基于Simulink的船舶运动模型的建立与仿真.doc

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1、摘 要船舶运动数学模型是船舶运动仿真与控制问题的核心。目前，船舶运动数学模型建模中主要有两大流派：以Abkowite为代表的整体型结构模型和日本拖曳水池委员会（JTTC）提出的分离型结构模型，简称MMG模型。本文主要是对于船舶的回转运动进行研究，采用的是MMG模型。根据13000T散货船的主要参数，通过计算求出所需的相关量，建立了船舶的线性响应型模型。在此模型的基础上，利用MATLAB中的Simulink模块将此数学模型在该软件中建立一个仿真模型。在Simulink中对建立的仿真模型进行运行得到船舶运动参数。通过Simulink的外部模式将仿真结果变成实时输出数据，利用RS232发送并接受数据

2、，用Visual C+连接数据库和RS232的数据提取，再利用Visual C+与SQL的接口读取数据，并通过OSG进行实现船舶回转运动的可视化虚拟仿真。关键词：船舶回转运动；数学模型；Simulink；视觉仿真；OSGAbstractThe ship motion mathematical model is the problems core about the ship motion simulation and control. Currently, there are two major schools in the ship motion mathematical models mo

3、deling: the overall structure model represented by Abkowite and the separation of structure model referred to as the MMG model proposed by the Japan Towing Tank Committee (JTTC). This article mainly research on the rotary movement of the ship, using the MMG model. Based on the 13000T bulk carriers m

4、ain parameters, we obtain the required relevant amount by calculating. Then we establish the linear response model of the ship. On the basis of this model, we transfer this mathematical model into a simulation model with the Simulink module of MATLAB. In Simulink, we get the ship motion parameters t

5、hrough running the simulation model. Through Simulinks external mode, we converse the simulation results into real-time output data, using a standard serial port RS232 to send and receive data. Then we use Visual C+ to connect the database with RS232 data extraction. Using Visual C+ interface with S

6、QL to read database, and conducted by OSG to enable visualization of the ship turning motion of the virtual simulation.Keywords: ship turning motion；mathematical model； Simulink；visual simulation；OSG54目 录第一章 绪论11.1 课题研究现状11.2 本课题的意义2第二章 响应型船舶运动数学模型的建立42.1 线性响应模型42.1.1 线性船舶运动数学模型的建立42.1.2 线性响应模型112.2

7、 船舶运动的风、流干扰力数学模型122.2.1 风的干扰力数学模型132.2.2 水流的干扰力数学模型142.2.3 风和流共同作用下船舶的操纵模型152.3 模型参数的计算152.3.1 船舶质量与转动惯量的计算162.3.2 流体动力及流体动力导数的计算162.3.3 、的计算192.3.4 风、流模型中的参数计算19第三章 基于Simulink的船舶运动模型的建立与仿真213.1 Simulink的简介213.2 线性响应型船舶运动模型的建立223.2.1 流体动力模型的建立233.2.2 操纵性指数K、T模型的建立293.2.3 线性响应型船舶运动模型的建立303.3 风、流模型的建立

8、313.3.1 风力模型的建立313.3.2 流力模型的建立343.3.3 附加舵角模型的建立343.4 模型的整合353.4.1 压缩子系统353.4.2 模型的组合363.5 仿真试验383.5.1 回转试验383.5.2 风对船舶运动影响403.5.3 流对船舶运动的影响413.5.4 结论42第四章 Simulink与数据库的连接及视觉仿真的实现444.1 Simulink模型仿真结果的实时输出444.2 利用VC+连接数据库与RS232的数据提取454.3 利用0SG实现视觉仿真48第五章 结论525.1 存在的问题及解决方案525.2 发展前景52致 谢54参考文献55附录I56江

9、苏科技大学毕业论文（论文）第一章 绪论1.1 课题研究现状船舶运动控制以其重要性和复杂性仍然是国内外研究的热点领域。船舶动态具有大惯性的特点，万吨级油轮的时间常数可达百秒以上，对动舵的响应缓慢，且操舵伺服子系统中存在着时滞和继电器特性等非线性因素，船速的变化和装载增减造成船舶质量、惯性矩、重心坐标发生变化，引起各种流体动力导数相应改变，最终导致船舶运动数学模型的参数甚至结构产生摄动，这就是让现研究者感到棘手的不确定性；同时，风、浪、流的存在也造成对船舶运动的附加干扰动力（风的低频干扰动力和浪的高频干扰动力），实质上这些干扰最终也转换成船舶模型的参数和结构的摄动，即干扰同样引起不确定性。这正是当

