金属切削过程的有限元分析业设计.doc

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1、河北工程大学毕业设计 摘 要金属切削加工过程是一个十分复杂的非线性变形过程，传统的研究方法很难对切削机理进行定量分析。利用计算机进行有限元仿真研究具有系统性好、继承性好、可延续性好等优点，还不受时间、空间和实验条件的限制，一旦获得较好的仿真效果，则可大大缩短工艺设计的时间和成本。有限元仿真还可以获得许多用实验方法难以获得或不能获得的信息，能够再现切削过程的变形和温度的变化。利用有限元仿真技术能够方便地分析各种工艺参数对切削过程的影响，为优化切削工艺和提高产品精度与性能提供理论和实用的手段，为更好地研究金属切削理论提供了极大的方便。在掌握会属切削的材料非线性、几何非线性等问题的基础上，研究了弹塑

2、性大变形有限元法求解过程。研究了仿真系统中的几个关键技术的处理以及仿真系统的结构组成，利用大型商用有限元软件ABAQUS作为有限元仿真软件平台。关键词：有限元法，切屑形成，切削方向毛刺，数学建模，会属切削过程仿真ABSTRACTMetal cutting process is a very complicated nonlinear process By classical research technique，it is very difficult to give a quantitative analysis of metalcutting mechanicsApplying the c

3、omputer in finite element simulation research has many advantages，such as：good systematicness，good succession and good continuityBesides，the research is not limited by time and spaceOnce good simulation results are achieved，the time and the cost of technological design can be cut down greatlyBy fini

4、te element simulmion，in rmation，which is difficult or impossible to be obtained previously by lab method，can now be gained.The deformation and the temperature change in cutting process carl be reproducedBy finite element simulation，technological parameters influence OU cutting process call be analyz

5、ed conveniently,which provides a theoretic and practical method for optimizing cutting technology and improving the accuracy and performance of the product and which makes the research of metal cutting theory more convenientlyIt is based on knowledge of material nonlineraity and geometric nonlinerai

6、ty that the solution procedure of large elasticplastic deformation is researchedProcessing of key techniques and construction of simulation system are researched.The largescale commercial software ABAQUS is used as finite element simulation softwareKeywords：Finite Element Method(FEM)，Chip Formation,

7、Cutting Direction Burr, Mathematical Modeling,Metal Cutting Process SimulationII目 录摘 要IABSTRACTII第一章 绪 论11. 1概述11. 2 ABAQUS简介11. 3 有限元分析方法21. 4 有限元法的发展及其在金属塑性加工中的应用315本课题研究的价值、意义51. 6 本次设计的主要任务6第二章 有限元仿真概述关键技术72. 1 金属切削研究分析方法722有限元方法分析过程概述723有限元法求解的基本步骤及流程8231有限元法求解的分析步骤8232有限元法求解的基本流程92. 4 3D几何建模92

8、. 5 网格划分准则10第三章 有限元仿真系统的建立与关键技术的处理1231关键技术的处理12311材料模型的建立1231. 2摩擦模型的建立12313热传导有限元模型的建立1331. 4模拟中网格畸变判据及网格重划分1332有限元仿真系统结构组成16321前置处理16322有限元求解器17323后置处理17第四章 工件和刀具材料的模型184. 1概述184. 2直角正交工件和刀具材料模型建立184. 2. 1模型的选材184. 2. 2材料属性定义194. 2. 3直角正交切削几何模型的建立204. 3 材料模型的建立204. 4摩擦模型的建立及接触问题的处理214. 4. 1摩擦模型的建立

9、214. 4. 2切削屑分离准则23第五章 施加条件分析255. 1概述2552切屑形状参数数学模型的建立2552.1切屑的分类2552.2切屑形状参数数学模型的建立265. 3切屑变形的变化规律275. 4.施加条件（约束、边界和载荷）275. 4. 1分析步建立275. 4. 2接触分析建立295. 4. 3边界条件的设定305. 4. 4模型网格的划分32第六章 仿真分析346. 1概述346. 2 车床转速变化 切削深度变化 切削力预报346. 3 切削中刀具应力的分布366. 3. 1刀具等效应力分布情况366. 3. 2不同数据下的应力应变云图及曲线图386. 3. 3应力及应变曲

