平直翅片管传热与阻力特性的数值研究热能与动力工程(设计).doc

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1、平直翅片管传热与阻力特性的数值研究摘 要平直翅片管式换热器作为热力系统和制冷空调装备中的一个重要部件，对其换热性能的研究一直是科研人员热衷的课题。尽管它在结构的紧凑性、传热强度和单位金属消耗量等方面逊于板式或板翅式换热器，但平直翅片管换热器以其能承受高温高压、适应性强、工作可靠、制造简单、生产成本低、选材范围广等优点，仍在能源、化工、石油等行业得到广泛应用。因而，对其翅片管束通道内的流动与传热问题的研究具有十分重要的意义。本文针对平直翅片管内的流动特点，主要对以下内容进行研究：简单概述平直翅片管研究的动态及现状，并在对比分析对其进行实验法、分析法及数值方法的优劣的基础上，确定本文采用数值方法，

2、使用GAMBIT软件对不同结构尺寸的平直翅片管建立物理模型，并通过FLUENT6.2软件对其翅片管通道内的流动进行数值模拟，计算Re数与努塞尔数Nu、阻力系数f的关系，分析流动参数Reynolds数、翅片间距、管排数、翅片管管排间距（横向间距和纵向间距）等因素对平直翅片管流动与换热性能的影响，探讨不同结构通道内的流动特征及阻力特性，为工业应用上平直翅片管结构的设计和改进、优化分析提供理论依据。关键字：数值模拟；平直翅片；层流流动；流动换热57Numerical Study on Heat Transfer and Pressure Drop Characteristics of Plain-f

3、inned TubeABSTRACTAs plain-finned tube is an important component for thermal systems and refrigeration and air conditioning equipment，the study for its heat transfer performance is always a hot topics for researchersAlthough its compact structure，heat transfer efficiency are lower than plate or plat

4、e-fin heat exchangers，plain-finned tube heat exchangers have also being widely used in the energy，chemical，oil and other industries for its many advantages which contained withstand high temperature and pressure，adptable widely，reliable，simple manufacturing，low costs and wide selectionThus，studies f

5、or the flow and heat transfer of finned tube bundles are of great significanceAim at the flow characteristics of plain-finned tube，this paper will study the followings：Simplely overview the study progress and present stuation of plain-finned tube，and on the basis of comparative analysis the goods an

6、d bads of three research methods：experimental，analysis and numerical methodwe determine use Gambit-software to bilud physical model for different size tube structures，and use Fluent6.2-software to study the flow in the finned tube channel，then calculate the relationship between Re and Nu number，f(re

7、sistance cofficient)，and analyze Re，fin-pitchnumber of tube rows，row spacing of fin tube(horizontal spacing and vertical spacing)，the impact on the plain-finned tubes flow and heat transfer performance，so as to provide a theoretical basis for the disgn，improvementand optimization of plain-finned tud

8、e heat exchangersKey words: numerical simulation；plain-fin；laminar flow；heat transfer目 录摘 要IAbstractII第一章 绪论11.1课题背景及研究意义11.2翅片管强化传热的数值解法41.3平直翅片管换热器的研究进展及成果71.4本文的主要研究内容11第二章 平直翅片管换热流动模型建立与分析122.1平直翅片管换热与流动特性物理过程的描述122.2平直翅片管换热器物理模型的建立122.3平直翅片管数学模型描述与简化假设14第三章 基于Fluent平直翅片管数值模拟及CFD简介183.1常用数值计算方法简

9、介183.2CFD概述203.3FLUENT软件概述及GAMBIT简介223.4平直翅片管基于FLUENT数值模拟24第四章 平直翅片管数值计算结果及数据分析274.1迭代残差图274.2雷诺数对平直翅片管换热与压降特性的影响274.3翅片间距对平直翅片管换热与压降特性的影响324.4管排数对平直翅片管换热与压降特性的影响334.5管排横向间距对平直翅片管换热与压降特性的影响354.6管排纵向间距对平直翅片管换热与压降特性的影响384.7管排方式对平直翅片管换热与压降特性的影响40结 论43参考文献44外文原文47中文翻译53第一章 绪论1.1 课题背景及研究意义1.1.1 强化传热技术概述强