10、前船舶运动控制研究面临的主要问题之一：船舶运动控制系统表现出大干扰、时变、不确定，非线性的特点和随机的环境干扰。另一方面，在对船舶运动进行闭环控制时，获得反馈信息的测量手段也不可能是完善的，一些重要的量测数据例如航向、船位等都有一定的误差，这就成为了船舶运动控制研究的另一主要问题：测量信息的不精确性，无强鲁棒性，传统控制策略的效果不能令人满意。控制策略是船舶运动控制科学的主要研究对象。从20世纪20年代到70年代，自动舵的PID算法延续了50年；70年代80年代出现自适应控制并在自动舵商品化方面获得了成功，产生了明显的经济效益；90年代始，控制论的全面繁荣为船舶运动控制系统设计提供了诸多的新控

11、制算法，如神经网络控制、模糊控制、多模态仿人智能控制、混合智能控制、H鲁棒控制等都被不同程度地引入到自动舵研制之中，目前主要有以下几种控制策略：1、PID控制 2、自适应控制 3、变结构控制 4、当前流行的船舶运动控制算法，分为两类，一类为神经网络控制、模糊逻辑控制、混合智能控制；另一类为鲁棒控制。船舶控制目标由航向控制到航迹控制，再到航速、航姿和航迹联和控制等，以实现复杂环境下的自动航行、自动靠泊等，要求越来越高。在自动操舵仪产品设计开发和调试过程中，需要对新的控制算法以及相应的硬件电路的综台性能反复试验，不断改进，最终通过实船试验验证。开发船舶运动控制仿真平台，模拟船舶操纵运动和各种海况，

12、对控制算法和自动舵整体性能进行综合检验，无疑能显著加快开发速度，降低试验成本。船舶运动控制的仿真有三种模式， 即单机仿真、双机仿真(半物理仿真)和物理仿真。前面两种都是先建立起船舶运动的数学模型，再对其进行控制仿真，成本较低，容易实现；而物理仿真则是利用缩尺模型代替实船进行各种实时控制实验，要求较大的资金投入，且不易实现。而船舶运动数学模型是船舶运动仿真与控制问题的核心。可以从不同的角度对系统数学模型加以分类，如下所示：1、静态模型和动态模型 2、确定性模型和不确定性模型 3、连续模型和离散化模型4、线性模型和非线性模型。但是从实际应用上来看，以线性模型或非线性模型的区别为主要线索进行讨论是方

13、便和有益的。严格地说，任何一个实际系统都或多或少存在着非线性，不过从控制器设计的角度看，在大多数情况下都可以应用线性模型，因为闭环反馈控制能使系统的各种时间变量对于它们的平衡状态仅有较小的偏离。船舶运动非线性模型用途广泛，实质都是基于这种模型可精确预报船舶操纵运动特性这一点。船舶运动控制问题的两个重点研究领域是船舶运动控制器设计和船舶动态模型建立。建立一个复杂程度适宜、精度满足要求的数学模型对于进行系统闭环性能研究是至关重要的。太复杂和精细的模型可能包含难于估计的参数,也不便于分析. 过于简单的模型不能描述系统的重要性能。近年来， Mathworks公司推出Matlab软件包被越来越多地运用于

14、工程系统的仿真领域，尤其是其Simulink模块具有超强仿真能力，引起了工程界广泛兴趣。本文在状态空间型的船舶运动数学模型的基础上,给出了基于输入输出信息构造的响应型船舶运动数学模型的系统性方法, 这种响应型模型仅考虑了过程线性影响。然后建立基于MatlabSimulink的船舶运动模型，在此基础上对船舶的操纵性能进行仿真计算。再通过Visual C+将得到的实时数据与数据库连接，利用Visual C+与SQL的接口读取数据，并通过OSG进行船舶运动的视觉仿真实验。1.2 本课题的意义船舶运动控制是一个重要的研究领域，其最终目的是提高船舶自动化、智能化水平，保证航行的安全性、经济性和舒适性。而

