空间曲面外表面的轮廓精确修磨试验装置进行设计.docx

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1、摘 要 本论文是致力于对空间曲面外表面的轮廓精确修磨试验装置进行设计与相关计算说明。该装置立题与实际相联系的实例是复杂金属切削圆锯片的修磨。在实际的生产过程中用来切削金属的锯片齿面会发生逐渐的磨损，影响切削的效率和切削的精度，而在实际的修磨过程中，锯片的使用厂方遇到了难以解决的问题。首先，锯齿要求有精确的分度，且齿面面积很小，精度要求高，依靠国内现有的修磨技术很难满足要求，修磨的过程中造成大量的废件，同时也严重影响了生产效率。另一方面，国外的锯片生产厂家，从技术角度实行技术保密，修磨价格高，而且加工的周期也很长。这些因素都阻碍了生产的顺利进行。因此设计一种锯片的精确修磨机构来满足实际的需要。这

2、个项目在国内处于空白领域，经过考虑设计的难度，现拟定在设计可以实际投入生产应用的生产设备之前先进行试验设备的设计。本设计要求实现规定的技术要求，并且在满足要求的前提下，尽量将设计趋于生产实际。 本设计要应用压电技术，压电陶瓷晶体具有很好的力学特性和精度特性，在多方面比较之后成为本设计的首选。本设计利用压电驱动机构控制机械装置以实现磨削平面的六个自由度的精确运动定位。本设计侧重在机构设计。关键字 六自由度运动 圆锯片的修磨 柔性机械臂 空间曲面拟合AbstractThis paper is dedicated to the surface contours of the outer surfac

3、e of precision grinding test apparatus design and related calculations. State questions linked to the actual instance of the devices is complex for metal cutting circular saw blade grinding. In the actual production process used to cut metal saw blade tooth wear and tear will happen gradually, affec

4、ting the precision of the cutting efficiency and cutting, while in the actual process of grinding, blade encountered a difficult problem to solve using the factory. First of all, anti-aliasing requires a precise indexing, and tooth surface are very small, high precision, relying on existing domestic

5、 grinding technology is difficult to meet the requirements, cause a lot of waste in the process of grinding, also seriously affected the production efficiency. The other hand, saw blade manufacturers abroad, from a technical point of technology secrecy, high on grinding and processing cycle is very

6、long. These factors have hindered the production run smoothly. Therefore design a precise grinding saw blades body to meet the actual needs. This project is blank in the country field, after considering the difficulty of designing, application is developed in design can actually put into production

7、test equipment design before production equipment. This design calls for the provisions of technical requirements, and meet the requirements of the premise, as far as possible towards production designs. Applications of piezoelectric technology in design, piezoelectric Crystal with very good mechani

8、cal properties and precision properties, later became the preferred design in many ways. Designed using piezoelectric actuator to control mechanical devices to achieve precise grinding of plane five-degree of freedom motion positioning. The design focuses on the design.key words Six degrees of freed

9、om movement circular saw blade grinding flexible arm space and surface fitting目 录摘 要IAbstractII第1章 绪论11.1 引言11.2 课题研究的主要内容21.3 压电技术发展的现状2 1.3.1 压电陶瓷2 1.3.2 压电陶瓷的广泛应用21.4 传统的空间曲面加工技术和传统的柔性机械臂系统51.5 本章小结7第2章 机械结构设计82.1 机械结构总体设计8 2.1.1 机械系统组成设计9 2.1.2 结构总体设计102.2 六个自由度运动机构的实现11 2.2.1 在X，Y，Z轴向上转动的实现11 2

10、.2.2 平动移动副的设计研究162.3 相关设计计算18 2.3.1 强度与刚度的问题18 2.3.2 精度问题192.4 本章小结19第3章 曲面拟合基础研究203.1 曲面拟合203.2 本章小结22第4章 压电驱动机构的设计分析234.1 原理介绍234.2 本章小结26结 论27致 谢28参考文献29附录 131附录 235IV第1章 绪论1.1 引言 圆锯片（由于本设计属于试验装置，所以经过简单改装也可以顺利应用与其他曲面的加工）在生产中有着大量的应用。作为金属材料成型的一种基础方法锯切，具有方便，快捷，简单等诸多优点。而圆锯片的切削则是锯切中一种最常见的方式。每年都会有大量的圆锯