10、化传热是上世纪六十年代开始蓬勃兴起的一种改善传热性能的先进技术。它的任务是促进和适应高热流，以达到用最经济的设备来传输特定的热量，用最有效的冷却来保护高温部件的安全运行，以及用最高效率来实现能源的有效利用。正因为如此传热强化在工业生产中有着十分广泛的应用，无论在动力、冶金、石油、化工、材料制冷等工程领域，还是航空航天、电子、核能等高技术领域，都不可避免的涉及热量的传递及其强化问题。而换热器作为一种传热设备成为工业生产中不可缺少的设备1。据统计，在现代石油化工企业中，换热器投资占30%40%；在制冷机组中，蒸发器和凝结器的重量占机组总重量的30%40%，动力消耗占总值的20%30%；在热电厂中，

11、如果将锅炉也视作换热设备，则换热器的投资约占整个电厂总投资的70%左右2。因此，换热设备的合理设计、运转和改进对于整个企业投资、金属耗量、空间以及动力消耗有着重要影响。近十几年来，世界面临着能源短缺的局面，为缓和能源紧张的状况，世界各国竞相采取节能措施，大力发展节能技术已成为当前工业生产和人民生活中一个重要课题。采用先进技术，节能降耗，倡导低碳生活和绿色的生存模式，提高能源有效利用率势在必行，正是出于这种目的，许多学者对强化换热技术进行了大量的研究，提高换热器的换热效率来节约能源。换热设备的合理设计、运转和改进对节省资金、能源和金属是十分重要的，因而强化换热对国民经济发展具有重大意义。强化传热

12、是实现换热器高效、紧凑换热的主要途径，其基本元件的开发研究一直备受关注，各种行业对强化传热的具体要求各不相同，但归纳起来，强化传热技术总可以达到下列目的2：(1) 减少初设计的传热面积和重量；(2) 提高现有换热器的换热能力；(3) 使换热器在较低的温差下工作；(4) 减少换热器的阻力，以减少换热器运行时的动力消耗；(5) 提高换热器的换热器能力，同时使得增加的阻力不至于太大。其中，方法(5)是一种崭新的强化换热的方法，由于很多传统强化换热的方法会明显带来流动阻力的大幅增加，而很多时候阻力增加的代价是大于换热增加带来的效益的，出现这种情况就会得不偿失了。方法(5)追求的目的是能够在换热系数和流

13、动阻力这两者之间做一个较好的权衡，起到减阻强化传热的效果3。不同的强化传热技术可满足不同的要求，如减少初次传热面积以减小换热器的体积和重量，或提高换热器的换热能力，或增大换热温差，或减少换热器的动力消耗。这几个目的不可能同时满足，因为它们是相互制约的，在选择某一种强化技术前，必须先根据其具体任务，对设备体积、重量、投资及操作费用进行综合平衡4。现在，对传统换热器设备强化换热研究主要集中在三大方向上1：一是开发新的换热器品种，如板式、螺旋板式、振动盘管式、板翅式等等，这些换热器设计思想都是尽可能地提高换热效率；二是对传统的管壳式换热器采取强化措施。具体说来，就是用各种异型管取代原来的光管，现在较

14、常用的有螺旋横纹（螺纹管）、横槽纹管、波纹管、内翅管及管内插入强化物质；三是换热设备的强化与用能系统的优化组合，就是说按照能量的品味逐级利用，使用能的流程处于最合理的搭配，降低能耗实现全系统的节能。无论是在壁面增加粗糙表面还是利用插入物来强化传热技术，虽然传热效果有了很大的改进，但这些方法有许多缺点，例如换热管的加工制作工艺过于复杂，增加金属消耗量从而增加换热器重量，又易于造成管子堵塞，换热能力增强的同时，阻力也相对增大许多，从而造成运行成本的提高等。因此，它们在强化效果、加工造价、流道通畅、使用寿命、流动阻力等方面上都有待改进，尤其在上述诸性能的综合性能上参差不齐，需要探索更合理的方式5。1

