直流电动机双闭环控制系统的设计仿真.doc

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1、河南理工大学毕业设计（论文）说明书 摘要传统的直流电机一直在电机驱动系统中占据主导地位，但由于其本身固有的机械换向器和电刷导致电机容量有限、噪音大和可靠性不高，因而迫使人们探索低噪音、高效率并且大容量的驱动电机。随着电力电子技术和微控制技术的迅猛发展成熟起来的直流无刷电机具有体积小、重量轻、效率高、噪音低、容量大且可靠性高的特点，从而使其极有希望代替传统的直流电机成为电机驱动系统的主流。首先，从电机本体和控制角度出发，阐述了直流无刷电机在实际应用中需要解决的关键性问题：电磁转矩脉动。详细分析了电磁转矩脉动产生的各种原因，特别是分析了相电流换向所产生的纹波转矩脉动。其次，本文对无刷直流电动机的工

2、作原理进行了详尽的分析，建立了三相无刷直流电动机的数学模型。并利用MATLABSIMULINK软件建立了三相无刷直流电动机的控制系统仿真模型。仿真模型采样的是电机控制系统中常用的双环系统(转速一电流双闭环控制)。为了提高系统的静动态特性，转速外环采用PI调节器，电流内环采用PI调节器。转子位置通过直流无刷电机感应电势检溺，仿真结果表明了该仿真模型控制系统与理论分析完全吻合，从而证明了模型的有效性。然后，初步设计了伺服系统的原理图。以PID控制器作为整个控制电路的核心，一台40w的直流无刷电机作为被控对象，完成了伺服系统的转速控制。最后，对未来的工作给予了展望，并对全文的内容进行了总结。关键词：

3、无刷直流电动机；转矩脉动；PID控制器 AbstractConventional DC motor always takes up dominant position in driving system，butits inherent mechanical commutator and brush bring on limited capability，low reliability and big noiseThese shortcoming necessitate US to develope lower noise，high efficiency and big capability d

4、riving motorWith the development of the power electronicsand microcontrol technique，permanentmagnet brushless DC motor possesses small volume，light weight，high efficiency，low noise，big capability and reliability，so it is hopeful to become main motor in drive systemFuzzy controller has the advantage

5、of robust trait and strong anti-jamming meritFirst，from the point of view of motor and control，the paper expounds all kinds of cause of brushless dc motors ripple toqueEspecially，analyzes the cause of commutation ripple torqueSecond，mathematical model is presented based on the the operating principl

6、e of BLDCM，which is analyzed in detailThis paper introduces software matlabsimulink and how to use itSimulation model of threephase BLDCM is set up and performedThe control system is virtually a dual closedloop system with current controllers inner loop and speed controller as outer loopspeed contro

7、ller adopts fuzzy。PI regulator and current controller adopts PI regultorWe estimate rotationcomplete speed control through a 40wbrushless dc motorKeywords：BLDCM；Torque Ripple；PID controller38目录1 绪论11.1 本课题的研究意义11.2 直流电动机闭环控制的研究现状31.3 内容安排42 直流电机的工作原理和控制系统模型52.1 直流电动机的工作原理52.2 BLDC系统模型的建立73 PID调节器设计原

8、理93.1 双闭环直流调速系统原理93.2 调节器的工程设计方法103.2.1电流调节器的设计123.2.2转速调节器的设计144 直流电机控制系统的仿真分析174.1 动态仿真工具SIMULINK简介174.2 三相无刷直流电动机的数学模型194.3 直流电机控制系统模型的建立224.3.1 电压方程234.3.2 转矩方程244.3.4 等效电路244.3.5 BLDCM本体模块254.3.6 电流滞环控制模块274.3.7 速度控制模块294.3.8 参考电流模块304.3.9 转矩计算模块314.3.10 转速计算模块324.3.11 电压逆变器模块324.4 仿真结果334.5 本章