15、船舶操纵性是船舶航行的重要性能之一, 对航运安全有非常大的影响。特别是近年来, 随着海运的发展, 船舶的吨位急剧增大, 航速提高, 航运频繁,使船舶航运安全成为一个突出的问题。许多国家都要求新建造的船舶及进入该国水域的船舶提交操纵性计算书和相关的试验报告。国际海事组织( IMO ) 和各国政府都在致力于“船舶操纵性标准”的制定。随着人们对船舶操纵性的日益关注, 准确计算船舶操纵性已经提上了议事日程。基于上述目的本文分析了风和水流对船舶操纵性能的影响，研究船舶对操舵的动态响应。建立了在风和流共同作用下船舶操纵系统的动力学模型，用于模拟船舶在操舵后的运行状况。同时通过回转性实验对该模型进行了验证。

16、通过建立船舶的动态响应型运动模型，并对其运动进行仿真，旨在研究Simulink环境下船舶运动控制的单机仿真，为船舶的操纵性能和船舶运动控制规律的研究提供方便手段。能够使我们了解船舶对于操舵的动态响应，操舵对于船舶的航迹改变的具体影响，也能起到预报船舶操纵特性的作用。通过引入风与水流的动力模型，可以分析风速、风舷角、流速、流舷角对于船舶运动的大致影响，让大家了解在大风流下如何对船舶进行操纵才能保持船舶运动的稳定性。对于船舶的回转运动的仿真，可以加深对船舶回转运动特征的认识，对于定常回转运动的特征参数（定常回转直径、定常回转周期等）有进一步的了解，在仿真过程中也能够让我们了解到影响船舶回转运动的一

17、些因素。判断一个船舶的回转性的好坏可以从其相对回转直径看出。将Simulink模型中仿真的数据通过其外部模式变成实时输出数据，用标准串行端口RS232发送并接受数据，再通过C+编写程序连接数据库和RS232的数据提取，利用Visual C+与SQL的接口读取数据，并通过OSG实现实船的运动视觉仿真。这样可以让我们更形象的观察操舵、风流对于船舶在航行中影响，航迹的具体改变，有助于我们形象具体的进一步认识。 第二章 响应型船舶运动数学模型的建立响应型模型是船舶运动数学模型的另一种表达形式。50年代末野（Nomoto）从控制工程的观点将船舶看成为一个动态系统，舵角为系统的输入、首向角或首摇角速度为系

18、统的输出。首先从简捷的物理考察上，建立了系统输入输出的响应关系的一阶响应模型。后来又从状态空间型的线性船舶运动数学模型出发，建立了二阶响应模型。以后根据不同的需要，建立了非线性响应型模型。这些模型的一个重要特点是：模型参数可直接从规定的实船试验中获得，从而避免了状态空间型的模型（如MMG模型）参数需用模型试验获得的缺陷，这就自动消除了尺度效应。因此，响应型船舶运动数学模型在船舶操纵性的研究领域中及在船舶航向、航迹自动控制研究中，在早期的航海模拟器、操纵模拟器研制中都得到了广泛的应用。它实质上为船舶运动数学模型的研究开辟了一个新领域。2.1 线性响应模型建立一个系统的数学模型主要有两方面的工作要

19、做：一是根据物理意义在一定的简化条件下建立模型的结构；二是根据系统的特征数据，确定模型的参数。线性响应模型的结构，一般是通过对状态空间型的线性船舶运动数学模型进行一定的推导获得。线性响应模型的参数，一方面可通过实船或自航船模进行规定试验的结果求得，另一方面也可由线性船舶运动数学模型中的流体动力导数计算而得。本节首先介绍线性船舶运动数学模型，再建立响应性模型，最后给出由流体动力导数求响应型模型参数的计算公式。2.1.1 线性船舶运动数学模型的建立建立线性船舶运动数学模型一般有两种途径：一种途径是利用整体建模思想直接对作用于船舶（包括船体、舵、桨）上的流体动力和力矩进行泰勒级数展开，取一阶项，再根