11、片刀具的需求，于此同时圆锯片刀具的修磨也随之成为一个很有前景的产业。但是由于国外的技术垄断和锯片尤其是高技术含量锯片的修磨成本往往很高，如果能够实现锯片修磨的国产化具有巨大的实际意义。金属切削圆锯片主要分为硬质合金圆锯片和高速钢圆锯片。其中高速钢圆锯片因为容易成型复杂曲面，所以在高精度等特殊场合有着特别的应用，而硬质合金圆锯片由于寿命长，切削要求低，在一般的金属加工领域也有着广泛的应用。从修磨的角度看，硬质合金圆锯片因为硬度高，刀齿可换等因素并不适合修磨，所以并不在本文的讨论范围之内。而高速钢圆锯片在成形精度要求高的场合，本身的磨损对工程的影响很大，所以是修磨工作的主要对象。图1-1 高速钢圆

12、锯片样图1.2 课题研究的主要内容 对于不同的高速钢锯片的齿形和齿面都会有不同的方程，因此在这里我设计的是一个高速钢齿面磨削的一般装置。同时考虑到齿面磨削需求的一般性，本设计的题目外延被延伸到了一般空间曲面的磨削上，这里所说的一般空间曲面是指凸曲面。因此本设计中任务分为两个部分对曲面拟合的数学分析建模部分和机构和相关控制的部分，其中机构及其控制部分为电路设计，机构设计，计算机程序设计，测量闭环传感部分等，而针对本次设计的过程，由于大量引入压电陶瓷尺蠖机构，因此在机构设计和电控设计的部分又单独的引入了压电的部分。通过考虑本科生课程设计的工作量，最终在方案确立之后重新拟定了工作的计划目标：本设计主

13、要负责该空间曲面磨削实验装置的机械机构设计，其中包括尺蠖机构的结构设计（但是由于本部分涉及到较多的难度很高的电工封装部分，难度视情况而定），另外为了保证同项目的其他部分进行合理有机结合，适当在曲面拟合和传感器设计方面进行扩展。1.3 压电技术发展的现状1.3.1 压电陶瓷 压电陶瓷材料，它具有压电陶瓷是一种能够将机械能和电能互相转换的功能陶瓷材料。所谓压电效应是指由应力诱导出极化（或电场），或由电场诱导出应力(或应变)的现象，前者为正压电效应，后者为负压电效应，两者统称为压电效应。目前为止，压电陶瓷的这种压电效应已被应用到与人们生活密切相关的许多领域，遍及工业、军事、医疗卫生、日常生活等。可见

14、压电陶瓷应用的研究意义非常重大。1.3.2 压电陶瓷的广泛应用 压电陶瓷的应用十分广泛。大体说来，可分为频率控制、换能传感和光电器件等方面。1.3.2.1 压电陶瓷频率控制器件 压电频率控制器件有滤波器、谐振器和延迟线等，这类器件使用于道倍机、微机、彩电延迟电路等中。压电陶瓷片（压电振子）在外加交变电压作用下，会产生一定频率的机械振动。在一般情况下这种振动的振幅很小，但是当所加电压的频率与压电振子的固有机械振动频率相同时会引起共振，振幅大大增加。这时，交变电场通过逆压电效应产生应变，而应变又通过正压电效应产生电流，电能和机械能最大限度地互相转换，形成振荡。利用压电振子这一特点，可以制造各种滤波

15、器、谐振器等，其频率稳定性好，精度高，适用频率范围广，体积小，不吸潮，寿命长，特别是在多路通信设备中能提高抗干扰性，所以目前已取代了相当大一部份电磁振荡器和滤波器，而且这一趋势还在不断发展中。1.3.2.2 压电换能器及传感器 压电陶瓷在交变电场作用下，会产生伸缩振动，从而向介质中发射声波。当交变电场的频率与压电陶瓷的固有机械频率相近时会产生共振，它能发出很强的超声波振动。因而可利用所产生的高强度超声波来改变物质的性质和状态，如超声清洗、超声乳化以及制作各种超声切割器、焊接装置及烙铁，对塑料甚至金属进行加工等。压电晶体产生的超声波在介质中传播，遇到障碍物时，大部分声能被折回形成回波，回波再被压

