FIR数字滤波器设计数字信号处理的结课报告.doc

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1、 FIR数字滤波器设计随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。在数字信号处理应用中，数字滤波器十分重要并已获得广泛应用。一、 数字滤波器介绍在信号处理、过滤功能是一个不排除部分信息,如随机噪音、提取有用的信号部分,如部分地势在一定的频率范围。以下方框图说明基本思路。滤波器滤波后的信号原信号（未经滤波的）有两大类型的过滤, 模拟 以及 数字 . 他们是完全不同的物理结构,如何工作. 类比电子电路模拟用的过滤部分组成,例如由电阻、电容opamps和生产

2、所需的过滤效果. 这种过滤器被广泛使用的电路减少噪音等方面的应用,提高视频信号、图像均衡的高科技传真系统等众多领域. 有完善的技术标准设计的模拟电路进行过滤特定要求. 在各个阶段,是一个信号,是电机电压和过滤,目前直接的物理模拟量(例如声音或视频信号和变频器生产)处理. 数码过滤用数字进行数值计算处理器的信号抽样值. 处理器的可能通用计算机等PC或专业发展计划图(数字信号处理器)芯片. 模拟信号必须先投入使用的取样和数码艺术发展局(模拟到数字转换器). 由此二元多,占抽样连续输入信号的价值,转移到处理器,进行数字计算. 这些计算通常涉及多方面的投入和增加产品价值的共同因素. 如有必要,这些计算

3、结果,现在是抽样信号值的过滤,产出通过发展援助委员会(类比数位转换器来)信号转换回模拟形式。看到一个数字过滤,信号是由一系列数字，而不是电压或逆流.。以下图表显示了这种制度的基本格局：未滤波的模拟信号采样的数字信号模数转换器数字滤波信号处理器滤波后的模拟模拟信号滤波器是指用来对输入信号进行滤波的硬件或软件。如果滤波器的输入、输出都是离散信号，则该滤波器的冲击响应也必然是离散的，这样的滤波器定义为数字滤波器。数字滤波器的功能，就是把输入序列X通过一定的运算变换成输出序列Y。根据数字滤波器冲激响应函数的时域特性，可将数字滤波器分为两种，即无限长冲激相应IIR滤波器和有限长冲激响应FIR滤波器。II

4、R数字滤波器的优点是可以利用模拟滤波器设计的结果，而模拟滤波器的设计有大量图表可查，方便简单。它的缺点是相位的非线性；若需要线性相位，则要采用全通网络进行相位校正。图象处理以及数据采集传输都要求滤波器具有线性相位特性。而FIR数字滤波器可以实现线性相位，又可具有任意幅度特性。从数字滤波器的单位冲击响应来看，可分为两大类：有限冲击响应（FIR）数字滤波器和无限冲击响应（IIR）数字滤波器。FIR滤波器却可以得到严格的线性相位，然而由于FIR滤波器的系统函数的极点固定在原点，所以只能用较高的阶数来实现其高选择性，对于同样的滤波器设计指标，FIR滤波器所要求的阶数要比IIR高5至10倍，所以成本较高

5、，信号延迟也较大。但是如果要求相同的线性相位，则IIR滤波器就必须加全通网络进行相位校正，同样也要增加滤波器网络的节数和复杂性。FIR滤波器可以用非递归的方法实现，在有限精度下不会产生振荡，同时由于量化舍入以及系数的不确定性所引起的误差的影响要比IIR滤波器小的多，并且FIR滤波器可以采用FFT算法，运算速度快。但是不象IIR滤波器可以借助模拟滤波器的成果，FIR滤波器没有现成的计算公式，必须要用计算机辅助设计软件（如MATLAB）来计算。由此可知，FIR滤波器应用比较广，而IIR滤波器则用在相位要求不是很严格的场合。 滤波器从功能上分又可分为如下4类:(1)低通滤波器(LPF)； (2)高通