20、据船舶的几何特征进行整理而得。但是，由于目前可利用的整体性模型流体动力导数资料有限，从而使响应模型的参数计算受到了限制。另一种途径是根据MMG模型，由船舶运动的特点，简化成线性船舶运动数学模型。该方法利用MMG分离建模的优点，能直接有船型参数计算流体动力导数，在此基础上响应模型参数的计算也相当方便了。本节我们采用后一种方法。MMG模型取附体坐标系原点在船舶重心G，则采用如下船舶运动方程式 (2-1-1)式(2-1-1)中的第三个方程右端出现了,其原因是模型试验时测量流体动力矩是相对于船舶中心进行的，因此需要将修正到相对于重心的力矩故而作项变动，是船舶中心在坐标系中轴坐标值。 按MMG建模的基本

21、要求，将作用于船体上流体动力和力矩分解为 (2-1-2)其中，、分别为裸船体、桨和舵上单独作用的流体动力和力矩，其余为它们之间相互干涉的流体动力和力矩，如表示桨对船体干涉的流体动力等。 这样的分解意义明确。但试验时求取有些项会有一定的困难，因为这些项数量级不大可以忽略。另外，为了表示简洁，一般可表示成下式 (2-1-3) 我们进一步将作用于裸船体上的流体动力和力矩按产生的性质分解为惯性类和粘性类流体动力和力矩，所以式(2-1-3)可改写为 (2-1-4)其中，下标表示为惯性类，表示粘性类流体动力和力矩。将式(2-1-4)代入式(2-1-1)可得 (2-1-5)一般假设坐标系原点与船舶中心和重心

22、重合，同时将惯性类的力与力矩转换为船舶沿、轴的附加质量和绕轴的附加质量惯性矩。则式(2-1-5)变为下式：对于船舶前进 对于船舶横移 (2-1-6)对于船舶转头 式中： 、 、为作用于裸船体上的流体动力，、 、 为螺旋桨推力， 、 为舵力；、为船舶运动的加速度分量； 为转首角加速度；为船舶质量；、为船舶沿轴和轴的附加质量；为船舶绕轴的质量惯性矩；为船舶绕轴的附加质量惯性矩。现将式(2-1-6)中有关各项的计算总结如下：一、 作用于船体流体动力的计算1、 裸船体流体动力= = (2-1-7) = 式中的、是非线性流体动力，相对于线性流体动力来说为高阶小量可以略去。2、 螺旋桨推力 = = （2-

23、1-8）这里仅考虑船舶的前进运动，螺旋桨横向力和力矩应为零，即= =0。3、 舵力 ， （2-1-9）其中 （2-1-10）二、作用于船体流体动力的线性化 所谓线性船舶，是指船舶受到的外界干扰较小，它的运动始终在平衡状态附近。作用于船舶上的各种流体动力是线性项取支配地位，二阶以上项的数量级相对较小可以忽略不计。 一般把船舶的匀速直线运动作为初始平衡状态。假设, , ,为船舶的初始纵向速度。船舶受到外界干扰后，运动状态变化量分别为, ,和，从而运动状态为，,。下面讨论由扰动运动产生的作用于船舶上的流体动力。1、 裸船体流体动力保留一阶小量、和，略去二阶以及上的高阶小量，得= = （2-1-11）

24、 = 其中为船舶直航阻力，可表示为 = - , 为船舶的总阻力系数，它也是船速的函数，则上式可展示为= - （2-1-12）为船速时的总阻力系数。对上式作对的线性化处理，并令 - - （2-1-13） 为船舶在初始状态时的直航阻力，则 （2-1-14）2、 螺旋桨推力 由于（2-1-8）中为进速系数J的函数，而又是的函数，则展开为 = （2-1-15）其中，为船舶初始航行状态时的推力系数，且= （2-1-16）令 则式（2-1-15）变为 （2-1-17）3、 舵力 舵处来流的冲角=()中，考虑到小扰动时，()为小量，可用近似，且=，故有 =+ （2-1-18） 因此 (2-1-19）其中为小