9、小结355 结论与展望36致谢37参考文献381 绪论1.1 本课题的研究意义直流电动机具有线性机械特性、调速范围广、启动转矩大、控制电路简单和效率高等诸多优点，因此长期以来一直广泛地应用在各种驱动装置和饲服系统中。但是直流电动机均采用电刷，用机械换向器进行换向，因为机械电刷和换向器存在着相对的机械摩擦，由此带来它结构复杂、可靠性差、变化的接触电阻、噪声、火花、无线电干扰以及寿命短等致命弱点，再加上制造成本高及维修困难等缺点，影响了直流电动机的调速精度和性能，从而限制了它的应用范围。因此人们长期以来，一直在寻找一种不用电刷和换向器的直流电机。随着电力电子技术、计算机技术、现代控制理论以及稀土永

10、磁材料技术的飞速发展，这种设想逐步成为现实。自1958年美国通用电气公司研制成功第一个工业应用的普通晶闸管,主关断器件从晶闸管发展到了有自关断能力的大功率半导体开关器件(全控性器件)：电力晶体管(GTR)，可关断晶闸管(GTO)，电力场效应晶体管(MOSFET)，绝缘栅极双极性晶体管(IGBT)，高频大功率静电感应晶体管(SIT)，静电感应式晶体管(SITH)，场控晶体管(MCT)等。可以说电力电子技术在等等的几十年里飞速发展，使功率半导体器件的性能得以大大提高，同时其驱动电路也获得了迅速发展。电力电子技术和微电子技术的发展也带动着功率集成电路PC(分为高压化，高频化，小型化等创造了有利的条件

11、，这些都为直流无刷直流电机的驱动控制电路的提高开辟了新的方向。稀土永磁材料技术也对直流无刷电机本体的发展起着巨大的推动作用。采用稀土永磁材料的直流无刷电机不仅具有可靠性高i3J、维修方便、结构简单、特性好、易散热、转速不受机械换向限制、噪声小，而且具有磁能积高、矫顽力Hc高、剩磁Br大等优点。伴随着这些新的电力电子器件，高性能的数字集成电路以及先进的控制理论的应用，直流无刷直流电机调速控制部件功能日益完善，所需的控制部件数目愈来愈少，控制器件的体积也越来越小，控制器件的可靠性提高而成本愈来噪音、重量轻等一系列优点，又具备直流电动机的运行效率高、无励磁损耗以及调速性能好等诸多优点，因而直流无刷电

12、机的应用范围不再局限于传统的工业领域，在当令国民经济的各个领域得到了广泛的应用。例如在计算机外围设备(软驱、光驱、硬盘等)、办公自动化设备(打印机、复印机、绘图仪等)、家电(洗衣机、空调、风扇等)、音像设备(VCD、摄像机、录像机等)、汽车、电动自行车、数控机床、雷达和各种军用武器随动系统、机器人、柔性制造系统、大规模集成电路制造、激光加工、医疗设备等领域得到了广泛的应用。无刷直流电动机因为用半导体电子开关换向器替代了机械式换向器及电刷可靠性高，无需维护，寿命长，噪声低，功率密度大。特别是它的转动惯量小转子损耗相对于异步电动机小得多。当输出功率相同时，无刷直流电机所需要的整流器利逆变器容量小，

13、因此自身体积也小，更适合于空间有限的场合。也正是因为无刷直流电机有如此多的优点，所以使它成为了新一代电动伺服系统的主角。由于无刷直流电动机在工业上的应用愈来愈广泛，它的进一步推广将显著的提高我国的能源利用水平，改变我国高污染，低效率的能源利用状态。稀土资源优势，弥补我国在能源利用水平上的差距，将是一件很有意义的工作。早在1917年，Boliger就提出了用整流管代替有刷直流电机的机械换向器，从而诞生了无刷直流电机的基本思想。早在1934年，就出现过电子管线路代替机械滑动接触的无换向器直流电动机。但由于当时电子器件的技术水平和制造成本的限制，这种电动机并没有得到发展。1955年美国D哈里森等人首