10、线总图426. 4切削过程中切削温度的分布图436. 4. 1工件在不同的切削条件下的内能图436. 4. 2切削过程中切削温度的分布446. 4. 3切削过程中切削温度云图及曲线图456. 4. 4不同切削条件对切削温度的影响46第七章 切削力的仿真结果和试验结果的对比分析487. 1概述487. 2直角正交切削过程中切削力的对比48第八章 结论508. 1概述508. 2主要研究成果50参考文献52附 录53致谢6262第一章 绪 论1.1概述在金属切削加工过程中，切削力、切削温度和刀具应力是其主要物理现象，尤其是切削力，它直接影响着刀具的耐用度和已加工表面质量，有时还会引起振动，甚至破坏

11、刀具及机床零件；而且在设计机床、刀具、夹具时，切削力是重要的设计依据；随着加工过程自动化的发展，切削力和切削温度经常是作为对切削过程进行自适应控制的一个重要参数，得到了广泛的重视。因此，研究切削力、切削温度和刀具应力的分布规律不仅是切削机理研究的重要反面，而且对于生产实际也有重要的现实意义。1.2 ABAQUS简介ABAQUS公司是世界知名的计算机仿真行业的软件公司，成立于1978年，总部位于美国罗德岛洲博塔市，其主要业务为世界上最著名的非线性有限元分析软件Abaqus进行开发、维护及售后服务。2005年5月，前ABAQUS软件公司与世界知名的在产品生命周期管理软件方面拥有先进技术的法国达索集

12、团合并，共同开发新一代的模拟真实世界的仿真技术平台SIMULIA。SIMULIA不断吸取最新的分析理论和计算机技术，领导着全世界非线性有限元技术和仿真数据管理系统的发展。ASAQUS 公司根据用户的反馈不断解决各种技术难题并进行改进软件，如今ASAQUS软件已逐步完善，从简单的线性静态问题到复杂的高难度非线性问题，从单个零件的力学分析到庞大复杂系统的多物理场耦合分析， 都能驾驭。具体而言，ASAQUS 除了能有效地进行冲击分析、爆炸分析、屈曲分析、模态分析、断裂分析、瞬态分析、接触分析、弹塑性分析、几何非线性分析、碰撞分析、疲劳和耐久分析等结构分析和热分析外，还能进行流固耦合、热固耦合分析、声

13、场和声固耦合分析、压电和热电耦合分析、质量扩散分析等。ABAQUS 是一套功能强大的工程模拟的有限元软件，其解决问题的范围从相对简单的线性分析到许多复杂的非线性问题。 ABAQUS 包括一个丰富的、可模拟任意几何形状的单元库。并拥有各种类型的材料模型库，可以模拟典型工程材料的性能，其中包括金属、橡胶、高分子材料、复合材料、钢筋混凝土、可压缩超弹性泡沫材料以及土壤和岩石等地质材料。作为通用的模拟工具， ABAQUS 除了能解决大量结构（应力 / 位移）问题，还可以模拟其他工程领域的许多问题，例如热传导、质量扩散、热电耦合分析、声学分析、岩土力学分析（流体渗透 / 应力耦合分析）及压电介质分析。A

14、SAQUS软件以其强大的有限元分析功能和CAE功能，被广泛运用于机械制造、土木工程、隧道桥梁、水利水电、汽车制造、船舶工业、核工业、石油化工、生物医学、军用、民用等领域。ASAQUS 能够求解各种复杂的模型并能解决实际工程问题，在分析能力和可靠性等方面赢得了广大用户的赞誉。 ABAQUS 为用户提供了广泛的功能，且使用起来又非常简单。大量的复杂问题可以通过选项块的不同组合很容易的模拟出来。例如，对于复杂多构件问题的模拟是通过把定义每一构件的几何尺寸的选项块与相应的材料性质选项块结合起来。在大部分模拟中，甚至高度非线性问题，用户只需提供一些工程数据，像结构的几何形状、材料性质、边界条件及载荷工况

