基于VB语言的高斯投影坐标转换程序设计.doc

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1、目录摘要1绪论11.1国内外研究现状11.2研究的目的和意义2常用平面坐标系统32.1参考椭球体32.2测量常用坐标系和参考椭球定位43地图投影和高斯平面直角坐标系73.1地图投影的概述73.2地图投影73.3高斯平面直角坐标系104高斯投影的坐标转换公式144.1正形投影的一般条件144.2.高斯投影坐标正算公式164.3 高斯投影坐标反算公式224.4高斯投影的换带计算和邻带换算245程序设计265.1界面设计265.2代码设计285.3程序操作介绍316结论35致谢36参考文献38附录39附录1高斯投影坐标转换程序代码设计39附录2外国文献50摘要本设计主要阐述了高斯投影分带以及高斯投影

2、坐标正、反算的推导公式，从而根据公式来编写基于VB语言基础上的换带及坐标转换程序。作者系统介绍了测量中经常使用的坐标系以及地图投影的概念和高斯投影的具体含义，叙述了换带和临带计算的原因以及它们在运算时的原理、过程，详细叙述了在VB语言中实现的原理基础以及代码的编写设计。在设计中根据高斯的正反算公式写出了基于VB语言的程序设计，其程序设计任务完成了由地理坐标向54平面坐标系和80平面坐标系转换的功能，以及由54坐标系和80坐标系向地理坐标系转换的功能，同时也有同一平面坐标系不同投影带之间的换带计算和同一平面坐标系相同投影带临带计算等相互转换的功能。关键词：高斯投影、坐标正反算、换带计算、临带换算

3、、程序设计AbstractPrimarily designed to reveal the projection of the definition of Gaussian and sub-zones, as well as positive and negative Gaussian projection operator of the derived formula，Thus based on the formula basis based on the VB language design process。The author discusses the measurement syst

4、ems frequently used coordinate systems and map projection of the concept and the specific meaning of Gauss projection。And focus on the pros and cons to write the projection operator of the Gaussian formula is derived。Also briefly described with the calculation and for calculation of clinical reason

5、with, as well as at the time of their operation principles and processes, and in the VB language, as well as the realization of the principle basis for the preparation of the design code.In the design in accordance with Gausss formula to write down the pros and cons based on the VB programming langu

6、age, the programming was completed by the geodetic coordinates to the coordinates 54 and 80 coordinate system conversion functions, as well as the coordinate system by 54 and 80 coordinate system geodetic coordinate system to the conversion feature, but also with the calculation and for calculation

7、of the functions of the provisional zone.Key words: Gaussian projection is formula, anti-formula and replace it with the calculation, the Pro with the conversion, programming581绪论1.1国内外研究现状随着测绘技术的不断发展，计算机在现代测绘科学中的应用越来越广泛。已经深入到从理论研究到实际生产中的方方面面，如坐标解算、数据处理、施工放样测量、遥感影像处理、计算机辅助制图、地理信息数据加工和管理等。这给测绘学的理论研究和

8、实际应用带来了极大的便利。在高斯投影中采用的参考椭球是有许多的，目前基本上各个国家都有自己的参考椭球。自1949年以后，我国采用了两种不同的平面坐标，即1954年的北京坐标系和1980年的国家平面坐标。1954年我国完成了北京天文原点的测定，采用了前苏联克拉索夫斯基椭球体参数，并与前苏联1942年坐标系进行了联测，建立了1954年北京坐标系，其坐标原点位于前苏联的普尔科沃。为了适应我国经济建设和国防建设发展的需要，我国在1972-1982年期间进行天文大地网平差时建立了新的大地基准，相应的地理坐标系称为1980年国家地理坐标系。原点地处我国中部，位于陕西省西安市以北60Km处的泾阳县永乐镇，简