14、次申请了应用晶体管换向代替电动机机械换向器换向的专利，这就是现代无刷直流电动机的雏形，它有功率放大部分，信号检测部分，磁极体和开关电路组成。其工作原理是：当转子旋转时，在信号绕组中感应出周期性的信号电势，此信号电势分别使晶体管轮流导通，这样就使功率绕组轮流馈电，即实现了换流。但是，当转子不转时，信号绕组内不能产生感应电势，晶体管无偏置，功率绕组也就无法馈电，所以这种无刷直流电动机没有启动转矩，因此，没有产品化。1978年，原联邦德国MANNESMANN公司的indramat分布在汉诺威贸易展览会上正式推出其MAC永磁无刷直流电动机及其驱动系统，标志着永磁无刷直流电动机真正进入了实用阶段。20世

15、纪80年代以来，国内外对无刷直流电动机展开了深入的研究。随着大功率半导体器件、电力电子技术、微电子技术、数字信号处理技术、现代控制理论的发展以及高性能永磁材料的不断出现，如今的永磁无刷直流电动机系统已经成为直流电动机、功率驱动器、检测元件、控制软件与硬件于一体的典型的机电一体化产品，体现了当今工程科学领域的许多最新成果。1.2 直流电动机闭环控制的研究现状无刷直流电动机具有独特的优势，因而得到广泛的应用，促使人们对其不断研究探索。当前的无刷直流电动机已经不单纯是简单意义上的电动机，而是电机理论、电力电子、微电子技术、现代控制理论以及高性能永磁材料相互结合，集软硬件于一体的机电一体化产品。现在，

16、国内直流电动机闭环控制系统的研究现状，仍然主要采用经典PID控制，该控制方法可使系统性能满足各种静、动态指标，但系统的鲁棒性不尽人意。PID控制具有控制结构简单，参数容易整定的优点，在工业领域应用最为广泛。在设计PID控制器时，分析比较PID参数Kp，Ki ，Kd对系统的影响，通过参数的调整使系统的暂态特性达到最优。在无刷直流电动机速度闭环控制方案中， PID控制器虽然容易使用，但易受干扰，采样精度和数字量上、下限的影响易产生积分饱和而失去调解作用。而采用非线性变速积分PID算法时，可将PID控制器输出限制在有效输出范围内，避免其超出执行机构动作范围而发生饱和。这种算法消除了一般PID控制器算

17、法中的饱和现象，使电机调速稳(2) 国外的研究现状 在国外，面对日益复杂的控制对象，为进一步提高无刷直流电动机调速系统的快速性、稳定性和鲁棒性，智能控制方法受到更多关注。一方面，智能控制是控制理论发展的高级阶段，智能控制系统具有自学习、自适应、自组织功能等，能够解决模型不确定性问题、非线性控制问题以及其他较复杂的问题。无刷直流电动机是一个多变量、非线性、强耦合的研究对象，利用智能控制可以取得较满意的控制效果。所以，智能控制已经成为国外研究的重要方向。另一方面，从控制系统的成本、维护性、可靠性等方面考虑，无传感器的传动系统对提高系统的可靠性具有更重要的意义，成为近年的研究热点。无传感器控制技术的

18、关键在于速度/位置的观测与估计。由于无刷直流电动机在任意时刻，定子的三相绕组只有两相绕组同时有励磁电流，而另外一相绕组的感应电动势幅值较小，杂波较多，因此更适于无传感器控制。由于取消了霍尔元件等位置传感器，保证此类电机的稳定运行成了关键问题。电机在不同的工作频率、启动及过流状态下需要满足一定的稳定运行条件， PLL锁相环以及PWM速度反馈网络也会影响电机工作的稳定性。因此，无传感器控制也是国外现今研究的另一个重要方向。2 直流电机的工作原理和控制系统模型2.1 直流电动机的工作原理一般永磁直流电动机的定子由永久磁钢组成，其主要作用是在电动机气隙磁场中产生磁场，其转子电枢绕组通电后产生反应磁场，

