）衡量，投资用资本形成额（Tz）衡量，消费用最终消费衡量（Xf），出口用净出口总值（Ck）衡量。为消除价格上涨因素影响，以1978年为基期，采用平减指数（方式同上），分别对各年度的GDP、Tz、Xf和Ck进行价格调整。为尽可能地消除时间序列的异方差，对各指标数据取自然对数进行变换。3状态空间模型建立及估计结果本文采用线性状态空间模型进行分析，它一般包括两个方程，一个是信号方程（量测方程），一个是状态方程（转移方程），两个方程形式： （3） （4）（3）式为信号方程，（4）式为状态方程。状态方程描述解释变量Xt对

24、被解释变量Yt的动态影响。状态方程一般有随机游走、AR(1)、常数均值等三种类型。经过测算，选择拟合效果最好的AR(1)型作为状态方程形式。投资作为先行指标，对经济增长的影响有一定的“时滞”，经反复测算，在信号方程中引入滞后一期投资的自变量。最终的状态空间模型如下：信号方程：lnGDP=c(1)+sv1*lnTz+sv2*lnTz (-1)+sv3*lnXf+sv4*lnCk+var=exp(c(2)状态方程（4个）：sv1=sv1(-1) sv2=sv2(-1) sv3=sv3(-1) sv4=sv4(-1)要考察三大需求对经济增长的动态效益，所以把信号方程中三个参数的系数设为时变，服从随机

25、游走过程，运用卡尔曼滤波方法，利用Eviews6.0对上述状态空间模型进行估计（具体编程及详细结果见附录1），结果如下：CoefficientStd. Errorz-StatisticProb.C(1)0.8757480.06986512.534910.0000C(2)-8.1612700.102129-79.911160.0000Final StateRoot MSEz-StatisticProb.SV10.2112270.0311836.7737570.0000SV20.1783900.0326415.4651370.0000SV30.5983590.00599399.837070.000

26、0SV4-0.0306940.006567-4.6743120.0000从上表可看出，各个系数及参数估计的标准误差都比较小，且都在1%的显著性水平下T检验通过，模型拟合程度较好。从状态方程SV1SV4的系数估计结果看，需求对经济增长的弹性系数从高到低分别是消费、本期投资、上期投资及出口。改革开放以来，湖南每增加1%的消费可平均拉动经济增长0.598%，每增加1%的投资可分别拉动本期和下一期经济增长0.211%和0.178%，而作为内陆的湖南，出口影响基本可以忽略。进一步分析动态变化特征（需求拉动经济增长的动态变化过程），如下图。GDP的投资（本期）弹性变动 GDP的投资（滞后一期）弹性GDP的

27、消费（本期）弹性变动 GDP的出口弹性从图可知：本期投资与GDP的关系在0.150.20之间，即本期增加1元投资，GDP大概增加0.15左右，且从1990年左右开始，投入产出水平有明显的上升趋势。上一期投资和GDP的关系，从1990年开始基本在0.20左右。消费与GDP的关系呈不断下滑的趋势，从1980年0.75的水平逐步下滑到目前的0.60左右，虽然消费对经济的总体贡献最大，但下滑趋势非常明显，也说明消费在GDP中份额不断降低，这需要引起重视。五、产业结构对湖南经济增长影响的计量模型（一）产业结构与经济增长关系的描述统计分析根据第四部分测算三大需求平减指数的办法，推算三次产业增加值的平减指数

28、（19781989年，之后年份统计年鉴已经给出了贡献率），得出以上年为基期的可比价，从而计算出三次产业对经济增长的贡献率，详见附表3，并绘制曲线图。19792010年，一、二、三产业对湖南经济增长的平均贡献率分别为16.5%、47.0% 和36.5%。结合图形分析走势发现，以1994年左右为界，之前年份三次产业对经济增长贡献率波动普遍剧烈，之后年份的走势则明显平稳，这可能与1994年之前的制度改革初期影响剧烈有关。分产业看，一产业的贡献率大幅下降，尤其从1989年以来，基本上处于不会下降趋势；二产业的贡献率自90年以来总体呈平稳上升走势，其中工业贡献率占主导地位，尤其是在2006年实施新型工业