15、。在一个非线性分析中， ABAQUS 能自动选择相应载荷增量和收敛限度。他不仅能够选择合适参数，而且能连续调节参数以保证在分析过程中有效地得到精确解。用户通过准确的定义参数就能很好的控制数值计算结果。 ABAQUS 有两个主求解器模块 ABAQUS/Standard 和 ABAQUS/Explicit。ABAQUS 还包含一个全面支持求解器的图形用户界面，即人机交互前后处理模块 ABAQUS/CAE 。 ABAQUS 对某些特殊问题还提供了专用模块来加以解决。 ABAQUS 被广泛地认为是功能最强的有限元软件，可以分析复杂的固体力学结构力学系统，特别是能够驾驭非常庞大复杂的问题和模拟高度非线性

16、问题。 ABAQUS 不但可以做单一零件的力学和多物理场的分析，同时还可以做系统级的分析和研究。 ABAQUS 的系统级分析的特点相对于其他的分析软件来说是独一无二的。由于 ABAQUS 优秀的分析能力和模拟复杂系统的可靠性使得 ABAQUS 被各国的工业和研究中所广泛的采用。 ABAQUS 产品在大量的高科技产品研究中都发挥着巨大的作用1.3 有限元分析方法有限元分析是使用有限元方法来分析静态或动态的物理物体或物理系统。在这种方法中一个物体或系统被分解为由多个相互联结的、简单、独立的点组成的几何模型。在这种方法中这些独立的点的数量是有限的，因此被称为有限元。由实际的物理模型中推导出来得平衡方

17、程式被使用到每个点上，由此产生了一个方程组。这个方程组可以用线性代数的方法来求解。有限元分析的精确度无法无限提高。元的数目到达一定高度后解的精确度不再提高，只有计算时间不断提高。有限元法的基本思想是把连续体视为离散单元的集合体来考虑。在应用有限元法分析问题时，首先采用“化整为零”的办法，将连续体分解为有限个性态比较简单的“单元”，对这些单元分别进行分析;然后采用“积零为整”的办法，将各个单元重新组合为原来的连续体的简化了的“模型”，通过求解这个模型得到问题的基本未知量(例如位移)在若干离散点上的数值解;最后，根据得到的数值解，再回到各个单元中计算其它物理量(例如应变、应力)。有限元法的基本思想

18、就是“一分一合”。分是为了进行单元分析，就是将某个工程结构离散为由各个单元组成的计算模型，即单元剖分。离散后的单元和单元之间利用节点相互连接起来，单元节点的设置、性质、数目等应该根据问题的性质，描述变形形态的需要和计算精度而定(一般情况，单元划分越细，描述变形的情况越精确，即越接近实际变形，但计算量也就越大)，如果划分的单元数目足够多而且又很合理，那么获得的结果就与实际情况十分接近:合是为了对整体结构进行综合分析，利用结构的力平衡条件、热平衡条件和边界约束条件，把各个单元按照原来的结构重新连接起来，通过单元之间的纽带一节点，完成过程变量的传递，最终形成整体的有限元方程。根据方程组的具体特点，选

19、择合适的计算方法，求解这个方程，就可以得到工程需要的结果，例如:变形位移，变形力，应力分布，温度分布等等。有限元求解的整个工作流程可以用图1来表示。1.4 有限元法的发展及其在金属塑性加工中的应用图120世纪40年代，由于航空事业的飞速发展，对飞机结构提出了愈来愈高的要求，即重量轻，强度高，刚度好，人们不得不进行精确的设计和计算，正是在这一背景下，逐渐在工程中产生了矩阵力学分析方法。在随后的40年里，学者们做了大量的基础性研究。1941年，Hrenikoff使用“框架变形功方法”(frame work method)求解了一个弹性问题，这开创了有限元的先河；1943年，Cournant发表了一

20、篇使用三角形区域的多项式函数来求解扭矩问题的论文;1954年，我国的胡海昌提出了广义变分原理；1955年，德国的Axgyris出版了第一本关于结构分析中的能量原理和矩阵方法的书，为后续的有限元研究奠定了基础；1956年，波音公司的 Tmuer、Cluohg、Martni和Topp在分析飞机结构时系统研究了离散杆、梁、三角形的单元刚度表达式，并求得了平面应力问题的正确解答；1960年，Clough在处理平面弹性问题时，第一次提出并使用了“有限元方法”(finite element method )的名称；1970年，希伯特(.H.D.Hbbiti)等人首先采用了以拉格朗日描述法为基础的大变形弹塑