19、由于电刷的换向作用，使得这两个磁场的方向在直流电动机的运行过程中始终保持相互垂直，从而产生最大转矩驱动电动机不停地运转。直流无刷电动机为了实现无刷换相，首先要求把一般直流电动机的电枢绕组放在定子上，把永久磁钢放在转子上，这与传统直流永磁电动机的结构正好相反，而且还要由位置传感器、控制电路以及功率逻辑开关共同组成换相装置，使得直流无刷电动机在运行过程中由定子绕组所产生的磁场和转动中的转子磁钢产生永久磁场，在空间中始终保持在90左右的电角度，从而产生转矩推动转子旋转。图2-1是三相无刷直流电动机星形连接全桥驱动时的电路原理图，采用两相导通三相六状态工作方式，在电机运行过程中，霍尔位置传感器不断检测

20、电机以ANB为例表示电机A相到B相的正导通，其它以此类推。假设正转(逆时针)过程中，在060期间，功率开关管导通状态为ANB，此时V1、V4导通，在60120期间，功率开关管导通状态为ANC，此时Vl、V6导通，其余时间类似，按照图2-2所示顺序依次导通不同的开关管对。电子换相器的控制关键在于在检测到当前位置的同时开通下一个位置导通状态的电子开关，经分析各当前位置与下一位置电子开关导通相的对应关系如表2-1所示，结合图2-1，还可以得到相应的三三相电机星形连接全桥驱动的各开关管通电规律如表2-2所示(“+”表示此相端点是电流流入，“-”表示此相端点是电流流出)。图图2-l 三相直流电机星形连接

21、全桥驱动电路图2-2 电子换向器的工作原理表2-1 霍尔位置信号与换相的关系当前位置（H1，H2，H3）下一位置导通相001BNC011BNA010CNA110CNB100ANB101ANC当前位置（H3，H2，H1）下一位置导通相001BNC011BNA010CNA110CNB100ANB101ANC表2-2 三相星形连接全桥驱动的通电规律通电顺序正传（逆时针）反转（顺时针）转子位置（电角度）0606012012018018024024030030036036030030024024018018012012060600开关管1.41.63.63.25.25.43.61.61.45.45.23

22、.2A相+-+-B相-+-+-+C相-+-+2.2 BLDC系统模型的建立设计框图如图2-3所示。BLDC建模仿真系统采用双闭环控制方案：转速环由PID调在matlab7.0的simulink环境下，利用SimPowerSystemToolbox提供的丰富模块库，在分析BLDC数学模型的基础上，提出了建立BLDC控制系统仿真模型的方法，系统设计构成，电流环由电流滞环调节器构成。根据模块化建模的思想，将图2-3所示的控制系统分割为各个功能独立的子模块。图2-3即为BLDC建模的整体控制框图，其中主要包括：BLDCM本体模块、速度控制模块、参考电流模块、电流滞环控制模块、转矩计算模块和电压逆变器模

23、块。把这些功能模块和s函数相结合，在matlabsimulink中搭建出BLDC控制系统的仿真模型，并实现双闭环的控制算法。图2-3 BLDC控制系统设计框图3 PID调节器设计原理直流调速控制系统中最典型一种调速系统就是速度、电流双闭环调速系统。直流调速系统的设计要完成开环调速、单闭环调速、双闭环调速等过程，需要观察比较多的性能，再加上计算参数较多，往往难以如意。如在设计过程中使用matlab中的simuLink实用工具来辅助设计，由于它可以构建被控系统的动态模型，直观迅速观察各点波形，因此调速系统性能的完善可以通过反复修改其动态模型来完成，而不必对实物模型进行反复拆装调试matlab中的动

24、态建模、仿真工具simuLink具有模块组态方便，性能分析直观等优点，可缩短产品的设计开发过程，也可以给教学提供了虚拟的实验平台。3.1 双闭环直流调速系统原理直流双闭环调速系统中设置了两个调节器, 即转速调节器(ASR)和电流调节器(ACR), 分别调节转速和电流, 即分别引入转速负反馈和电流负反馈。两者之间实行嵌套连接，且都带有输出限幅电路。转速调节器ASR的输出限幅电压决定了电流给定电压的最大值；电流调节器ACR的输出限幅电压限制了电力电子变换器的最大输出电压。由于调速系统的主要被控量是转速, 故把转速负反馈组成的环作为外环, 以保证电动机的转速准确跟随给定电压, 把由电流负反馈组成的环

