《数字信号处理》课程设计.doc

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1、 现代信号处理课程设计与现代信号处理课程配套，是电子信息类专业的重要实践环节。数字信号处理是每一个电子信息科学工作者必须掌握的重要知识。它采用计算机仿真软件，以数值计算的方法对信号进行分析、变换、滤波、检测、估计与识别等加工处理，以达到提取信息便于使用的目的。通信工程专业的培养目标是具备通信技术的基本理论和应用技术，能从事电子、信息、通信等领域的工作。鉴于我校充分培养学生实践能力的办学宗旨，对本专业学生的培养要进行工程素质培养、拓宽专业口径、注重基础和发展潜力。特别是培养学生的创新能力，以实现技术为主线多进行实验技能的培养。学生通过现代信号处理课程设计这一重要环节，可以将本专业的主干课程现代信

2、号处理从理论学习到实践应用，对数字信号处理技术有较深的了解，进一步增强学生动手能力和适应实际工作的能力。 2012年10月 于中南大学 第一章 课程设计题目及设计要求11.1 课程设计题目11.2 课程设计要求3第二章 设计思想和系统功能分析2.1 各选题的设计思想 2.1.1 第一题的设计思想 2.1.2 第二题的设计思想 2.1.3 第三题的设计思想2.1.4 第四题的设计思想2.1.5 第五题的设计思想2.1.6 第六题的设计思想2.1.7 第七题的设计思想2.2 演示界面的设计思想9第三章 关键部分的设计思路11 3.1 数字滤波器的设计思路11第四章 调试结果及分析134.1 演示界

3、面的调试结果134.2 各选题的调试结果及分析13 4.2.1 第一题的调试结果及分析13 4.2.2 第二题的调试结果及分析15 4.2.3 第三题的调试结果及分析164.2.4 第四题的调试结果及分析174.2.4 第五题的调试结果及分析174.2.4 第六题的调试结果及分析174.2.4 第七题的调试结果及分析17第五章 课程设计总结17 5.1 课程设计中遇到的问题及解决175.2 课程设计心得体会18附录 源程序清单20参考文献30第一章 课程设计题目及设计要求1.1 课程设计题目1. 给定模拟信号： 1）选择采样频率Fs = 5000Hz和合适的信号长度，采样得到序列 x1(n)。

4、求并画出x1(n)及其序列傅里叶变换 |X1(ejw)|。 2）选择采样频率Fs = 1000Hz和合适的信号长度，采样得到序列 x2(n)。求并画出x2(n)及其序列傅里叶变换 |X2(ejw)|。 3） 说明|X1(ejw)|与|X2(ejw)|间的区别，为什么？2. 已知两系统分别用下面差分方程描述：试分别写出它们的传输函数，并分别打印曲线。说明这两个系统的区别。3. 已知已调信号，其中调制信号，载波为。1） 选择合适的采样频率及信号长度，使用FFT分析该已调信号的频谱并画出其幅频特性和相频特性曲线图2） 对该已调信号进行解调，恢复原调制信号。4. 已知三角波序列和反三角波序列： 用N=

5、8点FFT分析序列x1(n)和x2(n)的幅频特性，观察两者的序列形状和频谱特性曲线有什么异同？绘出两序列及其幅频特性曲线。在x1(n)和x2(n)的末尾补零，用N=16点FFT分析这两个信号的幅频特性，观察幅频特性发生了什么变化？两情况的FFT频谱还有相同之处吗？这些变化说明了什么？5. 设有一信号，设计各种IIR数字滤波器以实现：1） 低通滤波器，滤除的成分，保留成分2） 高通滤波器，滤除的成分，保留成分3） 带通滤波器，滤除的成分，保留成分4） 带阻滤波器，滤除的成分，保留成分要求：1) 求出各个滤波器的阶数，设计各滤波器。画出各滤波器的幅频和相频特性，计算滤波器的系统函数H（z） 2)