16、电晶体接受转变成电信号，电信号的幅度与给定频率下的声信号的幅度成正比例。根据此电信号的各种参量，可以进行超生医疗，对金属进行无损探测以及探测水下物体等。其中把声能转化为电能的转换器叫做接收器或水听器；把电能转换为声能的转换器叫做发射器。声呐就是这方面的一个广泛应用，有些声呐用同一只换能器来发射和接收声音；另一些则使用分开的发射器和水听器。其中0.05mm压电陶瓷薄片，将多片压电陶瓷基片，采用机械上串连、电路上并连，然后烧结在一起的方式制成。这样，给它施加数百伏的电压便可得到很大的驱动位移。在应用中，人们还开发出了体积小、无机械摩擦、无间隙、运动灵敏度高的柔性铰链结构用于位移放大。1.3.2.3

17、 微定位器 微定位器主要用于微纳米级及亚微米级精度的定位控制，如光学仪器的生产，光纤对接，高精度三维微动台，高精度机加工及隧道效应的研究等。在定位技术中，传统的定位装置，如滚动或滑动导轨、精密螺旋楔块机构、涡轮-凹轮机构、齿轮-杠杆式机构等机械传动式微位移驱动器构成定位机构，由于存在着较大的间隙和摩擦，所以无法实现超精密定位。而采用压电驱动器结合柔性铰链放大机构，可以克服上述缺点而实现微纳米级的超精密定位。其中精密微动工作台的研制开发已成为当今国内外研究的热点问题之一，如清华大学开发的以单轴柔性铰链作为机械传动机构的压电驱动微动工作台，其分辨力S0.01um；工作行程S2356um；最大输出力

18、F485N。1.3.2.4 超声马达 超声马达是一种新型电机，它是靠压电陶瓷材料作为驱动器。在交变电场下，陶瓷产生伸缩现象，在弹性体中激发某种类型的超声频率振动和波动时，弹性体的表面借助于摩擦力，推动与其接触的物体运动。图1是压电超声马达的基本工作原理。通常要通过各种振动模式转换与复合，压电马达才能将压电体的简单伸缩模式变成需要的可用来产生旋转或直线运动的驱动模式。按惯用的电机术语，不动的弹性体称为定子，运动的物体称为转子。与传统马达相比，超声马达具有低功耗、大转矩、快响应、控制性能好、位置分辨率高、容易与计算机接口，没有绕组和磁场部件，直接由压电陶瓷材料实现机电能量转换，无电磁干扰和无需润滑

19、等特点。压电陶瓷的应用，一方面将要不断提高已实用化的压电陶瓷产品的性能价格比，从而扩大市场销售量。另一方面为适应现代化科学技术的发展而不断开发新的压电应用领域。其中压电声敏、力敏、热敏、和气敏等优质高档传感器仍将是开发的重点。另外，开发生物压电陶瓷和压电类智能陶瓷制品具有广泛的应用前景。总之，压电陶瓷的未来，前景是十分辉煌的，随着新型压电陶瓷材料和压电陶瓷生产工艺的提高，压电陶瓷必将得到更快，更大的发展。1.4 传统的空间曲面加工技术和传统的柔性机械臂系统传统的空间曲面加工修磨大体上分为3种模式：1.4.1 钳工手工加工 这种方法自从机械加工的历史之始就一直作为难加工零件的最后选择。 但是这种

20、加工方法一直被三个因素困扰，首先是生产效率很低。其次是生产时的废品率很高，这样大量的增加了成本，同时在供应和需求两方面也形成了较高的成本和生产上的风险。最后也是致命的一点，人工加工时精度很低，在高精度领域手工加工遇到许多人为的瓶颈。1.4.2 多轴加工中心加工 这种方法是现在主流的加工方法，加工的精度依靠机床精度来保证，所以通常从中可以选择到合适的加工中心来满足要求。 但是加工中心也不是万能的。第一， 数控加工中心的加工尺寸往往很大，而单台机床所能适应的加工范围往往很受限制。第二， 数控加工中心的成本很高，一般只适用于大批量的工业生产，灵活性较差。第三， 这一点也是最关键的一点，数控加工中心所