25、作为内环, 把转速调节器的输出当作电流调节器的输入，再用电流调节器的输出去控制电力电子变换器UPE，这就形成了转速、电流双闭环调速系统。为了获得良好的静、动态性能，转速和电流两个调节器一般都采用PI调节器。这样构成的双闭环直流调速系统。直流双闭环调速系统由给定电压、转速调节器、电流调节器、三相集成触发器、三相全控桥、直流电动机及转速、电流检测装置组成，其中主电路中串入平波电抗器，以抑制电流脉动，消除因脉动电流引起的电机发热以及产生的脉动转矩对生产机械的不利影响。如图3-1所示：图3-1 直流双闭环调速系统其原理图如图3-2所示：图3-2 直流双闭环调速系统原理图在单闭环调速系统动态数学模型的基

26、础上，考虑双闭环控制的结构，可绘出电流、转速双闭直流调速系统的动态结构图，如图3-3所示。3.2 调节器的工程设计方法校正环节的设计方法很多，而且是很灵活的，用经典的动态校正方法设计调节器须同时解决稳、准、快、抗干扰等各方面相互矛盾的静动态性能要求，需要设计者具有扎实的理论基础，丰富的实际经验和熟练的设计技巧。这样初学者往往不易掌握，在工程应用中也不很方便。于是便产生建立更简便实用的工程设计方法。转速、电流双闭环调速系统的动态结构图如图3-3所示：图3-3 直流双闭环调速系统动态结构图由于电流检测信号中常含有交流分量，为了不使它影响到调节器的输入，需加低通滤波。这样的滤波传递函数可用一阶惯性环

27、节来表示，其滤波时间常数按需要选定，以滤平电流检测信号为准。然而，在抑制交流分量的同时，滤波环节也延迟了反馈信号的作用，为了平衡这个延迟作用，在给定信号通道上加入一个等时间常数的惯性环节，称作给定滤波环节。由测速发电机得到的转速反馈电压含有换向纹波，因此也需要滤波，滤波时间常数用表示，根据和电流环一样的道理，在转速给定通道上也加入时间常数为的给定滤波环节。系统设计的一般原则是：先内环后外环。在这里，首先设计电流调节器，然后把整个电流环看作是转速调节系统中的一个环节，再设计转速调节器。3.2.1电流调节器的设计含给定滤波与反馈滤波的PI型电流调节器如图3-4所示：图3-4 含给定滤波与反馈滤波的

28、PI型电流调节器其中为电流给定电压，为电流负反馈电压，为电力电子变换器的控制电压。(1)确定时间常数三相桥式电路的平均失控时间为。电流滤波时间常数本设计初始条件已给出，即。电流环小时间常数之和。(2)选择电流调节器结构根据设计要求：稳态无静差,超调量，可按典型I型系统设计电路调节器。电流环控制对象是双惯性型的，因此可用PI型电流调节器其传递函数为： （3-1）电磁时间常数。检查对电源电压的抗扰性能：，参照典型I型系统动态抗扰性能指标与参数的关系表格，可知各项指标都是可以接受的。(3)计算电流调节器参数电流调节器超前时间常数：。电流环开环增益：要求时，应取，因此 （3-2）ACR的比例系数为 （

29、3-3）(4)检验近似条件电流环截至频率：机电时间常数 (3-4) 晶闸管整流装置传递函数的近似条件 （3-5）满足近似条件。 忽略反电动势变化对电流环动态影响的条件 （3-6）满足近似条件。 电流环小时间常数近似处理条件 （3-7）满足近似条件。(5)计算调节器电阻和电容由图3-4，按所用运算放大器取，各电阻和电容值为 ，取 （3-8） ，取 （3-9） ，取 （3-10）按照上述参数，电流环可以达到的动态跟随性能指标为，满足设计要求。3.2.2转速调节器的设计含给定滤波与反馈滤波的PI型转速调节器如图3-5所示：图3-5 含给定滤波与反馈滤波的PI型转速调节器其中为转速给定电压，为转速负反