6、 画出滤波前后信号的时域、频域波形6. (1) 用Hanning窗设计一线性相位带通数字滤波器，要求：N=15, 。观察它的实际3dB和20dB带宽。N=45，重复这一设计，观察幅频和相位特性的变化，注意长度N变化的影响；下面两题选做：7.音乐信号处理： 1）获取一段音乐或语音信号，设计单回声滤波器，实现信号的单回声产生。给出加入单回声前后的信号频谱。 2）设计多重回声滤波器，实现多重回声效果。给出加入多重回声后的信号频谱。 3）设计均衡器，使得得不同频率的混合音频信号，通过一个均衡器后，增强或削减某些频率区域。8. 对混有噪声的音乐信号进行滤波： 1）在一段音乐信号中混入两个频率的正弦型干扰

7、信号，利用FFT计算该混合信号的频谱并确定干扰信号的频谱； 2）利用二阶带阻滤波器设计一个能滤出干扰信号的梳状滤波器； 3）利用梳状滤波器滤除信号中的噪声，播放处理前后的信号，并比较处理前后的结果1.2 课程设计要求1、使用MATLAB（或其它开发工具）编程实现上述内容，写出课程设计报告。滤波器设计题目应尽量避免使用现成的工具箱函数。为便于分析与观察，设计中所有频谱显示中的频率参数均应对折叠频率归一化。2、课程设计报告的内容包括：(1)课程设计题目和题目设计要求；(2)设计思想和系统功能分析；(3)设计中关键部分的理论分析与计算，关键模块的设计思路； (4)测试数据、测试输出结果，及必要的理论

8、分析和比较；(5)总结，包括设计过程中遇到的问题和解决方法，设计心得与体会等；(6)参考文献；(7)程序源代码清单。3、课程设计考核要求： 课程考核分三部分，一部分是上机率，占20%；第二部分是检查成绩，最后两次上机为检查时间，占50%；第三部分为课程设计报告，占30%。注意：（1）演示系统使用GUI界面或混合编程实现集成打包发布，酌情加分；（2）若发现程序或课程设计报告雷同，一律不及格。4、课程设计进度安排见表1.1所示：序号阶 段 内 容合计（天）一布置设计任务，准备相关资料1二查阅资料，弄清题目要求，提出解决方案1三方案选择及初步设计2四目标项目设计实现及调试2五撰写课程设计报告2六上机

9、检查成绩2总计（2周）10表1.1 课程设计进度安排表第二章 设计思想和系统功能分析 2.1 各选题的设计思想2.1.1 第一题的设计思想 第一题主要的考查点是对连续时间信号的抽样，对抽样信号进行傅里叶变换以及不同采样频率对幅频特性曲线的影响等。主要的理论依据如下：（1） 对连续时间信号的抽样：设连续时间信号为x(t)，则对其采样得到的离散时间信号为x(n)=x(nT)，T为采样周期；（2） 离散时间信号的傅里叶变换：。 由于抽样后的离散时间信号题目已给出，故无需再做抽样，可直接对离散时间信号进行傅里叶变换，在MATLAB中，这一变换可以直接用FFT来实现，再绘出变换后得到的幅频特性曲线即可。

10、设计流程如图2.1所示：将题给数据及它们间的关系式列出利用FFT对信号x(n)进行傅里叶变换绘出变换后得到的幅频特性曲线图对得到的结果进行比较分析图2.1 第一题的设计流程图2.1.2 第二题的设计思想 由题得：对可判断出其为线性时不变系统， 同时也为线性时不变系统； 对于线性时不变系统，可用常系数线性差分方程来描述： N M aky(n-k)=bmx(n-m) K=0 m=0 设系统初始状态为0，对上式两边直接取Z变换 N (-k) M (-m) akz Y(z)=bmZ X(z) K=0 m=0 因为y(n)=x(n)*h(n) 所以Y（z）=X（z）H（z） 因此系统函数的表达式为 M

11、(-m) N (-k) H（z）= Y（z）/X(z)= bmz /akz m=0 k=0 （-1） 由此可得H1（z）=Y（z）/X(z)=1+Z ； （-1） H2（z）=Y（z）/X(z)=1-Z ；所以传输函数： (-jw) -jw H1(e )=1+e ; (-jw) -jw H2(e )=1-e ;2.1.3 第三题的设计思想2.1.4 第四题的设计思想2.1.5 第五题的设计思想第五题的主要考查点是用双线性变换法设计不同类型（BW型或CB型以及高通、低通、带通等）数字滤波器，此处设计的是BW型。其主要理论依据如下：（1）正切变换实现频率压缩： （2）双线性变换： 或 （3）将所需