15、.1.2 翅片管换热器强化传热技术在强化传热方法研究中，换热器气体侧的传热热阻是提高换热器传热效果的主要障碍。对流换热强化技术在气体侧的应用要综合考虑许多因素：首先要确定流体的流态，即层流或湍流。在层流对流换热情况下，流体速度和温度呈抛物线分布，从流体核心到壁面都存在速度和温度的梯度，因此对层流换热所采取的强化措施是使流体产生强烈的径向混合，使核心区流体的速度场、温度场趋于均匀，壁面及壁面附近区域的温度梯度增大，进而强化层流换热。在湍流对流换热情况下，由于流体核心的速度场和温度场都已经比较均匀，对流换热热阻主要存在于贴壁的流体粘性底层中，因此对湍流换热所采取的主要强化措施是破坏边界层，使传热温

16、差发生在更加贴近壁面的流体层中，增强换热能力6。但由于气体导热系数和比热都比较低，即使是湍流换热也无法实现较高的换热系数。所以，此时采用增强流体扰动，提高换热系数的方法对空气侧换热效果影响不大，增加换热量更有效的方法应该是扩大换热面积。采用附加表面来增加换热面积、减小流体通道的水力直径，从而改变通道内温度场的分布就是强化空气侧换热最常用的手段之一，翅片管换热器（如图1-1）就是基于上述原理制造出来的。图1-1 翅片管式换热器实物模型翅片的发展主要分为三个阶段:连续型翅片、间断型波纹翅片和带涡流发生器的翅片。其中，连续型翅片包括平直型、波纹型等翅片；间断型翅片包括百叶窗翅片、错位翅片等；带涡流发

17、生器翅片主要是通过涡流发生器产生横向涡和纵向涡来使换热强化。虽然翅片类型已由平直翅片向波纹片、百叶窗、冲缝片和穿孔翅片等多种高效形式演变，平直翅片的强化传热效果不如错齿翅片和百叶窗翅片，但由于平翅片换热器在结构和制造上的简单方便、 运用上的耐久性及其较好的适用性，到目前为止，平翅片换热器仍是最为常用的一种翅片管式换热器之一。平直翅片管（图1-4）换热器具有良好的传热性能和低阻力性能，其在制冷、空调、化工、电子微器件散热（如CPU热管式散热器-图1-2和1-3）等多个工业领域都得到广泛的应用7。采用平直翅片加强传热的机理是传热面积的增大和水力直径的减小，使流体在通道中形成强烈的紊动，从而有效地降

18、低了热阻，提高了传热效率。 图1-3 10热管穿finCPU散热器图1-2 忍者I代塔式穿fin散热器图1-4 平直翅片管模型研究发现，翅片管式换热器管内热阻与铜管翅片的接触热阻及管外空气侧的热阻比为2175。可见管外翅片的换热仍然是制约换热器效能的主要因素，因此，强化空气侧的换热成了管翅式换热器强化传热的重要问题。翅片管式换热器是一种在制冷、空调、化工等工业领域广泛采用的一种换热器形式，对它的研究不仅有利于提高换热器的换热效率和整体系统性能，而且对改进翅片换热器的设计型式，推出更加节能、节材的紧凑式换热器有着重要的指导意义。1.2 翅片管强化传热的数值解法随着高速计算机的出现和现代计算技术的

19、发展，以及湍流模型的不断发展与完善，使用电子计算机作为模拟和实验的手段成为可能，从而可以用数值方法来求解流体力学和传热学中的各种各样的问题。数值传热学（Numerical Heat Transfer，NHT）又称计算传热学（Computational Heat Transfer，CHT）是指对描写流动与传热问题的控制方程采用数值方法通过计算机予以求解的一门传热学与数值方法相结合的交叉学科。数值传热学求解问题的基本思想是：把原来在空间与时间坐标中连续的物理量的场（如速度场、温度场、浓度场等），用一系列有限个离散点（称为节点，node）上的值的集合来代替，通过一定的原则建立起这些离散点上变量值之间

20、关系的代数方程（称为离散方程，discretization equation），求解所建立起来的代数方程以获得所求解变量的近似值8。上述基本思想可以用图1-5来表示。由于翅片管结构及各种工况因素对换热效果的影响十分复杂，以解析方法及实验方法为主要研究方法都不能满足研究的需要，而且随着计算机工业的进一步发展，计算传热学与计算流体动力学发挥着越来越重要的作用。本文将针对平直翅片管对换热特性与流动阻力的影响利用商业软件FLUENT6.2进行数值模拟。与实验研究相比，数值解法具有以下一些优点9：图1-5 工程物理问题数值计算的一般步骤(1) 经济性好。运用计算机的数值方法进行预测的最重要优点是它的成本