21、性有限元列式，有限元法开始应用与处理非线性和大变形问题；1971年，兰格(K.Lange)在马可夫(Markov)变分原理的基础上，把体积不可压缩条件用拉格朗日乘子法引入到泛函中，通过这种表述建立了刚塑性有限元公式；1972年，Oden出版了第一本关于处理非线性连续体的专著；1973年，李和小林史郎以矩阵分析法，独立地提出了类似的刚塑性有限元法；1974年，Tay，Setvensno和Davis第一次采用有限元方法计算正交切削刀具、切屑、工件上的温度分布。1978年，陈(C.C.Chen)和小林史郎提出了刚性区的处理方法以及反正切摩擦力模型，为刚塑性有限元法开始应用于金属塑性成形奠定了重要基础

22、；1979年，监凯维奇(O.C.Zienkiewicz)等提出了采用罚函数法处理体积不可压缩条件的刚塑性有限元法；1981年，帕克(J.J.Pkar)和小林史郎给出了三维刚塑性有限元公式；1982年，莫里(K.Mori)和坂田(K.Osakada)提出了刚塑性可压缩材料的有限元法。至此，刚塑性有限元基本理论和方法己经初步形成。80年代末期以来，金属塑性成形过程的计算机模拟技术逐渐成熟并进入实用阶段。在金属切削领域，各国的学者对有限元的应用作了大量的研究工作。1985年，J.S.Srteknowski和.JT.Carroll提出了一个简化的正交切削模型，对平面应变情况使用了修正的拉哥朗日刚度方程

23、。特别是采用了新的切屑分离标准，即基于工件的等效塑形应变。1991年，K.Komvopoulos和S.A.Erpenbeakt提出了新的正交切削有限元模型，着重考虑了在切削过程中工件材料的塑性流动、刀具与工件之间的摩擦力以及刀具的磨损。目的是为了解释切屑与工件的分离、摩擦力、积屑瘤和后刀面的磨损;1999年，Ship-PengLo使用有限元法分析了在精密加工中，刀具前角对切削力、切屑的形状、等效应力的分布、残余应力的分布和加工表面的影响;2001年，Xiaoping Yang和C.Rihcrd Liu建立了切削加工中摩擦力随压力变化的有限元模型，并研究了它对残余应力的影响;2004年，Yung

24、-Chang Yen等分析了切削刃的形状对切屑成形、切削力和其它切削过程的物理现象(切削温度、应力和应变)的影响。总体来说，对于切屑形成过程的有限元仿真方面，国外的2一D仿真发展较快，甚至能够列塑性较差的工件材料的切削进行仿真但3一D仿真则相对较弱：国内的仿真主要停留在2 D领域，不仅视觉效果不够理想，而且仿真的能力仅局限于正交切削范围，其它大部分的切削情况都不能仿真，如包含斜刃切削的车削、刨削、铣削、钻削等切削加工情况。对于毛刺形成的有限元仿真方面，国内外的研究都比较少，而且效果不太理想。展望未来，作为力学、材料科学和计算机应用跨学科领域的塑性成形模拟技术将获得新的发展。更精确的材料本构模型

25、将得到应用，从而使人们更深入地洞察各种材料在塑性成形过程中发生的变形、微观组织的变化、材料破坏机理等。计算机技术和计算方法的发展，将使得模拟所需的时间大大缩短。塑性成形过程模拟与塑性成形工艺及计算机辅助设计技术的集成，它与可视化技术和人工智能的结合，将形成一种方便高效的智能化设计和研究手段，它不仅能用于检验和优化设计，也可用于探索新的塑性成形工艺和材料。15本课题研究的价值、意义在上个世纪当中，全世界的许多实验室对金属切削进行了大量的科学研究，获得了大量的资料，并且这些资料以各种形式进行了出版发行。但这些资料大部分没有被计算机所使用，仅局限于小的专家圈子，人们从相关材料上所获得的资料往往落后于

26、金属切削技术的最新发展。很少有人能列工业中的实际情况应用什么资料最有效，有一个彻底的总览。由于金属切削加工过程是一个影响因素十分复杂的非线性变形过程，传统的研究方法很难对切削机理进行定量分析。特别是高速、超精密切削加工等工艺，实验方法很难获得所需的相关参数，如任意时刻的应力、应变以及温度等的分布等。随着计算机技术和信息技术的发展，虚拟制造技术在传统加工制造业中得到广泛应用。应用虚拟制造技术可以缩短产品开发周期、降低成本、提高产品质量，从而提高产品的市场竞争力。对切削过程进行虚拟仿真，研究金属切削变形等物理现象的影响因素，可以帮助合理选择参数工艺中的切削速度，背吃刀量及进给量；对刀具几何结构(前