29、化战略以来，工业发展加快，经济贡献率提高，20062010年工业年均贡献率达48.1%，2010年达55.8%；三产业贡献率整体相对平稳，19942005年贡献率呈上升趋势，2006年以后的贡献率有明显下降趋势。（二）产业结构与经济增长的定量分析1理论推导国内生产总值由三个产业的增加值构成，考虑第二产业的行业集中度较高，为更好地测度工业对国内生产总值的贡献，将第二产业细分为工业和建筑业。设X1、X2B、X2C、X3分别表示第一产业、工业、建筑业和第三产业，则第t期的GDP有以下关系： （5）后移一期为: （6）两式左右两边同时相减，得到： （7）等式两边同时除以GDPt，得到： （8）上式变形

30、可得： （9）令， ；，则（9）式变为： （10）显然有： （11）通过上面的理论推导，我们得出了计算各产业部门增长对经济增长贡献的基本关系式，gdpt、x1t、 x2Bt 、x2Ct、 x3t 分别代表国内生产总值增速、第一产业增加值增速、工业增加值增速、建筑业增加值增速和第三产业增加值增速。通过湖南19782010年的经济增长时间序列数据的实证分析，来探讨三次产业增长对经济增长的贡献和影响。2指标及数据的选取选取19782010年湖南地区生产总值发展速度、第一产业发展速度、工业发展速度、建筑业发展速度和第三产业发展速度5个指标数据，数据均来源于湖南统计年鉴2011。首先将各发展速度指标转换

31、为增长速度，增长率指标属同一量纲，无需进一步处理。3实证分析在建立模型之前，首先需要对各变量的平稳性进行检验，以确定模型的具体形式。这里采用ADF单位根检验来检验变量是否平稳。ADF平稳性检验变量（c，t）t统计量5%的显著性水平下临界值P值gdpt(1,0)-2.824 -2.957 0.066 x1t(1,1)-4.099 -2.992 0.004 X2Bt(1,0)-3.145 -2.957 0.033 X2Ct(1,0)-6.510 -2.957 0.000 X3t(1,1)-3.789 -2.968 0.008 注：c、t分别表示常数项和时间趋势，1代表检验过程中含有该选项，0则代表

32、不包含该选项。检验结果表明，各变量均是平稳序列，因此可以直接运用经典回归模型来估计各变量的参数。利用19782010年的样本数据，建立回归模型： （5.21）采用最小二乘法回归得到：（5.22） （7.5866） （10.9604） （1.7825） （4.7259） R2=0.9273， 调整R2=0.9197，DW=0.6095从回归结果看，R2值较大，除了建筑业增速指标在10%的水平下显著，其他各指标检验效果较好，存在的缺陷是DW值偏小，说明随机扰动项存在自相关，考虑我们运用变量为时间序列数据，可以忽略随机扰动项之间的自相关。在现实经济意义的解释上，模型与客观实际存在较大偏差，模型表明，

33、改革开放以来，湖南第一产业增长对整体经济增长的贡献度为36.3%，大幅度高于第三产业对经济增长的贡献度。第三产业对整体经济增长的贡献度仅为17.6%，从1987年以来的第三产业结构演进趋势来看，第三产业比重和贡献显著提升并超过第一产业，模型对第三产业的贡献存在低估，同时也是对第一产业贡献高估。因此，我们进一步分析模型对现实反映差异较大的原因，改革开放以来湖南的产业结构经历了深刻的变革，第一产业比重大幅下降，第二、三产业结构显著提升。模型选取的指标均为增长速度，缺少了反映总量构成的指标，忽略了三次产业结构变化的影响，以及不同时期的支柱产业的转换。湖南三次产业结构演进依次经历第一产业主导、三次产业

34、均衡、第二、三产业主导的格局，19902010年是三次产业均衡转换期，居中的1995年又是“八五计划”最后一年，将整个时期划分为19781995年和19962010年两个跨度基本相同的时段。根据主导产业格局的不同分两个时段分别建模，即可得出考虑了产业结构变化因素的三次产业增长对经济增长的贡献模型。令根据19781995年数据建立的经济增长模型为M1, 根据19962010年数据建立的经济增长模型为M2,可得：M1： （21.7276） （19.3335） （5.3494） （11.8812） R2=0.9919， 调整R2=0.9902，DW=1.2472M2： （1.6985） （9.484

