本科毕业论文-Turbo码在TD-SCDMA系统信道编码方案中应用的研究.doc

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1、Turbo码在TD-SCDMA系统信道编码方案中应用的研究Turbo码在TD-SCDMA系统信道编码方案中应用的研究摘 要在数字通信系统中，由于信道中不可避免地会引入噪声和干扰，所以要实现可通信就必须考虑到信道编码的问题。Turbo码自1993年问世以来，以其优异的纠错性能引起了通信技术界的广泛关注，它的出现被看作是信道编码理论发展史的一个里程碑。由于其接近Shannon极限的译码性能，Turbo码迅速成为信道编码领域的研究热点。在我国提出的第三代移动通信系统TD-SCDMA系统中采用了Turbo码作为高速数据传输时的主要编码方式，本文主要讨论了如何在TD-SCDMA系统有效实现Turbo编译

2、码，主要内容包括:首先，简单介绍了TD-SCDMA技术,并给出了Turbo码在TD-SCDMA系统中的编码结构。其次，在对 Turbo 码的原理分析的基础上，介绍了它的译码算法。最后，实现了其中两种算法的性能仿真，并对不同译码算法下Turbo码的性能进行了分析比较。关键词：Turbo码 ；TD-SCDMA系统；编码 ；译码算法The Reaserch on The Application of Turbo Code in TD-SCDMA System Channel Coding PlanABSTRACTInevitably ,there are always noises and inte

3、rferences in digital communication system , so we must take into account channel coding problem in order to achieve communication. Turbo code, since its inception in 1993, attracted widespread attention with outstanding error control performance in communication technology area, its appearance was s

4、een as a milestone in the history of channel coding theory. Because of its outstanding decoding performance which is close to Shannon limit, turbo code has become a hot spot in channel coding research domain rapidly. Turbo code has become the main encoding mode in high speed data transmission servic

5、es in the TD-SCDMA system brought out by China,which is one of the third generation mobile communication systems. In this paper ,we mainly discussed how to realize encoding and decoding in Turbo code system more effectively. The primary contents of this paper includes the following aspects: Firstly,

6、 this paper gave a brief introduction of TD-SCDMA technology, meanwhile, it described the encoding structure of Turbo code in TD-SCDMA system. Secondly, we introduced the decoding algorithm based on the analysis of system principle.Finally, we achieved the performance simulation of two algorithms.We

7、 also compared and analyzed the performance of Turbo code under different decoding algorithms. Keywords: Turbo code；TD-SCDMA system；Encoding；Decoding algorithm目录1 前言11.1 TD-SCDMA系统综述11.2 Turbo码的研究现状与应用领域21.2.1 Turbo码编译码方案的提出21.2.2 Turbo码的研究状况21.2.3 Turbo码的应用领域31.3 TD-SCDMA系统中的信道编码方式4 1.4 本文内容轮廓.52 T

8、urbo码原理62.1 信道编码理论和技术的发展62.2 Turbo码的编码器结构72.3 Turbo码分量编码器的选择82.4 Turbo码的交织器92.4.1衡量交织器性能优劣的几点标准92.4.2交织器的种类102.4.3交织器的设计原则102.5 删余技术102.6 Turbo码的译码思想112.6.1软判决译码与硬判决译码112.6.2 Turbo码的译码器结构112.7本章小结123 Turbo码的译码算法133.1 MAP(最大后验概率)类译码算法133.1.1 MAP算法133.1.2 改进的MAP类算法133.2 SOVA（软输出维比特）译码算法143.3译码算法的仿真及比较

9、分析153.3.1 仿真软件MATLAB简介153.3.2 仿真结果对比分析153.4本章小结.184 Turbo码在TD-SCDMA系统中的应用及性能分析194.1 Turbo码在TD-SCDMA系统中的编码结构194.2 Turbo码的性能分析204.2.1 交织长度对Turbo码性能的影响204.2.2 迭代次数对Turbo码性能的影响224.2.3 不同译码算法对Turbo码性能的影响224.3本章小结.235 结论与展望245.1 结论245.2 展望245.2.1 Turbo码的发展动向245.2.2 在Turbo码的应用中还存在如下问题需要解决255.2.3 Turbo码的发展前