9、称西安原点。椭球参数采用1975年国际大地测量与地球物理联合会第16届大会的推荐值，应用多点定位法定位。在高斯投影中，我国规定按经差6和3进行投影分带，对在特殊情况下的工程测量控制网也可以采用1.5带或者是任意投影带。进行高斯投影，首先要根据测区经度计算带号和中央子午线的经度，然后根据高斯投影公式进行投影。在进行高斯投影坐标转换的过程中分正算和反算，由经纬度计算高斯平面坐标是正算，由高斯平面坐标计算经纬度称为反算。1.2研究的目的和意义高斯投影是高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影简称。是横轴切圆柱投影的一种，属于正形投影，是将一个椭圆柱面套在地球椭球体的外面，并与某一条子午线（称为中

10、央子午线）相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体的中心，然后用一定的投影方法，将中央子午线两侧的各一定经差范围内的地区投影到椭球圆柱面上，再将此柱面展开即成为投影面。高斯投影有效的控制了长度和面积上的变形，中央经线无变形，自中央经线向投影带边缘，变形逐渐增加，变形最大之处在投影带内赤道的两端。由于其投影精度高，变形小，而且计算简便，因此在大比例尺地形图中应用，可以满足军事和民用上的各种需要，能在图上进行精确的量测计算。在进行高斯投影时的参考椭球也不是一种，目前就我国而言主要是两种。建国之后,为了尽快搞好基础建设，我国应用克氏椭球与我国实际相结合的北京54坐标系。随着经济的发展北京54坐标系的缺陷也随之

11、被表露出来，特别是对我国经济较发达的东南沿海地区的影响表现得更为明显,进而我国开始研究并使用自己的80坐标系。本次课题的主要目的就是利用VB语言编制出高斯投影在不同参考椭球体上的转换程序。根据大地经纬度转换到不同椭球上的高斯投影是有实际意义的。这对一个测绘专业的学生来说，编写专业相关的程序也是一个巩固测量基础知识的过程。 常用平面坐标系统2.1参考椭球体由于地球引力的大小和与地球内部的质量有关，而地球内部的质量分布又不均匀，致使地面上各点的铅垂线方向产生不规则的变化，因而大地水准面是一个略有起伏的不规则的曲面，无法用数学公式准确的表达。经过长期的实际测量研究证明，地球形状近似于一个两极稍扁的椭

12、球，即一个椭圆绕其短轴旋转而形成的球体。旋转椭球面可以用数学公式准确的表达，因此，在测量工作中需要有这样一个规则的曲面代替大地水准面作为测量计算的基础面，这个规则的曲面就是旋转椭球面。代表地球形状和大小的旋转椭球称为“地球椭球”。与大地水准面最接近的地球椭球称为总地球椭球1，与一个区域或一个国家大地水准面最为密合的椭球称为参考椭球，其椭球面称为参考椭球面。由此可见，参考椭球有许多个，而总地球椭球只有一个。在几何大地测量中，椭球的大小和形状通常用长半轴a和扁率f表示:f=(a-b)/a几个世纪以来，许多学者分别测算出参考椭球体的参数值，表2-12为几次有代表性的测算成果。表2-1 地球椭球几何参

13、数椭 球 名 称年 代长 半 轴 a/m扁 率附 注德 兰 布 尔 18006 375 6531：334.0法国白 赛 尔18416 377 397.1551：299.1528128德国克 拉 克18806 378 2491：293.459英国海 福 德19096 378 3881：297.0美国克拉索夫斯基19406 378 245 1：298.3前苏联1975大地测量参考系统19756 378 1406 378 1：298.257IUGG第16届大会推荐值1980大地测量参考系统19791225 IUGG第17届大会 6 378 1371：298.257IUGG第17届大会推荐值WGS-8