27、角，后角和断屑槽等)进行优化设计，进而可以采取措施减小切削力，提高金属切除效率并改善加工表面质量，优化加工工艺等。因而，采用计算机模拟技术研究切削过程中的金属变形及其温度分布等是最有发展前景的研究方法之一。机算机模拟研究具有系统性好、继承性好、可延续性好等优点，还不受时问、空间和实验条件的限制，一旦获得较好的仿真效果，则可大大缩短工艺设计的时间和成本。计算机模拟还可以获得许多用实验方法难以获得或不能获得的信息，能够再现切削过程的变形及温度的变化。利用有限元仿真研究能够方便地再现各种工艺参数对切削过程的影响，为优化切削工艺和提高产品精度与性能提供理论和实用的手段。1.6 本次设计的主要任务（1）

28、在掌握会属切削的材料非线性问题、几何非线性问题等的基础上，研究弹塑性大变形有限元求解过程。（2） 建立车削过程的几何有限元模型和材料的有限元模型，选取对车削力影响最大几个切削参数(切削深度、进给量、切削速度、刀具前角、主偏角)作为研究对象，进行多次数值模拟，考察以上参数对切削力的影响，分析切削过程中温度和刀具应力的分布以及它们对刀具磨损的作用。（3） 针对上述的有限元仿真过程，进行尽可能相同条件的现实试验，采集车削过程中的切削力，分析处理数据，验证仿真的效果，并观察刀具可能出现的磨损状况来推测切削温度和刀具应力的分布。第二章 有限元仿真概述关键技术2.1 金属切削研究分析方法 金属切削加工主要

29、是通过刀具在材料表面去除多余的材料层来获得所需的共建几何形状、尺寸精度、表面质量等的加工方法，是机械装备制造中的重要加工方法。它是一个涉及到弹塑性力学、断裂力学、热力学及摩擦学等方面知识的复杂剪切应变过程，对其加工过程的研究一直是机械制造领域的一个热点和难点，常用的研究方法有理论研究方法、实验研究方法等，这些方法通常要选择工件、刀具、工艺参数等，然后建立数学模型、进行理论的分析并用切削实验来验证。这些过程难度相当大，特别是由于切削过程是一个强热力耦合过程，解析理论结果很获得甚至不太可能的，而利用有限元分析模拟分析仿真技术，可有效的模拟该热力耦合过程，并能预测切削的形成过程和形状，获得工件及刀具

30、的应力场、应变场、温度场、为刀具设计和切削工艺参数的选中提供便捷的参考。在切削过程中，由于会产生塑性大变形并在切削与工件分离时会产生大量的热，同时变形速率很大，因此对于材料的塑性变形模型要考虑很强的热力耦合因素和应变速效的影响；由于弹性变形剧烈，有限元网格畸变严重，变形区处于动态变化过程中，因此有限元网格重划分也是需要重点考虑的；切削与基本金属分离以及分离以后切削的变形形态情况；还有就是刀具与切屑之间的接触摩擦问题，由于刀具与切屑之间的接触应力很大，同时温度又很高，因此接触区域不单单是简单的滑动摩擦问题，还有内摩擦问题，即材料可能发生融化而念着在刀具的前刀面上，这个粘着区与切屑的分离就属于内摩

31、擦，该区域大小的判断也是需要考虑的；另外，由于切削的分、刀具模型相对复杂，需要用专用的三维实体设计软件完成，如此就需要考虑三维软件与有限元分析软件之间数学模型的转化问题。考虑以上研究按照既定的研究工艺路线进行切削过程的有限元模拟计算。22有限元方法分析过程概述有限元法的基本思想是：把要分析的连续体离散化，即将连续体变换成为有限个单元所组成的组合体，这些单元体之侧只是通过结点来连接和制约。当连续体受到外力作用发生变形时，组成它的各个单元也将发生变形，因而各个结点要产生不同程度的位移，这种位移称为结点位移。在有限元中，常以结点位移作为基本未知量。并对每个单元根据分块近似的思想，假设一个简单的函数近