6、滤波器(HPF )； (3)带通滤波器(BPF )；(4)带阻滤波器(BSF)。理想滤波器的幅频特性下图虚线为：二、MATLAB介绍MATLAB是矩阵实验室（MatrixLaboratory）之意。除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。MATLAB作为世界顶尖的数学应用软件，以其强大的工程计算、算法研究、工程绘图、应用程序开发、数据分析和动态仿真等功能，在航空航天、机械制造和工程建筑等领域发挥着越来越重要的作用。而C语言功能丰富，使用灵活方便，目标程序效率高。既有高级语言的优点，又有低级语言的特点。因此，C语言是目前应用最广的编程语

7、言。虽然MATLAB是一个完整的、功能齐全的编程环境，但在某些情况下，与外部环境的数据和程序的交互是非常必须而且有益的。利用MATLAB设计滤波器，可以随时对比设计要求和滤波器特性调整参数，直观简便，极大的减轻了工作量，有利于滤波器设计的最优化。A(f) A(f) 1 1 0 f f 0 f f (a) (b)A(f) A(f) 1 1 0 f f f 0 f f f (c) (d)图中四类滤波器的幅频特性(a)低通 (b)高通 (c)带通 (d)带阻在电力系统微机保护和二次控制中，很多信号的处理与分析都是基于正旋基波和某些整次谐波而进行的，而系统电压电流信号（尤其是故障瞬变过程）中混有各种复

8、杂成分，所以滤波器一直是电力系统二次装置的关键部件。目前微机保护和二次信号处理软件主要采用数字滤波器。传统的数字滤波器设计使用繁琐的公式计算，改变参数后需要重新计算，在设计滤波器尤其是高阶滤波器时工作量很大。利用MATLAB信号处理箱可以快速有效地实现数字滤波器的设计与仿真。 MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学,工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多.当前流行的MATLAB 5.3/Simulink3.0包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包(Toolbox).工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包.功

9、能工具包用来扩充MATLAB的符号计算,可视化建模仿真,文字处理及实时控制等功能.学科工具包是专业性比较强的工具包,控制工具包,信号处理工具包,通信工具包等都属于此类.开放性使MATLAB广受用户欢迎.除内部函数外,所有MATLAB主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件,用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包.三、滤波器的基本概念3.1、滤波器的原理和分类3.1.1、滤波器的实现步骤滤波器是用于根据给定的要求对信号频谱进行修改或整形。通常，大多数的滤波器的功能是分离需要的信号与不需要的信号或噪声。信号或噪声一般根据其在频带内的频率成分或信号的能量进行描述，滤波器的技术指标

10、一般是指频域内的幅频响应，增益或衰减。滤波器是指用来对输入信号进行滤波的硬件或软件。如果滤波器的输入、输出都是离散信号，则该滤波器的冲击响应也必然是离散的，这样的滤波器定义为数字滤波器。一个数字滤波器可以用一个系统函数表示如下： 数字滤波器的功能，就是把输入序列X(n)通过一定的运算变换成输出序列Y(n)。一旦知道了对滤波器的要求，就可以确定滤波器的技术指标，设计是从技术指标开始的，滤波器实现的过程包括四个一般步骤：(1)函数逼近(2)电路实现(3)缺陷研究(4)产品实现函数逼近是产生满足理想技术指标的转移函数。电路实现滤波器的转移函数转换为方框图（也叫数字滤波器网络）或转换为乙组对输入数字序

11、列进行顺序计算的方程。缺陷研究研究各种非理想因素的影响，如存储采样值和稀疏的有限字长，或在不违反滤波器技术指标的条件下所允许的最大化量步长。产品实现使用硬件（DSP处理器，专用硬件，常用VLSI芯片）或者在普通计算机，专用计算机或阵列处理器上运行的软件构建滤波器的原型，需要作出以下判定：（a）期间的类型；（b）制造方法、数据字长、系数字长等等。3.1.2、采样定理自然界发生的信号一般都是连续的，如果我们选用数字系统（如计算机）来处理信号，就需要把连续信号转化为数字信号，可能还要把结果在转化为连续信号。数字系统应该能去除不需要的信号及干扰信号。在处理信号之前，必须选择采样周期和量化电平数，采样周