14、4系统19846 378 1371：298.257223563英国国防部制图局（DMA）注：IUGG国际大地测量与地球物理联合会（international Union of Geophysics）2.2测量常用坐标系和参考椭球定位2.2.1 测量常用坐标系1、地理坐标系3大地上一点的空间位置可以用地理坐标（B，L，H）表示。地理坐标系是以参考椭球面作为基准面，以起始子午面和和赤道面作为在椭球面上确定某一点投影位置的两个参考面，如图21所示。图2地理坐标示意图过地面点P的椭球面法线与赤道面的夹角称为该点的纬度，用B表示。规定从赤道面起算，由赤道面向北为正，从0度到90度称为北纬；由赤道面向南为

15、负，从0度到90度称为南纬。P点沿椭球面法线到椭球面的距离H称为大地高，从椭球面起算，向外为正向内为负。2、空间直角坐标系以椭球体中心O为原点，起始子午面与赤道面的交线为X轴，赤道面上与X轴正交的轴为Y轴，椭球体的旋转轴为Z轴，构成右手直角坐标系O-XYZ，在这个坐标系中，P的坐标用OP在这三个坐标轴上的投影用x 、y、z 表示。3、WGS-84坐标系WGS-84坐标系是全球定位系统（GPS）采用的坐标系，属地心空间直角坐标系。WGS-84坐标系采用1979年国际大地测量与地球物理联合会第17届大会推荐的椭球参数（见表2-1），WGS-84坐标系的原点位于地球的质心；Z 轴指向协议地球极(CT

16、P)方向,X 轴指向零度子午面和CTP 赤道的交点,Y轴和Z、X 轴构成右手坐标系。WGS84 椭球的几何中心和地球质心重合,椭球的旋转轴和Z 轴一致。4、平面直角坐标系由于工程建设规划、设计是在平面上进行的，需要将点的位置和地面图形表示在平面上，通常采用平面直角坐标系。测量中采用的平面直角坐标系有：高斯平面直角坐标系、独立平面直角坐标系以及建筑施工坐标系。测绘工作中所用的平面直角坐标系与解析几何中的平面直角坐标系有所不同。测量平面直角坐标系以纵轴为X轴，表示南北方向，向北为正；横轴为Y轴，表示东西方向，向东为正。一般情况下应采用高斯平面直角坐标系。将球面坐标和曲面图形转换成相应的平面坐标和图

17、形必须采用适当的投影方法。投影方法有多种，我国测绘工作中经常采用高斯-克吕克投影，根据高斯-克吕克投影建立起来的平面直角坐标系称为高斯平面直角坐标系。建立高斯平面直角坐标系的方法将在下一章中介绍。当测区范围较小时（如小于100Km2），常把球面看成平面，建立独立平面直角坐标系，这样地面点在投影面上的位置就可以用平面直角坐标来确定。建立独立坐标系时，坐标原点有时是假设的，假设的位置应使测区内各点的x y值为正值。在建筑工程中，为了计算和施工放样方便，使所采用的平面直角坐标系的坐标轴与建筑物主轴线重合、平行或垂直，此时建立起来的坐标系，因为是为建筑施工放样而设立的，故称为建筑坐标系或施工坐标系13

18、。施工坐标系往往与测量坐标系不一致，在计算测设数据时需进行坐标转换。3地图投影和高斯平面直角坐标系3.1地图投影的概述椭球面是测量计算的基准面，由于该面是一个曲面，所以在该面上进行各种计算是相当复杂和繁琐的。若要在平面图纸上绘制地形图，就需要将椭球面上的图形转绘到平面上。因此为了便于测量计算和生产实践，我们需要将椭球面上的因素化算到平面上，就可以在平面直角坐标系中采用简单的公式计算平面坐标。将椭球面上的点的位置或图形转换到平面上，就是采用地图投影方法。地图投影简称投影，简略的说就是将椭球面上各个元素（包括坐标、方向和长度）按一定的数学法则投影到平面上。这里所说的数学法则，可用两个方程式表示：