35、1） （0.9797） （6.0827） R2=0.9634， 调整R2=0.9535，DW=0.8447 分别对两个回归方程的残差项进行异方差检验，检验结果见表5-2。从怀特检验结果可以看出，在10%的显著性水平上，F值小于临界值，证明该模型不存在异方差，模型参数估计较合理。异方差怀特检验模型M1F-statistic5.8116Prob. F(10,7)0.0145Obs*R-squared16.0650Prob. Chi-Square(10)0.0978模型M2F-statistic11.6198Prob. F(10,4)0.0152Obs*R-squared14.5008Prob. C

36、hi-Square(10)0.1513从回归结果看，分段模型的拟合优度比上一模型有明显的提高，尤其是M1模型的各指标检验效果很好。根据分段模型，可以看出，：“五五”中期至“八五”时期，湖南经济增长贡献度最大的是第一产业，高达39.83%，工业贡献度略低，而第三产业贡献度最低，尚不足20%。“九五”至“十一五”时期，工业对经济增长的贡献度高达44.86%，即工业增加值增长1个百分点，拉动GDP增长0.44个百分点；第三产业对经济增长的贡献度为31.28%，比“五五”中期至“八五”时期大幅提高12.4个百分点；第一产业对经济增长贡献仅为15.62%，比“五五”中期至“八五”时期大幅下降24.2个百

37、分点。六、基于改进CD生产函数的面板数据数据模型为研究资本投入、劳动投入及技术进步等要素与经济增长的关系，本文基于改进CD生产函数，对湖南及可比性较强省份建立面板数据模型。（一）基本理论模型由丁伯根改进的CobbDouglas生产函数一般形式为： （12）其中，Y表示总产出，K表示资本存量，L表示劳动投入量，t表示时期，、分别表示资本与劳动的产出弹性，At是把表示随着时间变化的技术进步、管理水平的提高和劳动素质提高等因素归入其中的广义的技术进步水平。在实际研究中，可以对该模型中的劳动者素质（人力资本）进一步进行量化（季河明等，2011），改进后函数形式如下： （13）其中，H、分别表示人力资本

38、及其产出弹性，（13）式可以进一步写成： （14）（二）面板数据模型一般形式面板数据模型可以整合更多的信息，应用越来越广泛，其一般的线性合成数据模型可表示为： （15）式中，为常数项；，为外生变量向量；，为参数向量；K是外生变量个数；N为截面单位总数；T是时期总数。随机扰动项相互独立，且满足零均值、同方差，,包含时间和截面效应，可以进一步再分成总体效应与个体效应之和。（三）生产要素与经济增长关系的实证分析1实证模型形式我们采用基于改进的生产函数（14）式），建立湖南及部分省的经济增长回归模型。为考查不同省份之间生产要素对经济增长弹性的差异，本文选择变系数模型进行分析，模型形式如下： （16）其

39、中，i表示不同省份，t表示时期。2研究对象及时期、变量选择及数据处理根据地理区位、产业结构及经济总量等特征，选择了湖南、湖北、河南、安徽、福建、四川、江西和黑龙江8个省份作为面板数据模型的分析对象，研究时期为1978年到2010年。变量选择上，分别用人均GDP、资本存量、从业人数及万人在校大学生数，衡量经济增长（总产出）、资本投入、劳动力投入及人力资本，并对变量数据做相应处理：（1）GDP通过平减指数（方法见第4四部分）方法，计算以1978年为基期的各省各年实际GDP。（2） 资本存量的估算，采用永续盘存法，公式为：。其中，K表示资本存量，IP表示剔除价格的当年实际投资（固定资本形成额），表示

40、折旧率。按照可比原则，名义投资指标必须折算为1978年价格衡量的实际投资额，但由于固定资产价格指数编制年份较晚，因此需要对之前年份的价格指数进行估算。本文采用张军等（2004年）计算的投资隐含平减指数方法进行测算，平减指数计算指标包括当年资本形成额、基年资本形成额及资本形成物量总指数，这些指标数据（19782004年）来源于中国国内生产总值核算历史资料：1952-2004；基年为1978年，基年各省初始资本存量直接采用张军等的计算结果（见附表）。20042010年，则直接采用中国统计年鉴公布的固定资产投资价格指数平减投资。（3）对模型中的变量数据均取自然对数，消除异方差影响。3模型估计经过反复