25、量，,得 （2-1-20）将式（2-1-20）代入式（2-1-18），并考虑到为小量，有, 1,则 （2-1-21） + + （2-1-22） + + （2-1-23）由于小扰动，上面讨论中最后假设1，且采用了下列简化符号 分别将上述结果代入式（2-1-6）可得 + （2-1-24）+ 在式（2-1-24）中，考虑以下几个问题：1） 在初始状态时，船舶阻力应与螺旋桨推力平衡，即 （2-1-25） 2)忽略二阶量和并令 （2-1-26） 则式（2-1-24）为 + （2-1-27） 由式（2-1-27）可见，在线性运动时第一方程与第二、三方程解耦，即船舶纵向运动与横向和旋转运动互无影响，可以分别

26、考虑。4、 假设我们暂不考虑纵向速度变化的影响设船舶受外界小扰动时，纵向速度不变，则式（2-1-27）中的第一式可以除去，其余两式可以改为 （2-1-28）式（2-1-28）即为线性船舶运动数学模型，它和由整体模型观点而得到的线性船舶运动方程的形式完全相同。2.1.2 线性响应模型一、二阶线性响应模型由式（2-1-28）推导的响应模型一般由两种方法，一种直接消去法，另一种是拉普拉斯变换法，我们采用后一种方法。为使问题简化，假设初始状态为匀速直线运动，则所有运动变量具有零初值，这样，经拉普拉斯变换后，方程组（2-1-28）为一代数方程组 （2-1-29）其中，。由此可解得舵角到转首角速度的传递函

27、数为 （2-1-30）其中，； ；。同理可得舵角到横漂速度的传递函数，但在实际应用中，在技术上人们对转首运动要比对横向速度考虑得多。这在另一方面也是因为在实船或自航船模试验中，航向或转首角速度的测量比较容易，而对横向速度到目前为止还没有足够精确的测量设备。特别是对于实船，更是如此。所以我们仅考虑转首运动。二、一阶线性模型船舶运动时呈现出非常大的惯性，并且操舵机构的能量有限，能提供的舵叶运动速度通常低于，因此船舶运动具有低频特征。传递函数式（2-1-30）在低频下可降阶为一阶模型 （2-1-31）其中，与式（2-1-30）中的相同，且。相应地，二阶转首响应方程也可近似简化为一阶转首响应方程，即

28、（2-1-32）其暂态响应方程如下 （2-1-33）通过前面的计算求出操纵性指数、，给出舵角则可计算出时间后的转头角。将式（2-1-32）积分求解，可得到 （2-1-34）式中：为积分常数。若在正舵直进中开始操舵，在初始条件时，可得到操舵开始后的变化为： （2-1-35）因此船舶操舵以后的旋回角速度将取决于和的值。 2.2 船舶运动的风、流干扰力数学模型无论是研究船舶操纵运动仿真还是船舶运动的闭环控制，都要求有相当准确地描述自然环境、海况和气象环境造成的作用于船体上的干扰力的数学模型。本文仅考虑风与流对船舶运动的影响。由于风、流的干扰具有明显的随机性，故建立风、流的干扰力模型较对船舶本身的动态

29、研究困难更大。本节就从比较实用的角度介绍风、流干扰的物理本质，干扰力的计算方法不是那么的精确，只是想让大家认识到风、流对于船舶运动的大致影响。2.2.1 风的干扰力数学模型船舶在海上或港内航行时，其上层建筑将受风力的作用，致使船舶偏离航向或引起操船困难。特别是在港内低速航行时，风力对操纵性的影响尤为显著。了解船舶在风中的操纵运动性能，可避免产生事故，还可以利用风力的作用来增加船舶操纵的灵活性。风作用在船体上层建筑以上造成流体动力和力矩，在船舶平面运动情况下，具有分量、和。在船舶上感受的风，风速和风向与实际的不同，原因在于船速的影响。我们将实际风速、风向称为绝对风速、绝对风向；将船舶上感受到的风

30、速、风向称为相对风速、相对风向。下面介绍作用于船体上的平均风压力和力矩的计算。一、 船体上的风压力和力矩的计算作用于船舶的风力其值可用Hughes公式予以估算： （2-2-1）式中：为水线上船体所受风力；为空气密度；为风力系数；为相对风速，；为相对风舷角；为水线上船体正面投影面积；为水线上船体侧面投影面积。相对风速和风舷角可用船上的风速仪测得，受风面积可以从该船资料中根据不同吃水求得。风力系数、风动力作用点至船首的距离以及风动力角等值，根据船体上层建筑的形状、布局的不同及风向的不同而有差异，一般用实船风洞试验获得。表1是根据各个船舶风洞试验结果得到的。表1 、和变化关系00.450.95201