21、低。在大多数实际应用中，计算机运算的成本要比相应的实验研究的成本低好几个数量级。而且随着计算机工业的进一步发展（处理器运算速度的提高，硬件成本的下降），它在科学研究的重要性将越来越突出。(2) 研究周期短。用计算机进行计算和研究能以及其惊人的速度进行。一个设计者能够在一天之内研究出多种方案，并从中选择最佳的设计，而相应的实验研究却需要很长的时间。(3) 数据完整。对一个问题进行数值求解可以得到详尽而完备的数据。它能够提供在整个计算区域内所有的有关变量（如速度、压力、温度、浓度等）的值。与实验的情况不同，在计算中几乎没有不能达到的位置。(4) 具有模拟理想条件的能力。人们有时为了研究一种基本的物

22、理现象，希望实现若干理想化的条件，例如：常物性、绝热条件、流动充分发展等等，在数值计算中很容易实现这样的一些条件和要求，而在实验中却很难近似到这种理想化的条件。数值计算方法的这些优点使人们热衷于计算机的分析，但是它也有一些局限性。因为结果的准确度是由数学模型的精度和数值方法共同决定，因此数学模型和计算方法必须都具有良好的完善性，而且对于十分复杂的问题，数值解目前也很难获得。虽然在某些研究领域中，目前数值计算几乎已取代了实验研究，但在流体力学与传热学的领域中，实验研究、理论分析与数值计算这三种研究手段则是相辅相成、互为补充的。理论分析方法的优点在于所得结果具有普遍性，各种影响因素清晰可见，可以为

23、检验数值计算结果的准确度提供拟合参照的依据，是指导实验研究和验证新的数值计算方法的理论基础。但是，它往往要求对计算对象进行抽象和简化，才有可能得出理论解。实验测量方法是研究流动与传热问题的最基本的方法，它所得到的实验结果是真实可信的，它是理论分析和数值方法的基础，一方面补充现有的结构模型试验数据库，另一方面为工程设计人员提供新的技术支持，同时还可以与数值模拟的结果进行对比来改进试验设计，因而其重要性不容低估。然而，实验往往受到模型尺寸、流场扰动、人身安全和测量精度的限制，有时可能很难通过实验方法得到结果10。而数值求解(CFD)方法恰好克服了前面两种方法的弱点，在计算机上实现了一个特定的计算，

24、就好像在计算机上做一次物理实验。它可以通过比较各种型号的换热器的换热和流动阻力优劣情况，初步给出换热器试验设计参数选择的建议，并能用于研究换热器的换热流动性能，对换热器的开发和设计有指导作用。总之，科学技术发展到今天的阶段，把实验测定、理论分析与数值模拟这三种研究手段有机而协调地结合起来，是研究流动与传热问题的理想而有效的方法。21.3 平直翅片管换热器的研究进展及成果人们在进行强化翅片表面换热的研究中，提出了各种强化换热的方法。总的来说有以下的几种方法：一是减小换热管的结构尺寸，采用小管径换热管代替大管径换热管，同时减小管排横向间距及纵向间距。从目前家用空调中所采用的换热管尺寸来看，其管径有

25、不断减小的发展趋势，从以前的9.52mm，7.94mm到现在的7.0mm；二是增强空气侧的湍流强度，可通过不断改变气流来流方向，来达到强化换热的目的，主要采用将翅片冲压成波纹形，由此产生了波纹形翅片类型； 三是采用间断式翅片表面，将翅片表面沿气流方向逐渐断开，以阻止翅片表面空气层流边界层的发展，使边界层在各表面不断地破坏，又在下一个冲条形成新的边界层，不断利用冲条的前缘效应，达到强化换热的目的。属于这种翅片的有条缝形翅片和百叶窗形翅片等。以下就国内外对这几种强化方式下的翅片类型的实验研究进展作概述介绍，如表1所示：1.3.1 平直翅片管实验研究进展及成果(1) 早在1971年，Rich就对管径