19、（3-1）式中。L、B是椭球面上一点的地理坐标，而x，y是该点投影后的平面直角坐标，这里所说的平面通常也叫投影面。地图投影必然产生变形。投影变形一般分为角度变形、长度变形和面积变形三种。在地图投影时，尽管变形是不可避免的，但是人们可以根据需要来掌握和控制它，选择适宜的投影方法，可以使某一种变形为零，也可以使全部变形都减小到某一适当程度。因此，在地图投影中产生了许多种类的投影方法。3.2地图投影3.2.1地图投影的分类41、按投影面的形态不同分类可划分为三种投影：圆锥投影、圆柱投影和方位投影，这是我们在制图过程中经常遇到的三种投影方式。圆锥投影：可以想象为用一个巨大的圆锥体罩住地球，把地表的位置

20、投影到圆锥面上，然后沿着一条经线将圆锥切开展成平面。圆锥体罩住地球的方式投影后有一下特征：经线都收敛与一点；而不同的纬线投影后是同心圆。圆柱投影：用一个圆柱体罩住地球，把地表的位置投影到圆体面上，然后将圆体切开展成平面。圆柱投影可以作为圆锥投影的一个特例，即圆锥的顶点延伸到无穷远。方位投影：以一个平面作为投影面，切于地球表面，把地表的位置投影到平面上。方位投影也可以作为圆锥投影的一个特例，即圆锥的夹角为180度，圆锥变为平面。2、按投影面与地球椭球体的相对位置分类1根据投影面与地球椭球体的相对位置的不同，还可以将投影类型分为正轴投影、斜轴投影和横轴投影。正轴投影：投影面的轴（圆锥圆柱的轴线，平

21、面的法线）与地球椭球体的旋转轴重合，也称正常位置投影，或称极投影。斜轴投影：投影面的轴（圆锥圆柱的轴线，平面的法线）既不与地球椭球体的旋转轴重合也不与赤道面重合，也称水平投影。横轴投影：投影面的轴（圆锥圆柱的轴线，平面的法线）与地球赤道面重合，也称赤道投影。3、按投影后的几何变形分类按照投影后的几何变形分类可分三类：等角投影（正形投影）：地面上的任意两条直线的夹角，在经过地球投影绘制到图纸上以后，其夹角保持不变。等面积投影：地面上的一块面积在经过地球投影绘制到图纸上以后，面积保持不变。等距离投影：地面上的两个点之间的距离，在经过地球投影绘制到图纸上以后，距离保持不变。实际上，有许多投影既不能保

22、持等角又不能保持等面积，可以称之为任意投影。在这类投影中，既有角度变形又有面积变形。综上所述，投影名称可以结合上述三种分类方法（投影面形状、投影面与地球椭球体的位置、投影后的变形性质）加以命名。如：正轴等角圆锥投影、正轴等角圆柱投影等等。下图3-1为各种投影的示意图。图3-1 投影图3.2.2地形图测绘对地图投影的要求 选择地图投影时，应根据测绘工作任务和目标来进行。应当采用等角投影（又称为正形投影）。我们测制的地图主要是为国防和国民经济建设服务的，采用这种等角投影可以保证在有限的范围内使得地图上图形同椭球上的图形保持相似。正形投影有两个基本的条件；一是保角性，即投影后角度大小保持不变；二是伸

23、长的固定性，即长度投影后会发生变形，但是任一点在所有方向上的微分线段，投影前后长度之比-长度比，为一常数。这将给识图和用图带来很大的方便，在测量工作中免除了大量的投影计算工作。在所采用的正形投影中，还要长度和面积变形不大。因此，为了测量目的的地图投影应该限制在不大的投影范围内，从而控制变形，并能有简单公式计算由它引起的改正数。测量上往往将大的区域按一定的规律分成若干个小区域（或带）.每个带单独投影，并组成本身的直角坐标系，然后，再将这些带用简单的数学方法连接在一起，从而形成统一的系统。因此，要求投影能很方便地分带进行，并能按高精度的，简单的，同样的计算公式把各带连接成整体。3.3高斯平面直角坐