41、的测算，本文选择不包含固定效应和随机效应的变系数面板数据模型，采用截面似无相关回归方法（Cross-section SUR）进行模型估计。为了消除模型自相关，模型估计中加入AR(1)（即将模型残差视为一个AR(1)的序列过程）。估计结果显示，模型拟合优度很高（调整后的决定系数达0.9968），D.W.检验值为1.911，证明残差无序列相关，具体模型具体结果见附录2。从参数估计看，在25个回归参数中，各省的资本形成、劳动力投入指标的回归参数，都在5%的显著性水平下通过检验；除福建、江西和黑龙江外，其他5省的人力资本指标回归参数都在5%或10%的显著性水平下通过检验，这说明模型设计整体比较合理。4

42、参数估计结果分析从整体估计结果看，对经济增长的弹性从大到小依次是资本投入、劳动力投入和人力资本，这符合一般的先验期望，说明研究省份基本大都处于资本主导增长型的经济发展模式。其中，湖南经济增长的生产要素函数:lnY=0.6932*lnZBXC+0.2264lnLDL+0.0671lnRLZB+ASR(1)=0.8570 （17） (16.31,0.000) (7.76,0.000) (1.86,0.060) (61.45，0.000)其中，ZBXC表示资本形成，LDL表示劳动力，RLZB表示人力资本。从生产要素角度看，改革开放以来，湖南资本形成、劳动力、人力资本对经济增长的弹性分别为0.6932

43、、0.2264和0.067。与相关省份对比发现，湖南资本形成的弹性高于湖北、河南、安徽、福建，低于江西、黑龙江和四川；劳动力的弹性高于湖北、河南、四川和江西，低于安徽、福建和黑龙江；在通过检验的5个省中，湖南人力资本的弹性仅高于四川，明显低于安徽、湖北和河南。七、生产要素对湖南经济增长的贡献率分析本文借助索罗增长速度方程和CD生产函数，分析三大要素对经济增长的贡献率。（一）贡献率测算推导过程在索罗模型中将不可观测的制度、技术、管理及劳动素质等变量，统一称为广义的技术进步。索罗模型的增长速度方程形式为y = a +k+l，其中，y、a、k、l、分别表示年产出增长率、年广义技术进步率、年资本形成额

44、增长率、年劳动投入增长率、资本和劳动投入对产出的弹性。y、k、l可通过统计资料获得，只要确定了、值，广义技术进步增长率可通过此方程计算出来。将广义的生产函数，取对数得。假设规模报酬不变，即+=1，将生产函数再变形为，只要利用相关数据就可以估计出值，进而便可得到值。有了、值后，对索罗增长速度方程变形为，其中，和分别为广义技术进步、资本形成和劳动投入对经济增长贡献率。在具体计算过程中，可反推广义技术进步的贡献率，即=1-。（二）相关变量选择及说明在这里我们采用经过平减指数缩减（1978年为基期）的全社会总产出、资本形成额以及就业人数（都取自然对数），对变形后的生产函数进行估计，先得出值。湖南各年度

45、的y、k、l增长率指标，分别用经过缩减全社会总产出、资本形成额和就业人数的本期变动量，除以上期值得来（见附表4）。（三）变形后的生产函数估计从上述的推导过程可知，经过变形后，方程由原来的1个因变量和2个自变量，变为1个因变量和1个自变量，待故参数为。对新组合的因变量和，在Eviews中进行检验发现，两个变量都不是平稳序列，但是都是一阶单整序列，同时对二者的简单最小二乘回归后的残差项进行检验，发现残差项为平稳序列，这说明二者存在协整，可以建立协整方程和ECM模型。在这里，我们的主要目的是要估计出值，所以仍采用最小二乘进行估计（参数估计可能有偏，但影响不大）。经过多次修正后的生产函数（变形后的）方程如下：lnY lnL = 0.5490(1nK-lnL) + AR (1) =0.9760