31、.201.450.250.404575401.401.750.300.457082601.251.500.350.457082801.051.250.400.508587901.051.250.450.5587951201.251.500.550.70921051401.401.800.580.801001151601.251.500.600.851051301800.600.90(注：为船舶垂线间长，)当船舶处于运动状态时，以重心为支点，则风动压力转船力矩为： （2-2-2）式中：为重心至船首的距离，(为船舶垂线间长，)。2.2.2 水流的干扰力数学模型 通常来说，流从时间上分为定常和非定常

32、，从地理位置上分为均匀和非均匀的假设，即流速度的数值和方向不随时间和空间点的位置变化而变化。这种流的干扰模型只适用于海洋上的操纵模拟，在港湾、航道、近海航道等处的流一般会因时因地发生变化。而本文仅考虑均匀流的干扰模型。实用中在考虑水动力时，常将其分为首尾向分力和横向分力加以处理，而首尾向水动力在操纵中可通过用车予以克服，一般商船可不予以考虑。这样，只考虑横向分力： （2-2-3）式中：为水动力系数；为流压力横向分力系数；为船舶吃水；为船舶两柱间长；为相对流速（水流对船速度），。流压力围绕船舶重心所产生的流压力转船力矩可用下式估算： （2-2-4）式中：为重力加速度，；为船舶水线长，；为流压力转

33、船力矩系数。 表2列出了不同水深/吃水下，与流舷角的关系。力矩系数20406080901001201401600.010.080.070.000.040.080.120.110.020.100.200.150.010.080.180.300.320.120.280.480.380.050.150.300.600.600.38表2 不同水深/吃水下与流舷角的关系当为表中某两值之间时，可用插值法求得。2.2.3 风和流共同作用下船舶的操纵模型将风和水流的影响转换为产生同样大小力矩的舵角的变化，这个附加舵角用表示。在式（2-1-33）的基础上，通过计算可得到系统暂态方程为： （2-2-5）将舵转船力

34、矩替换为风和水流产生的转船力矩，则附加舵角可表示为： （2-2-6）这样我们就建立了有外界干扰力的响应型船舶运动数学模型。即输入控制量为舵角，输出量为船舶的首向角或首摇角速度。但是对于该系统我们还需要大量的计算，利用已知的船型参数求出该模型中的参数，我们将在下面的一节中给出详细的参数计算过程。2.3 模型参数的计算由于我们模拟是13000 DWT 散货船，根据提供的船体的基本参数和主机的基本参数（详细见附录），可以对模型的参数进行一系列的计算。但是由于计算过程繁琐，具体分为三个部分来叙述。2.3.1 船舶质量与转动惯量的计算1、船舶在运行中其质量为空船质量与其载重量之和，即，由已知条件求出为：

35、2、由阿基米德原理知船舶的浮力即为船舶的质量，即可以求出其排水量为（我们设为淡水，密度为 ） 3、方型系数的计算 通过查阅书籍知方形系数,代入数据求出4、附加质量、的计算 从实用计算的角度来看，到目前为止，计算附加质量和附加惯性矩有两种方法，一是周昭明等人的回归公式；另一个是Clarke等人的回归公式。在这里主要采用Clarke的回归公式。便于下面计算我们先用周昭明回归公式计算。根据Clarke回归公式，代入数据得 ， 5、转动惯量和附加转动惯量计算 查阅书籍知根据Clarke回归2.3.2 流体动力及流体动力导数的计算1、基础量的计算螺旋桨处的来流速度 查阅资料，对于单螺旋桨船其伴流系数 ，

36、则，代入数据求出流入舵的有效纵向速度 根据藤井提出的公式，其中为桨的增速量，为试验系数，为，为螺旋桨的失滑。取螺距比为，则。而,代入数据可以求出（为螺旋桨的转速）整流系数 可由下式求出 可视为舵的纵向坐标，概念上应为，但是大量的模型试验结果表明，约为的倍，取、 为计入操舵诱导船体横向力后关于舵力的修正因子，可用下面的拟合式：；为操舵诱导船体横向力作用中心到船舶重心的距离，,实用上约为（），取为，计算结果如下：， 是舵升力系数在时的斜率，在船舶操纵性研究中，对可采用Prandtl公式 ，其中为展弦比，根据资料查阅单桨货船，代入求出舵面积 查阅得知其计算公式为 ，其中对于单桨单舵海洋货船，取为；为