26、为13.3mm，管排间距为27.5mm和管列间距为31.8mm的16种不同结构的平翅片换热器进行了实验研究，实验结果表明翅片间距对换热系数有显著的影响，而管排数对的空气压降几乎没有影响11。(2) 1978年，McQuiston发表了第一个基于五种结构参数（翅片间距1.81-6.35mm、管外径为9.96mm、管排间距为22mm、管列间距为25.4mm、管排数为4）的平翅片换热及压降通用关联式11。(3) 1986年，Gray和Webb又提出了管排数大于4排的实验关联式，其关联式能较好地预测大管径、大管排间距和大管列间距下的换热特性和压降特性11。(4) 1991年，Seshimo and F

27、ujii在迎面风速为0.5m/s-2.5m/s的实验条件下，对21种平翅片形换热器进行了研究。(5) 1994年，康海军12等对平翅片在不同翅片间距和管排数的情况下，对9种不同结构的平翅片换热器进行了实验，发现片距对传热的影响依赖于临界Re 数，对于层流来讲，片间距的增加会导致换热的下降 ，而对于阻力而言，片间距越大，阻力越小，且两排管的性能优于三、四排管。并提出了在工业常用Re数范围内的换热和阻力性能通用关联式。(6) 1996年，何国庚13等分别对16排、26排和32排的平翅片空气冷却器进行了实验，指出风速对风侧阻力的影响并不相同：在较少排数时，风速的影响显著些；而随着管排数的增加，风速的

28、影响也趋向稳定。(7) 1996年以来，Wangel一直致力于翅片管的研究，对平翅片换热器也做了大量的研究，同时针对翅片换热器的发展形式，对小管径和小结构尺寸的换热器进行了研究，得出大量十分有价值的研究成果。(8) 2000年，Wangel对18种不同结构的翅片管换热器的空气侧换热特性进行了研究，并分析了管排数、翅片间距、管径对换热特性的影响。指出在不同的雷诺数下，空气侧的换热特性与翅片间距、 管排数和换热管管径有十分重要的关系11。(9) Sparrowe也对单排及双排平直管换热器进行了研究，指出边界层的发展是单排管换热特性的最重要因素，涡流的影响只有在高雷诺数的情况下才获得11。1.3.2

29、 平直翅片管数值研究进展及成果(1) Saboya在研究此问题时指出，边界层的发展是制约单排管换热特性的重要因素。后来， Torikoshi对板间通道进行了3D数值模拟，发现只要翅片间距足够小，管子后漩涡将被翅片的“壁面效应”抑制，此时整个流场将处于层流状态。(2) Ricardo也对板间的流体行为进行了3D模拟。同时借助可视化实验技术，揭示了翅片间距对传热、流阻的影响。(3) 宋富强对不同风速下的传热机理进行场协同数值研究，得到了不同位置速度矢量与温度梯度的协同程度，发现低流速时，全场的温度梯度与速度协同程度好，因而换热速率随流速近线型增加，但管子背风侧的换热强度较差。双排管整体翅片数值模拟

30、表明，风速为0.53.5m/ s时，对流给热系数及压力降均随流速呈线性增长。多排管束纵、横向间距对传热的影响数值模拟结果发现，传热随着两种间距的增大而减小，进一步场协同原理总体平均分析表明，横向管距越小，纵向管距越大，热、流场总体协同性越好。(4) 2002年，西安交通大学宋富强，屈治国14等对翅片管散热器进行了低速下流动和换热的数值模拟，得到了流速与换热系数的关系，以及不同流速下翅片管流动与换热的温度场、速度场和速度与温度梯度的夹角场，并首次利用场协同原理进行了分析9结果表明：当流速很低时，速度与换热系数几乎成线性变化，场的协同性很好；随着速度的增加，场的协同性变差，换热系数随速度增加的程度

31、减弱。(5) 2003年，何江海等15对整体式平直翅片管换热器进行数值计算，得到了气流速分别为1.03.0m/s时的温度与压力分布特性，并由计算结进一步得出不同来流速度时的空气侧对流换热系数与压降的变化情况。(6) 2006年，徐百平等11对换热器内的流动与传热进行了数值模拟研究。根据得到的换热器通道内的传热与阻力特性 ，提出了可以通过控制宏观流场来减阻强化传热的思想。(7) 2008年，傅明星16利用三维稳态模拟研究了叉排和顺排布置形式、几何尺寸和雷诺数Red对双排平直翅片管换热器换热和流动特性的影响，研究成果丰富。(8) 2010年，马挺、曾敏17等数值模拟方法对平直翅片管燃气侧在高温和常