12、数字滤波器的边界频率转换成相应类型的模拟滤波器的边界频率公式为：另外还需模拟滤波器设计的一些理论知识，在此不赘述了，可参看数字信号处理教材。设计流程如图2.4所示：将所需滤波器参数通过主界面输入将题给数据及它们间的关系式列出利用MATLAB函数库里的函数设计不同类型的滤波器计算滤波器阶数及其系数绘出幅频、相频以及脉冲响应曲线图图2.4 第六题的设计流程图2.1.3 第六题的设计思想第六题的主要考查点是几种主要的窗函数（矩形窗、汉宁窗、哈明窗等）对离散时间信号的截取，并用FFT对其频谱进行分析。其主要理论依据如下：（1）矩形窗（Rectangle Window） 其幅度函数为：（2）汉宁（Han

13、ning）窗升余弦窗 其频谱函数为： 其幅度函数为：（3）哈明（Hamming）窗改进的升余弦窗 其频谱函数为： 当时，其幅度函数可近似表示为： 设计流程如图2.3所示：将题给数据及它们间的关系式列出用不同类型窗函数对题给信号进行截取用FFT对信号进行频谱分析绘出截取后的信号及其频谱图2.3 第五题的设计流程图2.2 演示界面的设计思想本次课程设计的演示界面采用图形用户（Graphical User Interface，简称 GUI）界面，下面对GUI界面进行简单的一些介绍。GUI 是 Graphical User Interface 的简称，即图形用户界面，通常人机交互图形化用户界面设计经常

14、读做“goo-ee”，准确来说 GUI 就是屏幕产品的视觉体验和互动操作部分。 GUI 是一种结合计算机科学、美学、心理学、行为学，及各商业领域需求分析的人机系统工程，强调人机环境三者作为一个系统进行总体设计。 这种面向客户的系统工程设计其目的是优化产品的性能，使操作更人性化，减轻使用者的认知负担，使其更适合用户的操作需求，直接提升产品的市场竞争力。 GUI 即人机交互图形化用户界面设计。纵观国际相关产业在图形化用户界面设计方面的发展现状，许多国际知名公司早已意识到 GUI 在产品方面产生的强大增值功能，以及带动的巨大市场价值，因此在公司内部设立了相关部门专门从事 GUI 的研究与设计，同业间

15、也成立了若干机构，以互相交流 GUI 设计理论与经验为目的。随着中国 IT 产业，移动通讯产业，家电产业的迅猛发展，在产品的人机交互界面设计水平发展上日显滞后，这对于提高产业综合素质，提升与国际同等业者的竞争能力等等方面无疑起了制约的作用。在MATLAB主界面中输入“guide”，再敲击回车键，弹出GUI界面窗口，即可新建GUI界面，如图2.5所示：图2.5 GUI界面的新建窗口图在图2.5的窗口中点击“OK”，则可新建一个GUI界面，并进入其编辑窗口，如图2.6所示：图2.6 GUI界面的编辑窗口图 随后便可在此窗口内编辑演示界面，此次设计主要利用的是Static Text（静态文本）和Pu

16、sh Button（按钮）。在界面中输入相关的静态文本，并新建若干个按钮，再以此在每个按钮上点击右键，选择View CallBacks调出Call Back函数，将相应设计题的源代码输入Call Back函数界面中对应按钮的段落后。如图2.7和2.8所示：图2.7 调用CallBack的操作流程图图2.8 CallBack代码编辑窗口图 还有一些操作方法，就不在此赘述了。剩下部分内容在第四章调试及结果分析中将会给出。第三章 关键部分的设计思路 在这里值得我们重提一次的是数字滤波器的设计思路，因为它是这次设计的重点，也是难点。 上课的时候，这一块知识学得很仓促，不扎实。一些概念也很模糊，这次设计

