MATLAB语言与控制系统仿真-参考答案-第7章.doc

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1、MATLAB语言与控制系统仿真实训教程-参考答案-第7章7.3控制系统根轨迹分析MATLAB仿真实训7.3.1实训目的 1. 掌握运用MATLAB绘制180度、0度根轨迹图的编程方法；2. 学会通过根轨迹图获取相关信息的方法；3. 利用仿真结果对系统根轨迹进行分析；4. 学会通过根轨迹图分析和解决一些实际问题。7.3.2实训内容1. 单位反馈系统的开环传递函数为试编程绘制闭环系统的根轨迹。并回答（1）闭环系统稳定的的取值范围；（2）系统的阶跃响应有超调的的取值范围；（3）分离点的坐标。%ggj01.mz=-1;p=0;-2;-3;k=1;sys=zpk(z,p,k);rlocus(sys)系统

2、稳定的的取值范围：；系统的阶跃响应有超调的的取值范围：分离点的坐标：2. 设单位反馈控制系统的开环传递函数为试编程绘制闭环系统的根轨迹。并回答（1）闭环系统稳定的的取值范围；（2）根轨迹与虚轴的交点坐标；（3）分离点的坐标。ggj02.m%根轨迹仿真实训第2题n=1;d=conv(1,0,conv(1,1,conv(1,3.5,1,6,13);rlocus(n,d)由图上数据可知：闭环系统稳定的的取值范围：；根轨迹与虚轴的交点坐标：；分离点的坐标：。3. 设单位反馈控制系统的开环传递函数为试编程绘制闭环系统的根轨迹。并回答（1）闭环系统稳定的的取值范围；（2）根轨迹与虚轴的交点坐标；（3）各个

3、分离点的坐标。%根轨迹仿真实训第3题n=1;d=conv(1,0,conv(1,4,1,4,20);rlocus(n,d)由图上数据可知：闭环系统稳定的的取值范围：；根轨迹与虚轴的交点坐标：；分离点的坐标：，。4. 设单位反馈控制系统的开环传递函数为的变化范围为，试编程绘制闭环系统的根轨迹。并回答（1）闭环系统稳定的的取值范围；（2）根轨迹与虚轴的交点坐标；（3）系统的单位阶跃响应无超调的的取值范围。解：系统的根轨迹方程%根轨迹仿真实训第4题n=-1,1;d=conv(1,0,1,2);rlocus(n,d)闭环系统稳定的的取值范围：；根轨迹与虚轴的交点坐标：；系统的单位阶跃响应无超调的的取值

4、范围：。5. 设反馈控制系统中， （1）编程绘制闭环系统的根轨迹，并判断闭环系统的稳定性；（2）如果改变反馈通路传递函数使，试判断改变后系统的稳定性，并说明改变所产生的效应；解：(1)根轨迹方程为根轨迹绘制的仿真程序如下：n=1;d=conv(1,0,0,conv(1,2,1,5);sys=tf(n,d);rlocus(sys)由图知闭环系统不稳定；(2)根轨迹方程为n=2,1;d=conv(1,0,0,conv(1,2,1,5);sys=tf(n,d);rlocus(sys)由图知闭环系统在一定范围内（）稳定；改变所产生的效应：系统由不稳定变为在一定范围内稳定，改进了系统的稳定性。6. 实系

5、数多项式函数欲使的根皆为实数，试确定参数的范围并进行验证。解：由整理可得绘制根轨迹：n=1,1;d=1,5,6,0;sys=tf(n,d);rlocus(n,d);由图可知，当时方程的根均为实数根；验证：当时，方程的根应该均为实数根，具体通过解方程验证如下： d=1,5,6.3,0.3; roots(d)ans = -2.7436 -2.2068 -0.0495当时，方程为,从根轨迹图上看存在2个复数根。具体通过解方程验证如下： d2=1,5,6.5,0.5; roots(d2)ans = -2.4590 + 0.2236i -2.4590 - 0.2236i -0.0820 7. 已知反馈控

6、制系统的开环传递函数为， 但反馈极性未知，欲保证闭环系统稳定，试确定根轨迹增益的范围；解：假设为负反馈，则根轨迹方程为n=1;d=conv(1,2,2,1,2,5);sys=tf(n,d);rlocus(sys)稳定性：时闭环系统稳定；假设为正反馈，则根轨迹方程为，整理可得：，仿真程序如下：n=-1;d=conv(1,2,2,1,2,5);sys=tf(n,d);rlocus(sys)稳定性：时闭环系统稳定；欲保证闭环系统稳定，不管系统为正反馈或负反馈，当时闭环系统必然是稳定的。8. 设反馈控制系统中， （1）编程绘制闭环系统的根轨迹，并分析闭环系统的稳定性。（2）确定分离点的坐标。解：根轨迹

7、方程为sys1=tf(1,1,2,2); %sys2=tf(1,1,2,4); %sys3=tf(1,1,2,4); %sys=sys1*sys2*sys3 % rlocus(sys)稳定性：时闭环系统稳定；分离点坐标：9. 绘制以下系统根轨迹（注意180度根轨迹和0度根轨迹的区分）（1）n=1;d=conv(1,0,1,2);sys=tf(n,d);rlocus(sys);（2） 整理为：n=-1;d=conv(1,1,conv(1,3,1,-4);sys=tf(n,d);rlocus(sys);（3）n=1;d=conv(1,0,conv(1,1,conv(1,2,1,4);sys=tf(

8、n,d);rlocus(sys);（4）整理为：n=-1*conv(1,1,1,4);d=conv(1,0,0,conv(1,3,conv(1,-6,1,5);sys=tf(n,d);rlocus(sys);（5）z=-1;-8;p=0;0;-3;-5;-5;k=1;sys=zpk(z,p,k);rlocus(sys);（6）整理为：z=-1;-8;-8;p=0;0;0;-3;-5;k=-1;sys=zpk(z,p,k);rlocus(sys);（7） z=-1;-1;p=0;-2;-3;-4;k=1;sys=zpk(z,p,k);rlocus(sys);（8） 整理为：sys1=tf(-1,

9、1,2,2); %sys2=tf(1,3,1,2,2); %sys3=tf(1,conv(1,1,1,2); %sys=sys1*sys2*sys3 % rlocus(sys)10. 在空间站，为有利于产生能量和进行通讯，必须保持空间站对太阳和地球的合适指向。空间站的方位控制系统可由带有执行机构和控制器的单位负反馈控制系统来表征，其开环传递函数为试画出值增大时的系统根轨迹图，并求出使系统产生振荡的的取值范围，并通过系统的单位阶跃响应进行验证。解：仿真程序如下n=1,20;d=conv(1,0,1,24,144);sys=tf(n,d);rlocus(sys);使系统产生振荡的的取值范围:;取做系统的单位阶跃响应，仿真程序如下：no=conv(28,1,20);do=conv(1,0,1,24,144);nc,dc=cloop(no,do)sysc=tf(nc,dc);step(sysc);由阶跃响应曲线可以看出为震荡形式；15