37、垂线间长，将数据代入公式求得2、流体动力导数的计算在第一节建模的过程中我们已经给出了一些公式，利用这些公式将上面求得一些基本量代入公式可求得 由于、是关于、的函数，故、可通过、的偏导求得。下面给出、的表达式： （2-3-1）其中，;,而;是处横截面的附加惯性系数的最大值，对于船体而言，一般有，通过查阅资料令。在求、时我们将看作，则计算结果如下：3、流体动力的计算 2.3.3 、的计算由于、的值的计算公式在第一节中已给出计算公式，因计算结果表达式较为复杂，我们将通过Simulink给出计算公式的模拟，从而求出这些值。2.3.4 风、流模型中的参数计算1、风力模型中的力与力矩的计算由公式（2-2-

38、1）、（2-2-2）我们知道式中：为水线上船体所受风力；为空气密度；为风力系数；为相对风速，；为相对风舷角；为水线上船体正面投影面积；为水线上船体侧面投影面积；为重心至船首的距离，(为船舶垂线间长，)。取空气密度由船体的参数我们可以计算出、大约为，由第二节中的表1知、与相对风舷角有关，但是具体的数学关系不是很清楚，基于这点，这三个量的计算我们将在Simulink中利用其模块进行插值从而求出任意一个下对应的、的值。从而 2、流模型中的力与力矩的计算因为从公式（2-2-6）我们发现只需计算流力矩，而由公式（2-2-4） 式中：为重力加速度，；为船舶水线长，；为船舶吃水；为流压力转船力矩系数。为与前

39、面的计算保持一致我们令由前面的分析知与流舷角和不同水深有关，我们取对应的值在Simulink中进行数值插值，从而得出不同流舷角对应的因此3、附加舵角的计算由公式（2-2-6）知 公式中，其中为有效冲角，由于其计算表达式中、与风速、风舷角、流速、流舷角有关，与柴油机转速和船舶纵向速度有关，所以我们在这不给出的展开表达式，同样将在Simulink中给出模拟，在模拟时由于难以求得，我们令其为。接下来我们将在下一章详细介绍数学模型在Simulink中的建模过程。第三章 基于Simulink的船舶运动模型的建立与仿真3.1 Simulink的简介Simulink是一种用来实现计算机仿真的软件工具。它是M

40、ATLAB的一个附加组件，用来提供一个系统级的建模与动态仿真工作平台。它一般可以附在MATLAB上同时安装，也有独立安装版。Simulink是用模块组合的方法来使用户能够快速、准确地创建动态系统的计算机模型的，特别是对于复杂的非线性系统，它的效果更为明显。Simulink是一种基于MATLAB的框图设计环境,支持线性系统和非线性系统,可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模,它也支持多速率系统,也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。为了创建动态系统模型,Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口(GUI),这个创建过程只需要单击和拖动鼠标操作就能完成。利用这

41、个接口，用户可以像用笔在草纸上绘制一样，只要构建出系统的方块图即可，这与以前的仿真软件包要求解算微分方程和编写算法语言程序不同，它提供的是一种更快捷、更直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。Simulink没有单独的语言，但它提供了S函数规则。所谓的S函数可以是一个M文件、FORTRAN程序、C或C+语言程序等，通过特殊的语言规则使之能够被Simulink模型或模块调用。S函数使Simulink更加充实、完备、具有更大的处理能力。同MATLAB一样，Simulink也不是封闭的，它允许用户可以很方便的定制自己的模块或模块库。Simulink 中包括了许多实现不同功能的模块库，如Sources(输入源模块库) 、Sinks(输出模块库)、连续模块库、Math Operations（数学模块库），以及线性模块和非线性模块等各种组件模块库。用户可以自定义和创建自己的模块，利用这些模块，用户可以创建层次化系统模型，可以自上而下或自下而上地阅读模型，这