32、似地表示单元内位移的分布规律，再利用力学理论中的变分原理或其他方法，建立结点力与位移之问的力学特性关系，得到一组以结点位移为未知量的代数方程，从而求解结点的位移分量。然后利用插值函数确定单元集合体上的场函数。具体的分析过程如下：l、连续体的离散化首先，应根据连续体的形状选择最能完满地描述连续体形状的单元。常见的单元有：杆单元，梁单元，三角形单元，矩形单元，四边形单元，曲边四边形单元，四面体单元，六面体单元以及曲面六面体单元等等。其次，进行单元划分，单元划分完毕后，要将全部单元和结点按一定顺序编号，每个单元所受的荷载均按静力等效原理移植到结点上，并在位移受约束的结点上根据实际情况设置约束条件。2

33、、单元分析建立各个单元的结点位移和结点力之问的关系式。3、整体分析整体分析是剥各个单元组成的整体进行分析。它的目的是要建立起一个线性方程组，柬揭示结点外荷载与结点位移的关系，从而用来求解结点位移。23有限元法求解的基本步骤及流程231有限元法求解的分析步骤用有限元法求解的一般分析步骤如下：(1)建立有限元模拟初始模型，包括工件网格划分、材料模型、模具型腔几何信息及其运动和边界条件等各方面的信息：(2)构造或生成初始速度场：(3)计算各单元刚度矩阵和残余力向量，并进行斜约束处理：(4)形成整体刚度矩阵和残余力向量，并引入速度约束条件消除奇异性：(5)解整体刚度方程得到节点速度增量，修正节点速度并

34、检查收敛情况，若收敛转入第（6）步，反之重复(3)(5)：(6)由几何方程和弹塑性本构关系求出应变率和应力场：(7)确定增量变形时削步，并对工件构形、应变场和材料性能进行更新，同时检查工件接触边界并更新之：(8)若预定变形未完成，则重复(3)(7)步，直到变形结束。232有限元法求解的基本流程由于非线性问题的复杂性，利用有限元求解方法能够得到的解答是很有限的。随着有限元方法在线性分析中的成功应用，它在非线性分析中的应用也取得了很大的进展，并且己经获得了很多不同类型的实际问题的求解流程方案，如图2:图2 流程方案2.4 3D几何建模有限元模型的建立就是将被研究对象的几何外形、材料特性和研究对象内

35、部以及周围环境之间的相互作用有机结合的过程。为了有效地运用有限元方法模拟金属切削过程，更好地揭示切削机理，在切削模型的建立过程中，需考虑以下关键问题：工件材料的流动应力模型；有限元网格的划分；切屑分类准则；接触摩擦模型和磨损模型等。此外，正确的简化模型不仅可以提高计算结果的精度，并且可以大大的减少计算的时间。故本文作如下假设：(1)在切削过程中，机床、刀具及工件组成的工艺系统的变形将影响切削的参数。如果考虑这些因素的影响将使问题复杂化，不利于求解。因此假定机床、夹具是刚性体。(2)加工周围的环境温度对切削温度的分布有影响，为了方便起见，假定环境温度始终是20。如图2-1所示图2-1 工件模型及

36、刀具模型 2.5 网格划分准则不同的单元形状对计算的结果和精度有很大的影响，应该根据所处理问题的实际情况选择不同的单元类型。在三维金属成形模拟有限元软件分析中，常用到的单元主要有八节点六面体单元和混和四面体单元。其中，八节点六面体单元适用于变形分析和热传导分析，但进行网格划分比较麻烦；混和四面体单元的几何特性是线性的，其网格划分相对较容易。ABAQUS采用的是经过特殊处理的六面体单元。通常情况下网格数量由给定的实体表面所划分的单元数目和网格密度控制参数两方面来决定。对于给定大小工件（或刀具），网格密度增大，可以提高几何模型的分辨率，并提高应力、温度和应变等场变量的计算精度。然而，一般来讲网格密