10、景26致谢27参考文献281 前言本章首先介绍中国提出的第三代移动通信标准TD-SCDMA系统综述及其主要技术特点，然后阐述了Turbo码的提出与当前研究状况及其当前的应用方向，并分析了TD-SCDMA系统所采用的信道编码方式。最后介绍了全文的内容轮廓。1.1 TD-SCDMA系统综述电信、计算机和娱乐业的不断融合，要求第三代的移动通信系统能够在移动环境下自由地进行包括声音、数据和动态图像的多媒体通信。市场和技术的双重驱动，为第三代移动通信系统的顺利构筑提供了基础。第三代移动通信系统的重要特点及目标是全球化(提供全球海陆空三维的无缝覆盖，支持全球漫游业务)、综合化(提供多种语音和非话业务，特别

11、是多媒体业务)和个人化。国际移动通信系统IMT-2000(工作于2000MHz频段)就是应此而提出的。1999年11月召开的国际电联芬兰会议确定的第三代移动通信无线接口标准，是移动通信领域的一个重要里程碑。会议确定了5个IMT-2000技术提案的规范，包括IMT-DS (Direct Spread)、IMT-MC(Multi Carrier)、IMT-TDD(Time Division Duplexing)、IMT-SC(Single Carrier)及IMT-FT(Frequency Time)。这些技术标准涵盖的几种技术为：IMT-DS包括了UIRA/FDD(WCDMA)；IMT-MC由c

12、dma2000构成；IMT-TDD包括UTRA/TDD和TD-SCDMA。前3 种提案采用了CDMA技术，是第三代移动通信发展的主流；后两种提案采用的是TDMA技术，使现有的第二代TDMA网络提供部分的第三代业务。中国提交的TD-SCDMA属于CDMA TDD模式,这是中国在百年的通信史上第一次制定了国标标准。对中国通信业来说，这是一个重大的突破。在此让我们来看看中国移动通信的发展现状：移动通信是当代通信领域发展最快、前景最好的部分。中国的移动通信自1987年投入运营以来，经过十余年的快速发展，现己形成数网并存的局面：第一代模拟蜂窝移动网TACS已呈保持状态，并逐渐为GSM网让出频率；第二代数

13、字网络有GSM和CDMA两种，而GSM自1995年引入后，发展迅猛，现己发展成世界上最大的GSM网络；移动用户总数居全球第三位。TD-SCDMA系统也正是基于我国移动通信现状提出的，TD-SCDMA作为CDMA TDD的一种，具备CDMA TDD的一切特点。TD-SCDMA除了具备CDMA TDD的所有特点外，还采用了以下的技术，保证TD-SCDMA有着其独特的特色和优点，这也是TD-SCDMA提案被国际电联接受的重要原因:(1)智能天线(Smart Antenna)；(2)上行同步(Uplink Synchronization)；(3)联合检测(Joint Detection)；(4)软件无

14、线电(Software Radio)；(5)接力切换(Baton Handover)；(6)低速率模式(Low Chiprate)9-11。1.2 Turbo码的研究现状与应用领域1.2.1 Turbo码编译码方案的提出 Shannon的信息论告诉我们，分组码和卷积码只有在分组长度n趋于无穷时，其性能才能接近Shannon限，但是此时它的译码却非常复杂。因此，多少年来随机编码理论一直被用作为分析与证明编码定理的主要方法，而如何利用它在构造码上发挥作用却并未引起人们的足够重视。直到1993年，Turbo码的发现，才较好地解决了这一问题，为Shannon 随机码理论的应用研究奠定了基础1。 Tur