30、馈电压，：调节器的输出是电流调节器的给定电压。(1)确定时间常数电流环等效时间常数转速滤波时间常数本设计初始条件已给，即转速环小时间常数(2)选择转速调节器结构按照设计要求，选用PI调节器，其传递函数为 (3-11)(3)计算转速调节器参数按跟随和抗扰性能都较好的原则，取，则ASR的超前时间常数为 转速开环增益 ASR的比例系数为(4)检验近似条件转速环截止频率 (3-12)电流环传递函数简化条件为 (3-13)满足简化条件。转速环小时间常数近似处理条件为 (3-14)满足简化条件。(5)计算调节器电阻和电容取，则，取，取，取(6)校核转速超调量当时，不能满足设计要求。应按ASR退饱和的情况重

31、新计算超调量。(7)按ASR退饱和重新计算超调量过载倍数能满足设计要求。4 直流电机控制系统的仿真分析为了提高本系统的实际运行效果，必须进行复杂的参数调试，控制参数可以通过电机控制的数学模型来确定，但考虑到系统实际运行时的种种不确定因素，如被控电机本身的性能参数、环境温度、信号干扰以及传感器的测量精度等等。所以采用直接的数学模型参数确定的方法和实际运行过程中的理想参数之间存在定的出入。直接解决的方法是反复试验，通过系统软件的反复编程来改变控制参数设置，同时与实际输出的控制效果相比较，从中找到最好的输入输出关系。该法固然非常直观简单，但反复的调试试验显然要增加系统的软件负担，而且通过这种简单的输

32、入输出比较来确定控制参数的方法对不同运行环境的适应能力比较差。为减小反复调试的工作量，我们可以采用仿真软件模拟的方法确定控制参数的取值。鉴于此，本章进行了电机控制系统的计算机系统仿真。4.1 动态仿真工具SIMULINK简介SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。使用SIMULINK来建模、分析和仿真各种动态系统(包括连续系统、离散系统和混合系统)，将是一件非常轻松的事件。它提供了一种图形化的交互环境，只需要用鼠标拖动的方法便能迅速地建立起系统框图模型，甚至不需要编写行代码。它和MATLAB的无缝结合使得用户可以利用MATLAB丰富的资源，建立仿真模型，监控仿真过程，

33、分析仿真结果。另外，SIMULINK在系统仿真领域中已经得到广泛的承认和应用，许多专业的仿真系统都支持SIMULINK模型，这非常有利于代码的重用和移植。使用SIMULINK可以方便地进行控制系统、DSP系统、通讯系统以及其他系统的仿真分析和原型设计。SIMULINK强大的功能主要体现在以下几个方面：(1)交互式、图形化的建模环境SIMULINK提供了丰富的模块库以帮助用户快速地建立动态系统模型。建模时只需要使用鼠标拖放不同模块库中的系统模块并将它们连接起来。另外，还可以把若干个功能块组合成子系统，建立起分层的多级模型，SIMULINK提供的模型浏器(model brower)可以使用户方便地

34、浏览整个模型的结构和细节。SIMULINK这种图形化、交互式的建模过程非常直观，且容易掌握。(2)交互式的仿真环境SIMULINK框图提供了交互性很强的仿真环境，即可以通过下拉菜单执行仿真，也可以通过命令进行仿真。菜单方式对于交互T作非常方便，而命令行方式对于运行一大类仿真(如蒙特卡罗非常有用)。有了SIMULINK，用户在仿真的同时，可采用交互或批处理的方式，方便地更换参数来进行“whatif”式地分析仿真。仿真过程中各种状态参数可以在仿真运行同时通过示波器或者利用Actives技术的图形窗口显示。(3)专业模块库(block sets)作为SIMULINK建模系统的补充，Math Work