17、正好可以系统温习一遍关于滤波器设计的知识，所以，在此将滤波器的设计思路再更加详尽地复述一次。3.1 数字滤波器的设计思路 实际应用中的IIR数字滤波器有低通、高通、带通和带阻等类型。设计各种数字滤波器，通常可以把一个归一化的原型模拟低通滤波器经模拟频带变换成所需类型的模拟滤波器，再通过转换成为所需类型的数字滤波器，如图3.1(a)所示。更简便的方法是从模拟低通归一化原型通过一定的频率变换关系，一步完成各类数字滤波器的设计，如图3.1(b)所示。常用模拟低通滤波器有巴特沃兹(Butterworth，简称为BW型)，切比雪夫(Chebyshev，简称为CB型)及椭圆型或考尔型(Cauer，简称为C

18、型) 滤波器，而模拟高通、带通、带阻滤波器则可以利用变量变换方法，由低通滤波器变换得到。图3.1 数字滤波器设计思路图从模拟滤波器映射到数字滤波器有两种方法：脉冲响应不变法和双线性变换法。脉冲响应不变法又称时域取样法，它是使数字滤波器的单位脉冲响应序列h (n)逼近模拟滤波器的冲激响应ha (t)，且使得h (n) = ha (nT)。它的缺点是产生了频响的混叠。为了克服这一缺点，可采用双线性变换法。双线性变换法是先根据给定的技术指标设计一个系统函数为H(s)的模拟滤波器，再通过适当的数学变换，将无限宽的频带，变换成频带受限的系统函数H( s1)，然后再通过z变换求得数字滤波器的系统函数H(z

19、)。第四章 调试及结果分析4.1 演示界面的调试结果 这次设计的演示界面采用的是GUI界面，这一点在前面提到过，在此不赘述了，只将界面的调试结果说明一下。演示界面如图4.1所示：图4.1 演示界面图 如图4.1所示，用户可根据需要选择题目，每个题中又有不同的选项，只要点击一下对应的按钮，相关信号的处理结果就会出现在一个新的figure窗口中。4.2 各选题的调试结果及分析 4.2.1 第一题的调试结果及分析 图4.2 第一题的调试结果图结果分析：分别以所要求采样频率分别为f1=5000Hz,f2=1000Hz,对进行等间隔采样，得到，（为采样周期），可知，采样信号的频谱函数是在原模拟信号频谱函

20、数的周期延拓；若以频率为自变量，则以采样频率为延拓周期；对频带限于的模拟信号，根据采样定理，只有当时，采样后才不会发生频谱混叠失真。但是在Matlab上是无法计算连续函数，只有在当足够大的时候，我们才将频谱混叠忽略不计，从而可对采样序列进行傅里叶变换；最后应用subplot()命令实现画图，并注意到要归一化。由以上实验得到的图形结果可以看到：，当采样频率越大的时候，采样信号的频谱越陡峭，而其失真情况也越来越小，根据采样定理“采样频率越接近信号频率，其失真情况就越小”可以得到上述结论。4.2.2 第二题的调试结果及分析 图4.3 第二题的调试结果图结果分析：运行结果可以看出，H1和H2都可以构成

21、梳状滤波器，但是滤去的波的频率不同。而且其对应的零极点分布图也有所不同，零极点的位置有所差别。4.2.3 第三题的调试结果及分析 图4.5 第三题的调试结果图结果分析：4.2.4 第四题的调试结果及分析图4.6 第四题的调试结果图结果分析：由N=8时所得到的两幅频谱特性曲线知道，正反三角波序列的频谱图像时一样的。因为进行DFT之前要对两个信号进行周期延拓，然后取其主值序列，而正反三角函数的主值序列是相同的，只相差一个相位，因此他们的幅频特性也是相同的。而N=16时，由于后面补0，所以周期延拓后的主值序列不相同了，正三角波周期延拓后仍然是连续的，而反三角波周期延拓之后在N=8的地方出现了陡峰，因

22、此频域中的频谱分量会增多。两图比较可知，末尾补0可以使谱线变密，从而减小栅栏效应。增加频率采样点数，原来漏掉的某些频谱分量就肯恩被检测出来。4.2.5 第五题的调试结果及分析 低通的调试结果图高通的调试结果图带通的调试图带阻的调试图结果分析：4.2.6 第六题的调试结果及分析汉宁窗运行结果分析结论由上面两图所得图像分析可得，随着N的增大，相频主瓣宽度变窄，同时，取样值增大，幅频宽度增加，变化较缓，相位特性急剧变化。(2) 分别改用矩形窗和Blackman窗，设计(1)中的带通滤波器，观察并记录窗函数对滤波器幅频特性的影响，比较三种窗的特点；总结窗的不同长度和不同窗对滤波器的影响矩形窗运行结果矩