21、能达到的加工精度问题，数控加工中心进行的是金属切削运动，这样的运动往往很难实现高的精度和表面加工精度（金刚石车削等高端领域的加工不在讨论范围内，这里仅讨论一般工业能力下的技术水平）。为了获得很高的表面的加工精度我们往往需要使用磨削技术，在数控加工中心上由于多种原因很难实现磨削的工作。1.4.3 机械臂控制磨削系统下图为ABB公司生产的一种工业磨削机器人。 1.磨削机控制柜 2.ABB机器人 3.砂带磨削机图1-2 ABB公司的某磨削机器人这种加工方式具有灵活高速精密的优势，而成本取决于机械本身，如果设计合理排除技术因素造成的价格影响，这种技术方法在成本上也很可能形成较大的优势。 以一个叶片的磨

22、削过程为例，这里介绍一下机械臂的工作流程。 工具和工件的装夹加工路径离线编程工具和工件标定 工件卸载产品检测机器人自动磨削图1-3 工作流程 首先机械臂的电脑系统在加工区域建立一个三维的空间坐标系，同时对夹具的定位面和定位点进行标定。 之后工作人员依靠工件所需的加工表面参数对加工表面进行编程，并用相应的加工语言将目标录入工业计算机。之后机械臂开始进行加工，在加工的过程中不断的通过众多的传感器获取加工效果的数据，并将该数据同电脑系统的原有目标数据进行对比，并对加工操作进行调整。通过以上的步骤最终形成一个可行的优良的加工方案，用于实际的生产中。并且在此生产过程中积累实验数据，已进行机构的进一步改良

23、的设计。另外在实验最后，新机型设计之前，对系统的力学数据进行分析已取得对系统进一步优化设计所需的参数。下图是一般柔性机械臂系统所采用的机械动力机构设计方案，这个设计略不同于我的设计，这一点将在后面进行讲述。图1-4 柔性机械臂一般结构1.5 本章小结 本章主要介绍了空间曲面加工的几种基本方法，各种方法的优缺点，以及压电技术的几个应用领域，压电陶瓷技术的发展和前景。同时介绍了机械臂工作结构原理，加工的基本程序流程。 第2章 机械结构设计2.1 机械结构总体设计图2-1 设计结果模拟外观图2.1.1 机械系统组成设计 经过数学分析可以知道为了达到预期的目标，我们可以采用通过平面空间拼贴的方法来获得

24、连续的空间曲面。在这里这个空间平面是进行磨削的磨削轮外轮廓。在比较小的范围内，磨轮的表面可以忽略曲度的存在，近似看作是理想平面 。为了能够很好的做到理想平面同要加工的曲面相切，我们要求将磨削轮理想平面的法线与技工平面的法线重合，这就要求引导磨轮或者被加工表面的姿态控制装置拥有较高精度的三个轴向上的转动复合。同时为了让加工理想平面通过目标加工点，我们也要求设计出的机械结构能有拥有空间三个坐标轴向上的值进给能力。 由上面的说明我们可以知道，为了实现加工目标我们要求本机械机构拥有 X，Y，Z三向上的直动和转动共五个自由度上的复合移动能力。 在这里为了达到要求的目标，我们引入了压电尺蠖机构作为直线驱动

25、，同时在转动方面，采用一个主球面副和三个行星球面副来实现。 同时经过对系统的优化设计来提供更好的计算机编程能力和加工范围的扩大，同时考虑到本装置目标为试验装置，所以在设计的过程中也尽量引入模块化，易调整，结构简单明确，各机构之间在几何上依赖性小的设计。 同时在设计过程中充分考虑装备和零件加工方面的难度要求，本机构在设计上尽量使用标准板材，板材之间的连接定位中追求简单。连接定位在装配的过程中采用可控的方式。2.1.2 结构总体设计图2-2 基本机构图在图2-2中1为电动机，2为X向转动副，3为伸缩机构，4为YZ向转动球面副，5为X向移动副，6为Y向移动副，7为Z向移动副。在结构设计上，六自由度的