35、s公司还开发了专用功能块程序包，如DSP Block set和Communication Block set等。通过使用这些程序包，用户可以迅速地对系统进行建模、仿真与分析。更重要的是用户还可以对系统模型进行代码生成，并将生成的代码下载到不同的目标机上。可以说，Math Works为用户从算法设计、建模仿真，一直到系统实现提供了完整的解决方案。而且，为了方便用户系统的实施，Math Works公司还开发了实施软件包，如TI和Motorola开发工具包，以方便用户进行目标系统的开发。(4)提供了仿真库的扩充和定制机制SIMULINK的开放式结构允许用户可以扩展仿真环境的功能：采用MATLAB、F

36、ORTRAN和c代码生成自定义模块库，并拥有自己的图标和界面。因此用户可以将使用FORTRANA或c编写的代码链结起来，或者购买使用第三方开发提供的模块库进行更高级的系统设计、仿真与分析。(5)与MATLAB工具箱的集成由于SIMULINK可以直接利用MATLAB的诸多资源和功能，因此用户可以直接在SIMULINK下完成诸如数据分析、过程自动化、参数优化等工作。工具箱提供的高级的设计和分析功能可以融入仿真过程。简而言之，SIMULINK具有一下特点：基于矩阵的数值运算高级编程语言图形与可视化工具箱提供面向具体应用领域的功能。丰富的数据IO工具。提供与其他高级语言的接口支持多平台(PCMacin

37、toshUNIX)。开发与可扩展的体系结构。4.2 三相无刷直流电动机的数学模型由于建立无刷直流电动机系统的仿真模型，可以有效的节省控制系统设计时问，及时验证施加于系统的控制算法，观察系统的控制输出；同时可以充分利用计算机仿真的优越性，人为地改变系统的结构、加入不同的扰动和参数变化，以便考察系统在不同结构和不同工况下的动、静态特性。因此，仿真已经成为研究的重要手段。本章在建立无刷直流电动机数学模型的基础上，建立了BLDCM控制系统的计算机仿真模型，利用该模型，进行控制系统的仿真试验。在建立数学模型以前，做如下假设：(1)三相定子绕组为60相带集中绕组，星形连接；(2)不考虑齿槽效应，电枢各相绕

38、组结构相同，各相绕组空间位置对称；(3)忽略磁滞、涡流、集肤效应和温度对参数的影响，磁路不饱和；(4)转子上没有阻尼绕组；(5)转子磁密波形为梯形波；(6)不考虑电枢反应对气隙磁场的影响。三相直流电动机的主电路如图41所示。无刷直流电动机的反电势波形为梯形波，电流波形为方波，它包含着较多的高次谐波成分，这意味着定子和转子间的互感的空间变化规律为非正弦，并且直流电机的电感也为非线性，因此将BLDCM三相方程变换为Park方程是比较困难的。若将电感表示为级数形式，则可进行这种变换，但运算繁琐。若仅仅取其基波进行变换，误差则较大，而直接利用电动机原有的相变量，即abc坐标系中的变量，来建立数学模型则

39、比较方便，获得的结果也足够准确。图4-1 三相直流电机的主电路图直流电机等效电路图4-2，令R=R=R=R；L=L=L=L；L=L=L= M ，其中R为定子每相绕组的电阻，L为相绕组的自感，M为相绕组之间的互感，可以得到直流电机的A相电压方程。图4-2 三相直流电机等效电路图 u= Ri + + u=Ri+ + + u = Ri + + L + i + u = Ri + e+ L + i + u (4-1) 同理可得B，C相的端电压方程 u = Ri + e + L + i + u (4-2) u = Ri + e + L + i + u (4-3)式中：u，u，u 每相绕组端电压i，i，i每

40、相绕组电流= + 为A相绕组磁链，其中为主磁链，为漏磁链R，L为每相绕组电阻和电感e，e，e为每相绕组主磁通感应电势为转子电角速度u为定子绕组中性点电压，由电机本体结构决定，在 360电角度转子的磁阻不随转子的位置变化而变化，即每相绕组漏电感等效为常数，=0所以(4-1)、(4-2)、(4-3)可以整理为：u= Ri + e+ L + u （4-4）u = Ri + e+ L + u （4-5）u = Ri + e+ L + u （4-6）整理成矩阵形式为： = + (4-7)电机的转矩方程为： T = （ei+ei+ei）/ (4-8)电机的运动方程： = （TT-B）/J (4-9) 式(