37、度增大计算求解所需要的时间也就延长。因此，因根据实际情况，在一些场变量变化梯度较大的区域，划分较为致密的网格，而变形较小或各场量变化梯度较小的区域划分较为稀疏的网格。此外，根据接触条件，柔体相对于刚体应用更致密的网格。如图2-2所示图2-2 模型装配图第三章 有限元仿真系统的建立与关键技术的处理利用弹塑性有限元法计算时，会遇到一些技术问题需要处理。这些问题处理的成功与否，会直接影响计算的能否正常进行。因此从某种意义上来说，它们是正确使用弹塑性有限元法的难点所在。显然，这些问题的成功解决将会使有限元得到更广泛的应用。31关键技术的处理311材料模型的建立本研究中，假定刀具材料为刚性材料，因其强度

38、、硬度远高于工件材料，所以在切削过程中产生的应变非常小，分析时只考虑其摩擦、热传导等影响。工件材料被认为是弹塑性材料。切削过程中，由于温度、应变和应变率的增加，工件材料在切削区域发生变形。工件材料处于弹性变形时的特性参数为弹性模量E和泊松比y。在塑性变形时，流动应力模型考虑这些因素对材料特性的影响，由Johnson and Cook的经验模型公式：式中，A、B、n、C和m是由材料自身决定的常数；为材料的熔点；为室温；为参考应变速率。公式中等号右边第一部分表示应变对流动应力的影响，第二部分表示应变速率对流动应力的影响，而最后一部分表示温度T对流动应力的影响。31.2摩擦模型的建立有限元模型中的摩

39、擦模型是将刀具切屑的相互作用，看成是一个变形体(切屑)与一个刚性面(刀具前刀面)之划的相互作用。当任何一个切屑表面上的节点与刀具前刀面之间的距离等于0时，引入一个表面之问的相互作用计算，采用拉格朗日乘式增强运动约束。通过这个约束来防止变形体穿透进入刚性面。接触面上的正应力通过切屑的变形计算得到。摩擦应力则通过规定的摩擦应力和正应力的关系来计算。基于关系式(3.1)的双参数摩擦模型被用于有限元模型。刀具一切屑接触面有两个不同的摩擦区：滑动摩擦区和粘结摩擦区。滑动摩擦区的摩擦应力与局部正应力成比例，而粘结摩擦区的摩擦应力则保持常数。式中为摩擦应力，为摩擦系数。摩擦应力为刀具一切屑接触面应变、应变率

40、、温度的函数，见等式(33)。摩擦系数是一个已经确定的常数。3 13热传导有限元模型的建立切削加工过程中有大量的热产生，导致刀具和工件迅速升温。平面正交切削的热传导偏微分方程如式(3.4)所示：式中 热导率 温度 材料密度 热容 笛卡尔坐标 运动热源在x和y方向的速度分量 单位体积的热产生率31.4模拟中网格畸变判据及网格重划分在用有限元法对大变形问题进行分析时，往往会出于工件的过度大变形造成单元网格畸变严重，从而使后继分析建立在质量低劣的网格上，影响结果精度，甚至导致分析中止，解决这类问题的方法之一是对畸变的网格进行重新划分。切削加工过程属于大变形，网格畸变十分严重，因此如何对畸变网格进行重

41、划分成为分析切削过程的关键之一。网格重划技术包括三个方面：网格畸变判据，新网格生成和新旧网格系统之间的状态参量传递。3141网格畸变判据l、网格畸变判定依据如何判断网格畸变是网格重划分的前提，通常人们提出以下三种判据。(1)基于几何关系对网格的边或内角限定某范围进行判定。(2)基于拓扑关系判定件网格和模具的拓扑关系。(3)基于物理量判断选定的物理量是否满足给定值。2、网格重划分准则根据这几类判定依掘，人们提出以下几种网格重划分准则：单元畸形准则、接触穿透准则、增量步准则、内角偏差准则等，这些准则也可任意组合使用。(1) 单元畸形准则该准则是基于增量步结束时单元角度的检查及对下一个增量步单元角度

42、变化的预测，如图3-1所示，当且，或且时可认为单元畸变严重，需要网格重划分。(2)接触穿透准则该准则基于检查单元边和其他接触体的距离，通常在分析时设立穿透极限，当检查的单元进入其他接触体的距离大于穿透极限时认为发生穿透。图3-2是工件与刀具的接触穿透示意图，图中弧线代表刀具的外轮廓，四边形代表工件单元，当工件的单元边进入刀具的距离b大于穿透极限时认为发生接触穿透，需要网格重划分。(3)增量步准则按指定的增量步间隔进行网格重划分。(4)内角偏差准则当单元内角与理想角度的偏差大于一定值时，工件的网格进行重划分。ABAQUS软件中默认四边形或人面体的理想角度是90，对三角形或四面体的理想角度是60。