26、实现采用了分组集中和模块化的设计方法，而且针对实验装置的实际要求，在装配和加工方面安排了配装的结构，以实现用最小的成本实现最大的收益。分组集中，三个转动自由度被集中安排在传动链的末端，这样的设计综合了强度刚度以及精度等方面的考虑，有效减小了由于杠杆作用产生的误差放大作用，同时移动副在结构上更容易实现高强度、高刚度，这样做也可以节省材料的使用。配装结构的细节请参看工程图。下面对六个自由度的执行机构进行分别的说明。2.2 六个自由度运动机构的实现2.2.1 在X，Y，Z轴向上转动的实现 图2-3 三维度转动副模型图在这里采用一个转动副和四对球面副来实现要求的空间转动。其中转动副用来实现X坐标轴的旋

27、转，四对球面副被用来完成Y，Z轴向的复合转动。将X向转动副置于球面副的末端有以下几点好处：始终保持与本系统主要控制的参考轴电机轴保持平行，这样有利于简化电控方面的设计和数控方面的设计。对于X向转动副，原理上采用圆周驱动并使用销钉与长孔的配合来实现上下两个转动盘的连接，其中上转盘由4个螺钉与电动机体固定。考虑到电动机所驱动的磨轮所进行的磨削工作为高速精密磨削，因此整个系统在工作过程中载荷很小而且平稳，该转动副的受力很小。在强度容易被满足的条件下这里上下转动体的材料选用2A11工程硬铝。这种材料具有材质轻、强度质量比高的特点，而且易于加工，很适合于产品试验使用的特点，当产品经过试验投入实际生产后，

28、这里的材料推荐选用不锈钢，且要求有很好的密封性能以保护内部的压电叠片封装免于受到外部的影响而产生压电特性的改变，进而使得转动精度的降低。 图2-4 X轴向转动机构剖面图在图2-4中：1为电机连接体，2为圆周驱动机构，3为主球副连接体，4为销钉，5为连接螺钉，6为定位销钉孔（供装配使用）。在这个X向转动副中，圆周上的动力提供有两个方案，由于两种方案的优劣以及可行性暂时缺乏条件进行验证，在此处设计的过程中仅以用网状剖面线来表明的条状体来代替。方案一，采用压电陶瓷晶体的叠片填充，通过改变电压的大小来实现位移量大小的控制，这种方案的优点是驱动稳定容易达到很高的精度要求，同时该系统能够提供很大的驱动力和

29、快速的响应速度。而另一方面这个方案也有自己的缺点，例如由于该系统的电路难度高电路方面的稳定性较低，仅仅由许多要点陶瓷叠片产生的位移很小，因此在应用过程中容易在工作范围这项机器指标上成为加工能力的瓶颈。如果需要加工的曲面曲率较低而相应的精度要求很高，则这种转动副封装方法是值得选用的。方案二，采用尺蠖机构来实现圆周进给。尺蠖机构的工作原理，在后面有详尽的分析与说明，这里就不在叙述了。在转动盘腔的狭小空间内安排进入尺蠖机构的机构设计难度较大，而且较难来实现很大的驱动力，但是尺蠖机构的最大优点是模块化，工作行程限制少，因此如果加工曲面曲率较大，要求X轴向转动范围大的场合适于选用。在这里我推荐采用第二种

30、方案。图2-5 Y，Z轴复合转动机构的局部剖视图在图2-5中：1为R4球头副，2为下连接杆，3为导块，4为尺蠖机构外套，5为尺蠖机构内外套连接体，6为尺蠖机构内套，7为上连接杆，8为R3球头副。关于Y，Z轴向的复合转动机构。这是一个空间的机构，有一个定杆和三个行星伸缩杆来实现电动机的摆动运动。在建模时可以单独建立一个三轴的坐标系当三个坐标值在由主运动球面副中心固定远处发生变化时，将会生成不同的空间朝向。这个空间向量的方向与三个连接杆的长度是一一对应的，因此可以通过改变连接杆的长度来控制该空间向量的朝向。在这四个连接杆中，中央连杆用来保证转动的中心始终在预定位置，这个设计主要是为了方便编程而采用