41、4-8) 、（4-9）中，T：为电机的电磁转矩；T：为负载转矩；:为转子机械角速度；J：为转子和负载的转动惯量；B:为阻力系数。4.3 直流电机控制系统模型的建立无刷直流电机由定子三相绕组、永磁转子、逆变器、转予磁极位置检测器等组成，其转子采用瓦形磁钢，进行特殊的磁路设计，可获得梯形波的气隙磁场，定子采用整距集中绕组，由逆变器供给方波电流。BLDC气隙磁场感应的反电动势和相电流之间的关系，如图4-3所示。由于BLDC的感应电动势为梯形波；包含有较多的高次谐波，并且BLDC的电感为非线性，在此，采用感应电动机等d、q变换理论进行分析并不是很有效的方法，而在分析和仿真BLDC控制系统时，直接采用相

42、变量法，根据转子位置，采用分段线性表示感应电动势。本文以两相导通星形三相六状态为例，分析BLDC的数学模型及电磁转矩等特性。为了便于分析，假定：（1）三相绕组完全对称，气息磁场为方波，定子电流、转子磁场分布皆对称；图4-3 A相反电动势和电流波形（2）忽略齿槽、换相过程和电枢反应等的影响；（3）电枢绕组在定子内表面均匀连续分部；（4）磁路不饱和，不计涡流和磁滞损耗。则根据BLDC特性，可建立其电压、转矩、状态方程以及等效的BLDC电路。4.3.1 电压方程BLDC三相定子电压的平衡方程可用以下的状态方程表示：=+P + (4-10)式中，u，u，u为三相定子电压(v)；e，e，e为三相定子的反

43、电动势(v)；i,i,i为三相定子电流(A)；L，L,L为三相定子自感.L,L,L,L,L,L为三相定子绕组间的互感(H)；R，R，R为三相定子绕组的相电阻(；P为三相微分算子()。由电机的结构决定，在360电角度内，转子的礠阻不随转子的变化而变化，并假定三相绕组对称，则有：L= L= L=L， L= L= L= L= L= L= M，R = R = R = R。由于三相对称的电机中，i+ i+ i=0，以及M + M =M ，则式（1）可改写为：=+P + (4-11)4.3.2 转矩方程BLDC的电磁转矩方程可表示为：T= (4-12)其中，为BLDC的角速度（）。BLDC的运动方程可表示

44、为：T=T+B+J (4-13)其中，B为阻尼系数(Nmsrad)。J为电机的转动惯(kgm)，T为负载转矩(Nm)。4.3.3 状态方程由(2)式的电压方程，可得BLDC的状态方程：P = (4-14)4.3.4 等效电路由BLDC的电压方程，可以将其等效地表示为图4-4所示的等效电路，BLDC的每相由定子绕组R，电感（L-M）及一个反电动势e串联构成。图4-4 永磁无刷直流电机等效电路图4.3.5 BLDCM本体模块在整个系统的仿真模型中，BLDCM本体模块是最重要的部分，该模块根据BLDC电压方程式(2)求取BLDC三相相电流。由电压方程式(2)可得，要获得三相电流信号i、i、i，必需首先求得三相反电动势信号ea、eb、ec。而BLDC建模过程中，梯形波反电动势的求取方法一直是较难解决的问题，反电动势波形不理想会造成转矩脉动增大、相电流波形不理想等问题，严重时会导致换向失败，电机失控。因此，获得理想的反电动势波形是BLDC仿真建模的关键问题之一。目前求取反电动势较常用的三种方法为：(1)有限元法，应用有限元法求得的反电动势脉动小，精度高，但方法复杂、专业性强、不易推广。(2)傅立叶变换(FFT