24、标系由于高斯投影完全能够满足地形图测绘的要求，因此我国现行的大于1：50万比例尺的各种地形图都采用高斯投影。设想有一个椭圆柱面套在地球椭球体外面，使它与椭球体上某一子午线相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定的投影方法，将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即成为投影面。故高斯投影又称为横轴椭圆柱投影。见下图3-2所示图3-2高斯投影示意图3.3.1高斯投影的特点1高斯投影投影前后的角度是相等的。除此以外，高斯投影还具有以下特点5： 中央子午线投影后为直线，且长度不变。距中央子午线越远的子午线，投影后弯曲程度越大，长度变形也越大。 椭球面上除中央子午线外

25、，其他子午线投影后均向中央子午线弯曲，并向两极收敛，对称于中央子午线和赤道。 在椭球面上对称于赤道的纬圈，投影后仍成对称的曲线，并与子午线的投影曲线互相垂直且凹向两极3.3.2高斯平面直角坐标系 在投影面上，中央子午线和赤道的投影都是直线。以中央子午线和赤道的交点O作为坐标原点，以中央子午线的投影为纵轴作为X轴，向北为正；以赤道的投影为横坐标轴Y轴，向东为正。见下图图3-3所示图3-3高斯平面直角坐标系3.3.3投影带 在高斯投影中，除了中央子午线外，各点均存在长度的变形，且距中央子午线越远长度变形也就越大。为了控制长度变形，将地球椭球面按一定的经差分成若干个范围不大的带，称为投影带。带宽一般

26、分为经差6和3。分别称为6带和3带。如图3-46所示图3-4投影带6带：从0度子午线起，每隔经差6自西向东分带，依次编号1，2，3，60，每带中间的子午线称为轴子午线或中央子午线，各带相邻子午线叫分界子午线。我国领土共跨11个6带，即13-23带。带号N与相应得中央子午线经度L0的关系是： L0=6N-33带：以6带的中央子午线和分界子午线为其中央子午线。即东经1.5子午线起，每隔经差3自西向东分带，依次编号是1，2，3，4120。我国领土跨22个3带，即第24-45带。带号与中央子午线L0的相应关系是： L0=3N3.3.4国家统一坐标我国位于北半球，在高斯平面直角坐标系中，中央子午线在平面

27、上的投影是 x 轴，且x的值均为正值，赤道的投影是 y 轴，其交点是坐标原点。x 坐标是点至赤道的垂直距离；y 坐标是点至中央子午线的垂直距离，有正负。为了避免 y 坐标出现负值，其名义坐标加上 500 公里。为了区分不同投影带中的点，在点的y坐标值上加带号N。所以点的横坐标的名义值为 y = N1000000+500000+y例如，P点的坐标是=3275611.188m;=-276543.211；若该点位于19带内，则P点的国家统一坐标可表示为： Xp=3275611.188m; Yp=19 233456.7894 高斯投影的坐标转换公式本章的主要内容就是导出高斯平面坐标（x,y）与地理坐标

28、（L,B）的相互关系。关系式分两类：第一类称高斯投影坐标转换正算公式，亦即由L,B求x, y;第二类称高斯投影坐标转换反算公式，亦即由x, y;求L,B。高斯投影是正投影的一种，当然它必须满足正投影的一般条件。但是有了这个条件式并没有最后确定（3-1）式的具体形式，也就是说，并没有完成地理坐标对平面坐标的转换。为此必须加入高斯投影本身的特殊条件，才能导出高斯投影坐标的正反算公式。4.1正形投影的一般条件 高斯投影首先必须满足正形投影的一般条件。图4-1为椭球面，图4-2为它在平面上的投影。在椭球面上有无限接近的两点和，投影后为和，其坐标均已标注在图上，为大地线的微分弧长，其方位角为。在投影面上