31、的。R3球头副所处的基座X向转动机构连接的定位和加紧是通过图2.2.2中件5连接螺钉来实现的。其定位为短销大平面，X向转动位置定位依靠边缘的销钉来实现。关于R3,R4两个球面副的安装问题。这里选用了两个加工有球面槽的金属压片来实现，压片与基座之间的连接用螺钉完成，而两者之间的定位依靠球副来自动找正。为了满足精度要求，同时较少移动阻力，提高整体的响应速度，我们这里推荐对基座凹球面进行表面喷丸处理或者表面涂装有机材料。行星连杆的运动原理。每一个行星连杆都是由图中1、2、3、4、5、6、7、8等部分组成的，这些部件组成了一个尺蠖机构（4、5、6）。2、7两导柱的截面为开了四个槽的圆形，这些凹槽同导块

32、3相配合，来保证上下两个连杆之间的空间位置。导块3与下连杆之间的连接采用胶结技术，这样很好的降低了装配的难度，也降低了整个Y，Z轴转动机构的复杂程度，提高了整个机构的可靠度。4与3之间的连接也一样使用胶结，目的与前面相同。件8所在基座同球副连接体的定位依靠两筒面之间的过度配合和筒壁上的销孔来决定。在1件底座零件进行加工时应十分注意保证120的位置关系，否则会很大的影响精度。对于8件所在基座道理是一样的。有关角度控制与空间曲面拟合的关系可以向后参阅空间曲面拟合研究基础部分。2.2.2 平动移动副的设计研究图2-6 Y向位移机构模型图这是X向直动的结构图中部的驱动装置为模块化设计结构，该结构同时应

33、用与XYZ三向直线进给机构，这样的设计有利于电子方面的设计以及强度力学方面的设计。本结构通过中部的尺蠖机构来进行驱动同时为了保证在有转动力矩情况下的导向精度，在这里设计时，采用了周边四个行星导杆来实现。尺蠖机构的封装在同外筒连接处采用了胶结。在外部压电筒同导块连接时使用过度配合的一端胶结，这样即可以保证连接的强度，同时也可以保证压电外筒的正常伸缩活动。在这里压电内筒被两个盖板封装在内外筒连接体的腔内，且与腔内壁有0.2mm的间隙以实现扩张运动，同时在盖板和连接体同导杆相接触处采用了较松的过度配合，以实现尺蠖运动。后面使用到的封装技术与这里采用的方法相同。图2-7 自动机构全剖图在此图中，包含了

34、XYZ三个轴向上的平动运动副。本机械机构的三维平动机构设计包括了三个部分，每个部分的代表结构都是中央的模块化直动驱动机构。由上到下分别为X向，Y向，Z向移动副。X向移动副。有效的移动区间为70mm。该移动副所需注意的问题：第一 由于本移动副中涉及到导轨较多，容易导致干涉或者过定位，卡死现象的发生，解决的方法是计量提高导轨的孔平行精度，同时在上下支撑板位置的连接使用较松的间隙配合，定位主要依靠中央导柱为准，同时用外界的辅助措施来实现装配时的两轴线垂直度要求。第二 X向移动副上下行程极限问题，这个问题本身并没有在机构中进行解决，极限位置由软件控制接受传感器的数据来达成。Y向移动副。有效的移动区间为

35、70mmY向移动副的设计组装要点，首先是Y向导轨由中央导轨和两个变侧导轨组成，由于整个导轨副始终受到来自电动机和转动自由度实现装置产生的径向倾覆力矩的作用，则要求在进行各定位面加工的过程中，应以侧导轨为主。另外由于内外侧杆件受力严重不同，容易影响整个系统的加工精度。XY两向进行连接的时候在连接螺栓上套有厚垫片圈，这样可以降低加工的成本。使得两个移动副之间的接触面积变小，但是精度却容易取得提升。Z向移动副。有效移动范围为90mm。Z向移动副中导轨的定位采用以两端位置为主，中间导杆较松的过度配合。另外一个YZ向共同的问题是到导轨两端连接部分的加工精度的实现。最好的方法是采用修配的方法解决。2.3