43、3142新网格的生成网格重划的第二步是如何生成新的网格，新网格系统的生成有多种方法，如特征法、拓扑分解法、节点连接法、映射单元法、几何分解法、基于栅格法、空脚编码法等。其中特征法用的较多，是将旧网格棱线或外轮廓面作为特征线或特征面，并将其上的点提取出来，作为新网格线或轮廓面上的参考点，将旧网格与刀具接触的点提取出来，作为新网格的边界点。3143新旧刚格系统之间的状念参量传递为保证分析的连续性，必须在新旧网格之间建立联系，将旧网格结点上的分析结果传递到新生成的网格上这一过程称之为新旧网格系统之间的状态参量传递，一般经过以下步骤：(1) 在旧网格系统内将状态参量由高斯积分点转到旧网格结点上，实现时

44、一般采用面积加权法。如图3-3所示，g点为旧网格的高斯积分点，i、J、k、l为旧网格结点，g点被m个单元包围，则该点的状态参量值为： (2)包含测试：测试新网格结点位于旧网格哪个网格，主要方法有三种：交点数目判定法，内角和判定法和解析几何法。(3)将旧网格结点i、j、k、l的状态参量插值到新网格结点g上。实现时有以下四种方法：面积加权法，将旧网格结点上的状态参量通过面积加权法转移到新网格结点上：形函数插值法，新结点上的状态参量由这一结点所在单元的顶点状态参量插值求得；最小二乘法，根据新旧网格的场变量分向之差的平方最小确定新网格的场变量；跟踪点法，设置随变形体变化的跟踪点，网格重划后，跟踪点仍在

45、新网格中。新网格的场变量认为是其所包含跟踪点的场变量的平均值。(4)在新网格系统内，将结点的状态参量转到新高斯积分点上，实现时有形函数直接插值法和面积加权法。由于网格的重划分是一项难度很大的动作，涉及到有限元法、切屑成形理论、数值计算方法、计算机图形学等多学科的内容，因此编制通用的网格畸变处理程序十分困难。在这方面，ABAQUS软件解决了二维和三维的网格重划问题，能够处理二维和三维的网格畸变问题。32有限元仿真系统结构组成金属切削过程仿真系统的建立，就是将弹塑性有限元理论、刚塑性有限元理论、金属塑性成形工艺学、计算机图形处理技术等相关理论和技术进行有机结合的过程。按照实施成形过程仿真的流程，仿

46、真系统的功能大致可分为前置处理部分、有限元求解器和后置处理部分。其中，前置处理部分和后置处理部分又是建立在计算机图形处理系统的基础上的。321前置处理该部分是仿真系统的重要环节，其先进性直接关系到过程仿真的效率。对于金属切削问题的仿真，约有60左右的时问被消耗在前置处理环节。该部分的基本构成应包括：1、用户交互界面的设计：2、力学模型的建立与离散化：3、初、边值条件的提法：4、材料模型的确定：5、数据交换接口的设计。其中，力学模型的建立与离散化以及初、边值条件的提法是前置处理的关键；用户界面的设计应考虑到其交互方式的友好性，以便于用户理解仿真过程，并能实时地监控仿真过程。材料模型的确定方式主要

47、包括：用户按照系统提供的弹塑性、弹粘塑性、刚塑性、刚粘塑性模型输入相应的热、物性参数：根据用户提供的实验曲线及数掘，系统自动进行拟合及转化成仿真系统所需的模型和参数。数据交换接口为用户提供与其他图形系统的数据和几何信息的交流途径，目前主要以IGES、DXF和STL文件格式进行转换。322有限元求解器有限元求解器的功能是对力学模型进行相应的单元分析与组集，通常经一系列的技术处理将求解问题转化成一线性方程组进行求解。对于用户来说，可将有限元求解器视为“黑体”。323后置处理后置处理的作用是对有限元计算产生的大量数据进行解释，以便形象地、直观地描述塑性成形各个阶段的变形行为。其关键技术在于计算结果的可视化。通常，仿真系统经过后置处理后能向用户提供如下结果：1、金属的塑性流动模式；2、金属变形的应力场、应变场