15、bo码具有接近Shannon限的性能，它的出现被看作是信道编码理论发展史上的一个里程碑，它使人们设计信道编码的方法从增加码的最小汉明距离转向了减小低重量码字的个数。Turbo码由于其优越的性能被第三代移动通信系统采用作为纠错编码方式。 尽管目前对Turbo码的作用机制尚不十分清楚，对迭代译码算法的性能还缺乏有效的理论解释，但它无疑为最终达到Shannon信道容量开辟了一条新的途径，其原理思想在相关研究领域中具有广阔的应用前景。目前，Turbo码被看作是1982年TCM技术问世以来，信道编码理论与技术研究上所取得的最伟大的技术成就，具有里程碑的意义。1.2.2 Turbo码的研究状况1993年T

16、urbo码的论文发表之后，人们的首要任务就是重复与理解Berrou等的结果。目前人们已经能够验证与在一定程度上解释Turbo码的原理，但是由于随机交织器的存在，使得Turbo码的理论分析比较困难。因此，自从Turbo码提出以来，尽管有关Turbo码的研究成果层出不穷，但绝大多数是基于计算机模拟的，其理论体系还很不完善，对Turbo码的本质仍缺乏全面透彻的认识。到目前为止，最有效的成果是 1996年发表在IEEE Trans. on Information Theory上的两篇论文：Reflections on the prize paper: Near optimum error correc

17、ting coding and decoding: Turbo-codes和8-PSKtrellis codes for a Rayleigh channel。在Reflections on the prize paper: Near optimum error correcting coding and decoding: Turbo-codes中，J. Hagenauer等首次清晰地阐明了迭代译码的原理，系统地给出了二进制分组码与卷积码的软输出译码算法，包括MAP与Apriori-SOVA算法；提出了基于相对嫡的迭代停止判决条件：并基于计算机模拟结果指出，在低码率时由卷积码构成的Turbo

18、码的性能较好，而在高码率时，由分组码构成的Turbo码的性能较好。在8-PSKtrellis codes for a Rayleigh channel中，S. Benedett等首次提出了均匀交织器(uniforminterleaver)的概念，并基于此，从码的重量枚举函数出发，利用联合界(union bound)技术给出了Turbo码的一个在所有交织器上平均的性能上界，启发式地说明了随着迭代次数的增加，迭代译码收敛于最大似然译码，这是首次系统地对Turbo码进行性能分析。在该文中，作者还探讨了分量码与交织器对Turbo码性能的影响，提出了交织增益的概念，指出增加交织深度可以减少Turbo码在

19、低比特错误概率(BER)时的“错误平层(error floor)”效应2-3。1.2.3 Turbo码的应用领域Turbo码的提出，标志着编码理论上的一个重大突破。它打破了信道编码界多年来徘徊不前的局面，并迅速引发了研究的热潮，现在，Turbo码已经开始在各种各样的系统中得到应用。其主要的几个应用领域有：1移动通信没有几个应用环境比移动通信更需要抵抗衰落的影响。研究表明，当交织长度大于200bit时，Turbo码一般优于分组码和卷积码。并且，当数据率很高时，适当深度的交织也不会对时延产生明显的影响。所以，在第三代移动通信的三个标准中，都选用Turbo码作为各类非实时高速数据的纠错编码。这也是本

20、文所研究的内容。2数字视频广播经过十多年的研究和发展，地面数字电视广播已经进入实施阶段。目前，有三种DTTB传输标准：美国的ATSC、欧洲的DVB-T和日本的ISDB-T。而它们系统内码纠错编码就选用卷积码、格码、Turbo码等的组合。3长距离地面无线通信微波塔遍及乡村，它们之间的通信收到天气影响，包括衰落。因为这些链路传输高速数据，长交织的Turbo码将有效地抵抗衰落，只是增加了延时。更进一步，对于这些微波塔，特别是边远地区，节省功率非常重要，Turbo码非常适合这种情况。4卫星通信因为太空通信的传输时间通常很长，因此交织延时不是大问题。对于许多轨道靠近地球的通信卫星，节省功率也很重要，Tu