32、温两种不同环境中传热与阻力特性进行了对比研究，数值模拟结果表明：燃气进口温度对Nu数影响较大，温差对阻力系数f影响较大，辐射对Nu数影响较大，对阻力系数f影响很小。高温换热器用平直翅片管的传热与阻力特性不同于常温条件下的平直翅片管， 在热力设计中平直翅片管常温下的传热与阻力规律不能直接推广到高温环境。1.4 本文的主要研究内容综上所述，影响翅片的换热及阻力特性因素众多，翅片管式换热器在制冷与空调系统中应用非常广泛。作为其中的关键部件，换热器的性能与效率对于整个系统的影响就显得尤为重要。针对上述课题的意义、翅片管式换热器的换热特点及国内外在实验与数值模拟方面发展状况的分析，本课题应用FLUENT

33、6.2商业软件对平直翅片管式换热器在充分发展流动情况下的传热性能和流动阻力特性进行数值模拟，得出平直翅片管式换热器管排横纵向间距、翅片间距、管排数和Re数等因素对换热与阻力特性的影响，以此为工业上平直翅片表面换热设备的选择提供参考依据。具体内容如下：1. 假定流动为三维、稳态的层流流动，翅片管管壁面温度恒定，且认为流动与换热在经过进口延长区后均已进入周期性充分发展阶段，建立平直翅片通道内一个周期中的流动与换热控制方程数学模型。2. 根据空调设备中常见的整体式平直翅片管尺寸结构选取几何模型，并使用GAMBIT软件对计算区域全流场及翅片内部导热区域进行六面体网格划分，管子周围及流体近翅片区域采用边

34、界层加密处理。采用的流体工质为常物性的空气。3. 根据有限容积法的二阶迎风格式（Second Order Upwind）对计算区域进行离散化，对离散后的控制方程设置边界条件和初始条件，并采用标准的SIMPLE算法和稳定的层流模型来求解压力速度耦合问题，对于翅片表面温度分布，采用翅片导热与流体对流换热耦合求解。4. 数值计算平直翅片管在层流、恒壁温条件下的换热特性与流动阻力，模拟得出流场各参数分布，分析来流速度及管排数、管间距、翅片间距等几何结构参数与努赛尔数Nu和流动压降P的关系，并得出其对平直翅片管换热因子j、阻力系数f及综合性能参数j/f的影响。5. 对计算结果利用EXCEL、TECPLO

35、T软件进行后处理，并对数据分析，得出结论，为工业应用上平直翅片管结构的设计和改进、优化分析提供理论依据。第二章 平直翅片管换热流动模型建立与分析2.1 平直翅片管换热与流动特性物理过程的描述流体流经翅片管通道，由于管束结构的存在及管外流道的周期性变化特性使得流体在沿流向呈周期性变截面通道中流动时，在离开入口一定距离（约一排或两排管束）后，流体基本进入充分发展段，流动与换热具有周期性变化的特征，即周期性充分发展的流动与换热。在翅片管内，管束绕流、管后漩涡是流体扰动的主要特征，在漩涡区内由于流体的缓慢流动及主流体无法有效透过漩涡与壁面进行热交换，使该壁面处的换热降到最低，同时循环漩涡增加了流动阻力

36、，但这种流体扰动有时能够引发流动不稳定，促使流动在较低Re的下自身扰动增强，从而使换热性能大大提高，改善换热性能，但同时流动阻力也会相应增加。2.2 平直翅片管换热器物理模型的建立2.3.1 物理模型的几何尺寸 本文计算模型的几何尺寸是在参照目前商用空调换热器常用的尺寸基础上确定的，并通过前处理软件GAMBIT建立模型，两者的外形基本相同，翅片及基管均为铝质材料，导热系数为202.4 W/ (mK)。基本尺寸如下：管子直径D= 10mm，管排横向间距S2= 22mm，管排纵向间距S1= 16mm，翅片厚度= 0.2mm，翅片间距S= 1.6mm。几何结构如图2-1和图2-2所示：图2-1 叉排