12、期选择错误会产生严重误差并丢失信息。一个重要的定理叫做采样定理，它给出了选择采样周期T准则。 为了对采样定理的重要性有一个感性的认识，我们先考虑一频率的正弦信号。对频率为的连续正弦信号采样时，采样定理要求采样频率应大于的两倍：=1/T 以使 2首先假设连续信号有一个或多个正弦信号组成，其最高频率是，如果采样频率至少是最高频率的两倍，则正弦信号可由其等间隔的样值唯一表示。当采样序列通过一个对高于的正弦信号有抑制作用的系统时，原始连续信号就可以由采样序列重建。最小采样频率是=2，采样频率的一半叫做奈奎斯特频率，也叫做折叠频率。奈奎斯特频率=/2=1/2T如果正弦信号的频率又大于奈奎斯特频率/2，经

13、采样成为离散时间信号时就有小于奈奎斯特的信号混入，混入频率的出现就好像有两个信号存在，一个频率是，另一个是，新词成为混叠频率。混叠效应可通过一个称为连续低通抗混叠滤波器的系统消除，该系统常用在连续信号离散化之前。在实际应用中，通常选择采样频率为信号频率最大值的4倍。3.2、滤波器的技术指标滤波器的技术指标可用以下几种方式来表示：1. 幅度范围定义了通带的最小幅度和阻带的最大幅度M。2. 幅度容限值指定通带幅度减小的最大值 和阻带幅度的最大值M。3. 幅度纹波容限描述了通带内幅度变化最大量 和阻带内幅度变化最大量。4. 衰减范围用dB表示，指定通带内的最大衰减和阻带内的最小衰减。5. 增益范围用

14、dB表示，指定通带内最小增益恶化阻带内最大增益。（1）低通滤波器的技术指标： =1,00.3；=0，0.3。 （2）带通滤波器的技术指标：=0，00.4；=1；0.40.6；=0，0.6。（3）高通滤波器的技术指标： =0，00.7；=1，0.7。（4）带阻滤波器的技术指标： =1，00.3； =0；0.3w0.7；=1，0.7w。3.3、滤波器的分类滤波器的种类很多，分类方法也不同，例如可以从功能上分类，可以从实现方法上分类，或从设计方法上来分类等等。滤波器在功能上总的可分为四类，即低通（LP），高通（HP），带通(BP)，带阻（BS）滤波器等，每一种又分为模拟滤波器（AF）和数字滤波器（D

15、F）两种形式。从数字滤波器的单位冲击响应来看，可分为两大类：有限冲击响应（FIR）数字滤波器和无限冲击响应（IIR）数字滤波器。IIR滤波器系统函数的极点可以位于单位圆内的任何地方，因此可以用较低的阶数获得较高的选择性，所用的存储单元少，经济而效率高，但是系统函数的极点也可能位于单位圆外，可能会引起系统的不稳定。同时IIR滤波器的相位是非线性的，且它的选择性越好，相位的非线性就越严重。相反FIR滤波器却可以得到严格的线性相位，然而由于FIR滤波器的系统函数的极点固定在原点，所以只能用较高的阶数来实现其高选择性，对于同样的滤波器设计指标，FIR滤波器所要求的阶数要比IIR高5至10倍，所以成本较

16、高，信号延迟也较大。但是如果要求相同的线性相位，则IIR滤波器就必须加全通网络进行相位校正，同样也要增加滤波器网络的节数和复杂性。FIR滤波器可以用非递归的方法实现，在有限精度下不会产生振荡，同时由于量化舍入以及系数的不确定性所引起的误差的影响要比IIR滤波器小的多，并且FIR滤波器可以采用FFT算法，运算速度快。但是不像IIR滤波器可以借助模拟滤波器的成果，FIR滤波器没有现成的计算公式，必须要用计算机辅助设计软件（如MATLAB）来计算。由此可知，FIR滤波器应用比较广，而IIR滤波器则用在相位要求不是很严格的场合。3.4、数字滤波器设计的基本步骤（1）确定指标在设计一个滤波器之前，必须首