21、rbo码也适合这种应用。许多卫星应用还具有可编程的FEC(前向纠错)，有助于软件升级。5军事应用 Turbo 码应用于扩频系统，可增强系统抗干扰能力，减小被窃听的概率。特别是非常陡峭的BEREb/N0曲线，导致了明确的地理位置划分，在Eb/N0足够的区域能实现通信，反之则不行。1.3 TD-SCDMA系统中的信道编码方式 信道编码技术可改善数字信息在传输过程中噪声和干扰造成的误差，提高系统可靠性。因而提供高效的信道编译码技术成为3G移动通信系统中的关键技术之一。3G移动通信系统所提供的业务种类的多样性、灵活性，对差错控制编译码提出了更高的要求。在作为3G移动通信三大主流之一的TD-SCDMA系

22、统中有三种编码选择: 1 .卷积码; 2 . Turbo 码; 3 .不编码。 对不同速率选择的编码方式不同，在速率为12.2kbps 时采用卷积码进行编译码，在速率为64kbps , 144 kbps, 384kbps 时，采用Turbo 码进行编译码，在速率为2M时，采用不编码方式。在 TD-SCDMA 系统中 ,根据不同业务种类的质量要求 ,将业务质量要求分为两个等级:10-3和10-6 (10-3和10-6代表误码率BER) 。其信道编码方案的选择原则是:对于质量要求在10-3量极的业务,采用卷积码编码方式;对于质量要求在10 -6量级的业务 ,采用级联码编码方式。如图1.1所示: 卷

23、积编码外部交积卷积码业务规定编码RSTurbo图1.1 TD-SCDMA系统的信道编码方案其中级联码是RS码与卷积码的串行级联或是特殊卷积码的并行级联,即 Turbo码。在TD-SCDMA系统中,Turbo码作为高质量,高速率业务的编码方案,主要是由 Turbo 码超乎寻常的译码性能所决定的。计算机仿真结果表明在加性高斯白噪声无记忆信道(AWGN)下 ,对于传输同样长信息位的数据块 ,Turbo 码可以比 RS码与卷积码组成的串行级联码多1dB的编码增益 ,Turbo 码已成为移动通信系统信道编码方案的重要组成部分。1.4 本文内容轮廓本论文共分为五章，以章节为序，整体安排如下：第2章为Tur

24、bo码的基本理论。首先介绍了Turbo码的编码构成以及各个组成部分，然后介绍了Turbo码译码结构和迭代译码的思想。第3章为Turbo码的译码算法。主要对Turbo码的两大类译码算法MAP类算法和SOVA算法进行了介绍和分析，并对它们进行了仿真比较。第4章为Turbo码在TD-SCDMA系统中的应用及性能分析。第5章对本论文进行了总结，展望未来可以继续的研究工作。2 Turbo 码原理1948年，Shannon在他的开创性论文“A mathematical theory of communication(通信的数学理论)中首次阐明了在有噪信道中实现可靠通信的方法，提出了著名的有噪信道编码定理，

25、奠定了差错控制码的基石。它在证明信息速率达到信道容量可实现无差错传输时引用了3个基本条件：(1)采用随机性编译码；(2)编码长度L趋向于无穷，即分组的码组长度无限；(3)译码过程采用最大似然译码。本章通过介绍Turbo码的编译码结构，得到了如下结论：Turbo码通过引入交织器，使得码字具有了近似随机的特性；通过分量码的级联实现了通过短码构造长码；分量码采用最大后验概率算法，同时采用迭代过程使译码接近最大似然译码。由于Turbo码符合了香农定理的三个基本条件，因而具有强大的纠错能力和优越的性能。2.1 信道编码理论和技术的发展通信系统的目的就是要把信源信息及时准确的发送到接收方，数字通信系统也不