37、布置的翅片管换热器图2-2 顺排布置的翅片管换热器 2.3.2 计算区域的选取在实际模拟计算中受到计算机软硬件的限制和从计算效率方面的考虑，不对完整的换热器建立计算模型，而对几何模型进行简化处理。由于几何结构的对称性和周期性，本文计算区域的物理模型取整个宽度的一半、间距的一半来进行，横向尺寸由管间中分面和管子中心纵剖面界定，高度由翅片厚度中分面及翅片间距中分面来界定。这样可以对网格进行细化，同时节约了计算机资源，提高了数值模拟效率，能在相对较短的时间内得到稳定工况的数值解。（如图2-3）图2-3 计算区域选取示意图另外，为了保证流体进口处于充分发展流动状态，同时避免出流边界回流对计算结果的影响

38、，将计算区域进口延长12倍，出口延长56倍，保证出口边界没有回流。（如图2-4）图2-4 平直翅片管式换热器单元结构2.3 平直翅片管数学模型描述与简化假设2.3.3 基本简化假设与定解条件 忽略翅片和基管之间的接触热阻，认为翅片根部及翅片翻边部分温度与铝制管壁为恒壁温条件318 K，翅片表面温度分布由翅片导热及其与空气对流换热耦合求解得到； 空气进口温度为308 K； 由于空气在换热器内流速不高及翅片间隙很小，假设流动为稳定的层流； 由于流动过程中空气的温度变化不大，取空气为常物性。（空气物性参数如表2-1）； 对辐射换热和重力影响忽略不计。表2-1 空气物性参数（常物性）项目数据密度/ k

39、gm-31.225粘度/ Pas1.789410-5比热Cp/ J(gK)- 11.00643导热系数/ W(mK) - 10.0242进口流速u / ms-10.71.8 2.3.4 基本控制方程本文计算为三维流动，假设空气流动是不可压缩、层流且为稳态流动，由于进口延长区的存在，认为翅片区域通道内的流动与换热已进入周期性的充分发展阶段。控制方程如下：(1) 连续性方程，又称质量方程，任何流动问题都必须满足质量守恒定律。该定律可表述为：单位时间内流体微元体中质量的增加，等于同一时间间隔内流入该微元体的净质量。对于本文研究问题可简化为：(2) 动量方程，也是任何流动系统都必须满足的基本定律。该定

40、律可表述为：微元体中流体的动量对时间的变化率等于外界作用在该微元体上的各种力之和。表示如下： (3) 能量方程，是包含有热交换的流动系统必须满足的基本定律。该定律可表述为：微元体中能量的增加率等于进入微元体的净热流量加上体力与面力对微元体所做的功。表示如下：其中：u、v、w分别是速度矢量在x、y、z三个方向上的分量； 是密度； P是作用在微元体上的压力； a是热扩散率； T是温度。2.3.5 相关参数的确定(1) 当量直径： 本文当量直径取为翅片管外径De= Do= 10mm(2) 雷诺数： 其中：-空气密度，kg/m3； De-当量直径，m；Umax-流道最小截面空气流速，m/s；-空气粘度

41、，PaS。(3) 努塞尔数： 其中： h-空气对流换热系数，W/(Km2)；-空气导热系数，W/(Km)。(4) 范宁阻力系数： 其中：P-流体进出口压降，Pa；w-壁面剪应力，N/m2；L-翅片纵向长度，S1。(5) 换热系数： 其中：-翅片与空气总换热量，w/m3；qm-质量流量，Kg/s；Cp-空气比热容，J(gK)- 1；Tin，Tout-空气进出口平均温度，KA-翅片与管壁总换热面积，m2；tm-对数平均温差，K；Tb-翅片壁面平均温度，K。(6) j换热因子： 其中：Pr-普朗特数，。2.3.6 物理模型的边界条件及初始条件为保证无回流，在空气流动的方向上，入口、出口做适当延长。边