36、相关设计计算2.3.1 强度与刚度的问题导柱的主要功能是为导块提供上下来回运动的运动导轨，可以使导块在导柱上精确、方便的运动，带着导块精确的实现对电机轴定位的补偿。因此导柱主要受的是轴向力的作用，另外，导柱的连接方式类似于双头螺柱，所以导柱的受力分析完全可以按照双头螺柱的受力分析来进行。双头螺柱的受力分析是按照螺栓连接的受力分析来进行的，所以导柱的受力分析也完全的按照螺栓的受力分析来进行的。由于设计的过程中各处截面积经过充分的考虑不会产生力学上的刚度和强度问题。2.3.2 精度问题由于平动机构的精度与磨削的精度要求成11的线性关系。因此由实验装置拟定的进度要求：X方向线上直线精度误差区间要求为

37、0.01mm，转动误差区间要求为30。Y方向线上直线精度误差区间要求为0.01mm，转动误差区间要求为30。Z方向线上直线精度误差区间要求为0.01mm，转动误差区间要求为40。Z方向上的转动误差要求较低是因为该方向的转动精度达成难度相对较大。由平动机构所产生的误差在XYZ方向的地反映比可知，3向平动机构的精度要求在各自方向上为0.01mm误差区间，由于压电尺蠖机构的织锦精度小于9nm。因此，0.01mm的精度要求很低，这样0.01mm的误差反映都可以被看作是由三向垂直度上的精度要求，有简单的几何计算可知各个方向间的垂直度达到0.03mm的误差区间时可以满足要求。有关转动误差的分析计算。由于三

38、个转动连杆的长度上误差影响可以用程序方式得到补偿，而尺蠖机构所能达到的精度远大于现在的精度要求。因此，在各转动方向上的误差主要由两个三爪盘的形位精度要求来控制。这里要求三爪盘的对称度要求为0.03mm。2.4 本章小结本章在原理和实际情况上说明了本机构的五个自由度的实现过程。以及各个自由度实现的具体过程。有关各个自由度之间相互配合的关系属于数学范畴，和计算机仿真范畴，有关空间曲面表达的具体理论问题可以参考下一章节的说明。第3章 曲面拟合基础研究3.1 曲面拟合由于拟合算法中采用的曲率信息是由分布传感网络离散测量得出，测量点的有限性和离散型使得能够获得的曲率信息总是有限的，如果用有限检测点的曲率

39、信息直接进行曲面拟合，所拟合出来的曲面势必非常粗糙而不能正确反映板面的变形，因此必须基于测量点的曲率值实现对未测量点的合理插值，以获知尽可能多的有效曲率点的信息。由于不同的插值算法，対拟合出曲面的准确性和光滑性有着重要的影响，本文在充分分析和试验的基础上，采用了线性插值的方法，不仅简化了计算方法，而且易于在计算机中实现。由波动学和物理学可知，一种波在不同介质里的传播速度是不同的，但在某种特定的物质中波速却能保持不变，这是因为一种波在某种介质中传播的速度主要取决于这种介质的物理结构和性质，以下从波动的角度来分析实验板的振动状态，并假定实验板的振动波速是一个特定的值，设为v。利用谐波分析，一般悬臂

40、梁的振动可以分解为一系列正弦振动的叠加。理想状态下可以把帆板简化为悬臂梁，因此对标准的正弦振动进行曲率分析，对曲率的插值方法有着指导性意义。如图1所示，考虑某个板面上一条与板长度方向平行的直线（用L表示这条线）的正弦振动状况。对于曲线来说，曲线的曲率是曲线的内蕴几何量，而弧长参数在曲线表示中又具有唯一性。因此对于曲线，如能以弧长为其参数形式，并通过其曲率函数来表示此曲线，对曲线性质的把握及形状的控制将有较大的作用6。虽然曲线拟合有不少成熟的方法7，但传统的方法基本上都以离散点的绝对位置信息为依据。如果采用离散点的曲率来拟合曲线，则需要分析和研究不同的方法。把实验板面分解为由沿板长度方向上的一系