26、例外，这就涉及到通信系统传输信息的两个方面，及时性和准确性。及时性也就是有效性，属于信源编码的问题，信源编码通常通过采用压缩编码的方法来提高有效性；准确性也就是可靠性，属于信道编码的问题，信道编码则通常通过增加冗余位的方法来提高可靠性，所以有效性和可靠性是一对相互矛盾的问题，在实际通信系统中要对两者进行合理安排，做出取舍。数字通信系统可归结为如图2.1所示的模型:信道编码器信源编码器信源数字调制器信宿信道数字调制器信道译码器信源译码器干扰图2.1 数字通信系统基本组成结构因为在信道中存在各种噪声和干扰，产生失真。信道编码又称为可靠性编码、因此信道中所传输的信号不可避免的会抗干扰编码，它是为了降

27、低误码率，提高数字通信的可靠性而采取的编码。对于数字信号来说，失真的信号会引起码元的误判，产生差错。对信源数据加以适当的保护措施可以避免或减少这种误判的发生。这种保护措施称为差错控制(Error Control)技术，信道编码是应用最广泛的差错控制措施。信道编码理论自1948年以来，其发展已经取得了举世瞩目的成绩，现在无论在哪种通信体制中，为了达到满意的通信质量，纠错编码已经成为系统不可或缺的一个重要组成部分13。2.2 Turbo码的编码器结构Turbo码又称为并行级联卷积码(PCCC，Parallel Concatenated ConvolutionalCode)，它是由两个或多个递归系统

28、卷积码编码器通过一个或多个交织器并行级联构成的。Turbo 码编码器的一般性结构如图2.2Turbo图2.2 Turbo码编码器原理框图xmx2x1x0dk删 余 器成员编码器2成员编码器1成员编码器m交织器1交织器2交织器m加入尾随比特复 合 器其中dk是输入进行编码的数据块,加入尾随比特的作用是使在一个数据快编码结束之后,保证成员码编码器的寄存器回到全零状态。这样的 Turbo码就等同于线性分组码,从而通过分析这类分组码的特性来对Turbo 码的性能进行估计和分析。交织器的主要作用是将原始数据序列置乱,使得交织前后的数据序列的相关性减小,Turbo 码系统中交织器的设计要使码字的自由距离随

29、交织器长度的增加而增加。成员码编码器一般采用二元代反馈的递归系统卷积码(RSC码) ,从而保证成员码编码器在所有信噪比(SNR)条件下都具有良好的性能。输入信息比特和尾随比特经过交织器交织后分别送入第 1,2,m 个成员编码器中进行编码,得到 m 个校验输出序列 X1 ,X2 , ,Xm ,这 m个校验序列经过一定的压缩后,与信息序列X0一起经复合器并/串变换且调制后发送出去。Turbo码典型的编码器结构如图 2.3 所示:交织器复接器删余矩阵分量编码器RSC1分量编码器RSC2信息序列dX2pdX1pdXXp图2.3 Turbo码的编码器结构图图中两个RSC编码器不一定完全相同,设它们编码速

30、度分别为R1 ,R2 ,为了使译码效果最好,一般R1R2 ,而且 Turbo 码编码器的合成编码速率R与R1 ,R2 的关系为:1/R= (1/R1) + (1/R2) -1 (2.1)每个 RSC编码器的编码输出作为校验比特经截短矩阵后与信息序列一起可以组成任意码率的Turbo码,TD-SCDMA系统中要求Turbo码的编码速率在 R=1/43/5之间。交织器用来改变信息序列的排列顺序，获得与原始信息序列内容相同，但排列不同的信息序列；删余和复用单元的作用是从总体上改善Turbo码码率，因此通过删余和复用单元，Turbo码可以获得不同码率的码字。编码器的码字通过信道输出到译码器内7。2.3

31、Turbo码分量编码器的选择卷积码是1955年由伊利亚斯(Elias)提出的。由于卷积码利用了各信息组之间的相关性，卷积码中的每个信息组的信息元个数k和其对应子码的码长n通常比分组码要小，但在同样的码率r和设备复杂度条件下，卷积码的性能一般要优于分组码。卷积码还有个很好的优点：只要帧的大小远远大于约束长度，其性能特性就不依赖于帧的大小。所以，我们选用卷积码作为Turbo码的分量码。常用的卷积码有两种：非系统卷积码(NSC)和系统卷积码(RSC)。我们在选择Turbo码的子编码器时，一般选用递归系统卷积编码器(RSC)。图2.4就是RSC编码器。图2.4 (7,5)编码器结构框图2.4 Turb