17、先根据工程实际的需要确定滤波器的技术指标。在很多实际应用中，数字滤波器常常被用来实现选频操作。因此，指标的形式一般在频域中给出幅度和相位响应。幅度指标主要以两种方式给出。第一种是绝对指标。它提供对幅度响应函数的要求，一般应用于FIR滤波器的设计。第二种指标是相对指标，它以分贝值的形式给出要求。对于相位响应指标形式，通常希望系统在通频带中能有线性相位。运用线性相位响应指标进行滤波器设计具有如下优点：只包含实数算法，不涉及复数运算；不存在延迟失真，只有固定数量的延迟；长度为N的滤波器(阶数为N-1)，计算量为N/2数量级。（2）逼近确定了技术指标后，就可以建立一个目标的数字滤波器模型。通常采用理想

18、的数字滤波器模型。之后，利用数字滤波器的设计方法，设计出一个实际滤波器模型来逼近给定的目标。（3）性能分析和计算机仿真上两步的结果是得到以差分方程或系统函数或冲激响应描述的滤波器。根据这个描述就可以分析其频率特性和相位特性，以验证设计结果是否满足指标要求；或者利用计算机仿真实现设计的滤波器，再分析滤波结果来判断。（系统在正弦激励下的稳态响应随正弦频率变化的特性称为系统的频率响应特性。在正弦激励下的系统稳态响应仍为同频率的正弦信号，但幅度和相位均发生了变化，变化的大小取决于系统函数在处的值。当正弦激励的频率为变量时，就是系统的频率响应特性，其幅度绝对值为幅频特性，相位为相频特性。由稳定系统的拉普

19、拉斯变化与傅里叶变换的关系知，系统的频响特性实际上就是冲激响应h(t)的傅里叶变化。用软件来实现时，它只是一段线性卷积程序。软件实现的优点是：系统函数具有可变性，仅信赖于算法结构，并且易于获得较理想的滤波性能。所以软件滤波在滤波器的使用中起到了越来越重要的作用。FIR 滤波器是有限长单位冲激响应滤波器，在结构上是非递归型的，FIR 滤波器具有以下的优点：（1）可以在幅度特性随意设计的同时，保证精确、严格的线性相位；（2）由于FIR 滤波器的单位脉冲响应h（n）是有限长序列，因此FIR 滤波器没有不稳定的问题；（3）由于FIR 滤波器一般为非递归结构，因此在有限精度运算下，不会出现递归结构中极性

20、震荡等不稳定现象，误差较小。FIR 滤波器的缺点在于：对于相同的设计指标，FIR 滤波器所要求的阶数比IIR 滤波器高25 倍，信号的延迟偏大。考虑到用高性能的DSP 或FPGA来实现，由于其处理速度快，此缺点是可以避免的。四、FIR数字滤波器的基本网络结构4.1、FIR网络结构4.1.1、直联型FIR滤波器有直接型、级联型和频率抽样型三种基本结构，其中直接型是最常见的结构。由于本次设计采用的是直接型数字滤波器结构，所以只对直接型结构作讨论。 X(n)ZZZ H(N-1)H(N-2)H(2)H(0)H(1) Y(n) 图2-1 直接型结构沿着这条链每一抽头的信号被适当的系数(脉冲响应)加权，然

21、后将所得乘积相加就得到输出y(n)。转置定理定义为，如果将网络中所有的支路方向倒转，并将输入x(n)和输出y(n)相互交换，则其系统函数H(z)不变。将转置定理应用于上图，就可以得出FIR的转置直接型。Y(n)ZZZH(N-3) H(0)H(1)H(N-2)H(N-1)X(n) 图2-2转置直接型结构4.1.2、级联性与线性相位结构在许多应用领域，例如通信和图像处理中，在一定的频率范围内维持相位的完整性是一个期望的系统属性。可以证明，如果FIR滤波器的单位取样响应h(n)为实数，而且满足线性相位条件，则滤波器的单位取样响应h(n)满足以下两个条件之一： 偶对称 h(n) =h(N-1-n)奇对