23、形窗：分析结论由上面两图得出，当加了矩形窗之后，随着N的增大，主瓣宽度变窄，同时主瓣幅度增大，旁瓣幅度也增大，但主瓣旁瓣的幅度相对值不变。幅频变化剧烈；相位变化变缓；blackman窗:分析结论：由上面两图比较可知，随着N的增大，相频变化速度变慢，幅频变化剧烈总结：由上面三重窗在不同N之情况下的图象分析可知，当N增大时，幅频主瓣宽度变窄，同时相频变化速度变慢，幅频变化剧烈。第五章 课程设计总结5.1 课程设计中遇到的问题及解决 拿到设计题时，完全不知道从何处入手，在翻阅了有关参考文献后，知道了选题中大部分内容都可以通过MATLAB强大的函数工具箱里的函数直接实现。开始设计后，总是用错函数，输错

24、参数等，这类问题层出不穷，毕竟是第一次用MATLAB进行设计实践，很多问题还是要虚心向老师和同学请教的。在很多次的请教，修改后，程序基本成功地得到了运行，调试过程中又遇到了一些小问题，大多是由于粗心导致的，这些问题在调试过程中都得到了修正。这次课程设计过程中遇到的主要问题是频率归一化的问题，开始对归一化的概念不是很清楚。在问了班上能力较强的同学后，对这个概念深入理解了，并在程序中成功地实现了。5.2 课程设计心得体会通过这两周的现代信号处理课程设计实践，我复习了MATLAB编程语言的基本概念、语法、语义和数据类型的使用特点，加深了对课堂所学理论知识的理解，掌握了运用结构化程序设计的基本思想和方

25、法，更重要的是培养了自己的自学能力。因为这是我们第一次接触MATLAB编程语言，在编写程序以及调试的过程中遇到了很多困难，但是我通过去图书馆查找资料，请教同学老师，再自己一点点改善程序，最终编写出一个比较完善的程序，实现了所有要求功能，这是最值得我欣慰的一点。 以下是我的几点切身感受： （一）编写程序需要一个清醒的头脑，明确的思路，同时也要有耐心毅力。刚拿到程序设计课题时，我感觉一片茫然，因为在之前的信号处理学习中，只是在一些例题中接触过MATLAB语言，甚至没有看过一些基础的书籍，更没有上过课，所以初次遇到一个实际问题，感觉无从下手。这是由于自己对MATLAB的模块设计不够理解，同时对MAT

26、LAB的基本语句一无所知，不过通过请教老师懂得了首先要设计guide目录，再根据用户输入,执行swtich语句，在每个case后调用一个函数，来实现要求的功能，这样一下子豁然开朗，掌握了基本设计思路之后，后面的编程就顺利多了。至此，我真真体会到清晰地思路对成功编写一个程序的重要性。 当然成功编写一个程序绝非易事，之前，我总以为程序能够正常运行，就代表着编程成功，后来我才发现我大错特错了。我用了三天时间，完成了程序的编写、改错，但我立刻发现尽管程序能够正常运行，部分功能却不完善，甚至不能实现。经过一次又一次调试、修改又修改，一点一点发现问题并改正，我才真正发现编程远没有想象中的简单。它需要的不仅

27、是清晰地编程思路、编程技巧，还需要有耐心有毅力，不要放弃。（二）我们在大学需要学习的不仅是基础知识、专业知识，更重要的是一种学习能力。正如老师所说学习是终生的，因此学习能力也就能让我们受益终生。由于课堂时间有限，MATLAB课程只能靠我们自学，然而guide画图功能我们必须用到，因此只能通过自习，实践也证明我们是有自学的潜能的，通过自学课本，不理解的知识，通过查找资料，请教老师，最终掌握知识，因此，这次课程设计时间培养了我们的自学能力。（三）要学会向他人请教，与他人合作。在编程过程中，我遇到了许多问题，通过查找资料也未能找到原因，每次我想老师请教，老师总能不厌其烦地一点点讲解。有时，老师为了帮