29、，建立如图4-2所示的坐标系，的投影弧长为。图4-1 椭球面上的点关系 图4-2平面上的投影在微分直角三角形中及中可有 （4-1）则长度比 （4-2）为了简化以后公式的推导过程，引用符号： （4-3）则 （4-4）称它为等量纬度，因为它仅与纬度有关。因此，可以把dq和 dl 看做是互相独立的变量的微分。这样，则有长度 的表达式： （4-5） 在3.1节中讲过，所有地图投影就是要具体的确定（3-1）式中F1和F2，。由（4-3）式知，大地纬度B同等量纬度q有确定的关系，因此投影问题也可以说成是建立x、 y与l、 q的函数关系。现设其函数关系为： x=x（l，q） ； y=y（l，q） （4-6）

30、椭球面到平面的正形投影一般公式称柯西-黎曼条件： （4-7）平面正形投影到椭球面上的一般条件： （4-8）4.2.高斯投影坐标正算公式4.2.1高斯投影坐标正算数学公式 综合第三章所述，高斯投影必须满足以下三个条件7；中央子午线投影后为直线；中央子午线投影后长度不变;投影具有正形性质，即正形投影条件。有第一个条件可知，由于地球椭球体是一个旋转椭球体，所以高斯投影必然有这样的一个性质，即中央子午线东西两侧的投影必然对称于中央子午线。具体的说，比如在椭球面上有对称于中央子午线的两点P1和P2，它们的地理坐标分别是（l，B）和（-l，B），式中l为椭球面上P点经度与中央子午线的经度差，P点在中央子午

31、线一动，l为正，在西侧为负，则投影后的平面坐标一定为 (x，y)和 (x ，y)。这就是说，在所求的投影公式中，当B=常数，l以-l代替时，x值不变号，而y值则变号，亦即公式（4-6），第一个式为偶函数，第二个式为奇函数。又由于高斯投影是按带投影的，在每带内经差l是不大的，是一个微小量，所以可将（4-6）式中的函数展开为经差l的幂级数，它可写成如下形式： （4-9） 式中m0,m1,m2，是待定系数，它们都是纬度B的函数。由第三个条件：和，将（4-9）式分别对l和q求偏导数代入，得 （4-10） 为使上面两式两边相等，其必要而充分的条件是l的同次幂的系数相等，因而有： （4-11） 为要最终地

32、求出待定系数m,m，m，显然矛盾的焦点在于求得导数。为此，首先要确定m的表达式。由第二条件可知，位于中央子午线上的点，投影后的纵坐标x应该等于投影前从赤道量至该点的子午线弧长，即在（4-9）第一式中，当l=0时，X= m=X （4-12） 式中X为自赤道量起的子午线弧长。由中子午线弧长微分公式和（4-3）式，于是得 （4-13） 故 （4-14） 其次求，由上式对q求偏导数得顾及于是得出于是 （4-15） 依次求导，并依次代入（4-11）式右可得m,m，各值： （4-16） 将上面已经求出的各个确定系数，代入（4-9）式，并略去及以上各项，应l3.5时，公式换算的精度为0.1m。欲要换算精确至

33、0.0001m的坐标公式，最后得出高斯投影坐标正算公式如下： （4-17）式中，X为大地纬度等于 B的某点至赤道的子午弧长, t = tgB , l = L - L , L 为中央子午线经度,弧度为单位, , e为第二偏心率。（4-17）两式即为高斯投影坐标正算公式，它们就是（3-1）式中的F1和F2的具体形式。4.2.2高斯投影正算公式得电算公式1、可拉索夫斯基椭球的电算正算公式8下面我们导出适宜可拉索夫斯基椭球及1975年国际椭球的具体正算公式。若令 （4-18）当将可拉索夫斯基椭球参数值带入上式，经整理则得正算公式：（4-19）式中（4-20）2、975年国际椭球正算得电算公式当把197