42、界条件的具体确定如下(如图2-5示)：(1) 忽略翅片和基管之间的接触热阻，认为翅片根部及翅片翻边部分温度与铝制管壁为恒壁温条件318K。(2) 空气入口温度为308K，采用均匀来流的速度入口(velocity-inlet)，其中：u(x,y,z)|in=uin；v(x,y,z)|=0；w(x,y,z)|=0(3) 空气出口采用自由方式流出，采用局部单向化(out-flow)。(4) 对于翅片表面，翅片温度需要在计算中确定，因而是一个耦合求解换热问题。在计算中，翅片和流体分别采用各自的导热系数。在GAMBIT中建立导热与换热混合边界条件，用Split Volume工具得到 Wall-Shado

43、w耦合边界条件(Coupled)，这种边界条件可以实现流体和固体的耦合换热。(5) 由于翅片很薄，忽略翅片端部传热，认为绝热条件(Heat-flux为0)。(6) 对于翅片间距中剖面采用对称边界条件(Symmetry)。(7) 对于Y方向上的空气流道和进出口延长区均采用对称绝热边界条件。图2-5 边界条件设定图第三章 基于Fluent平直翅片管数值模拟及CFD简介3.1 常用数值计算方法简介数值解法是一种离散近似的计算方法，依赖于物理上合理、数学上适用、适合于在计算机上进行计算的离散的有限数学模型，且最终结果不能提供任何形式的解析表达式，只是有限个离散点上的数值解，并有一定的计算误差，但由于它

44、在求解复杂微分方程时的独特优势，依然得到广泛的应用，并且通过CFD软件得以商业化运行。目前，根据对控制方程离散方式的不同，对流换热问题应用研究中所涉及到的常用的数值计算方法主要有以下几种6：(1) 有限差分法(Finite Difference Method，FDM)有限差分法是求取偏微分方程数值解的最古老的方法，对简单几何形状中的流动与传热问题也是一种最容易实施的方法。其基本思想是将求解区域用网格线的交点所组成的点的集合来代替，以Taylor级数展开等方法，把描写所研究的流动与传热问题的偏微分方程中的每一个导数项用网格节点上的函数值的差商代替进行离散，从而建立以网格节点上的值为未知数的代数方

45、程组，其中包含了本节点及其附近一些节点上所求量的未知值。求解这些代数方程组就获得了所需的数值解。该方法是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法，数学概念直观，表达简单，是发展较早且比较成熟的数值方法。在规则区域的结构化网格上，有限差分法是十分简便而有效的，而且很容易引入对流项的高阶格式。其不足是离散方程的守恒特性难以保证，而最严重的缺点则是对不规则区域的适应性差。(2) 有限容积法(Finite Volume Method，FVM) 有限容积法又称为控制体积法。其基本思路是：将计算区域划分为一系列不重复的控制体积，并使每个网格点周围有一个控制体积，将待解的微分方程对每一个控制体积积分，便

46、得出一组离散方程。其中的未知数是网格点上的因变量的数值。有限容积法从描写流动与传热问题的守恒型控制方程出发，对它在控制容积上作积分，在积分过程中需要对界面上被求函数的本身（对流通量）及其一阶导数的（扩散通量）构成方式作出假设，这就形成了不同的格式。由于扩散项多是采用相当于二阶精度的线性插值，因而格式的区别主要表现在对流项上。用有限容积法导出的离散方程可以保证具有守恒性，对区域形状的适应性也比有限差分法要好，是目前应用最普遍的一种数值方法。(3) 有限元法(FiniteElementMethod，FEM)有限元方法的基础是变分原理和加权余量法，其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，

47、在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。采用不同的权函数和插值函数形式，便构成不同的有限元方法。有限元方法最早应用于结构力学，后来随着计算机的发展慢慢用于流体力学的数值模拟。在有限元方法中，把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元，在每个单元内选择基函数，用单元基函数的线形组合来逼近单元中的真解，整个计算域上总体的基函数可以看为由每个单元基函数组成的，则整个计算域内的解可以看作是由所有单元上的近似解构成。除以上三种数值计算方法外，还有有限分析法等8。有限体积法的基本思路易于理解，并能得出直接的物理解释。离散方程的物理意义，就是因变量在有限大小的控制体积中的守恒原理，如同微分方程表示因变量在无限小的控制体积中的守恒原理一样。有限体积法得出的离散方程，要求因变量的积分守恒对任意一组控制体积都得到满足，对整个计算区域，自然也得到满足。这是