32、o码的交织器交织器是Turbo码的一个关键的组成部分。它实际上是一个映射函数，是按照一种规定的但是却不规则的方式对数据比特的顺序进行重新排列的一种简单装置。正是由于引入了交织器，使输出码字具有了近似随机的特性，从而使我们的信道方案针对的是随机错误，而不是突发错误(因为已经将突发差错随机化)。除了具有上述功能外，它还有一个核心作用：改变码的重量分布，使得Turbo码的编码输出序列中重量很轻的码字和重量很重的码字都尽可能的少，即使“重量谱窄化”，从而控制编码序列的距离特性，使Turbo码的整体纠错性能达到用户所要求的误码率。2.4.1衡量交织器性能优劣的几点标准：首先是交织前后比特之间的距离。如果

33、交织器能够通过交织使在原始序列中距离较近的信息比特经过交织后有一定的距离，则可以在一定程度上提高Turbo码的性能。其次，在删余Turbo码中，如果设计的交织器能够实现对系统比特的均匀保护，则有助于提高Turbo码的性能。第三，如果在Turbo码的编码器中引入交织器，那么在译码中就必须有与其相对应的解交织器。即需要两个设备来分别实现交织和解交织过程。由于解交织器是交织的逆过程，因此如果所设计的交织器满足对称性，则交织器和解交织器就是完全相同的，从而可以进一步提高Turbo码的性能。2.4.2交织器的种类交织器的种类非常多，在交织尺寸给定的前提下，交织器设计类型与系统具体要求有关，不存在一种通用

34、性最好的交织器，交织器性能的好坏与其具体应用的环境有关。常用的交织器有以下几种：（1）分组交织器（2）伪随机交织器（3）S-伪随机交织器2.4.3 交织器的设计原则Turbo码系统中交织器的设计应满足以下原则：1最大程度地置乱原数据的排列顺序，避免置换前两个相邻数据在置换后再次相邻；2交织器可以使总的码字的自由距离随交织器长度的增加而增加，即适当增加交织深度可以使译码错误率下降，提高一定的交织增益；3交织器应把低重量的输入序列中连续“1”的位置分散，并使编码后的码字具有高码重。当信息序列经分量编码器1编码后的码重较低时，设计的交织器应使信息序列在交织后进入分量编码器2后输出的码字具有较高的码重

35、；4交织器应使交织前后的信息序列相关性小，以提高译码性能。Turbo码的译码算法要求编码器的终止状态已知，最简答的方法就是让两个编码器终止状态为零。但由于交织器的存在，简单加入尾随比特不能使两个编码器同时归零，这样不但降低了编码效率，对译码性能也有一定影响，所以在设计交织器时，加入一定的规则，可以使两个编码器同时归零。2.5 删余技术 在Turbo码的应用中为了提高码率，往往采用Puncture技术，其目的是在满足编译码性能的条件下尽量提高码率。其具体的技术就是按一定Puncture矩阵将编码输出序列中的某些比特删除，在译码端将删除位用0 或1对应信息补上然后进行译码。因为在信道中噪声的原因，

36、补上比特发生错误的概率为1 / 2，由于Turbo码具有很强纠错能力，所以在一定的删除比特范围内Puncture不会给编码性能造成很大的影响。2.6 Turbo码的译码思想2.6.1软判决译码与硬判决译码尽管编码器决定了纠错的能力，而译码器才决定实际的性能。但是，这种性能依赖于所用算法是哪一种。由于Turbo译码是一个迭代过程，它需要软输出算法，如译码最大经验算法（MAP）或(SOVA)。软输出算法强于硬判决算法，因为它们能更好地估算实际发送的数据时什么。这是因为软输出对于计算出的信息比特有一种判决倾向，而不像硬输出直接选取1或0。2.6.2 Turbo码的译码器结构Turbo 码的译码采用了