34、5年国际椭球参数代入（4-18）式，可得下式： （4-21）式中 （4-22）4.3 高斯投影坐标反算公式4.3.1 高斯投影坐标反算数学公式在高斯投影反算时，原面是高斯面，投影面是椭球面，相应地可以写出如下投影方程： （4-23）同正算一样，对投影函数，提出以下三个条件14：（1） x坐标轴投影成中央子午线，是投影的对称轴；（2） x轴上的长度投影保持不变；（3） 正形投影条件，即高斯面上的角度投影到椭球面上后角度没有变形，仍然相等。反算公式的推导方法和正算公式相类似，它的基本思想是，首先根据x计算纵坐标在椭球面上的投影的垂足纬度Bf计算（Bf-B）及经差l，最后得到 （4-24） 为了简化

35、差值（）及l的计算公式的推导，我们还是借助于等量纬度q。由于高斯投影区域不大，其中y值和椭球半径相比也是不大的，因此可将（q,l）展开为y的幂级数。顾及到上述第一个条件，即投影对轴子午线对称的要求，q应是y的偶函数，l应是y的奇函数，因此，当lxyCommand1NamecmdCalcCommand2Caption6-3Command2NamecmdChangeCommand3Caption临带计算Command3NamecmdNear选择椭球框架内控件的属性值表5-2表5-2 择椭球框架内控件的属性值对象属性值Text1Text6378245Text1NametxtaText2Text298

36、.3Text2Nametxtalfa单选按钮控件属性设置表5-35-3 单选按钮控件属性设置表对象属性值Option1Caption六度带Option1Nameopt6duOption2Caption三度带Option2NameOpt3duOption3Caption正算Option3NameoptTranOption4Caption反算Option4NameoptCon5.2程序代码设计在这里主要介绍高斯投影坐标转换的正反算代码设计，完整的代码见附录1所示。5.2.1投影计算过程的正算子过程代码设计54系高斯投影正算子过程Public Sub Pro54() Dim ll#, N#, a0#

37、, a4#, a6#, a3#, a5#, cosB# cosB = Cos(B) ll = L - DoToHu(L0) N = 6399698.902 - (21562.267 - (108.973 - 0.612 * cosB * cosB) * cosB * cosB) * cosB * cosB a0 = 32140.404 - (135.3302 - (0.7092 - 0.004 * cosB * cosB) * cosB * cosB) * cosB * cosB a4 = (0.25 + 0.00252 * cosB * cosB) * cosB * cosB - 0.041

38、66 a6 = (0.166 * cosB * cosB - 0.084) * cosB * cosB a3 = (0.3333333 + 0.001123 * cosB * cosB) * cosB * cosB - 0.1666667 a5 = 0.0083 - (0.1667 - (0.1968 + 0.004 * cosB * cosB) * cosB * cosB) * cosB * cosB X = 6367558.4969 * B - (a0 - (0.5 + (a4 + a6 * ll * ll) * ll * ll) * ll * ll * N) * Sin(B) * cos

39、B Y = (1 + (a3 + a5 * ll * ll) * ll * ll) * ll * N * cosBEnd Sub80系高斯投影正算子过程Public Sub Pro80() Dim ll#, N#, a0#, a4#, a6#, a3#, a5#, cosB# cosB = Cos(B) ll = L - DoToHu(L0) N = 6399596.652 - (21565.045 - (108.996 - 0.603 * cosB * cosB) * cosB * cosB) * cosB * cosB a0 = 32144.5189 - (135.3646 - (0.7034 - 0.0041 * cosB * cosB) * cosB * cosB) * cosB * cosB a4 = (0.25 + 0.00253 * cosB * cosB) * cosB * cosB - 0.04167 a6 = (0.167 * cosB * cosB - 0.083) * cosB * cosB a3 = (0.3333333 + 0.001123 * cosB * cosB) * cosB * cosB - 0.1666667 a5 = 0.00878 - (0.1702 - 0.20382 * cosB