22、称 h(n)= -h(N-1-n)其对称中心在处。所谓线性相位特性是指滤波器对不同频率的正弦波所产生的相移和正弦波的频率成直线关系。X(n)Y(n)X(n)图2-3 级联型结构图上图显示了线性相位FIR滤波器的结构。可以看出，线性相位FIR滤波器的固有对称属性可以降低所需要的乘法器的数量，它使得乘法器的数量降低了一半，而加法器的数量则保持不变。H(1)H(N/2-1)ZZZZZX(n)ZZZZH(0)Y(n)Z ZH(2) 图2-4线形相位FIR滤波器结构我们已经知道，频率域等间隔采样，相应的时域信号会以采样点数为周期进行周期性延拓，如果在频率域采样点数N大于等于原序列的长度M，则不会引起信号

23、的失真，此时原序列Z变换为H(z)与频率采样值H（k）满足下列关系式： (4.1)4.1.3、频率采样结构设FIR滤波器单位脉冲响应h(n)长度为M，系统函数H(z)=ZTh(n)， 则（4.1）式中H(k)用下式表示：， k=0,1,2,N-1 （4.2）要求频率采样点数。（4.2）式提供了一种称为频率采样的FIR网络结构。将（4.1）式写成下式： （4.3） 式中 这样H(z)是由梳状滤波器和N个一阶网络的并联结构进行级联而成的，其网络结构如图2-5所示。我们看到该网络结构中有反馈支路它是由产生的，其极点为： k=0,1,2N-1 （4.4） 刚好和极点一样，等间隔的分布在单位圆上。理论上

24、极点和零点相互抵消，保证了网络的稳定性，是频率域采样结构仍属FIR网络结构。X(n)H(0)H(N-1)Y(n)图2-5 FIR滤波器频率采样结构五、利用MATLAB实现FIR滤波器设计在利用Matlab设计FIR滤波器时，分别采用窗函数法、频率取样法和优化设计方法去设计所需的滤波器。在设计的过程中，用设计的滤波器对加有噪声的语音信号或不同频率叠加的正弦输入信号进行滤波，对比输入前后的图像，以此验证滤波器的性能。在程序绘制的图像中，有滤波器的特性图、输入信号的时域频域图和输出信号的时域频域图。5.1窗函数法的MATLAB实现在窗函数法的Matlab实现中，程序中经常使用的函数有fir1和kai

25、serord。 程序中fir1函数的用法：b=fir1(n,Wn,ftype,window)n为滤波器的阶数Wn为滤波器的截止频率，它是一个0到1的数。如果Wn是一个含有两个数的向量，则函数返回一个带通滤波器ftype为滤波器的类型，ftype=high时，设计的是高通滤波器；ftype=stop时，设计的是带阻滤波器；没有此参数时，设计的是低通滤波器window为指定的窗函数，矩形窗为boxcar(n)，汉宁窗为hanning(n)，海明窗为hamming(n)，布莱克曼窗为blackman(n)，凯撒窗为kaiser(n,beta)，没有此参数时，默认为hamming窗程序中kaisero

26、rd函数的用法：n,Wn,beta,ftype=kaiserord(f,a,dev,Fs)f是一个向量，为设计滤波器过渡带的起始点和结束点a是一个向量，指定频率段的幅度值dev是一个向量，长度和a相同，为各个通带和阻带内容许的幅度最大误差n为能够满足要求的滤波器的最小阶数Wn为滤波器的截止频率ftype为根据待设计滤波器的要求得到的滤波器的类型5.2、设计FIR低通滤波器设计要求：通带截频0.5，阻带截频0.6；阻带衰减大于等于15dB程序如下：M=63; Wp=0.5*pi;%所需频率采样点个数及通带截止频率m=0:(M+1)/2; Wm=2*pi*m./(M+1);%通频带上的采样点及阻带

27、截止频率mtr=floor(Wp*(M+1)/(2*pi)+2;%向负方向入floor(3.5)=3;floor(-3.2)=-4Ad=Wm=Wp;Ad(mtr)=0.28;Hd=Ad.*exp(-j*0.5*M*Wm);%构造频域采样向量H(k)Hd=Hd conj(fliplr(Hd(2:M/2+1);%fliplr函数实现矩阵的左右翻转conj是求复数的共轭h=real(ifft(Hd);%h（n）=IDFTH(k)w=linspace(0,pi,1000);%用于产生0,pi之间的1000点行矢量H=freqz(h,1,w);%滤波器的幅频特性图figure(1)plot(w/pi,2