28、我在那几百行的程序中找到问题，花上一个多小时，这让我非常感动。大学中的老师是每个大学生的好资源，他们的博学、重教，向他们请教会有很大收获。在编程过程中，我与我班同学共同讨论，为对方查找错误，提示建议，在这个过程中我收获甚多，也培养了自己的合作精神。 （四）要学会总结，提高。在编程过程中，我发现自己的程序还有很多地方可以完善。程序的界面可以做得更加人性化，这样使用户使用更加方便，画图函数也还可以改进，例如：在使用figure分图显示的时候，我尽量选择部分图，都在一个figure中显示，这样既符合了，老师的要求尽量在一个图中完成设计，同时也使整个设计的显得干净利落。附录：源程序清单第一题：t=-0

29、.005:0.00005:0.005;xa=exp(-1000*abs(t);Ts=0.0002;n=-25:1:25;x=exp(-1000*abs(n*Ts);K=100;k=0:1:K;w=pi*k/K;X=x*exp(-j*n*w);X=real(X);w=-fliplr(w),w(2:K+1);X=fliplr(X),X(2:K+1);subplot(1,1,1)subplot(2,2,1);plot(t*1000,xa)xlabel(t/毫秒);ylabel(x1(n); title(离散信号 ts=5000采样); hold on stem(n*Ts*1000,x);hold o

30、ff subplot(2,2,2);plot(w/pi,X); xlabel(以w/pi为单位的频率);ylabel(X1(jw); title(序列傅里叶变换); t=-0.005:0.00005:0.005; xa=exp(-1000*abs(t); Ts=0.001;n=-5:1:5; x=exp(-1000*abs(n*Ts); K=100;k=0:1:K;w=pi*k/K; X=x*exp(-j*n*w); w=-fliplr(w),w(2:K+1); X=fliplr(X),X(2:K+1); subplot(2,2,3); plot(t*1000,xa); xlabel(t/毫秒

31、);ylabel(x2(n); title(离散信号 ts=1000采样);hold on stem(n*Ts*1000,x);hold off subplot(2,2,4);plot(w/pi,X); xlabel(以w/pi为单位的频率);ylabel(X2(jw); title(序列傅里叶变换);第二题：B=1,1;A=1;subplot(2,3,3);zplane(B,A);xlabel(实部 Re);ylabel(虚部 Im);title(y(n)=x(n)+x(n-1)传输函数零、极点分布);grid onH,w=freqz(B,A,whole);subplot(2,3,1);pl

32、ot(w/pi,abs(H),linewidth,2);grid on;xlabel(omegapi);ylabel(|H(ejomega)|);title(幅频特性);axis(0,2,0,2.2);subplot(2,3,2);plot(w/pi,angle(H),linewidth,2);grid on;axis(-0.1,2.1,-1.6,1.6);xlabel(omegapi);ylabel(phi(omega);title(相频特性);B=1,-1;A=1;subplot(2,3,6);zplane(B,A);xlabel(实部 Re);ylabel(虚部 Im);title(y(

33、n)=x(n)-x(n-1)传输函数零、极点分布);grid onH,w=freqz(B,A,whole);subplot(2,3,4);plot(w/pi,abs(H),linewidth,2);grid on;xlabel(omegapi);ylabel(|H(ejomega)|);title(幅频响应特性);axis(0,2,0,2.2);subplot(2,3,5);plot(w/pi,angle(H),linewidth,2);grid on;axis(-0.1,2.1,-1.6,1.6);xlabel(omegapi);ylabel(phi(omega);title(相频响应特性);第三题：参考文献1高西全，丁玉美. 数字信号处理. 第三版. 西安：西安电子科技大学出版社，20082彭军，李宏. 信号与信息处理基础. 北京：中国铁道出版社，20093A. V. 奥本海姆，等. 信号与系统. 刘树棠，译. 西安：西安交通大学出版社，19854程佩青. 数字信号处理教程. 第二版. 北京：清华大学出版社，20015陈怀琛，吴大正，高西全. MATLAB在电子信息课程中的应用. 第三版. 北京：电子工业出版社，20066董长虹. MATLAB信号处理与应用. 北京：国防工业出版社，200533