37、迭代译码的思想 ,它通过在两个译码模块之间外部信息的传递来提高译码性能 ,相应的二元 Turbo 码的迭代译码框图如图2.5所示:图2.5 Turbo 码反馈迭代译码器结构Turbo码译码器由两个软输入软输出(SISO)译码器DECl和DEC2串行级联组成，交织器与编码器中所使用的交织器相同。当从信道中接收到部分信息并传递给译码器DECl时就开始了译码过程。译码器DECl对分量码RSCl进行最佳译码，产生关于信息序列中每一比特的似然信息，并将其中的“新信息”经过交织送给DEC2，译码器DEC2将此信息作为先验信息，对分量码RSC2进行最佳译码，第二个译码器根据从第一个译码器和信道来的信息重新评

38、估传送的信息。然后将其中的“外信息”经过解交织送给DECl，进行下一次译码。这样，两个成员译码器之间外部信息的传递就形成了一个循环迭代的结构。这种循环将进行下去，直到满足某些条件，如已迭代了多少次。经过多次迭代，DECl或DEC2的外输出信息趋于稳定，似然比渐近值逼近于对整个码的最大似然译码，然后对此似然比进行硬判决，即可得到信息序列的最佳估计值。Turbo码就是因为这种迭代而得名。译码器对所发送数据进行循环评估，就像涡轮引擎循环空气一样。当译码器做好评估后，所评估出的信息终于被从循环中踢出来，然后在门限组件部分做硬判决译码。最后的输出结果就是译码后的信息序列12。2.7本章小结本章主要介绍了

39、Turbo码的基本理论，首先对Turbo码编码原理进行了简要介绍，然后对构成Turbo码编码器的交织器、分量编码器（RSC）和删余技术都做了相应分析。最后，简要阐述了Turbo码译码的基本思想和译码器结构。3 Turbo码的译码算法Turbo码的纠错能力包括两个含义：一个是这种码本身的能力，另一个则是在特定译码算法下的纠错能力。从Turbo码的译码器结构也可以看到,两个软入软出子译码器是其核心,子译码器的一个重要问题则是如何对三个软输入进行处理,以获得信息比特dk的外信息(dk)及其软输出(dk)。自Turbo码出现以来，这方面的研究颇受关注，目前Turbo码主要有两类常用的译码算法：最大后验

40、概率(MAP)类译码算法和软输出维特比(SOVA)类译码算法。MAP类算法一般比SOVA类算法性能要好，在实际应用中时，也多采用MAP类算法。本章对MAP类译码算法及改进MAP类算法和SOVA类算法都进行了详细介绍，并对给类译码算法进行了仿真比较。3.1 MAP(最大后验概率)类译码算法3.1.1 MAP算法MAP算法:在最初提出Turbo码时所采用的译码算法是修正的Bahl算法，也叫做最大后验概率(MAP)算法，它是Turbo码译码的最优算法。MAP算法采用对数似然比函数(LLR)，也即后验概率(APP)的比值的对数值作为其软判决的输出，但由于需要大量的运算，限制了译码的规模和速度。MAP算

41、法最终要得到的软判决输出（即后验概率似然比）为： (3.1)3.1.2 改进的MAP类算法MAP算法是一种最优算法，但其运算量非常大，加之运算中的非线性运算不利于硬件实现。一般只用作理论分析。为此人们提出了次最优算法Log-MAP算法及Max-Log-MAP算法。以下就是这两种改进算法：(1) Log-MAP算法：实际上是把MAP算法中似然值运算全部用对数似然值表示，这样将乘法运算就变成加法运算，而加法运算变成了 (3.2)这里是一个相关函数，可预先做成表，利用查表来完成运算。(2) Max-Log-MAP算法： 在对数域算法中，将加法表示式中的对数分量忽略掉，采用近似式 (3.3)使加法完全