28、0*log10(abs(H);%参数分别是归一化频率与幅值xlabel(归一化频率);ylabel(增益/分贝);title(滤波器的增益响应);axis(0 1 -50 0);f1=200;f2=700;f3=800%待滤波正弦信号频率fs=2000;%采样频率figure(2)subplot(211)t=0:1/fs:0.25;%定义时间范围和步长s=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t)+sin(2*pi*f3*t);%滤波前信号plot(t,s);%滤波前的信号图像xlabel(时间/秒);ylabel(幅度);title(信号滤波前时域图);subplot(212

29、)Fs=fft(s,512);%将信号变换到频域AFs=abs(Fs);%信号频域图的幅值f=(0:255)*fs/512;%频率采样plot(f,AFs(1:256);%滤波前的信号频域图xlabel(频率/赫兹);ylabel(幅度);title(信号滤波前频域图);figure(3)sf=filter(h,1,s);%使用filter函数对信号进行滤波subplot(211)plot(t,sf)%滤波后的信号图像xlabel(时间/秒);ylabel(幅度);title(信号滤波后时域图);axis(0.2 0.25 -2 2);%限定图像坐标范围subplot(212)Fsf=fft(

30、sf,512);%滤波后的信号频域图AFsf=abs(Fsf);%信号频域图的幅值f=(0:255)*fs/512;%频率采样plot(f,AFsf(1:256)%滤波后的信号频域图xlabel(频率/赫兹);ylabel(幅度);title(信号滤波后频域图);利用频率取样法设计高通滤波器图4-13 频率取样法设计高通滤波器的增益响应从参考程序可以得到所设计出滤波器的参数如下：滤波器的阶数为32滤波器的通带截频0.6，阻带截频0.5，过渡带宽为0.1阻带衰减为18dB对比设计要求与所设计出滤波器的参数可知，其各项参数均满足设计指标，所设计出的滤波器即为设计所要求的滤波器。图4-14 信号滤波

31、前的时域图和频域图图4-15 信号滤波后的时域图和频域图从图4-14和图4-15的图像中可以看到：输入信号是由三个不同频率的正弦信号叠加而成，信号频域图中位于滤波器通带内的频率分量保留了下来，位于滤波器阻带内的频率分量被滤除，滤波器的效果符合设计要求。5.4、设计FIR带通滤波器设计要求：使用Kaiser窗，采样频率8000Hz；通带截频0.325与0.5525，阻带截频0.25与0.6025；阻带衰减大于等于40dB，通带和阻带波纹0.01程序如下：Rs=0.01;fs=8000;%采样频率fcuts=1000 1300 2210 2410;a=0 1 0;dev=Rs*ones(1,len

32、gth(a);M,Wc,beta,ftype=kaiserord(fcuts,a,dev,fs);%M为能够满足设计要求的滤波器的最小阶数，Wc为滤波器的截止频率点%第一个元素f为待设计滤波器的过渡带的起始点和结束点%第二个元素a指定第一个元素频率段的理想幅度值%第三个元素dev中的元素为各通带和阻带内允许的幅度最大误差M=mod(M,2)+M;window=Kaiser(M+1,beta);b=fir1(M,Wc,ftype,window);%输入的第一个参数是滤波器的阶数%第二个参数是滤波器的截止频率%第三个参数是滤波器的类型，stop为带阻滤波器%第四个参数是采用的窗函数h,f=freq

33、z(b,1,512);%滤波器的幅频特性图%H,W=freqz(B,A,N)当N是一个整数时函数返回N点频率向量和幅频响应向量figure(1)plot(f*fs/(2*pi),20*log10(abs(h)%参数分别是频率与幅值xlabel(频率/赫兹);ylabel(增益/分贝);title(滤波器的增益响应);f1=500;f2=1500;f3=2000;f4=3000;%待滤波正弦信号频率t=(0:200)/fs;%定义时间的步长s=sin(2*f1*pi*t)+sin(2*f2*pi*t)+sin(2*f3*pi*t)+sin(2*f4*pi*t);sf=filter(b,1,s);