41、列曲线（即不同位置的多个L线）所构成，只要计算出L上各有效离散点的曲率并进而转化为坐标，就可以较容易的把它们连接成面。鉴于本实验模型是基于悬臂梁形式，其板面振动主要集中考虑在板的纵向方向上，因此可以把空间曲线的拟合简化为平面曲线的拟合。利用曲率信息来拟合曲线有多种可行的方法，其中较为可行的有二次积分法、双线性插值法和递推法5。曲率积分方法公式完整，但确定其解析解则较困难；双线性插值方法可以求得积分式的解析解，但程序计算量偏大，导致其只适用于拟合点数较少的情况而不适合像太阳能帆板这样大型板型结构的曲面拟合；递推方法中只用了一次曲率积分，曲线位置通过逐点递推求得，满足了我们不仅关心曲线终点的位置，

42、而且关心曲线形状的要求，简便实用，计算量较小，故而本实验中采用递推法来实现曲线到曲面的拟合。由于实验板的形成曲面是连续的，根据微分原理，曲线上在弧长段s足够小的条件下，曲线可以看作是由许多段半径不等的圆弧段或直线段组成的。图3-1 两点圆弧差值如图所示，把起始点的切线方向作为x轴，s(i)为两插值点间p(i)，p(i-1)的圆弧长度，p(i)为第i个插值点，O(i)为第i个插值点所对应的圆弧的圆心，设r(i)为对应的曲率半径，(i)为直线p(i)，O(i)与y轴的夹角。为了计算的方便，这里把圆弧的半径视为矢量，引入了正负半径的概念，假定圆弧逆时针变化时半径为正，反之为负。当已知曲线离散点的曲率

43、，并且在已知起始点的方向和每一圆弧微段的曲率值情况下，就可以递推出任意曲率点处的坐标值，对照图3可得递推过程推导如下：1=s1/r(1) (3-1) 用p(i)，x；p(i)，y分别表示p(i)的纵坐标和横坐标，则： O(1).x=0 (3-2) O(1).y=r(1) P(1).x=r(1)*sin(1)P(1).y=r(1)*cos(1) (3-3) 同理可得： 2=1+s(2)r(2) (3-4) O2.x=O1.x+r1-r(2)*sin(1) (3-5) O2.y=O1.y-r1-r(2)*cos(1) P2.x=O2.x+r(2)*sin(2) (3-6) P2.y=O2.y-r(

44、2)*cos(1)由式（1）-（6）可以递推出第i个点的坐标和所对应的圆心，如下式（7）-（9）所示: i=i-1+s(i)r(i) (3-7) Oi.x=Oi-1.x+ri-1-r(i)*sin(i-1) (3-8) Oi.y=Oi-1.y-ri-1-r(i)*cos(i-1) Pi.x=Oi.x+r(i)*sin(i) (3-9) Pi.y=Oi.y-r(i)*cos(i-1)由此，曲面上所有曲率点的坐标值都可以计算出来，从而为曲面的重建和可视化显示提供了基础数据。3.2 本章小结本章分析研究了一种基于曲率信息的空间曲面拟合算法，并基于形变的曲率信息和拟合算法实现了曲面的重建及其可视化显示

45、。这一研究基础为下一步实时动态的重建曲面和建立模型打下了良好的理论基础。第4章 压电驱动机构的设计分析4.1 原理介绍1.驱动器工作原理与自然界的尺蠖运动类似，尺蠖型压电驱动器通过压电元件的逆压电效应推动钳位机构和驱动机构交替作用，使直线动子在直接钳位摩擦力作用下，输出连续的精密位移。笔者开发的尺蠖型压电直线驱动器结构原理如图1所示，驱动器的驱动单元和钳位单元彼此分离，其中钳位单元设计在定子上，而驱动单元设计在直线动子上。因此在定子和动子内部均有柔性铰链机构和电器元件，钳位单元和驱动单元彼此分离，可以有效避免两者交互作用时附加变形的影响，提高驱动器的稳定性。驱动压电叠堆被设计在动子上，采用线切割方式在动子机械主体结构上加工用于伸长的直角柔性铰链和预紧柔性铰链，其中伸长柔性铰链在压电叠堆作用下实现动子的步进伸长，预紧柔性铰链通过预紧螺钉对驱动压电叠堆实现有效的预紧。图2为设计的驱动器直线动子，动