42、变成求最大值运算，进一步简化了算法，但付出的代价是性能的下降。3.2 SOVA（软输出维比特）译码算法Viterbi算法是卷积码的一种经典算法。它是一种最大似然估计译码算法（ML），也是一种估计无记忆噪声中的马尔可夫过程最优的算法，其基本思路是：将接收序列与所有可能的发送序列进行比较，从中选择出一种码距最小的序列作为原来的发送序列译码出来，它不同于MAP类算法的特点在于其最优的准则不同，它是对于给定接收序列y，找出错误最少的发送序列。但Viterbi算法只进行硬判决，不能提供有关译码可靠性的值，并且Viterbi算法也不能利用先验软信息。1989年，Hagenauer提出了SOVA算法，全称为

43、软输出的维特比(Soft-Output Viterbi Algorithm)算法。SOVA算法只是对标准的Viterbi算法进行了修正，在删除低似然路径时保留必要的信息，以给每个输出比特提供一个可信度，其基本思想是利用最优路径和被删路径的度量差，差值越小意味着这次选取的可靠性越低。与标准的Viterbi算法相比，这种软输出算法在存储量上没有增加，只是将存储的硬判决结果改为软判决结果，使其适合于Turbo码的迭代译码。可以看到，SOVA算法可以分为以下几个步骤完成：1计算路径度量和度量差；2更新可靠性度量；3减去内信息，得到下一步所需外信息值。以上几步完成后，将所得到的外信息输入到下一个SOVA

44、译码器中，进行下一步迭代，这就是SOVA算法迭代译码的过程。SOVA算法的运算量较小，它的目的很明确，就是要寻找最大似然路径。它所比较的两条路径，一条是最大似然路径，但另一条不一定是最具竞争力路径，而是一条给出判决不同于最大似然路径的且会重合于最大似然路径的路径，那些比这更具竞争力的路径可能在译码过程中被丢弃了，在迭代译码过程中，这样不利于后续比特的译码，这正是SOVA的译码增益小于MAP译码方法的原因。在实际用中，有些也采用改进的SOVA算法4,8。3.3译码算法的仿真及比较分析3.3.1 仿真软件MATLAB简介Matlab和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类

45、科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。Matlab是“Matrix Laboratory”的缩写，意为“矩阵实验室”，是当今美国很流行的科学计算软件。信息技术、计算机技术发展到今天，科学计算在各个领域得到了广泛的应用。在许多诸如控制论、时间序列分析、系统仿真、图像信号处理等方面产生了大量的矩阵及其相应的计算问题。自己去编写大量的繁复的计算程序，不仅会消耗大量的时间和精力，减缓工作进程，而且往往质量不高美国Mathwork软件公司推出的Matlab软件就是为了给人们提供一个方便的数值计算平台而设计的。Matlab是一个交互式的系统，它的基本运算单元是不需指定维数的矩阵，按照IEEE的数值计算标准

46、（能正确处理无穷数Inf(Infinity)、无定义数NaN(not-a-number)及其运算）进行计算。系统提供了大量的矩阵及其它运算函数，可以方便地进行一些很复杂的计算，而且运算效率极高。Matlab命令和数学中的符号、公式非常接近，可读性强，容易掌握，还可利用它所提供的编程语言进行编程完成特定的工作。除基本部分外，Matlab还根据各专门领域中的特殊需要提供了许多可选的工具箱，如应用于自动控制领域的Control System工具箱和神经网络中Neural Network工具箱等5-6。3.3.2 仿真结果对比分析根据前面所阐述的turbo码编译码的原理，可画出turbo码编译码的流程图如图3.1所示：YN初始化各种变量，错误帧数ferrlim=0随机产生信息序列并进行随机交织对信息序列编码，产生编码输出删除校验序列，调整码率为R加入噪声产生译码输入对译码输入解复用得到信息序列选择译码算法进行译码计算误码率和误帧率ferrlim结束图3.1 Tu