34、%使用filter函数对信号进行滤波figure(2)subplot(211)plot(t,s);%滤波前的信号图像xlabel(时间/秒);ylabel(幅度);title(信号滤波前时域图);subplot(212)Fs=fft(s,512);AFs=abs(Fs);f=fs/512*(0:255);plot(f,AFs(1:256);%滤波前的信号频域图xlabel(频率/赫兹);ylabel(幅度);title(信号滤波前频域图);figure(3)subplot(211)plot(t,sf)%滤波后的信号图像xlabel(时间/秒);ylabel(幅度);title(信号滤波后时域图

35、);axis(0.005 0.025 -4 4);subplot(212)Fsf=fft(sf,512);%滤波后的信号频域图AFsf=abs(Fsf);%信号频域图的幅值f=(0:255)*fs/512;%频率采样plot(f,AFsf(1:256)%滤波后的信号频域图xlabel(频率/赫兹);ylabel(幅度);title(信号滤波后频域图);利用窗函数法设计带通滤波器图4-4 窗函数法设计带通滤波器的增益响应从参考程序可以得到所设计出滤波器的参数如下：滤波器的采样频率为8000Hz，滤波器的阶数为90滤波器的通带截频0.325与0.5525，阻带截频0.25与0.6025，过渡带宽0

36、.075与0.05阻带衰减为40dB，通带和阻带的波纹均为0.01对比设计要求与所设计出滤波器的参数可知，其各项参数均满足设计指标，所设计出的滤波器即为设计所要求的滤波器。图4-5 信号滤波前的时域图和频域图图4-6 信号滤波后的时域图和频域图从图4-5和图4-6的图像中可以看到：输入信号是由四个不同频率的正弦信号叠加而成，信号频域图中位于滤波器通带内的频率分量保留了下来，位于滤波器阻带内的频率分量被滤除，滤波器的效果符合设计要求。六、总 结这次课程设计，由于自己数字信号处理的理论课程跟不上进度，对数字滤波器的设计缺少认识。而且需要运用matlab软件，所以比较吃力。设计过程，看了一遍数字信号

37、处理课程关于数字滤波器的设计的内容，再通过利用参考文献与网络，完成了用Matlab进行数字信号处理课程设计。通过课程设计，加深了对课堂抽象概念的理解,巩固了课堂上所学的理论知识,并能很好地理解与掌握数字信号处理中的基本概念、基本原理、基本分析方法。同时掌握编程方法和解决实际问题的技巧。 与其他高级语言的程序设计相比，MATLAB环境下可以更方便、快捷地设计出具有严格线性相位的FIR滤波器，节省大量的编程时间，提高编程效率，且参数的修改也十分方便，还可以进一步进行优化设计。相信随着版本的不断提高，MATLAB在数字滤波器技术中必将发挥更大的作用。数字滤波是提取有用信息非常重要、非常灵活的方法，是

38、现代信号处理的重要内容。因而在数字通信、语音图像处理、谱分析、模式识别、自动控制等领域得到了广泛的应用。相对于模拟滤波器，数字滤波器没有漂移，能够处理低频信号，频率响应特性可做成非常接近于理想的特性，且精度可以达到很高，容易集成等，这些优势决定了数字滤波器的应用将会越来越广泛。参考文献1程佩青.数字信号处理教程.北京:清华大学出版社，20032丁玉美数字信号处理M西安：西安电子科技大学出版社，20013钟麟MATLAB仿真技术与应用教程M北京：国防工业出版社，2004.4郭德才.基于Matlab的FIR数字低通滤波器的设计与仿真J.吉林大学，20095陈明军. 改进窗函数在FIR数字滤波器设计中的应用 J . 继电器, 2007.6程明. 基于MATLAB的数字滤波器分析J. 通信电源技术, 2006.7肖士斌.基于MATLAB的数字滤波器设计实现J.赣南师范学院学报.2006年.- 22 -